Принцип Гюйгенса полей

НАПРАВЛЕННОСТЬ акустических излучателей и приёмников — нек-рая пространственная избирательность излучателей и приёмников, т. е. способность излучать (принимать) звуковые волны в одних направлениях в большей степени, чем в других. В режиме излучения Н. обусловливается интерференцией звуковых колебаний, приходящих в данную точку среды от отд. участков излучателя (в случае многоэлементной акустич. антенны — от отд. элементов антенны). В режиме приёма Н. вызывается интерференцией давлений на поверхности приёмника, а в случае приёмной акустич. антенны — также и интерференцией развиваемых приёмными элементами электрич. напряжений при падении звука из нек-рой точки пространства. В нек-рых случаях, напр. у рефлекторных, рупорных и линзовых антенн, в создании Н. кроме интерференции существ, роль играет и дифракция волн. Аналогичные фнз. явления вызывают Н. эл.-магн. излучателей и приёмников (Н. эл.-магн. антенн), поэтому в теории направленности акустич. и эл.-магн. антенн много сходных понятий, определений и теорем. В зависимости от матем. модели, к-рой можно описать данный излучатель (см. Излучение звука), для расчёта его Н. пользуются разл. теоретич. методами. В случае наиб, простой модели, представляющей собой дискретную (или непрерывную) совокупность малых по сравнению с длиной волны X излучающих элементов, поле излучателя определяется суммированием (или интегрированием) сферич. волн, создаваемых отд. элементами. Для плоских излучателей, заключённых в бесконечные плоские экраны, применяется принцип Гюйгенса. Поле сложных цилиндрич. или сферич. излучателей определяется с помощью метода собств. ф-ций. Наиб, общие теоретич. методы основаны на использовании ф-ций Грина. [c.242]

Принцип Гюйгенса не объясняет, почему нет волны в обратном направлении (огибающая сферических волн на левой стороне рисунка 12.27, а). Это объяснил Френель присоединивший к принципу Гюйгенса поло ения о том, что вторичные сферические волны, будучи когерентными, интерферируют между собой. С добавлением Френеля принцип Гюйгенса именуют принципом Гюйгенса — Френеля. [c.387]

Математически развивая теорию дифракции, Кирхгоф в 1882 г. доказал, что принцип Гюйгенса — Френеля вытекает из волновых уравнений оптики, причем вышеупомянутые замечания учитываются автоматически. Кирхгоф в своей теории также не принял во внимание влияние вещества экрана на световое поле вблизи него. [c.125]

Этот закон совпадает с законом отражения для волн любой природы и может быть получен как следствие принципа Гюйгенса. Может показаться, что закон отражения может быть успешно объяснен и корпускулярной теорией света. Действительно, при ударе о пол упругого мяча угол отражения также равен углу падения, поэтому свет можно представить себе как поток частиц, испытывающих упругие столкновения с поверхностью раздела двух сред. Но эта гипотеза не может объяснить, почему свет [c.264]

Согласно принципу Гюйгенса — Френеля дифрагировавшее поле за голограммой однозначно определяется фазами и амплитудами фиктивных источников на некоторой произвольной поверхности. Такой поверхностью может служить выходная плоскость голограммы, для которой мы вычислили поле (р)) и, таким образом, узнали характеристики фиктивных источников Гюйгенса — Френеля. На- [c.246]

Указание. Вычислить амплитуду поля на оси зонной пластинки (падает плоская волна) с помощью принципа Гюйгенса — Френеля [c.881]

Уравнение в частных производных Гамильтона в оптике эквивалентно дифференциальной формулировке принципа Гюйгенса. Однако принцип Гюйгенса — всего лишь приближенное следствие истинных принципов физической опцией. Адекватное описание оптических явлений производится с помощью уравнений Максвелла для электромагнитного поля, являющихся векторными уравнениями. Вместе с тем ряд оптических явлений можно объяснить с помощью более простой скалярной теории Френеля. [c.317]

Сделаем еще одно замечание общего характера. Когда в дальнейшем будет заходить речь о результате прохождения волной того или иного оптического элемента, то будет подразумеваться перемещение отсчетной плоскости в пространстве, но не во времени. Вопреки распространенному заблуждению, принцип Гюйгенса—Френеля и вытекающие из него формулы связывают между собой значения амплитуд и фаз стационарного светового поля хотя и на разных участках пространства, но в один и тот же момент времени. К этому вопросу мы еще вернемся в 2.1 там же будет обсуждена возможность использования всех формул настоящего параграфа для описания не только стационарных, но и экспоненциально затухающих или нарастающих во времени полей. [c.15]

