Формы колебаний типичные

Формы колебаний типичные 341 [c.547]

Формы колебаний типичные 340 [c.552]

В предыдущей главе было показано, что динамические свойства линейных резиноподобных материалов можно представить с помощью любых двух из следующих трех параметров накопленного модуля, модуля поглощения и коэффициента потерь. Для задач, рассматриваемых в данной главе, при описании демпфирующих свойств материалов потребуются только накопленный модуль и коэффициент потерь. Демпфирующие свойства резиноподобных материалов зависят от технологического оборудования. Например, на рис. 3.1 показана температурная зависимость динамических перемещений при соответствующих частотах колебаний для типичной металлической жестко защемленной на одном конце и свободной на другом балки, на которую нанесен демпфирующий слой. Исследуя зависимости от температуры, можно обнаружить области, где материал проявляет хорошие демпфирующие свойства. В то же время, изучая частотную зависимость, можно видеть четыре первых формы колебаний балки. Из рис. 3.1 с очевидностью следует, что характер поведения балки для соответствующих форм колебаний [c.105]

Рис. 3.1. Типичная картина распределения форм колебаний в зависимости ог разности температур Т — То и частоты колебаний / для композитной консольной балки (1, 2, 3, 4 — соответственно первая, вторая, третья и четвертая формы колебаний).

Продемонстрировать влияние как температуры, так и частоты колебаний, был выбран метод, основанный на исследовании колебаний балки. Кроме того, так как материал часто используется в конструкциях слоистого типа, необходимо воспроизвести условия, соответствующие сдвигающей нагрузке. Поэтому были выбраны трехслойные балки. Зависимости динамических перемещений от частоты колебаний для типичной трехслойной балки с демпфированием показаны на рис, 3.20 для различных значений температур, диапазон которых охватывает как область стекловидных материалов, так и область резиноподобных материалов. На рис. 3.21 и 3.22 показаны зависимости частоты и коэффициента потерь материала для каждой формы колебаний от температуры. Каждая точка, либо являющаяся непосредственным результатом эксперимента, либо принадлежащая некоторой сглаживающей данные экспериментов кривой, может быть использована для определения характеристик материала. Однако пользоваться сглаживающими кривыми рекомендуется в том случае, когда разброс экспериментальных данных невелик. При выполнении таких подсчетов предполагается, что геометрические характеристики балки и частоты ее колебаний без [c.133]

Рис. 6.48. Типичные формы колебаний (цифры при кривых обозначают перегрузки)

Для получения исходных данных, необходимых для применения численного разложения в ряды Фурье, использовался метод импульсов. К патрубку прикладывался импульс внешней силы, причем одновременно замерялись величина этого импульса с помощью динамометрического датчика и динамическая реакция системы в этой же точке с помощью акселерометра. Входной и выходной сигналы затем пропускались через фильтры, преобразовывались в цифровую форму и использовались для численного преобразования Фурье, в результате чего были получены зависимости амплитуд и фаз от частоты колебаний. Затем вычислялось отношение динамической реакции к возбуждающей колебания силе и получали зависимость податливости от частоты колебаний, т. е. динамическую реакцию. Типичная зависимость податливости от частоты колебаний в точке приложения возмущающей силы показана на рис. 6.73. Вследствие большого числа наблюдаемых форм колебаний в дальнейшем были рассмотрены лишь типичные резонансные частоты колебаний и соответствующие им формы. Этими частотами были 52,7 84 207 и 339,8 Гц. Формы колебаний получались методом импульсов путем построения графиков передаточных функций для различных точек выхлопной трубы. Известно, что построе- [c.359]

Рис. 6.88. Типичные формы колебаний крышки клапана без демпфирующего покрытия.

