Линия несущая Прандтля

Правильный учет влияния следа за пропеллером на аэродинамические характеристики сечения лопасти стал возможным после того, как Прандтль создал свою теорию крыла. Эта теория дала ясное понимание роли скорости, индуцируемой следом на крыле. Прандтль, Ланчестер и другие исследователи развили идею о том, что подъемная сила крыла обусловлена присоединенной завихренностью, порождающей в следе свободную завихренность, которая индуцирует скорость на крыле. Разработанная для крыла теория несущей линии включает в себя расчет индуктивной скорости, учитывающий особенности вихревого следа. Поэтому ученые, исследовавшие работу несущего винта, также обратились к рассмотрению вихревого следа за виНтом, чтобы найти скорости потока, обтекающего сечение [c.61]

В 1910 г., однако широкое распространение благодаря своей исключительной простоте и наглядности получила относяш,аяся к периоду 1913—1918 гг. схема несущей линии Прандтля ), основы которой и излагаются в настоящем параграфе. [c.303]

С. А. Чаплыгин еще в 1910 г. нашел причину возможности изменения интенсивности присоединенного вихря в сходе вихрей с поверхности крыла и дал первую теорию крыла конечного размаха изложение этой теории появилось, повидимому, впервые лишь в специальной монографии В. В. Голубева, выпущенной в свет в 1931 г. Только спустя много лет после создании теории Чаплыгина появилась теория несущей линии Прандтля. [c.449]

Выше было указано, что теория Прандтля, основанная на представлении о несущей линии, не дает удовлетворительных результатов для крыльев с малыми удлинениями. Поэтому, чтобы получить результаты, более согласные с опытом, необходимо учитывать распределение вихрей по поверхности. [c.299]

Влияние присоединенных вихрей. Чтобы ввести взаимодействие присоединенных вихрей, рассмотрим, следуя Прандтлю, две бесконечно тонкие вихревые трубки с напряжениями и Г2, заменяющие крыло (несущие линии), и вычислим элементарную скорость, которую элемент вихревой трубки индуцирует в точке элемента [c.354]

В современных специальных курсах аэродинамики самолета излагаются многочисленные методы решения уравнения Прандтля (109), в том числе и методы, использующие машинную технику счета. Как уже упоминалось, изложенная теория несущей линии пригодна лишь для расчета крыльев самолета с большим относительным удлинением. Теория крыльев малого удлинения основывается на замене крыла вихревой поверхностью, приходящей на смену вихревой несущей линии . Литература в этой области как в Советском Союзе, так и за рубежом весьма обширна. Отошлем к Сборнику теоретических работ по аэродинамике , Оборонгиз, 1957, где (в статьях П. И. Чушкина и Г. А. Колесникова) излагаются методы расчета крыльев малого удлинения и приводится основная библиография по этому вопросу. [c.311]

Теория Прандтля основана на рассмотрении системы П-образных вихрей и нриводит к интегро-дифференциальному уравнению для распределения циркуляции вихря вдоль несущей линии крыла. В простейшем случае можно принять эллиптическое распределение подъемной силы вдоль крыла, что приводит к удобным формулам, позволяющим определить в некотором смысле минимальную величину индуктивного сопротивления (М. Мунк). Исследования приближенных методов решения интегро-дифференциального уравнения крыла конечного размаха были начаты в Германии еще А. Бетцем (1919— 1920) и Э. Треффтцем (1921), значительные успехи в этой области были достигнуты там позже Г. Мультхоном [c.290]

Еще к 20-м годам относятся первые попытки геттингенской школы обобщить теорию несущей линии Прандтля на случай несущей поверхности (Г. Бленк, В. Бирнбаум — 1923—1925 и др.). В СССР теория тонкой несущей поверхности получила впоследствии широкое практическое развитие в работах С. М. Белоцерковского, [c.290]

Прандтль [8] систематизировал идеи и упростил картину следуюгцим образом а) крыло заменяется несугцей линией, составляющей нернендикуляр к нанравлению полета б) по предположению несущая лнння состоит из нрисоединенного вихря с переменной циркуляцией для того, чтобы объяснить тот факт, что подъемная снла может изменяться вдоль размаха в) в соответствии с изменением циркуляции вдоль размаха, рождаются свободные вихри и расширяются но потоку однако, г) течение, созданное системой вихрей, считается малым возмущением основного потока относительно крыла, и поэтому д) предполагается, что свободные вихри приблизительно следуют первоначальному направлению линий обтекания параллельно и противоположно направлению полета вместо того, чтобы немедленно закончиться концевым вихрем, как полагал Ланчестер (рис. 25) е) течение в непосредственной окрестности профиля крыла определяется на основе двумерного решения, предложенного Кутта и Жуковским. [c.61]

