Теплоемкость сверхпроводников

Найдем теплоемкость сверхпроводника. Из формулы для энтропии газа квазичастиц (см. формулу (35.8)) [c.385]

Экспоненциальный характер убывания теплоемкости сверхпроводника при Г О хорошо подтверждается экспериментом и свидетельствует о правильности представления о существовании энергетической щели в спектре энергий квазичастиц, которая затрудняет переход квазичастиц в возбужденные состояния, [c.387]

Простейший тип поведения теплопроводности имеет место у чистых сверхпроводников I рода, у которых фононная теплопроводность может быть пренебрежимо мала до температур значительно ниже температуры перехода Тс. Если температура перехода Тс меньше температуры, при которой теплопроводность имеет максимум, то металл становится сверхпроводящим при такой температуре, когда средняя длина свободного пробега электронов в нормальном состоянии почти полностью ограничивается рассеянием на дефектах и, таким образом, не зависит от температуры. Если предположить, что в сверхпроводящем состоянии средняя длина свободного пробега эффективных электронов остается такой же, как в нормальном состоянии ), и что скорость этих электронов не меняется, то отношение теплопроводностей сверхпроводящего и нормального состояний должно быть равно отношению соответствующих теплоемкостей. Выражение для электронной теплоемкости сверхпроводника, даваемое в теории Бардина—Купера— Шриффера (БКШ) [14], является довольно сложным, однако при Т < 0,47 с оно приводит к экспоненциальной температурной зависимости тепло- [c.246]

Дифференцируя второй раз и оставляя главные члены, получаем следующее выражение для теплоемкости сверхпроводника в точке перехода [c.397]

Последним из фундаментальных свойств, которое мы здесь упомянем, является поведение теплоемкости при низких температурах. В первой части мы приводили построение (рис. 2.6), позволяющее отделить электронную теплоемкость от решеточной. Таким образом можно узнать коэффициент в законе Дебая С=В7 для решеточной (фононной) теплоемкости. Предполагая, что решеточная теплоемкость не меняется при переходе в сверхпроводящее состояние, можно определить электронную теплоемкость сверхпроводника, вычитая ВГ из полной теплоемкости. В результате таких измерений оказалось, что электронная теплоемкость сверхпроводника при температурах, существенно меньших Т , зависит от температуры по экспоненциальному закону [138] [c.274]

Экспериментальные измерения теплоемкости сверхпроводников 20. [c.430]

Зависимость теплоемкости сверхпроводника от Т Т .. [c.325]

Температура сверхпроводящего перехода определяется как средняя точка перехода, которая, по-видимому, не зависит от метода наблюдения по взаимоиндукции, сопротивлению или теплоемкости [72] (рис. 4.22). Общепринятым при воспроизведении температуры перехода является метод взаимоиндукции на переменном токе. В сверхпроводниках первого рода ниже температуры перехода весь магнитный поток выталкивается из металла. Это явление называется эффектом Мейсснера. Выталкивание потока можно наблюдать при использовании моста взаимоиндукции. Для компенсации внешних магнитных полей применяются дополнительные катушки Гельмгольца. Ток в катушках Гельмгольца может устанавливаться по максимальному значению Гс, соответствующему нулевому магнитному полю в сверхпроводнике. [c.167]

Кристаллическая структура. Можно было предполагать, что переход в сверхпроводящее состояние связан с какими-то изменениями кристаллической структуры. Однако изучение кристаллической структуры сверхпроводников рентгеновскими методами показало, что при понижении температуры металла ниже Тс не происходит никаких изменений ни в симметрии решетки, ни в ее параметрах. Более того, было установлено, что свойства твердого тела, зависящие от колебаний кристаллической решетки, также остаются неизменными. Например, температура Дебая и решеточный вклад в теплоемкость — одни и те же в нормальной и сверхпроводящей фазах. Все это позволило сделать вывод, что сверхпроводимость не связана с какими-либо изменениями кристаллической структуры. [c.263]

