Планы ортогональные

На рис. 22.41 показан план, ортогональная проекция одной из сторон, дополнительный вид и сечение. [c.721]

План ортогональный 2-го порядка [c.607]

Предметы при неизменном направлении проецирования имеют одну и ту же параллельную проекцию на все плоскости данного направления. В зависимости от направления проецирования по отношению к плоскости проекций параллельное проецирование разделяют на косоугольное и прямоугольное (ортогональное). Параллельное проецирование называют косоугольным, если направление проецирования составляет произвольный угол с плоскостью проекций. Примером косоугольного проецирования может служить тень, падающая от предмета, освещенного лучами Солнца. Здесь вследствие значительного удаления Солнца от Земли можно допустить, что его лучи параллельны. Параллельное проецирование называют прямоугольным, или ортогональным, если направление проецирования совпадает с направлением плоскости проекций, т. е. составляет с плоскостью проекций прямой угол. Примерами ортогональных проекций могут быть различные технические чертежи, изображения зданий в плане и фасадах и пр. [c.12]

Кроме преимуществ, связанных с полнотой отображения кинематических свойств объекта, визуальная кибернетическая модель превосходит свои статические аналоги в плане психологии ее восприятия. Динамические свойства модели позволяют приблизить восприятие изображенной пространственной сцены к естественному процессу, протекающему в повседневной жизни. Как известно [2], основная черта зрительного восприятия пространственных структур заключается в его целостности, в способности глаза выхватывать из поступающей на сетчатку информации наиболее общие и существенные свойства объектов. Последние же выступают как некоторые инварианты динамического процесса восприятия. Недостаток формирования пространственного образа на основе традиционной графической модели заключается в невозможности выделения главных геометрических инвариант пространственной структуры из несущественных для строения формы факторов, выступающих в данном случае в роли помех. С целью ликвидации нежелательных последствий статического характера восприятия в ортогональном чертеже приходится использовать два, а в некоторых случаях и больше статических изображений для получения образа, соответствующего реальной пространственной структуре. [c.17]

Ортогональные проекции такой фигуры, которую можно рассматривать как план некото- [c.165]

На черт. 358 даны ортогональные проекции двух геометрических тел, план которых тождествен ранее рассмотренной фигуре. Не повторяя объяснений, относящихся к построению вторичной проекции, опишем процесс создания перспективы предмета. [c.167]

В 1.4 рассмотрен способ обеспечения обратимости чертежа проецированием на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, который повсеместно применяется в машиностроительном и строительном черчении. Обратимость чертежа обеспечивается и другими способами. Например, если рядом с обозначением ортогональной проекции точки на одной плоскости проекций указать величину расстояния (т. е. координату г) от точки до ее проекции, то такой чертеж тоже будет обратимым. При этом положительному знаку будет соответствовать положение точки над плоскостью проекций, отрицательному — под ней. Такие проекции носят название проекций с числовыми отметками. Их используют, например, в топографическом черчении на географических картах, на планах местности. Более подробно они будут рассмотрены в главе, посвященной элементам топографического черчения. [c.17]

ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПЛАНЫ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА, используются для построения математических моделей в виде полных полиномов третьего порядка, В общем виде модель третьего порядка записывается следующим образом [c.56]

Ортогональная проекция объекта на горизонтальную плоскость называется планом. [c.35]

Ортогональные планы — это специальным образом составленные планы, обладающие диагональной матрицей системы нормальных уравнений (в такой матрице все члены, кроме расположенных по диагонали, равны нулю) и в связи с этим обеспечивающие простоту вычислений, независимость определения всех коэффициентов уравнения регрессии. Каждый коэффициент в таких планах определяется по результатам всех опытов. [c.112]

Ортогональные планы. Композиционные планы легко проводятся к ортогональным выбором звездного плеча а. [c.127]

Рис. 19-6. Стоячие волны (сечение водной поверхности вертикальной плоскостью, ортогональной в плане к вертикальной

Для того, чтобы определить влияние всех перечисленных факторов на двух уровнях, необходимо провести 2 - 256 опытов. В целях уменьшения количества опытов использовали дробное планирование - линейный ортогональный план 2 , требующий проведения 16 опытов. [c.17]

Матрицы планирования, приведенные в табл. 11 и 12, соответствуют ортогональным планам. Эти планы оптимальны не только с точки зрения простоты статистического анализа результатов эксперимента, но и обеспечивают получение равных и минимальных значений дисперсий 5 (bj) для коэффициентов регрессии и минимальной дисперсии (F) признака для данного объема экспериментов. Подробные сведения о свойствах ортогональных планов можно найти, например, в работе [731. [c.108]

При оптимизации составов резиновых смесей наиболее широкое применение нашли планы второго порядка, причем чаще всего используется ортогональный композиционный план второго порядка. [c.57]

Критерий ортогональности экспериментального плана [c.135]

План, обеспечивающий р(А bj) = 0 I j, называется ортогональным, здесь р — коэффициент корреляции оценок коэффициентов ft, и bj модели, применяемой для решения поставленной задачи. Для такого плана ковариационная матрица D является диагональной и [c.135]