Следовательно, в соответствии с теорией несущих линий Прандтля, коэффициент индуктивного сопротивления ироиорционален квадрату коэффициента подъемной силы и обратно ироиорционален относительному удлинению крыла, но крайней мере, большему относитель- [c.69]

Достижение этого результата потребовало много работы. Я помпю, когда Прандтль работал пад своей теорией несущих линий летом 1914 года, я, призванный в австро-веигерскую армию, был отозван домой и проезжал через Геттинген. [c.73]

Для прямоугольных крыльев с удлинениями Х = 6 4 2 получаем такие же аэродинамические характеристики, какие дает метод Прандтля (метод несущей линии), но для X <[ 2 результаты перестают быть идентичными, и в этом случае метод Бленка дает возможность более точного вычисления. [c.298]

Таким способом мы находим, что поток искривляется и подвергается новому отклонению, причем соответствуюш ий индуцированный угол атаки (сверх получаемого по теории несущей линйи Прандтля) и радиус кривизны даются формулами [c.300]

Теорию крыла конечного размаха позволило создать использование основополагающей теоремы Н. Е. Жуковского о связи подъемной силы с циркуляцией и модели течения с присоединенным вихрем, так что эта теория является логическим продолжением и развитием идей, составляющих фундамент теории крыла бесконечного размаха, В 1910 г. С. А. Чаплыгин в докладе на тему Результаты теоретических исследований о, движении аэропланов сформулировал общие представления о вихревой системе крыла конечного размаха. В 1913 и 1914 гг. им были получены первые формулы для подъемной силы и индуктивного сопротивления. Они были доложены на третьем воздухоплавательном съезде в Петербурге. В дальнейшем основное распространение получила теория несущей линии, предложенная в Германии Л. Прандтлем для крыльев большого относительного удлинения. В рамках этой схемь было получено интегро-дифференциальное уравнение, связывающее изменение циркуляции и индуктивный скос потока. Задача свелась к отысканию различных приближенных методов его решения. В работе Б. Н. Юрьева (1926) был применен геометрический прием, в котором использовалось предположение о том, что распределение циркуляции близко к эллиптическому и что отклонения от этого распределения повторяют форму крыла в плане. Аналитические методы, применявшиеся на начальном этапе развития теории для получения приближенных решений, состояли в требовании удовлетворения основному уравнению в ограниченном числе точек по размаху. Так, в методе тригонометрических разложений В. В. Голубев (1931) заменил бесконечный тригонометрический ряд тригонометрическим многочленом, сведя бесконечную систему уравнений к конечной системе, в которой число неизвестных соответствует числу членов разложения циркуляции и числу точек на крыле. С целью более точного учета формы крыла в плане при ограниченном числе решаемых алгебраических уравнений Я. М. Серебрийский (1937) предложил для решения интегро-дифференциального уравнения использовать способ наименьших квадратов. [c.92]

Для практических расчетов крыльев по теории несущей линии Прандтля весьма существенным оказался интерполяционный метод, развитый в Германии Г. Мультхопом. [c.93]

Дальнейшее развитие авиационной техники потребовало рассмотрения крыльев с формами в плане, отличными от формы прямого крыла большого удлинения. Теория прямой несуш ей линии, данная Л. Прандтлем, не позволяла рассматривать крылья произвольной формы в плане даже сравнительно большого удлинения. К числу таких крыльев относятся стреловидные крылья. Причина состоит в том, что в этих случаях индуктивные скорости на несуш ей линии обраш аются в бесконечность. А. А. Да-родницын (1944) обобщил теорию на случай крыла с криволинейной несущей линией, показав, что для крыльев большого удлинения это обобщение может служить достаточно хорошим приближением к теории несущей поверхности. Отметив невозможность описания обтекания только с йомощью введения понятия постоянного по хорде индуктивного угла атаки, он предложил рассматривать индуктивные скорости не на самой несущей линии, где они бесконечны, а в ее окрестности, С помощью дополнительного потока с логарифмическим потенциалом, обтекающего сечения крыла, определяется циркуляция, обусловленная конечностью размаха и криволинейностью оси крыла, а также действующие на крыло силы и моменты. [c.94]

Первые шаги на пути создания теории крыла конечного размаха были сделаны у нас в России Чаплыгиным ) и в Германии Финстервальдером в 1910 г., однако широкое распространение благодаря своей исключительной простоте и наглядности получила относящаяся к периоду 1913 —1918 гг. схема несущей линии Прандтля основы которой и излагаются в настояи1ем и следующем параграфах. [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...