Точки Вульфа

Термодинамический предел — см Статистический предел Термостат 33, 197 Точка тройная 141, 142 Точки Вульфа 154 .. [c.310]

Обычно при рассмотрении волновых процессов в периодических структурах условие Вульфа—Брэгга используют в векторной форме применительно к пространству волновых чисел. Волновой вектор 1 =2яД. Если векторы 8оД, 5Д и Н умножить на 2л, то, как легко видеть из рис. 1.38, [c.41]

Обратная решетка. Для идеального монокристалла, являющегося трехмерным повторением некоторой структурной единицы, обратная решетка представляет собой бесконечное трехмерное распределение точек, расстояния между которыми обратно пропорциональны расстояниям между плоскостями в прямой решетке. Поэтому условие дифракции Вульфа—Брэгга может быть выражено через расстояния обратной решетки. [c.57]

Если совокупность величин К, 0 и бли удовлетворяет условию Вульфа—Брэгга, то [c.61]

Поскольку межплоскостное расстояние d, длина волны X и угол Вульфа—Брэгга взаимосвязаны, причем d фиксировано, то для наблюдения дифракции необходимо либо фиксировать но варьировать А, либо фиксировать 1, но варьировать Это приводит к следующим основным методам дифракционного эксперимента [29, 40] метод неподвижного кристалла (Лауэ), вращающегося монокристалла, поликристалла (Дебая). Эти методы достаточно подробно описаны, например, в [40]. [c.186]

Формула Брэгга - Вульфа. Кристалл представляет совокупность атомов или молекул, закономерно и упорядоченно расположенных в узлах пространственной кристаллической решетки. Поведение волн анализируется с помощью принципа Гюйгенса - Френеля, который позволил успешно построить теорию интерференции и дифракции электромагнитных волн в световом диапазоне. В соответствии с этим принципом каждая точка волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, которые интерферируют между собой с учетом возникающих при этом фазовых соотношений. Отражение волны от плоской поверхности сводится к тому, что каждая точка поверхности становится источником вторичных волн. Они интерферируют между собой и дают отраженную волну под углом отражения, равным углу падения. [c.48]

Через узлы пространственной кристаллической решетки можно провести много плоскостей (рис. 26), и каждая из них будет отражать волну в таком направлении, чтобы угол отражения был равен углу падения, причем это условие не зависит от длины волны волны всевозможных длин отражаются одинаково. Однако в действительности отражение в данном направлении происходит не только от одной плоскости, но и от всех других плоскостей, параллельных данной. Все эти волны, отраженные от различных плоскостей, когерентны между собой, поскольку порождаются одной и той же первичной волной. Другими словами, при отражении волны от семейства параллельных поверхностей происходит деление амплитуды между вторичными отраженными волнами, распространяющимися под углом отражения, равным углу падения. Если разность фаз между вторичными волнами кратна 2тс, то они усилят друг друга и под углом отражения будет действительно распространяться отраженная волна. Если же эта кратность отсутствует, то никакой отраженной волны не будет. Условие, при котором происходит отражение от системы параллельных поверхностей, называется условием Брэгга- Вульфа. Выведем это условие. [c.49]

Если данный поликристаллический порошок облучать монохроматическим рентгеновским излучением, то среди составляющих его монокристаллов всегда найдутся такие, ориентация которых относительно падающего пучка удовлетворяет условию Вульфа-Брэгга (6.4). Если в направлении падающего луча установить фотопластинку, то ввиду аксиальной симметрии отраженных лучей на пластинке они оставят след в виде кольца (рис. 29). Так как отражение одновременно происходит от разных систем поверхностей и имеются отражения различных порядков, т. е. при различных значениях т в формуле [c.51]

Если размеры кристалла достаточно малы, то такой кристалл мало рассеивает падающие на него нейтроны. Определим по порядку величины максимальные размеры кристалла, который рассеивает ещё малую часть нейтронной волны, падающей на него под углом, удовлетворяющим условию Вульфа-Брэгга. [c.379]

Условие равновесия, по Гиббсу и Вульфу, вытекает из требования минимального значения общей свободной энергии. Если учесть объемное и поверхностное слагаемые общей свободной энергии, то нз всех возможных кристаллических форм равновесной является та, которая обладает наименьшей свободной поверхностной или межфазной энергией. Так как основу наших рассуждений составляет случай равновесия кристалл — пар, границу фаз будем рассматривать как поверхность см. 12.1) и, следовательно, нужно учитывать только поверхностную энергию кристалл —пар. Таким образом, можно определить условие минимальности для равновесного многогранника [c.319]

При определении равновесной формы по Вульфу поступают следующим образом из некоторой точки внутри кристалла опускают перпендикуляры на все возможные ограничивающие поверхности, откладывают от этой точки отрезки, которые пропорциональны соответствующим значениям сг,-, и через их концы проводят нормальные плоскости. Тогда форма тела, ограниченного [c.319]

