Конструкция статически неопределимая определимая

Системы (конструкции), подвергающиеся расчету, разделяют, как известно из общей механики, на статически определимые и статически неопределимые. [c.141]

На основании рассмотренных в параграфе примеров можно отметить следующие особенности статически неопределимых конструкций, которыми они отличаются от статически определимых [c.146]

В статически определимых системах смещения опор не вызывают дополнительных усилий в конструкции. В неразрезных же балках из-за их статической неопределимости эти смещения вызывают значительные начальные напряжения, которые, как показывают расчеты, зависят от величины смещения опор и жесткости балки, возрастая в прямой пропорциональности от величины указанных факторов. [c.420]

В [21] был установлен принцип стационарности взаимной потенциальной энергии, который привел к глобальному условию оптимальности лишь для статически определимых конструкций. В случае статически неопределимых конструкций этот принцип доставил, однако, лишь условие стационарности веса конструкции в окрестности рассматриваемого проекта. [c.34]

Условие совместности перемещений имеет место и в любой статически определимой конструкции. Однако там оно не налагает никаких ограничений на соотношение между усилиями. Это соотношение единственное и полностью определяется условиями равновесия. Наоборот, в статически неопределимых конструкциях может быть сколько угодно вариантов соотношений между усилиями, удовлетворяющих условиям равновесия. И лишь условие совместности перемещений отбирает из них единственный вариант, реализуемый в действительности. [c.84]

Начальные и температурные напряжения. Свободная сборка статически неопределимых систем возможна лишь при весьма точном изготовлении их элементов. В противном случае сборку вынуждены осуществлять с приложением усилий, вызывающих деформации элементов, поэтому в них после монтажа системы будут напряжения, называемые начальными или монтажными. В статически определимых конструкциях неточность размеров элементов не требует приложения усилий при монтаже и в элементах не возникают начальные напряжения. [c.152]

В настоящей книге рассматриваются основные принципы и методы расчета элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость приводятся данные для расчета стержней на растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, для расчета статически определимых и статически неопределимых балок и рам рассматривается работа стержней, находящихся в условиях сложного сопротивления, кривых брусьев, толстостенных труб, тонкостенных стержней, пластинок и оболочек. [c.8]

В случае статически неопределимой системы, имеющей лишние элементы или связи, появление в них пластических деформаций или текучести не выводит всей конструкции из строя, а, постепенно уменьшая степень статической неопределимости, превращает конструкцию в статически определимую, которая еще может нести нагрузку. [c.547]

Основная система. Если при определении реакций опор, действующих на конструкцию, число уравнений статики равно числу искомых неизвестных сил (реакций), то такая система называется статически определимой. В тех случаях, когда такого соответствия нет, система является статически неопределимой (рис. 2.9). [c.133]

Статическая определимость. В стержневых конструкциях существует два вида статической неопределимости. Это, во-первых, статическая неопределимость опорных реакций и, во-вторых, статическая неопределимость стержневой решетки. Первый вид статической неопределимости является следствием введения лишних опорных закреплений. Рис. 4.6 поясняет это на примере стержня. На рис. 4.6, а дано закрепление, обеспечивающее статическую определимость опорных реакций, а на рис. 4.6, б показаны сами соответствующие реакции. Три уравнения статики (сумма моментов относительно узла А, сумма проекций на ось х и сумма проекций на ось у) служат для определения трех неизвестных реакций. [c.97]

Выше при расчете на растяжение и сжатие как статически определимых, так и статически неопределимых конструкций размеры поперечных сечений определялись из условия [c.73]

Ферменные конструкции разделяются обычно на два основных типа элементарные статически определимые системы и статически неопределимые системы, обладающие лишними связями в виде лишних стержней, образующих ферму (внутренняя статическая неопределимость), или лишних опорных стержней (внешняя статическая неопределимость). Системы с жестко соединенными стержнями, которые не обращаются в механизм при переходе связей, соединяющих стержни, в шарниры, на этапе проектирования также можно рассматривать как фермы. [c.112]

