Хладна фигуры

Тонкая ГГ. ограниченного размера обладает дискрет-ны.м набором собств. частот, каждой из к-рых соответствует Своя форма колебаний, представляющая систему стоячих волн с той или иной картиной узловых линий, разделяющих части П., колеблющиеся с противоположными фазами (см. Хладна фигуры). Собств. частоты и формы колебаний зависят от изгибной жёсткости пластины, равной О = 2Ек Ъ — ), ее уд. массы 2р/г, от размеров и формы П., а также от условий закрепления её краёв. Типичными условиями закрепления краёв являются свободный край, шарнирно опёртый край, заде.чанный край. [c.627]

Хладни фигуры 657 Хрупкость 467 [c.751]

ХЛАДНИ ФИГУРЫ — фигуры, образуемые скоплением мелких частиц сухого песка b6j[U3h узловых линий на поверхности колеблющейся пластинки или подобной ей механич. системы каждому собствеппому колебанию пластшп и соответствует свое расположение узловых линий. X. ф. открыты Э. Ф. Хладни (1756—1827). В случае круглой пластинки узловые ЛИПИН могут быть круговыми или радиальными в случае прямоугольной или треугольной пластинки они имеют направление, параллельное сторонам или диагоналям. [c.378]

Пластинок колебания 371 граничные условия 375 закрепленная граница 385 изогнутые пластинки 412 квадратная пластинка 392, 396 колебания изгиба 371 колебание узлов 382 потенциальная энергия изгиба 372 прямоугольная пластинка 389, 390 свойство сопряженности 377 система узлов 379, 380 сравнение с опытом 380, 381 суперпозипия колебаний 394 тангенциальные колебания 405 теория Кирхгоффа 381, 388 фигуры Уитстона 395 Хладни закон 380 Хладни фигуры 386, 398 Плато 55 [c.502]

С. в. в двухмерных и в трёхмерных замкнутых участках среды также образуют бесконечный дискретный набор гармонич. колебаний, различающихся собственными частотами и характерным расположением узлов и пучностей число таких колебаний в заданном диапазоне частот (особенно в трёхмерном случае) очень велико по сравнению с одномерной задачей, а расположение узлов и пучностей — гораздо сложнее, особенно для С. в. в твёрдых телах. Особый интерес представляет расположение узловых линий изгибных колебаний на пластинах и оболочках, поскольку такие элементы широко применяются в различных конструкциях. Это распределение можно сделать наглядным с помощью Хладни фигур и по их изменениям судить об изменениях свойств колеблющегося элемента, например о появлении трещины, чем пользуются в дефектоскопии. [c.337]

ХЛАДНИ ФИГУРЫ — фигуры, образуемые накапливанием вблизи узловых линий мелких частиц сухого песка, насыпанного на поверхность колеблющейся пластинки или другой механич. системы. Каждому собственному колебанию (стоячей волне) пластинки соответствует своё расположение узловых линий. На свободной [c.376]

Характеристика направленности 221 —, ширина 222 Химическое действие ультразвука 3 73 Хирургия ультразвуковая 3 75 Хладни фигуры 3 76 Холла эффект 211 [c.400]

В соответствии с двумя типами колебаний в неограниченной (бесконечной) тонкой П. могут распространяться продольные и поперечные волны. Скорость продольных волн в тонкой П. не зависит от длины волны. Для поперечных (изгибных) волн П. явл. системой, обладающей дисперсией волн. П. огранйченного размера обладает дискр. рядом собств. частот. Каждой собств. частоте соответствует своя собств. форма колебаний, наглядно представляемая расположением узловых линий, где смещения в процессе колебаний равны нулю. Собств. частоты и формы колебаний зависят от размеров и формы П., упругости и плотности её материала, а также от условий закрепления её краёв (см. Хладни фигуры). Колеблющаяся П. излучает волны в окружающую среду. Эффективность излучения П. зависит от упругости и плотности материала П., а также от св-в среды, в к-рой она находится. [c.545]

Ликоподий, насыпанный сверху на фанерную пластину, не образовывал фигур Хладни, тогда как та же свободная от струн фанерная доска, испытываемая в тех же условиях, колеблясь, создавала на наружной поверхности эти фигуры, рисунок которых изменялся с изменением возбуждающей частоты. [c.136]