Здесь L - характерный линейный размер оболочки в плане, h — толщина оболочки, a.j3 - гауссовы ортогональные координаты на некоторой средней поверхности оболочки, выбранные так, что координатные линии совпадают с линиями главных кривизн этой поверхности. [c.264]

Существует несколько способов построения образов трехмерных сцен. Очень простой прием заключается в построении нескольких ортогональных проекций плана, двух видов сбоку и, возможно, нескольких разрезов. Этот прием основан на способности рассматривающего восстанавливать пространственную сцену, представленную ее проекциями однако многие сталкиваются с трудностями при реконструкции сложных сцен по таким проекциям. [c.242]

Условия ортогональности плана требуют, чтобы все столбцы матрицы планирования были ортогональны. Из табл. 1-4 видно, что в общем случае это условие не выполняется, т. е. [c.20]

Для случая кубического дрейфа и дрейфов высших порядков можно также подобрать планы из матриц 2, ортогональные к дрейфу (или имеющие минимальную корреляцию с его составляющими). Однако с ростом порядка дрейфа число степеней свободы для оценки эффектов факторов быстро уменьшается. Количество опытов в таких планах значительно превышает число оцениваемых эффектов. Поэтому планы типа 2 целесообразно использовать в условиях дрейфов, описываемых полиномами не выше третьего порядка [31]. [c.30]

Рассчитаем общую продолжительность испытаний для ортогонального центрального композиционного плана размерности 3 . В этот план в качестве третьего фактора введено время. Для его реализации необходимо N = 2 - -2к — 2 + 2-3 Ч- 1 = 15 опытов. Матрица планирования для этого плана представлена в табл. 2-1. [c.36]

Для получения плана, ортогонального к 1 и а из матрицы 2 выбираются те столбцы переменных факторов, которые не вошли в разложение (2-6). Модель эксперимента в условиях квадратич ного дрейфа имеет вид [c.28]

Ортогональный чертеж соответствует технической задаче формообразования прежде всего по своей геометрической основе. Он дает структурно верный эквивалент реальной конструкции. Трехмерный объект и плоское изображение могут рассматриваться в плане как позиционного, так и метрического соответствия. Складывающийся на основе чертежа в сознании конструктора образ по своей структуре вполне соответствует реальному пространству. Метрическая эквивалентность чертежа и технического объекта определяет возможность увязкн размеров всех деталей в единое целое. Благодаря данной графической модели конструктор получил эффективное средство анализа и синтеза задач, которые практически не поддавались решению в дочертежный период. [c.15]

Объекты с ортогонально ориентированными гранями являются базовыми для более сложных структур. Это утверждение можно рассматривать и с конструктивной, и с методической точки зрения. В конструктивном плане любая базовая форма сложной структуры должна быть связана с исходной системой координатных векторов, а следовательно, и с базовым прямоугольным параллелепипедом, отсекающим от простраиства объем с необходимыми пропорциями. В методическом плане вопросы анализа формы сложной структуры могут быть рассмотрены только в непосредственной связи с алгоритмами формообразования, отработанными на более простых объектах. [c.130]

В ПЭ используются понятия планов первого и второго порядков, ортогональных и ротатабельных планов. Под планами первого порядка понимают такие планы, которые позволяют провести активный эксперимент для отыскания уравнения регрессии, содержащего только первые степени факторов и их произведения. Планы второго порядка позволяют провести активный эксперимент для отыскания уравнения регрессии, содержащего вторые [c.111]

Поскольку зависимость (6.18) линейная, для определения величин до и й можно составить ортогональный план первого порядка на основе 1/8 реплики ПФЭ для шести факторов с числом опытов, равным 2 =8. При этом будем использовать следующие генерирующие соотношения Х4=х,Х2Хз Х5=Х[Хг Хе=Х1Х . Матрица планирования приведена в табл. 6.7. [c.126]

Более подробно с ортогональными, ротатабельными и другими типами планов второго порядка можно ознакомиться в [1, 2]. [c.128]

Методика планирования и реализация опытов полного факторного эксперимента (ПФЭ), затем ортогонального центрального композиционного плана (ОЦКП), определение оптимума аналитическим и графическим путем изложены в [611. Здесь приведены лишь оптимальные значения Ф = 8,8 кВт/м и А = 3,75 мм. Минимальное значение 5 = 0,103, отнесенное к теплоемкости жира в стационарной (оптимальной) точке с = 2,05 кДж/ (кг К), дает 5 % относительной погрешности, что вполне приемлемо. [c.128]

Учебное пособие разработано в соответствии с учебными планами и программами университета. Содержит теоретические основы формирования изображений геометрических объектов, построения их ортогональных проекций, способы решения позиционных и метрических задач, а также основы использования пакета AUTO AD для автоматизации чертёжноконструкторских работ. [c.2]

HoaTOMj в матрице не выполнялось условие ортогональности, а для оценки функций отклика и анализа полученных результатов был применен регрессионный анализ [в]. Так как опыты проводилис не на установленных планом экоперимента уровнях, то и результат опытов были полученк для некоторых промежуточных вначений. [c.188]