На рис. 3 представлена типичная амплитудно-фазовая характеристика перемещения для первой резонансной формы колебания. Частоты колебания менялись от 8,26 до 8,83 гц (показано точками). В работе [5] было показано, что каждая амплитудно-фазовая кривая при изменении часто- [c.177]

На рис. 132 приведено типичное изменение формы колебания давления в обогреваемом канале диаметром 19,6 мм в зависимости [c.244]

Взаимная интерференция частотных функций и инверсия форм колебаний. На рис. 6.1 показана качественная картина изменения спектра собственных частот упругой системы в ограниченном сверху диапазоне при трансформации ее, характеризуемой изменением некоторого параметра б. Взаимное пересечение частотных функций (появление кратных частот) является, как уже отмечалось, скорее исключением, чем правилом. Обычно в зонах потенциального пересечения наблюдается их типичная взаимная интерференция. [c.85]

Определение и анализ спектров лопаток желательно сопровождать заполнением таблиц форм, идентифицируя формы по рисункам узловых линий. Это облегчает достоверное определение полного спектра, соответствующего данному диапазону частот. Заполнение таблицы форм удобно сопровождать построением частотных кривых, отражающих зависимость частот собственных колебаний, принадлежащих каждой строке таблицы, от номеров столбцов. Эти зависимости применительно к лопаткам типичных геометрических форм, как и для пластинок (см. рис. 6.5), представляют собой монотонно возрастающие кривые. Если какая-либо клетка таблицы оказалась вакантной, то с помощью таких частотных кривых можно достаточно точно указать, на какой частоте следует искать собственную форму, соответствующую этой вакантной клетке. Экстраполяция частотных кривых позволяет также оценить степень полноты спектра, определяемого в заданном диапазоне частот. С необходимостью этого приходится сталкиваться, когда выявление сложных форм колебаний на высокочастотной части исследуемого диапазона частот оказывается затруднительным. [c.90]

Тонкая ГГ. ограниченного размера обладает дискрет-ны.м набором собств. частот, каждой из к-рых соответствует Своя форма колебаний, представляющая систему стоячих волн с той или иной картиной узловых линий, разделяющих части П., колеблющиеся с противоположными фазами (см. Хладна фигуры). Собств. частоты и формы колебаний зависят от изгибной жёсткости пластины, равной О = 2Ек Ъ — ), ее уд. массы 2р/г, от размеров и формы П., а также от условий закрепления её краёв. Типичными условиями закрепления краёв являются свободный край, шарнирно опёртый край, заде.чанный край. [c.627]

Макромолекулы сложной структуры могут содержать небольшие группы, обладающие способностью к вращению вокруг оси с минимальными ограничениями. Подвижность этих групп может резко отличаться от подвижности основной части повторяющихся звеньев. Подвижность карбонатных групп в поликарбонатах является типичным примером такого явления. Часть каждого повторяющегося звена может участвовать в этой форме движения, в то время как другая часть остается в замороженном состоянии. Механизм таких переходов аналогичен колебаниям слабо связанных пружин, разделенных массивными элементами различной величины. Колебания такой системы складываются из набора колебаний двух частот, известных как оптическая (высокочастотная) и акустическая (низкочастотная) формы колебаний [3791. [c.139]

Формы колебаний, соответствующие горизонтальным участкам в спектре собственных частот, существенно отличаются от приведенных на рис. 67. Последние являются типичными представителями форм на нис- -i,o падающих, гиперболических участках зависимости Q от L при Q < Q . [c.185]

Перейдем к анализу форм колебаний в окрестности частоты краевого резонанса. На рис. 76 показано распределение по торцу Z — h осевого смещения в диске с величиной R — 6,25 при Q = = 1,47. Имеем типичную картину, характерную для краевой моды. [c.205]

При анализе форм колебаний, соответствующих спектральным кривым разных семейств в окрестности частоты Q , уже недостаточно следить только за рельефом плоских поверхностей диска. Это связано со следующими данными, относящимися к типичному участку спектра, показанному на рис. 90. [c.222]

Трубопроводы являются наиболее типичными конструктивными элементами нефтехимических производств. На рис. 6 представлены результаты анализа собственных форм колебаний обвязки компрессора. В левом верхнем окне показана третья форма, в правом верхнем - соответствующая ей эпюра поперечных сил Q , в левом нижнем - эпюра изгибающих моментов Mz и в последнем - эпюра крутящих моментов М . [c.169]

В табл. 1 показаны собственные частоты колебаний типичных форм, соответствующих различным положениям-акселерометра. Как можно заметить, изменения в показаниях порядка 2 %. Однако поскольку перемещения и углы поворота около краев оболочки достаточно малы по сравнению с их зна-чениями в других ее точках, то резонансные частоты колебаний, полученные при расположении акселерометра около краевого участка оболочки, были приняты как истинные собственные частоты колебаний. Только эти величины [c.263]