А к у с т и к о - т о и о г р а ф и ч. метод основан на наблюдении мод колебаний, в т. ч. фигур Хладни , с помощью тонкодиоперсного порошка при возбуждении в контролируемом изделии изгибных колебаний с модулируемой (в пределах 30—200 кГц) частотой. Частицы порошка, смещаясь с участков поверхности, колеблю- [c.593]

К подобным явлениям относится также образование тонкодисперсным порошком так называемым фигур Хладни на поверхностях колеблющихся упругих тел (см., например. [c.257]

Через год после своих динамических опытов с жидкостями, в 1848 г. Вертгейм (Wertheim [1851, 3]) ) рассмотрел атомистическую теорию Пуассона — Коши с совершенно другой точки зрения. Следуя серии экспериментов с пластинами, проведенных за год до этого Густавом Робертом Кирхгофом ), и расширяя их, он осуществил свою серию опытов по поперечным колебаниям тонких круглых пластин из железа, стекла и латуни. Его задача заключалась в том, чтобы показать, что модули Е, определенные по основному тону и по первым двум октавам, а также по измерениям соответствующих узловых фигур в эксперименте Хладни, совпадут со значениями Е, подсчитанными по значениям модулей сдвига, которые постоянно публиковал теперь Теодор Купфер, но в отличие от него, исходя из условия, что v = l/3, а не 1/4, как полагал сам Купфер. [c.337]

Вертгейм в мемуаре 1851 г. (Wertheim [1851, 4]), представленном Академии 10 декабря 1849 г., подробно описал, каким образом можно выделить глубокий тон и сообщил о серии экспериментов, начиная от тех, в которых он использовал фигуры Хладни, и кончая теми, в которых изу-чал следы, оставляемые иглой, укрепленной на конце стержня, на слое угольного по 2 рошка, покрывающего стек-лянную пластинку. Эти данные представлены на рис. 3.30, 5 где 1, 2 и 3 — следы, остав-ленные иглой, перпендикулярной оси балки, на пластинке, параллельной этой оси. [c.339]

Имеются в виду так называемые пылевые фигуры Куидта, специализированное приспособление версии Савара 1820 г. эксперимента Хладни XVIII века. Метод Кундта описаи Кольраушем во втором издании его известного трактата [c.382]

Как образуются фигуры Хладни [c.390]

Обычно колебания пластинки возбуждаются проведением смычка перпендикулярно к ребру, а желаемое нормальное колебание выделяется путем прикосновения пальцев к ребру пластинки в одной или нескольких узловых точках. Если точка опоры находится в месте нахождения узла нескольких нормальных колебаний, как в случае прямоугольной пластинки, закрепленной в центре, то можно получить много разнообразных и весьма красивых фигур. Хладни дал большое число рисунков, показываю-ш,их полученные таким путем результаты многие из них приводятся в распространенных, учебниках по экспериментальной акустике. [c.195]

С помощью пьезотекстур из сегнетовой соли можно возбуждать колебания различного рода пластинок и по пыльным фигурам (фигурам Хладни) изучать эти колебания. В качестве пластин в этом случае можно прямо использовать пьезотекстуры. Электродами обычно служат покрытия из аквадага. Колебания пластин возбуждаются за счет обратного пьезоэффекта при подключении электродов к звуковому генератору. При совпадении частоты генератора с частотой одной из мод колебаний пластинки наступают интенсивные резонансные колебания последней характер колебаний виден из расположения порошка, покрывающего перед возбуждением равномерно всю пластинку. [c.161]

Отдельные участки поверхности колеблющейся мембраны имеют разную амплитуду колебаний характер колебаний мембраны может быть различным, в зависимости от геометрической формы мембраны, ее размеров, характера зажима по краям и, наконец, частоты возбуждения. Если насыпать песчинки на поверхность мембраны, то при колебаниях они собираются в местах, где имеются минимумы амплитуды смещения. Образуются красивые симметричные фигуры разного вида, называемые хладниевыми фигурами, поскольку первый изучал такие фигуры физик Хладни. [c.369]

Значения Я для четырех первых обертонов (для И=0,225) даны на фиг. 9. Из чение колебаний квадратной пластинки имеет гл. обр. теоретич. интерес и практич. применений не имеет. Опытное исследование колебаний пластинки произведено Хладни [ ] по его имени называются сложные фигуры узловых линий, получающиеся при колебаниях пластинки. Упругая линия прямоугольной пластинки, нагруженной равномерным давлением Р и свободно опертой по краям [решение ур-ия (18)], выражается сложным рядом, первое приближение к-рого (практически достаточно точное) [ ] [c.363]