Смысл функций отклика очевиден она является множителем для учета парциального вклада поля в окрестности точки (x, уi) на входной плоскости системы в напряженность поля в точке (Х2, уг) на выходной плоскости. Вид функции отклика в общем случае зависит не только от свойств самой системы, но и от со. Для оптической системы, приведенной в первой графе табл. 1.1, он хорошо известен. Действительно, эта система является находящимся между двумя параллельными отсчетными плоскостями участком пустого пространства. Стандартной формулировке принципа Гюйгенса — Френеля соответствует функция отклика [c.16]

Представление мод в виде совокупностей световых пучков позволяет применить для их описания математический аппарат, основанный на принципе Гюйгенса—Френеля и развитый в 1.1. Небольшим затруднением может показаться только то, что открытые резонаторы, благодаря неизбежному выходу части излучения через боковые их границы, обладают потерями, и следовательно, поля собственных колебаний в них затухают [c.63]

Формула (2.27) представляет собой модифицированный принцип Гюйгенса — Френеля в нелинейной оптике. Физический смысл интеграла (2.27) довольно прост. Поле излучения является суммой полей когерентных источников, распределенных в объеме, в то время как в линейной оптике эти источники всегда расположены на поверхности [7, 8]. [c.55]

Процесс распространения светового поля через пространство напоминает, таким образом, рассмотренный ранее процесс последовательной передачи образа по цепи от объекта — световому полю, от светового поля — сетчатке глаза, от сетчатки глаза — мозгу. Как уже отмечалось, из самого факта существования такой последовательности следует возможность воспроизведения образа посредством имитации соответствующих ему сигналов в одном из звеньев упомянутой цепи. Нет ничего удивительного в том, что аналогичная мысль, только применительно к волновому полю, пришла 300 лет тому назад X. Гюйгенсу. Суть этой идеи, известной в настоящее время под названием принцип Гюйгенса , заключается в том, что световое поле в любой точке пространства (например, значение поля объекта О) можно рассматривать как сумму действия вторичных источников Si, 2, S3,. .., 18 [c.18]

Фактически принцип Гюйгенса прямо подразумевает основную идею голографии. Из него непосредственно следует, что если воспроизвести значения поля света на какой-то поверхности (т. е. в одном звене цепи, через которое распространяется поле), то это поле воспроизведется во всем остальном трехмерном пространстве (т. е, во всех последующих звеньях). В примере, приведенном на рис, 6, при воспроизведении поля объекта О на поверхности о это поле воспроизведется далее по ходу распространения света во всем трехмерном пространстве, т, е, справа от поверхности а. [c.20]

С точки зрения представлений Аббе этот же процесс выглядит следующим образом. Волна падающего излучения Wo модулируется по амплитуде объектом О. Промодулированную таким образом картину распределения поля на поверхности объекта можно представить в виде разложения на пространственные гармоники. В соответствии с принципом Гюйгенса каждая точка такой пространственной поверхностной гармоники может рассматриваться как вторичный источник излучения. Оказывается, что излучение всех точек пространственной гармоники, суммируясь, образует в пространстве две плоских волны, например, гармоника S создает волны и W-i-44 [c.44]

Стационарное решение находится следующим образом. Задавая произвольное распределение поля на первом зеркале, с помощью принципа Гюйгенса вычисляется поле на втором зеркале. Полученное распределение принимают за исходное, и вычисление повторяется. Если этот процесс повторить (р + I) раз, то распределение поля на первом зеркале будет описываться выражением [c.131]

В тех случаях, когда диффракционное поле не поддается точному вычислению, для (приближенных расчетов обычно применяется так называемый принцип Гюйгенса. [c.39]

Как известно, поле излучения можно выразить через поля на отверстии волновода и на внешней стороне его стенок (принцип Гюйгенса в формулировке Кирхгофа). Для двухмерной диф-фракционной задачи, сводящейся к волновому уравнению (7.01), это выражение имеет вид [c.39]

Можно также показать, что совпадают не только амплитуды поля излучения по строгой теории и по принципу Гюйгенса, но совпадают и их фазы. [c.43]

В дальнейшем будут представлять интерес следующие выражения для цилиндрических волн, излучаемых волнами различных типов из открытого конца плоского волновода согласно принципу Гюйгенса. А именно, волнам 1-го типа соответствует поле излучения [c.43]