Размеры сетки Вульфа приняты стандартными — диаметр круга 200 мм. При выполнении количественных расчетов необходимо иметь в виду, что угол между двумя точками равен разности их широт только тогда, [c.187]

Как отмечалось выше, каждый кристаллит, в котором одно из семейств плоскостей удовлетворяет уравнению Вульфа — Брэгга, дает отраженный луч. Если размеры кристаллитов относительно невелики ( 0,1 -ь -ь2 и), то количество кристаллитов в объеме металла, участвующего в отражении, будет большим, как и общее количество пучков отраженных лучей. Следы их на пленке в этом случае сливаются в одну сплошную линию, ширина которой определяется геометрией съемки. [c.140]

Большие круги на сфере изображаются на проекции в виде кругов, пересекающих ос новной круг в двух диаметрально противоположных точках большой круг, расположенный в плоскости, перпендикулярной к плоскости проекции, проектируется в виде диаметра основного круга проекции больших кругов, расположенных в наклонных сечениях сферы, можно привести в совпадение с одним из меридианов сетки Вульфа. [c.777]

Выполнение условия Брэгга—Вульфа для плоскостей Липпмана приводит к избирательности голограммы по отношению к длине волны света, с помощью которого осуществляется восстановление изображения объекта. В действительности при условии постоянства межплоскостного расстояния d, как видно из условия Липпмана— Брэгга—Вульфа, восстановление волнового фронта произойдет только в том случае, если оно осуществляется при той же длине волны, при которой производилась голографическая запись на фотопластинку. Этот факт позволил Ю. Н. Денисюку в качестве источника, восстанавливающего изображение света, пользоваться источником сплошного спектра (светом от солнца и даже от карманного фонарика). В данном случае голограмма из спектра с разными длинами волн выбирает нужную ей одну длину, в которой именно производилась запись, — голограмма действует подобно интерфе-pei/ционному фильтру. [c.219]

Все те узлы обратной решет-1 ки, которые попали в область между граничными сферами (на рис. 1.45 заштрихованная область), находятся в отражающем положении, поскольку для них выполняется условие Вульфа — Брэгга nX—2dsmQ. Как можно видеть из рис. 1.45, в случае, если направление первичного пучка совпадает с одной из осей симметрии кристалла или лежит в плоскости симметрии, то такую же -симметрию имеет и дифракционная картина, образованная лучами, которые испытали брэгговское отражение. Поэтому, ориентируя кристалл определенным образом относительно первичного пучка, всегда можно найти нужные направления, в частности направления, необходимые для выявления осей элементарной ячейки (см. табл. 1.1). [c.50]

Закон Вульфа—Брэгга является необходимым, но недо-статотаым условием для получения дифракционной картины. Возможность наблюдения дифракционных рефлексов зависит от атомного фактора рассеяния (форм-фактора) и геометрического структурного фактора, определяющих интенсивность рассеяния. Атомный фактор рассеяния зависит как от числа электронов в атоме, так и от их пространственного распределения. Он равнялся бы порядковому номеру г, если бы все электроны атома были сосредоточены в одной точке. Взаимодействие рентгеновских квантов с полем электронов атома (рассеяние) зависит от отношения длины волны фотона X к размеру атома. Геометрический структурный фактор определяется величинами атомных форм-факторов тех элементов, из которых состоит кристалл, а также координатами отдельных атомов в элементарной ячейке. [c.57]

Рамки действия закона золотого сечения с середины XIX в. начали стремительно расширяться. Трудно назвать какого-нибудь значительного математика, в трудах которого не осталось бы заметок по этому закону. Ведь даже Кеплер когда-то воспел его на музыкальном латинском языке. Крупный русский математик Ю. В. Вульф пришел также к этому выводу, изучая расположение листьев на стебле растения. Кинорежиссер С. Эйзенштейн вводит золотое сечение в анализ проблемы монтажа изображения (видеоряда). Физик В. А. Красильников утверждает, что помещение не слишком большой величины, размером со средний театральный зал, обладает хорошими акустическими свойствами, если его длина, ширина и высота находятся между собой в отношении 8 5 3, т. е. золотого сечения. Это утверждение ни к чему не обязывало, так как экспериментальные исследования явления не проводились, и автор разумно подтверждал, что эти правила оставались непонятными, загадочными, и если архитектор, закончив строительство, получал хорошие результаты, это считалось делом случая или удачи . [c.68]

Г. В. Вульфом. E jlh кристалл рассматривать как со- вокупность парал.иелы1ых атомных нлоскостей, от-1 стоящих друг от друга на расстоянии d, то процесс ди-j фракции можно представить как отражение излучения [c.231]