К сожалению, было невозможно получить какие-либо результаты для осесимметричных или балочных форм колебаний, так как они имеют значительно более высокие частоты колебаний. На рис. 5 показаны некоторые типичные формы свободных колебаний (т = 1, п = 4) как в осевом, так и в окружном направлении. Значения перемещений на краю выреза во всех случаях были больше по сравнению с перемещениями вдали от него. , [c.267]

В пластинках и дисках из узловых точек образуются узловые линии. На фиг. 20 показаны типичные формы колебаний консольной пластинки переменного сечения — турбинной лопатки. Фиг. 20, а показывает расположение узловых линий на поверхности лопатки при одной из изгибных форм колеба ний, [c.340]

Фиг. 19. Форма попе- Фиг. 20. Типичные речных колебаний стер- формы колебаний жня. турбинной лопатки.

Рис, 1,46, Формы колебаний лопасти несущего винта в плоскости взмаха (а) и типичная запись вибраций на вертолете (б) [c.113]

Опытом установлено, что хорошие результаты очистки и наполнения двигателя получаются в том случае, если к моменту начала продувки к выхлопным окнам подойдет впадина отраженной волны, создавая необходимый подсос продувочного воздуха из ресивера и облегчая условия очистки цилиндра от продуктов сгорания. К моменту окончания продувки отраженная волна, наоборот, должна иметь положительную амплитуду (горб), чтобы избежать потери заряда в конце процесса и обеспечить своеобразный подпор в цилиндре и соответственно повышенное давление в начале сжатия. Типичная форма колебаний давления в выхлопном трубопроводе для этого случая показана на рис. 89. [c.193]

Мы уже говорили, что такие звуки, как шум, вообще не имеют какой-либо устойчивой формы колебаний и представляют собой типично непериодические процессы. Шум, следовательно, имеет сплошной спектр колебаний, в нём присутствуют все частоты. [c.149]

Мы уже говорили, что такие звуки, как шум, вообще не имеют какой-либо устойчивой формы колебаний и представляют собой типично непериодические процессы. Шум, следовательно, имеет сплошной спектр колебаний, в нем присутствуют все частоты. Часто поэтому употребляют выражение белый шум , аналогичное выражению белый свет . [c.152]

При испытании станков на виброустойчивость необходимо выявить типичные формы колебаний, получить частотные характеристики, установить границы устойчивости работы станка при снятии предельной стружки. [c.382]

В выражении (а) величины Р представляют собой скалярные множители перед функциями os at. Преобразование уравнения движения в условиях к нормальным координатам позволяет записать типичное уравнение движения для соответствующей формы колебаний [c.307]

Полученное соотношение представляет типичное уравнение движения в нормальных координатах, а стоящий в правой части член — нагрузку, соответствующую -й нормальной форме колебаний. [c.392]

На рис. 98 кривой 1 представлена частотная зависимость коэффи циента прохождения звука через решетку с квадратными упругими пластинами в брусьях (/ = 2/]). В качестве характерной частоты использована собственная частота низшей формы колебаний квадратной пластины. Поведение этой кривой является типичным с точки зрения полученных выше результатов Имеется выраженный минимум прозрачности для частоты, несколько ниже резонансной частоты пластины в-вакууме. Затем с ростом частоты наблюдается резкий рост прозрачности решетки, достигающий максимума в окрестности второй собственной частоты, когда собственная форма колебаний пластин в решетке такова, что изменение объема элемента решетки не происходит. [c.185]

Изображение в координатах х, I не только позволяет легко найти величины, определяющие колебания оно к тому же дает ценные сведения об общем характере колебаний, т. е. об их форме. На рис. 3 представлены некоторые типичные формы колебаний, а именно [c.13]

Потери в конструкциях. Выше говорилось о потерях в материалах и в отдельных однородных упругих элементах. Рассмотрим теперь потери в конструкциях, которые составлены из многих элементов, изготовленных из различных материалов. Очевидно, что общие потери в конструкции складываются из потерь в ее составных элементах. Однако вклад этих элементарных потерь в общие потери различен и существенным образом зависит от формы колебаний конструкции в целол1. Так, потери машины, установленной на амортизаторы, зависят от того, насколько близко к пучностям или узлам собственной формы колебаний машины расположены амортизаторы. Потери в простейшей конструкции — однородном стержне — зависят от того, совершает он из-гибные, продольные или крутильные колебания. На одной и той же частоте потери этих трех форм движения различны, так как обусловлены разными физическими механизмами демпфирования. Для расчета общих потерь в конструкции, таким образом, требуется знать не только потери в отдельных ее элементах, но и форму колебаний всей конструкции. Ниже приводятся примеры расчета потерь в двух типичных составных машинных конструкциях и обсуждаются полученные результаты. Такие расчеты необходимы при проектировании машинных конструкций с оптимальными демпфирующими свойствами. [c.218]