Попытка Якова Бернулли имела, повидимому, целью получить теоретическое обоснование экспериментальных результатов Хладни, относящихся к узловым фигурам колеблющихся пластинок 2 ) Эти результаты оставались еще необъясненными, когда в 1809 г., французский Институт предложил в -качестве темы для работы на Премию задачу о тонах колеблющейся пластинки. После нескольких попыток в этой области появилась работа Софи Жермен (М-Пе Sophie Germain), которая была премирована в 1815 г. и опубликована в 1821 г. 2). Она предположила, что сумма главных кривизн пластинки в изогнутом состоянии играет ту же роль, что кривизна изогнутой оси в теории стержней, и предложила считать работу изгиба пропорциональной интегралу от квадрата суммы главных кривизн, взятому по поверхности. Из этого предположения и из прииципа возможных работ она вывела уравнение колебаний изгиба в форме, иыне общепринятой. Позднейшие исследования показали, что формула для работы изгиба ие верна. [c.19]

Сравнивая числовые значения, мы видим, что к тождественно с числом узловых окружностей, а соотношение (4) выражает закон, открытый Хладни и заключающийся в том, что частоты, соответствующие фигурам с данным числом узловых диаметров, за исключением основной частоты, приближенно пропорциональны квадратам последовательных четных или нечетных целых чисел, в зависимости от того, является ли само число диаметров четным или нечетным. Мы видим, что в пределах применимости формулы (4) тон остается приближенно неизменным при вычитании любого числа из к, если одновременно к п прибавляется вдвое большее число. Эгот закон, результаты которого даны в приводимой ниже таблице, может быть выражен следующим образом в отношении повышения тона влияние узловых окружностей вдвое больше влияния узловых диаметров. Возможно, впрочем, что, строго говоря, никакие два нормальных составляющих колебания не имеют в точности одинаковой частоты. [c.380]

Мы видели, чтс , вообще говоря, фигуры Хладни, получаемые при помощи песка, весьма хорошо согласуются с теоретическими окружностями и диаметрами однако в некоторых случаях наблюдаются отклонения, которые обычно приписывают неправильностям пластинки. Следует все же помнить, что колебания, возбуждаемые смычком, строго говоря, не являются свободными, а потому периоды их могут несколько изменяться. Может случиться, что в результате действия смычка будут сосуществовать два или более составляющих нормальных колебания. Все движение в целом может быть гармоническим вследствие воздействия внешней силы, хотя собственные периоды могут несколько отличаться от полученного. Такое объяснение подсказывается правильным характером фигур, получаемых в некоторых случаях. [c.386]

Рис. 1. Фигуры Хладни а и б — на прямоугольной

Рис. 2. Фигуры Хладни на квадратной пластинке, закреплённой в центре а — точки дополнительного закрепления б — места возбуждения.

Эти фигуры называются фигурами Хладни по имени выдающегося ученого — отца акустики — Хладни, впервые наблюдавшего их более полутора веков назад в опытах со звуковыми волнами в пластинках. [c.84]

Рис. 48. Фигуры Хладни на треугольной эбонитовой пластинке. Белым кружком обозначено место касания к пластинке торца вибратора.

Задание 26. Получите фигуры Хладни на диске толщиной 1—2 мм, вырезанном из текстолита. Если вибратор касается диска в центре, то получается картина узловых линий, подобная приведенной на рис. 50. Сравните результат опыта с теми, которые вы наблюдали при использовании дисков из алюминия и оргстекла. Дайте объяснение явлению. [c.87]

Рйс. 50. Фигуры Хладни на круглой пластинке из текстолита, колебания которой возб ждаются в разных точках. [c.87]

Задание 27. Попробуйте получить фигуры Хладни в звуковом диапазоне частот, возбуждая пластинки колеблющейся стеклянной трубкой (см. задание 2). Существует ли явление дисперсии изгибных волн в звуковом диапазоне частот [c.87]

Способ получения фигур Хладни в звуковом диапазоне понятен из рис. 93. [c.153]

Крахмал на поверхности вибратора обозначает узловые линии, очень похожие на те, которые наблюдаются в опытах с фигурами Хладни. Из опыта [c.154]

Рис. 93. Получение фигур Хладни иа дюралевом диске при помощи стеклянных трубок длиной 30 (а) и 60 см (б).

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...