Интенсивность отраженных лучей прямо пропорциональна числу атомных плоскостей, попадающих в отражающее положение. Увеличению интенсивности дифрагированных лучей соответствует увеличивающаяся амплитуда отклонения пера самописца от фоновой линии. Так как условие Вульфа — Брэгга определено для узких интервалов значений угла 6, то с учетом рассеяния дифракционная картина атомных плоскостей чаще всего имеет вид треугольника дифракционного пика). Центр тяжести такого пика (или положение его вершины) фиксируется как угол 0. Отметка углов на дифрактограмме обычно происходит через каждый градус поворота детектора излучения. Поэтому, чтобы рассчитать значение угла 0, зафиксированные значения угла этого поворота необходимо разделить пополам. [c.52]

СРС 1. Полюсные фигуры были получены съемкой в железном Ре —Ка) нефильтрованном излучении длиной волны А,=0,193597 нм. Угол 0 нахо-ДИЛИ из уравнения Вульфа-Брега пА,=2й 51п9, где п — порядок отражения X — длина волны излучения с1—межплоскостное расстояние. Поправку на дефокусировку и поглощение проводили путем съемки порошкового эталона. Кроме того, для оценки структуры сплавов, подвергшихся термоциклированию в работе, применяли метод внутреннего трения [166]. При этом использовали электромагнитный метод возбуждения, схема которого показана на рис. 2.1. Декремент колебаний измеряли при поперечных колебаниях свободно подвешенного в узловых точках образца на частоте 400 Гц методом счета числа периодов свободно затухающих колебаний при уменьшении амплитуды в 1/2 раза. Для проведения опытов изготавливали специальные образцы. Центральная часть образца — исследуемый сплав, концы — магнитная сталь. При постепенном увеличении амплитуды определяли декремент возрастания. Достигнутая при этом максимальная амплитуда колебаний т поддерживалась постоянной в течение всего времени измерения декремента убывания, который с помощью щелевого дискриминатора определялся при меньших амплитудах 0<е<Вт и отвечал тренированному с амплитудой е состоянию материала образца. При исследовании структурного состояния сталей до и после различных режимов ТЦО использовали еще один метод, согласно которому определяли значения фона внутреннего трения Qф [c.35]

Этими плоскостями, является равновесной. Чем выше поверхностная энергия, тем меньше площадь грани. Грани с наиболее высокими поверхностными энергиями не развиваются. В таком случае они уже не пересекают остальные rpatni многогранника, — значит эти грани термодинамически неустойчивы. Поэтому, если многогранный кристалл может расти дальше, то кристаллизация происходит в первую очередь на неустойчивых гранях, в то время, как наслоение на стабильных гранях кристалла отстает. Вследствие этого исчезают неустойчивые грани, а стабильные увеличиваются в размерах. В конечной стадии роста кристалл ограничен гранями с наименьшей скоростью роста (рис. 13.15). Формулировку Вульфа можно записать поэтому следующим образом [c.320]

Р. Вульф, М. Гендерсон и С. Эйслер [17] применяли радиохимический метод определения пористости. Сущность его заключается в том, что поверхность образца покрывается сначала радиоактивным металлом, например железом, а затем изучаемым металлом. После электролиза с поверхности образца готовятся радиографические снимки, число черных точек на которых характеризует пористость. Радиографический метод, кроме сохранения покрытия от повреждения и от увеличения пористости при испытании, позволяет производить длительное наблюдение за коррозионным поведением испытуемых образцов. [c.360]

Интенсивное отражение (рассеяние) Р л от кристалла можно получить, если направления падающего и рассеянного излучений связаны между собой таким образом, что одно может быть выведено из другого отражением от действительной плоскости кристалла (Брэгга—Вульфа условие). Если угол падения Р. л. на гладкие участки штриховой дифракционной решетки (на плоскую новерхность) меньше угла полного внещнего отражения, то более интенсивное регуляр- [c.424]

Проекции обычно изображаются на кальке. Чтобы определить угол между двумя направлениями — двумя точками на проекции, нужио наложить кальку на сетку Вульфа, чтобы совпадали их центры, и вращать кальку до тех пор, пока две данные точки не окажутся на одном меридиане или экваторе. Затем отсчитывают угол между этими точками. [c.189]

Значения у и б, полученные с помощью сетки, позволяют перенести полученную точку на стереографическую проекцию с помощью сетки Вульфа. Процесс этого перенесения иллюстрируется рис. 30, б. Следует отметить, что сетка Вульфа ориентируется таким образом, что меридианы на ней располагаются слева направо, а не сверху вниз. Сетка для расчета лауэграмм обратной съемки используется для определения ориентировки отдельных кристаллов в поликристаллических образцах и при других исследованиях. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...