В тех случаях, когда линейная модель окажется неадекватной, переходят к моделям второго и более высоких порядков. Наиболее часто применяются планы второго порядка. В качестве таких планов широкое применение получили ортогональные и ротатабельные центральные композиционные планы. Ядром таких планов служат линейные двухуровневые полнофакторые планы k < 5), к экспериментальным точкам которых добавляют некоторое число опытов в центре плана и 2k точек на удалении а > 1 от центра плана. Такие планы более экономичны чем планы типа 3 (трехуровневые планы). Описание и порядок построения композиционных планов дано в работе [73]. [c.114]

Рассчитать матрицу ортогонального центрального композиционного плана (ОЦКП) в физических и условных единицах [c.76]

Важной характеристикой течения является план скоростей, или годограф скоростей (рис. 11.2,6). Каждой линин тока и нзопотенциаль-ной линии соответствует в плоскости годографа геометрическое место концов векторов скорости на этих линиях, образующих также ортогональную сеть. Ее можно считать сетью некоторого течения в плоскости годографа, ограниченного геометрическим местом концов векторов скорости на поверхности профиля (вызванного вихреисточником в конце вектора скорости i на бесконечности до решетки и вихрестоком в конце вектора скорости Са за рещеткой). Точки Оь с, и Сг образуют треугольник скоростей решетки. На основании равенства расходов несжимаемой жидкости до решетки и за ней ,i sin Pi= 2i sin Pj следует, что проекции скоростей С] и Сг на нормаль к фронту (оси) решетки равны. Рассматривая годограф скорости решетки, можно прийти к заключению, что в точках спинки профиля, касательные к которым параллельны направлениям скоростей на бесконечности до решетки и за ней, скорости должны быть больше, чем соответственно i и Сг. [c.294]

Проведение для каждого принятого технологического марщрута экспериментальных исследований по изготовлению опытных заготовок на основе, например, ортогональных планов 2 или 2 ( здесь к - число факторов, характеризующих принятый маршрут обработки, г - число факторов, влияние которых на выходной параметр марщрута заранее смешивается с влиянием других взаимодействующих факторов) с одинаковым числом повторений и в опытах плана. Число факторов к и уровни их варьирования выбираются на основе имеющегося опыта. При этом, очевндао, число опытов [c.335]

Ортогональность планирования испытаний позволяет сразу исключать из дальнейшего анализа факторы, коэффициенш регрессии при которых оказались незначимыми. При этом ортогональность плана не предъявляет никаких требований к дисперсии оценок В и к дисперсии предсказанных значений выходного параметра изделия а У . , [c.18]

Ротатабельные центральные композиционные планы второго порядка должны удовлетворять требованию инвариантности предсказываемого значения выходного параметра изделия о У относительно ортогонального преобразования матрицы плана X. Это условие для планов второго порядка выполняется, если все нечетные моменты вплоть до четвертого порядка равны нулю, а четные моменты соответственно равны [c.23]

При построении экспериментальных планов в условиях непрерывного дрейфа предполагается, что действие неуправляемых факторов выражается в смещении поверхности отклику V (X) без ее деформации, а функция дрейфа т]г = М [У/Х] = ф (О может быть представлена полиномом невысокой степени. Используя априорную информацию о характере дрейфа, можно исключить его влияние, планируя эксперимент ортогонально к дрейфу. В этом случае задача планирования сврдится к построению плана, обеспечивающего получение наилучших оценок э( ектов управляемых факторов, которые были бы ортогональны эффектам дрейфа. Многофакторные планы в условиях дрейфа можно строить на базе любой подходящей ортогональной системы функций. Математическая модель изделия представляется в виде разложения по выбранной системе ортогональных функций, часть их используется для описания дрейфа, а часть системы функций — для варьирования управляемыми факторами, т. е. образованйя плана. Боксом [41 ] был предложен метод построения планов для оценки поверхности отклика в условиях дрейфа, основанный на использовании полиномов Чебышева. Сущность метода заключается в следующем. Функция дрейфа 11< = Ф (О на интервале Т описывается полиномом порядка [c.26]

Как указывалось, в настоящее время в практике многофактор-мых испытаний изделий нашли широкое распространение композиционные планы второго порядка ортогональные и ротатабельные центральные композиционные планы (ОЦКП и РЦКП), планы [c.34]

Из проведенного анализа видно, что сокращение времени испытаний на один процент влечет за собой увеличение потребного количества экспериментов на 3%. Максимальный выигрыш по времени (86,2%) и минимальный проигрыш в количестве потребных экспериментов (7,4%) имеет план Хартли для числа факторов к = Ъ. Это объясняется тем, что при 5 планы Хартли строятся на основе реплик типа 2 ". Для остальных планов выигрыш во времени с увеличением числа факторов уменьшается, а проигрыш по числу потребных экспериментов увеличивается. Так, для ортогонального плана при к —2 продолжительность испытания сокращается на 20%, при к = 7 это сокращение составит всего 4,7%, проигрыш же по числу экспериментов при = 2 составляет 66,6%, [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...