IF 22. Группа IVa. Элементы группы IVa особенно усиленно изучались по многим причинам. Два из элементов этой группы встречаются при низких температурах в двух различных кристаллических модификациях. Два элемента—олово и свинец—являются сверхпроводниками, причем для олова были особенно подробно изучены термодинамические соотношения при сверхпроводящем переходе. Наконец, теплоемкость решетки алмаза, а также графита исследовалась теоретически. [c.345]

Теория возмущений. Как упоминалось в разделе 2, в модели с энергетической щелью предполагается, что отличие сверхпроводящей фазы от нормальной состоит лишь в том, что для возбуждения электрона в сверхпроводящей фазе требуется дополнительная энергия е. Другими словами, возбужденные электроны в сверхпроводящей фазе предполагаются сходными с возбужденными электронами в нормальной фазе. Мы упоминали уже, что эта модель удовлетворительно объясняет температурный ход теплоемкости, теплопроводности и электропроводности, определяемой по измерениям толщины скин-слоя на микроволновых частотах, а также вязкости электронного газа, измеряемой по поглощению ультразвуковых волн. Ниже будет показано, что эта модель объясняет также и диамагнитные свойства сверхпроводников и приводит к феноменологической теории, очень сходной с теорией Пиппарда (см. п. 18). [c.709]

За исключением тех уже упоминавшихся твердых тел, в которых происходят фазовые превращения — переход из одной кристаллической модификации в другую, из ферромагнетика в парамагнетик, из сверхпроводника в обычный проводник и т. д. При приближении к точкам фазовых переходов теплоемкость и температурный коэффициент линейного расширения (резко возрастают. [c.157]

Скачок теплоемкости пpи фазовом переходе сверхпроводника определяется соотношением [c.161]

В сверхпроводниках с магнитными примесями дело обстоит так же. Бозе-конденсат куперовских пар содержит не все пары часть из них имеет меньшие энергии связи. Очевидно, чтобы разорвать такие пары, необходимо затратить меньшую энергию, чем для разрыва пар, имеющихся в конденсате. До сих пор одна величина Л описывала как число пар в конденсате, так и энергию связи. Однако применительно к сверхпроводникам с магнитными примесями это утверждение становится неверным. В то время как одна величина описывает параметр порядка (сохраним за ней название Д), т. е. волновую функцию конденсата, совсем другая величина характеризует минимальную энергию связи пар или энергетическую щель, которая проявляется в низкотемпературной теплоемкости, теплопроводности, поглощении электромагнитного излучения, ультразвука и др. [c.434]

В предыдущем разделе мы отмечали, что температурная зависимость как критического поля, так и теплоемкости сверхпроводников не вполне точно согласуется с моделью Гортера. Наоборот, измеренная температурная зависимость глубины проникновения совпадает с нею. Это расхождение, вероятно, MOHi HO объяснить тем, что измерения глубины проникновения крайне трудны и точность излюрения, необходимая для обнаружения незначительных отклонений от закона t, до сих пор не достигнута. [c.646]

Используйте (ч. II. 83.i) и (ч. II. 84.5) для расчета электронпой теплоемкости сверхпроводника. Какова температурная зависимость этой величины Д.ПЯ Г->О [c.172]

Охлам<дение сверхпроводника приводит, во-первых, к тому, что при Т = Тс происходит скачок теплоемкости без появления скрытой теплоты. Это означает, что сверхпроводящий переход является фазовым переходом второго рода. Во-вторых, при Т< Тс зависимость теплоемкости от температуры определяется выражением вида [c.264]

Точные калориметрические измерения в гелиевой области температур начались в 1930 г., когда был создан весьма чувствительный термометр из фосфористой бронзы. Вскоре же был открыт скачок теплоемкости у сверхпроводников и затем обнаружена электронная теплоемкость в металлах, поведение которой, как было установлено, соответствует теоретическим предсказаниям. Продолжала развиваться п теория теплоемкости для некоторых элементов была детально разработана теория колебаний решетки. Разработка зонной теории твердых тел нриве [а к дальнейшему усовершенствованию теории электронной теплоемкости. [c.315]

