Сверхзвуковое течение двумерно

Сверхзвуковое течение двумерное 115-120, 124-127 [c.203]

Из анализа устойчивости разностной схемы для линеаризованной системы гиперболических уравнений для двумерного стационарного сверхзвукового течения следует, что на шаг по координате х должно быть наложено ограничение [c.285]

Ниже приводятся примеры расчета двумерных сверхзвуковых течений, относящиеся к течениям в воздухозаборниках и соплах. [c.286]

Примеры расчета двумерных сверхзвуковых течений [c.286]

РАСЧЁТ ДВУМЕРНЫХ СВЕРХЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.289]

В этом параграфе изложены основные идеи разностной схемы, которая была разработана С. К. Годуновым для расчета одномерных нестационарных задач газовой динамики, описываемых уравнениями в частных производных гиперболического типа. Обобщение метода на случай двумерных и пространственных стационарных сверхзвуковых течений дано в 6.3. Метод Годунова и его обобщения позволили рассчитать широкий класс внешних, внутренних и струйных задач газовой динамики, как [c.162]

Впервые А. Стодола (1903), а затем Л. Прандтль (1904) на основе наблюдений установили, что в сопле Лаваля может осуществляться стационарное сверхзвуковое течение, и если давление на срезе сопла достаточно велико, то внутри сопла образуются скачки уплотнения . Тем самым была дана физическая картина течений в сопле Лаваля и найдена основа для построения теории сопел. В первых исследованиях сопла Лаваля, как и в других задачах механики газа того времени, ограничивались моделью одномерного сверхзвукового течения. Л. Прандтль (1904) только начал заниматься двумерной задачей распространения ударных волн. Ж. Адамар (1901) высказал лишь общие соображения относительно трехмерных разрывных потенциальных и вихревых течений газа. [c.315]

Изучение проблемных вопросов сверхзвуковой аэродинамики шло параллельно с разработкой методов, пригодных для практического расчета различных случаев сверхзвуковых течений. Одним из основных рабочих методов был классический метод характеристик. С созданием электронно-вычислительных машин главный его недостаток — трудоемкость вычислений — был снят, что значительно расширило область применения метода. Однако и раньше пытались упростить метод характеристик достаточно простой метод интегрирования уравнения характеристик (характеристики одного из семейств заменялись параболами) разработал А. А. Дородницын (1949), линеаризованный метод характеристик (обобщение метода расчета двумерных течений) предложил А. Ферри (1946). Оба метода использовались в случаях осесимметричного обтекания тел вращения. [c.328]

Этот анализ применим не только к двумерным течениям, но также к осесимметричным дозвуковым и сверхзвуковым течениям. [c.62]

МЕТОД СКВОЗНОГО СЧЕТА ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ СВЕРХЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ ) [c.141]

Развитие в ЛАБОРАТОРИИ методов расчета смешанных течений первоначально также было связано с необходимостью определять расходные и тяговые характеристики сопел. После первых успешных работ, выполненных в этом направлении (см. Часть 7), исследования трансзвуковых течений в ЛАБОРАТОРИИ развернулись в приложении к разным объектам. Наряду с соплами (в том числе, пространственными [1-4] и даже при течении в них проводящего газа [5]) большое внимание уделялось трансзвуковому обтеканию кормовых частей, мотогондол ( тел с протоком ) и других двумерных и пространственных тел, причем не только в безграничном потоке, но и в трансзвуковой аэродинамической трубе с перфорированными стенками [6-14]. Частично результаты цитированных работ приведены в монографии [15. Представление о современном уровне развитых в ЛАБОРАТОРИИ методов численного моделирования до-, транс- и сверхзвуковых течений в соплах, включая пространственные, с учетом вязкости, турбулентности и возможных отрывов потока и пространственного обтекания [c.211]

Как уже говорилось ранее, более удобным для расчета трехмерных сверхзвуковых течений около тел являются метод конечных разностей и его комбинация с двумерным методом характеристик. [c.170]