Рассмотренные связи жесткостей элементов конструкции с виброактивностью системы достаточно типичны для машин с трехопорным ротором и близкими массогабаритными показателями, так как они имеют, как правило, трехузловую форму колебаний рамы и ротора в окрестности частоты 50 Гц. [c.121]

Вместе с тем наиболее типичным и у рабочих колес с консольными лопатками остается формирование канала обратной связи через неконсерватив-пое силовое взаимодействие различных лопаток, колеблящихся в движущемся потоке газа. При увеличении жесткости диска упругое взаимодействие консольных лопаток через него ослабевает, что отражается в сближении собственных частот единой упругой системы, соответствующих формам колебаний ее с различным числом волн. В предельном случае (абсолютно жесткий диск) эти собственные частоты совпадают, и каждая из одинаковых лопаток при отсутствии газодинамического взаимодействия между ними получает возможность колебаться независимо от других. Это способно влиять на возникновение и развитие автоколебаний. Каждая лопатка, совершая, например, колебания по первой изгибной форме и будучи независимой в упругом отношении от других, но взаимодействуя с ними через поток, способна находить такую свою относительную фазу колебаний, при которой энергия, поступающая из потока на развитие автоколебаний всей совокупности лопаток, становится максимальной. Можно ожидать, что уменьшение эффекта упругой связанности в колебаниях лопаток, при прочих равных условиях, будет способствовать дестабилизации рабочего колеса в потоке газа (по крайней мере в рамках концепции строгой поворотной симметрии), приводя одновременно к возможности более энергичного развития автоколебаний во времени, если сложились условия для их возникновения. [c.201]

Снижение критических параметров вызывается не столько демпфированием самим по себе, сколько неравномерным распределением демпфирования по формам колебаний [4, 9]. При этом за меру демпфирования принимается диссипация энергии за единицу времени или, что то же самое, отношение характерной мощности диссипации к среднему значению полной энергии при колебаниях по форме, близкой к собственной форме. На рис. 7.3.12 представлена типичная зависимость критического параметра Р при исчезающе малом трении для системы с двумя степенями свободы. Квазикритическое [c.481]

В зависимости от числа окружных волн. Однако с увеличением размеров вырезов число окружных волн становится меньше, в связи с чем уменьшается возможность определить форму колебаний, и можно лишь предположить форму волны, имеющую наибольшую амплитуду в аналитически, полученном собственном векторе. Такое поведение оказывается типичным в кривых минимальных частот колебаний для подкрепленных цилиндров и цилиндров с большими вырезами и обусловливается сильной взаимосвязью Членов в функциях, аппроксимирующих перемещения (см. работу [11]). Тем не менее эта форма, предст-авляющая сведения о колебаниях оболочки, дает полную информацию. К примеру, кривые для вырезов больших размеров разбиваются на две -различные [c.252]

Рис. 5, Типичные формы колебаний цилиндрической оболочки с выреаом.

В пределах точности численного интегрирования кривая для р = 0 совпадает с кривой Аа на рис. 2, соответствующей полной передаче энергии критической форме колебаний. Кривые при р —0,01 0,02 и 0,04 резко падают с ростом р к наименьшему значению коэффициента повышения напряжений при из-за большого числа циклов, необходимого для передачи энергии в этом диапазоне.. При р = 0 кривые опускаются ниже Ла==1 даже при учете окружных напряжений в Ла= Ерастяж/ра. Это происходит потому, что максимальная окружная деформация растяжения в момент пика первого направленного наружу полуцикла радиального симметричного движения благодаря демпфированию уменьшается ниже начальной окружной деформации сжатия ра. При Р = 0,04 коэффициент повышения напряжений не превышает 1,2 ни при каком значении р. Поскольку в типичных композитных пластиках, армированных волокнами, р 0,05,, в таких материалах фактически невозможно разрушение от изгиба при внезапном начальном окружном сжатии. [c.42]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...