II (i) или между электронной теплоемкостью и зависимостью критического поля от температуры для сверхпроводников (см. и. 33). Из экспериментов по адиабатическому размагничиваттю ) может быть получено соотношение между температурой и энтропие , а отсюда и зависимость теплоемкости от температуры. Если периодически менять температуру образца пли подавать тепло короткими импульсами, то теплоемкость можно определить по скорости расиространения температурных колебаний и известной теплопроводности [49]. Мы пе будем останавливаться 3ia различных косвенных методах, а ограничимся рассмотрением только прямого дгетода. [c.327]

Как отметил Н. В. Заварицкий, попытка связывать различие в значениях f, полученных в результате калориметрических измерений и с помощью соотношения (20.1), с характером температурной зависимости теплоемкости решетки несостоятельна, так как последняя не изменяется при переходе металла из нормального в сверхпроводящее состояние. В действительности это различие связано с экспоненциальной зависимостью теплоемкости электронов в сверхпроводнике.—Прим. ред. [c.350]

В этом разделе мы обсудим сначала результаты экспериментального определения теплоемкостей различных сверхпроводников. Мы увидим,что характер температурной зависимости электронной теплоемкости коренным образом изменяется при переходе металла из нормального состояния в сверхироводя-01,00. Это ясно указывает на фундаментальное изменение характера энергетического распределения электронов при переходе металла из одного состояния в другое. [c.631]

Одним из наиболее существевных свойств сверхпроводников является скачкообразный характер изменения теплоемкости при переходе из нормальной фазы с теплоемкостью в [c.632]

Мы не можем с полной уверенностью утверждать, что проиорциопаль-ность теплоемкости кубу температуры и выражение (12.3) не являются только грубым приближением к истинному значению теплоемкости для всех сверхпроводников. Кеезом и ван-Лср, исследуя олово, получили систематические отклонения от этой зависимости. Характер изменений этих отклонений с температурой можно видеть из фиг. 18. Несмотря на большой разброс точек, нетрудно видеть, что суш ествуют систематические отклопепия. После второй мировой войны, когда начали широко применяться термометры сопротивления, было проведено значительное число точных H3MepoHnii теплоемкости. [c.633]

Двухжидкостная модель сверхпроводников 295, 297, 301, 637, 645, 646, 649,-651, 664, 681, 683, 685, 688, 694, 725, 732, 740, 742, 801, 825, 851 Дебаевская температура 249, 268, 274, 282, 320, 337, 347, 368, 632, 663, 672 Дебая яакоп теплоемкости для низких температур 320, 335, 366, 428 [c.927]

Условию Эренфеста удовлетворяют все фазовые переходы первого рода, а также фазовый переход второго рода в сверхпроводниках. Другие фазовые переходы, не удовлетворяют этому ус.аовию это связано с тем, что для некоторых из этих переходов (в частности для фазового перехода в ферромагнетиках в точке Кюри, фазового перехода, связанного с упорядочением в бинарных сплавах, Л-перехода в жидком гелии) теплоемкость, а следовательно, и вторая производная в точке фазового [c.138]

Уравнение (5-26), впервые полученное В. Кеезомом в 1924 г., для фазового перехода в сверхпроводнике аналогично уравнению Клапейрона—Клаузиуса для обычных систем. Температура (при Як = 0) играет в некоторой степени ту же роль, что и критическая температура системы жидкость—пар (обращение в нуль теплоты перехода, скачка энтропии и т.- д.). Однако в критической точке системы жидкость — пар переход не является фазовым переходом второго рода (по классификации Эренфеста). В частности, следует отметить, что в критической точке ряд вторых производных от термодинамического потенциала, таких, как теплоемкость Ср, величины (dv/dT)p, (dvldp)T и др., обращается в бесконечность. [c.123]

Бардин, Рикайзен и Тевордт (БРТ) [15] на основе теории БКШ развили теорию теплопроводности сверхпроводников и показали, что отношение к (з)/к (п =1 при Тс, а затем убывает почти по экспоненте при понижении температуры. Хотя низкотемпературное поведение теплопроводности, предсказываемое теорией БРТ, согласуется с полученными нами на основании простых предположений, оно отличается вблизи Тс, где имеется скачок теплоемкости (с С (а)/С (п) = 2,4 в теории БКШ), а теплопроводность меняется непрерывным образом при переходе из нормальной в сверхпроводящую фазу ). [c.247]