Уравнения двумерных плоских и осесимметричных установившихся движений в форме соотношений вдоль характеристик (1.27) мы используем для решения различных задач о сверхзвуковых течениях газа. [c.280]

Используя решение элементарной задачи метода характеристик, можно решать различные краевые задачи о двумерных сверхзвуковых течениях газа вполне аналогично тому, как решались ранее задачи об однородных неустановившихся движениях. [c.283]

В качестве простого примера использования метода малых возмущений рассмотрим двумерное дозвуковое или сверхзвуковое течение У - около стенки с волнистой поверх- [c.348]

Указанная в 7 замена переменных невозможна в области, в которой д п. 3)/д х,у) = О или д п.р, 3)/д х,у) = 0. В таких областях течения годограф вырожден — образ двумерной замкнутой области представляет собой в плоскости годографа континуум меньшей размерности — кривую или точку. В 10 будет доказано, что в дозвуковой области выполнение равенств 9(1пЛ,/3)/9(х, у) = О (в потенциальном течении) и д п.р 3)/д х у) = О (в вихревом течении) возможно только в изолированных точках — за исключением лишь случая равномерного потока. Поэтому области с вырожденным годографом возможны только в сверхзвуковом течении. Обратим внимание, что это не относится к отображению вихревого течения в плоскость иу или, что почти то же самое, в плоскость 1п Л, /3. [c.26]

Математическая задача, позволяющая построить дозвуковой поток, ставится в более широкой области — в так называемой минимальной области влияния смешанного до- и сверхзвукового течения, которую мы называем (см. гл. 3, 1) М-областью. Для двумерных (плоских и осесимметричных) течений она состоит из области дозвуковых скоростей и прилегающих к ней сверхзвуковых областей, каждая из которых покрыта характеристиками обоих семейств, выпущенными из точек границы дозвуковой области. Поэтому граница М-области в общем случае содержит отрезки характеристик. Из этого определения следует, что малые возмущения границы М-области распространяются по всей М-области. [c.223]

Как мы видели в главе II, теория крыла должна рассматривать двумерные задачи крыльев бесконечного размаха и трехмерные задачи крыльев конечного размаха. Эти два класса задач встречаются также в сверхзвуковой теории крыла. Приведенное выше решение Акерета является решением для двумерной задачи в линеаризованном виде, т. е. в соответствии с нредноложеннем, что скорости, создаваемые наличием профиля крыла, малы но сравнению со скоростью полета. Дальнейшие приближения будут рассмотрены в следуюш,ем разделе. При обраш,ении к трехмерной задаче большинство исследователей использовали линеаризованную теорию. С номош,ью этого нриближеппого метода было накоплено обширное количество теоретической информации, особенно в последние десять лет, относительно теории распределения подъемной силы и вычисления индуктивного сопротивления и волнового сопротивления для различных форм сверхзвуковых крыльев. Этой работе в значительной мере способствовал тот факт, что трехмерную задачу установившегося сверхзвукового течения можно свести к задаче двумерного распространения волн. [c.121]

Кирк [42] независимо от Корста сформулировал задачу о донном течении при нулевой толщине пограничного слоя на теле. Он качественно предсказал влияние вдува воздуха и формы хвостовой части тела на донное давление за уступом при сверхзвуковых скоростях двумерного потока. Он предположил, что существуют четыре основные области, которые следует рассматривать отдельно смешения, замыкания, отрывного течения и основной поток. Течение в области смешения считается в основном таким же, как при свободном смешении окружающего неподвижного воздуха с однородным сверхзвуковым потоком, т. е. направление линий тока в области смешения такое же, как в основном потоке. В области замыкания происходит сжатие, когда верхняя и нижняя области, смыкаясь, ограничивают область отрыва. В области отрывного течения, формирующейся из воздуха, вытекающего из области замыкания, статическое давление постоянно и равно статическому давлению окружающей среды. Основной поток вне области смешения, в области замыкания и в области отрывного течения очень близок к изэнтроническому. [c.61]