Преобразование статически неопределимой конструкции в кинематический механизм. Спроектировать конструкцию равнопрочной, т. е. такой, чтобы разрушение ее по всем расчетным сечениям происходило одновременно, как правило, не удается. Это связано не только с уровнем наших знаний о работе конструкций в предельной стадии, но и с требованиями технологии изготовления, транспортирования и монтажа элементов сооружения, с требованиями его возведения и с действием на него в различные моменты различных групп нагрузок. В процессе исчерпания несущей способности отдельных сечений конструкции происходит перераспределение усилий, при этом уменьшается степень статической неопределимости системы. Перед разрушением конструкция в пределах зоны разрушения становится статически определимой системой и при дальнейшем увеличении нагрузки разрушается мгновенно — хрупко или с образованием кинематического механизма. В некоторых случаях может произойти разрушение отдельных элементов конструкции и связанное с этим перераспределение усилий в сооружении. Однако такое перераспределение может и не вызвать разрушения всей конструкции. [c.178]

Статическая нагрузка 1 (2-я) — 50 Статическая неопределимость 1 (2-я) — 50 Статическая определимость 1 (2-я) — 50 Статически неопределимые конструкции — Расчёт 1 (2-я) — 340 Статически неопределимые системы 1 (2-я)—50 Статически определимые системы 1 (2-я)—50 Статические измерения — Приборы 3 — 220 Статоры водяных турбин — Размеры внешние 12 — 302 [c.286]

На характеристику рессорного подвешивания тележечных электровозов оказывает существенное влияние конструкция опор кузова на раме тележек. На электровозах применяют шаровые опоры (фиг. 8) или шкворни в сочетании с дополнительными пружинными опорами, а также плоские опоры. Дополнительные пружинные опоры создают момент, препятствующий перекосу тележек относительно кузова. При этом получаете уже статически неопределимая система. В зависимости от жёсткости и расположения пружинных опор достигается та или иная общая характеристика подвешивания, либо приближающаяся со статически определимой, не подверженной влиянию неровностей пути, либо менее подверженная разгрузке осей от действия тягового усилия. [c.419]

При расчёте порталов следует рассматривать две возможные статические схемы а) статически определимую и б) статически неопределимую в случае заклинивания ходовых тележек относительно рельсов. Конструкция портала показана на фиг. 15. [c.840]

Итак, статически определимую конструкцию можно спроектировать равнопрочной, а статически неопределимую — не всегда. Тем самым статически определимые конструкции имеют преимущество по расходу материала. Однако [c.76]

До сих пор мы рассматривали только статически определимые балки, у которых три опорные реакции определялись из условий равновесия. Очень часто, по условиям работы конструкции, оказывается необходимым увеличить число опорных закреплений тогда мы получаем так называемую статически неопределимую балку. [c.333]

Можно поступить иначе превратить каким-либо способом рассматриваемую статически неопределимую конструкцию в статически определимую, а затем посмотреть, какие усилия или реакции пришлось бы при этом отбросить. Эти величины и будут лишними неизвестными в нашей статически неопределимой системе. [c.343]

По условиям определения усилий конструкции разделяются на статически определимые и статически неопределимые. В статически определимых системах усилия могут быть найдены только из уравнений равновесия, в статически неопределимых для расчета усилий требуется привлечение дополнительных параметров, характеризующих свойства или условия работы конструкции [1,3]. Известны два основных метода расчета статически неопределимых систем метод сил, в котором за неизвестные принимаются усилия в стержнях системы (а после их определения могут быть найдены любые деформации и перемещения), и метод пере.ме-щений, где за неизвестные принимаются перемещения (а после их определения могут быть найдены любые усилия), [c.407]

Если рассматривать общий случай деформирования твердых тел из материала, подчиняющегося соотношениям, в которых масштаб времени входит существенным образом, то их напряженное состояние также является переменным во времени. Исключением являются статически определимые задачи, когда внешние нагрузки во времени не меняются, а деформации ползучести настолько малы, что изменением геометрии тел в процессе деформирования можно пренебречь. Однако даже в случае статически неопределимых задач, когда внешние нагрузки остаются постоянными, в рассматриваемой конструкции могут возникнуть напряжения, которые практически можно считать независящими от времени. Такое состояние называют установившейся ползучестью. В условиях установившейся ползучести производные по времени от напряжений равны нулю. [c.122]

Строительные конструкции с внешней статической определимостью не боятся неодинаковой осадки опор (статически определимые мосты в отличие от статически неопределимых не разрушились при землетрясении в Армении). [c.386]

При проведении всего комплекса мероприятий, направленных на повышение живучести конструкций, необходимо сопоставить затраты на их проведение с ожидаемым экономическим эффектом. Так, к совершенно различным выводам приходим при оценке мероприятий, направленных на повышение живучести статически определимых и статически неопределимых систем. Основное различие в закономерностях развития трещин в таких системах заключается в том, что если в первых системах скорость роста тре- [c.65]