Для сверхпроводника 1-го рода вычислить разность свободных энергий Гиббса для случая нулевого поля и для случая однородной намагниченности во внешнем поле Я. Отсюда через критическое поле Не получить выражение для разности энтропий и удельных теплоемкостей, соответствуюш,их нормальному и сверхпроводяш,ему состояниям. Показать, что при критической температуре имеется скачок удельной теплоемкости, скачок же скрытой теплоты перехода отсутствует. [c.92]

Теории С. еще не существует вовсе. Все попытки создать ее не увенчались успехом. Повидимому электроны, несущие ток, проходят в сверхпроводнике, не сталкиваясь с атомами. Поэтому с наступлением С. электроны повидимому перестают участвовать в теплопроводности. Параллелизм между тепло- и электропроводностью, характерный для металлов (закон Видемана-Франца), исчезает при С. При наступлении С. не меняется ни теплоемкость ни кристаллич. структура. Вещества, могущие становиться сверхпроводимыми согласно работ Госуд. физико-технич. ин-та, повидимому даже [c.144]

Экспериментальные исследования показали, что свойства сверхпроводника в магнитном поле резко отличны от сравнительно простых свойств нормального металла. Магнитное поле не проникает в толщу массивного сверхпроводника (эффект Мейснера—Оксенфельда). Эффективная глубина, отсчитываемая от поверхности сверхпроводника, помещаемого в постоянное магнитное поле, на которой поле еще отлично от нуля (так называемая глубина проникновения), очень мала и составляет по порядку величины 10 см. Термодинамический переход из нормального состояния в сверхпроводящее является фазовым переходом второго рода и характеризуется тем, что при температуре перехода теплоемкость металла меняется скачком. [c.362]

Фазовые переходы 2>го рода 497 Фазы рассеяния 248 Ферми-жидкостные эффекты 328 Ферромагнетизм 235. 493 Ферромагнитные сверхпроводники 441 Фиксированная точка 196 Флуктуации параметра порядка 499 Флуктуацнониая добавка к теплоемкости SOI Флуктуациоиные эффекты в сверхпроводниках 339, 416 Флюксонд 358 Фононное притяжение 88 Фононный ветер 59 Фононы 22, 50 Формула Брэгга 21 [c.520]

В настоящей главе мы изложим приближенные теории теплоемкости Эйнщтейна и Дебая, основанные на рассмотрении колебаний кристаллической решетки, причем будут затронуты также и методы более точных расчетов. Затем мы рассмотрим эффекты, связанные с ангармоническими взаимодействиями в решетке (включая тепловое расширение), формулу Грюнайзена и теплопроводность диэлектриков. Тепловые свойства металлов рассматриваются в гл. 7, сверхпроводников — в гл. 12, особенности. тепловых свойств магнитных материалов — в главах 15 и 16. [c.211]

Теплоемкость. Во всех сверхпроводниках энтропия при охлал дении ниже Тс уменьшается. Результаты экспериментов с А1 представлены на рис. 12.9. Уменьшение энтропии при переходе из нормального состояния в сверхпроводящее показывает, что сверхпроводящее состояние является более упорядоченным, чем нормальное, так как энтропия является мерой раз-упорядочения системы. Большинство электронов, термически возбужденных в нормальном состоянии, упорядочивается при переходе в сверхпроводящее состояние. Изменение энтропии при этом невелико. Для алюминия эта величина составляет 10" Ав на атом. [c.429]

Энергетическая щель. Энергетическая щель в сверхпроводниках имеет совершенно другую природу, чем запрещенная зона в диэлектриках ). Аргумент в экспоненциальной функции, описывающей температурную зависимость теплоемкости, позволяет определить величину полущирины энергетической щели ). На рис. 12.10,6 видно, что теплоемкость галлия изменяется по закону ехр(—Д/АвТ ), где Д ХЛквТс. Таким образом, щирина щели [c.431]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...