Развитие метода характеристик для двумерных сверхзвуковых течений шло в ЛАБОРАТОРИИ в двух направлениях. Работы первого из них, выполнявшиеся в кооперации с ВЦ АН СССР и с КБ Энергомаш , были направлены на учет эффектов неравновесности и двух-фазности [4, 5, 9-11]. Цель работ второго направления - создание на основе метода характеристик эффективных алгоритмов расчета плоских и осесимметричных сверхзвуковых течений и построения оптимальных аэродинамических форм, прежде всего сопел разных типов, реализующих максимум тяги, требуемый поток в сечении выхода и т.п. О работах этого направления достаточно подробно сказано во Введении к Части 4. В дополнение к этому, отметим, что в процессе создания новых алгоритмов, как правило, совершенствуется и сам метод характеристик. Примеры такого совершенствования любозна- [c.115]

С конца бО-х годов наряду с методом характеристик для расчета сверхзвуковых течений в ЛАБОРАТОРИИ интенсивно развивались методы расчета нестационарных течений, а на их основе с использованием процесса установления - стационарных смешанных (с переходом через скорость звука) течений. Для таких расчетов в качестве базовой была взята монотонная разностная схема, предложенная С. К. Годуновым в 1959 г. [15] для расчета нестационарных течений. В основе численной реализации этой схемы (далее схемы Годунова -СГ) лежит решение задачи о распаде произвольного разрыва, в силу чего СГ получила название раснадной . К концу бО-х годов в аэро- и газодинамических приложениях были известны лишь единичные примеры ее применения. К тому же полученные в них результаты не отличались высоким качеством по сравнению с результатами, полученными в те годы другими методами. В противоположность этому первая же выполненная в ЛАБОРАТОРИИ работа по применению СГ ([16, 17] и Глава 7.2) к решению прямой задачи теории сопла Лаваля продемонстрировала несомненные достоинства указанной схемы. Существенным моментом для успеха применения СГ для расчета смешанных течений стало обнаружение ситуаций, при которых в задаче о распаде разрыва граница разностной ячейки попадает в волну разрежения. Такие ситуации неизбежно возникают вблизи звуковых линий при расчете смешанных течений методом установления. Однако в двумерных задачах они, снижая точность результатов, оставались незамеченными. Указанная возможность была обнаружена при решении в одномерном приближении задачи о запуске ударной трубы переменной площади поперечного сечения ([18] и Глава 7.3). Предложенный тогда же элементарный способ учета подобных ситуаций стал неотъемлемой принадлежностью любых реализаций раснадных схем. [c.115]

Роль ученых ЛАБОРАТОРИИ в развитии и применении монотонных разностных схем еще более возросла после того, как в ЛАБОРАТОРИИ был построен стационарный аналог СГ для маршевого счета двумерных ([19] и Глава 7.4) и пространственных ([20] и Глава 7.5) сверхзвуковых течений. Простота реализации, малое время счета и работоспособность ( робастность ) предложенной разностной схемы поставили ее вне конкуренции при решении широчайшего круга задач сверхзвуковой газовой динамики. После этого СГ нашла широкое применение для расчета не только нестационарных и смешанных течений разной размерности, но и двумерных и пространственных сверхзвуковых течений. В работах, выполнявшихся с помощью этих схем, совместно с учеными ЛАБОРАТОРИИ принимали участие сотрудники других подразделений ЦИАМ, а также специалисты многих научных и исследовательских организаций Советского Союза. Естественным результатом такого развития явилось написание М. Я. Ивановым и А. П. Крайко совместно с А. В. Забродиным и Г. П. Проконовым из Института прикладной математики АП СССР им. М. В. Келдыша под редакцией С. К. Годунова монографии [21]. Практически все численные результаты, демонстрирующие в ней возможности раснад-ных разностных схем, получены учеными ЛАБОРАТОРИИ или при их участии. Монография [21], получившая из-за цвета переплета название Желтая книга и ставшая настольной книгой многих вычислителей нашей страны, сыграла решающую роль в ноистине триумфальном шествии монотонных раснадных схем в СССР. Па Западе достоинства монотонных раснадных схем были оценены с многолетней задержкой. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...