Для схематизации таких конструкций с помощью элементарных конструктивных плоскостей требуется введение системы жестко-состыкованных балок при рассмотрении таких элементов, как стойки боковых дверных панелей, обрамления ветрового и заднего стекол. Жесткие рамные конструкции такого рода обычно являются статически неопределимыми конструкциями, что означает наличие одной или более лишних связей. Для определения усилий в таких статически неопределимых конструкциях требуется знание упругих характеристик их элементов. В противоположность таким конструкциям в статически определимых конструкциях для нахождения усилий в элементах необходимо знать только геометрические и кинематические данные о конструкции. [c.110]

Каждая статически неопределимая система может рассматриваться как некоторая статически определимая система, на которую наложены дополнительные связи. Таким образом, изменения длин стержней, образующих систему, не могут быть независимыми, а должны удовлетворять некоторым условиям, следующим из особенностей конструкции данной статически неопределимой системы. [c.44]

Существуют два общих метода получения дополнительных уравнений, необходимых для решения статически неопределимой задачи. Оба этих метода будут продемонстрированы на задаче о стержне, изображенном на рис. 1Л1, а. Применение первого метода начнем с выбора одной реакции в качестве неизвестной величины. Выберем для этого примера реакцию 7 . Если эту реакцию удастся найти, то другую реакцию можно будет определить из уравнения равно-весия (а). Неизвестная величина будет статически неопределимой неизвестной, или лишней неизвестной (если ее отбросить, как это показано на рис. 1.11, Ь, конструкция станет статически определимой и в то же время не превратится в механизм). Таким образом, с точки-зрения создания конструкции, несущей сжимающие нагруз- [c.26]

Изложенный выше метод исследования статически неопределимого стержня теперь можно обобщить следующим образом. Одна из неизвестных реакций выбирается в качестве лишней и затем выделяется из конструкции путем проведения сечения через стержень и отбрасывания опоры. Затем оставшаяся система, которая является статически определимой и не превращается в механизм, нагружается реально действующей силой Р и лишней неизвестной. [c.27]

Разность между числом реакций и числом уравнений равновесия называется степенью статической неопределимости. Таким образом, изображенная на рис. 7.1, а балка является однажды статически неопределимой. Все реакции, не входящие в то минимальное число реакций, которое соответствовало бы статически определимой конструкции, называются лишними статическими неизвестными, а число этих лишних неизвестных обязательно совпадает со сте- [c.268]

Конструкцию, усилия в которой не могут быть определены только при помощи уравчений статистики, называют статически неопределимой. С точки зрения расчета ее удобно рассматривать как некоторую статически определимую систему, именуемую в последующем основной системой, на которую наложены дополнительные связи. [c.13]

Итак, статически определимую конструкцию можно спроектировать равнопрочной, а статически неопределимую (в большинстве случаев) — нет. Тем самым по расходу материала статически определимые конструкции имеют преимущество. Однако у статически неопределимой конструкции имеются свои достоинства. Дело в том, что если в ней выйдет из строя один конструкционный элемент, то оставшаяся ее часть тем не менее будет сохранять геометрическую неизменяемость и какую-то остаточную несущую способность, предотвращающую обрушение всей конструкции и допускающую осуществление ремонтно-восстановительных работ. Говорят, что статически неопределимая конструкция спроектирована с элементами конструктивного резервирования своей надежности. Статически определимая кон-стрзчсция таким свойством не обладает. В инженерной практике используются как те, так и другие. Все определяется условиями будущей эксплуатации и ответственностью вновь проектируемой конструкции. [c.85]

Следовательно, при исследовании равновесия системы сочлененных тел уравнения равновесия составляются как для нерасчлененной системы, так и для какой-либо ее части и отдельного тела системы. При этом число независимых уравнений равновесия, которое можно составить для системы п сочлененных тел, зависит от типа действующей на систему нагрузки при действии произвольной пространственной системы сил число независимых уравнений равновесия равно п, при действии плоской системы сил Зл. Если число этих уравнений равно числу неизвестных (реакций внешних и внутренних связей, неизвестных внешних сил и геометрических параметров), то все неизвестные определяются из условий равновесия и задача, а также рассматринаемая в ней конструкция, будет статически определимой. В противном случае задача является статически неопределимой. [c.261]

Из выражений (2.48) видно, что с увеличением площадей поперечных сечений стержней АП и СО (т. е. с увеличением и) усилия в них увеличиваются, а усилие в стержне ВО уменьшается, Такой результг т отражает особенности статически неопределимых систем, в которых повышение жесткостей некоторь х элементов приводит к увеличению в них усилий и обычно к уменьшению усилий в остальных элемента с. В статически же определимых системах распределение усилий в конструкции не зависит от жесткостей е элементов. [c.62]

Заметим, что если стержень в отношении опорных реакций статичес1<и определим, то тем самым он статически определим полностью. Стержневая решетка рамы всегда статически неопределима, а стержневая решетка фермы может быть или статически определимой, или неопределимой. Чтобы решить вопрос о ее статической определимости, обратимся к рис. 4.7. Вспомним, что, добавляя к механизму двухповодковые группы нулевой подвижности, мы получали механизмы с тем же числом степеней свободы, что и у исходного механизма. Если теперь взять стойку, у которой число степеней свободы, естественно, равно нулю, и начать добавлять к ней двухповодковые группы, то мы не изменим первоначальное число степеней свободы, т. е. полученная таким способом стержневая конструкция будет фермой, а не механизмом. На рис. 4.7, а изображена исходная стойка и над ней двухповодковая группа. На рис. 4.7, б двухповодковая группа присоединена к стойке к в результате получена треугольная ферма. Число ее степеней сво- [c.97]

Применение метода ограничивается расчетом однопролетных конструкций, степень статической неопределимости которых не больше трех. Метод основан на сведении статически неопределимой задачи к статически определимой, на вычислении моментов в статически определимой системе, приложении этих моментов к эквивалентному стержню и определении силовых факторов, и на определении истинного распределения моментов. Метод хорошо приспособлен для расчета рам с элементами переменного сечения. [c.146]

В общем случае в пространственной или плоской стержневой системе можно отметить подсистемы двух типов —/сонсолп и замкнутые контуры. На рис. 16.8 приведен соответствующий пример. Консоль всегда статически определима ), в ней усилия могут быть найдены из одних уравнений равновесия независимо от рассмотрения остальной части конструкции. Поэтому, желая установить степень статической неопределимости стержневой системы, можно мысленно отбросить все консоли и рассматривать лищь оставшуюся после этого часть. [c.544]

Число базисных функций т при расчете континуальной кон> струкции обычно не определяется условиями задачи, а назначается как один из параметров расчетной модели конструкции. Если при размерности пространства L, равной 6я, задать таким же и число базисных (линейно независимых) функций, это будет означать, что все пространство совместно (разрешены любые векторы ё). Но при этом устраняется возможность существования самоуравновешенных напряжений модель конструкции статически определима. Она непригодна даже при большом числе п. Например, моделируя з адачу об изгибе бруса с помощью статически определимой фермы (рис. 7.11, толщина линии пропорциональна усилию в стержне), получим абсолютно неверную модель усилия в стержнях, определяемые только условиями равновесия, могут быть самыми различными в зависимости от типа фермы. Статически неопределимая конструкция дает в этом случае уже вполне адекватную модель (рис. 7.11, е). [c.162]

При выборе основной статически определимой системы, т. е. места разреза, следует иметь в виду, что если внешние нагрузки имеют ось симметрии, то разрез целесообразно делать по этой оси. В этом случае решение существенно упрощается, так как при симметричном нагружении обратносимметричные неизвестные равны нулю, при обратносимметричиом — симметричные неизвестные равны нулю. Так, например, в схемах нагружения, показанных на рис. 48, разрез сделан по осн симметрии (а = 0°). Для симметричного нагружения задача будет дважды статически неопределимой, так как Xj = 0. Для обратносимметричного нагружения два неизвестных Xi и равны нулю. Решение сводится к определению только одного неизвестного. Для колец переменной жесткости эти условия выполняются, если ось симметрии нагрузки совпадает с осью симметрии конструкции. В произвольной схеме нагружения, не имея готового решения, найти ось симметрии нагрузки невозможно, поэтому приходится определять все три неизвестных. [c.271]

В ходе предыдущих рассуждений постоянно преднолагалось, что осевые силы (усилия) в стержнях конструкции могли быть определены из уравнений равновесия. Такие конструкции называются статтески определимыми. Однако существуют другие случаи, когда уравнений статического равновесия оказывается недостаточно для определения всех усилий в стержнях и реакций опор. Для подобных статически неопределимых конструкций усилия в стержнях и реакции опор могут быть найдены только при рассмотрении перемещений в конструкции. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...