Здесь мы только отметим интересную связь формул (10.16), (10.22), (10.25) и (10.27) для поля излучения волн различных типов в переднем полупространстве согласно строгой теории формулами (8.12) — (8.15) для поля излучения по принципу Гюйгенса. А именно, поле излучения по строгой теории отличается от поля излучения по принципу Гюйгенса простыми множителями [c.54]

Такое положение вещей легко понять аналитически, если взглянуть на приведенные в этом параграфе формулы для поля излучения различных волн в заднем полупространстве. Физический смысл этих формул будет разобран в гл. V, но уже беглое знакомство с ними показывает, что они (в отличие от формул для переднего полупространства) не имеют ничего общего с формулами по принципу Гюйгенса. [c.55]

Прежде чем перейти к рассмотрению точных формул, определяющих поле излучения из открытого конца круглого волновода, остановимся на принципе Гюйгенса, с помощью которого обычно производится приближенный расчет диффракционного поля. [c.80]

Сравнивая эти два способа расчета, нужно иметь в виду, что в качестве вторичных источников в принципе Гюйгенса более естественно брать электрическое и магнитное поля, а не вспомогательные функции, не имеющие непосредственного физического смысла и определяемые заданным полем неоднозначно. С этой точки зрения первый способ предпочтительнее. Его преимущества выявляются наиболее четко при рассмотрении не-сим метричных волн (гл. IV). [c.81]

Расчет характеристик излучения и других величин по точным формулам требует для круглого волновода довольно большой вычислительной работы. Что же касается принципа Гюйгенса, то он во многих отношениях (см. рис. 26) дает неудовлетворительные результаты. Поэтому возникает важный вопрос о выводе таких приближенных формул (в первую очередь для поля излучения), которые, с одной стороны, давали бы надежные результаты, а с другой стороны, были бы более просты для расчетов. [c.86]

Поучительно произвести сравнение точной характеристики излучения с тем, что дает принцип Гюйгенса в формулировке Кирхгофа. Поле излучения основной волны Лоо, вычисленное по методу Кирхгофа, оказывается, как легко понять, таким же, как и при диффракции плоской волны, падающей нормально на плоский экран с круглым отверстием радиуса а. Распределение [c.103]

Наиболее рациональный путь расчета излучения по принципу Гюйгенса заключается в применении приближенного выражения, связывающего поле излучения с электромагнитным полем волны, набегающей на открытый конец. Таким способом поле излучения электрической волны Emi получается в виде [c.143]

Эти результаты заставляют и для других задач отвергнуть принцип Гюйгенса в форме, использующей потенциалы электромагнитного ноля. Эта форма является излишней, когда она приводит к тем же результатам, что и принцип Гюйгенса для полей (первый способ), а если она дает другие результаты, то они совершенно ненадежны. Поэтому в дальнейшем под принципом Гюйгенса будем понимать первый способ расчета. Сравнение принципа Гюйгенса с точным решением мы приведем ниже. [c.144]

Отсюда легко находим поле излучения. Подставляя функции F w) и G w) в формулы (30.02) и (30.03) следующего параграфа, получаем опять формулы (29.01) и (29.03) принципа Гюйгенса. Эквивалентность обоих методов (не только для волноводов, но и для других излучающих систем) может быть легко доказана в общем виде. С физической точки зрения эта эквивалентность почти очевидна, поскольку в обоих случаях излучение вычисляется по одной набегающей волне, без учета отраженных волн и тока, затекающего на внешнюю поверхность стенки. [c.145]

Поле излучения волны Hmi в переднем полупространстве, получаемое из формул (32.07), интересно сравнить с полем той же волны (29.03), рассчитанным по принципу Гюйгенса. Точные выражения для полей Е =Н отличаются от (29.03) множителем [c.159]

Делая такое же сравнение для электрической волны Emu мы видим, что поля Е — Н по формулам (32.04) отличаются от этих же полей, рассчитанных по принципу Гюйгенса (29.01), множителем [c.160]

Так выражается в наиболее строгой форме принцип Гюйгеиса для амплитуд дифрагированной волны вблизи центра почти сферической волны. Множителя, стоящие под интегралом, соответствуют наглядной форме принципа Гюйгенса поле в точке Р получается как сумма полей Ео, распределенных на волновой поверхности, и изменение [c.22]

Однако такое представление удобно использовать обычно лишь тогда, когда размеры источника а малы по сравнению с длиной излучаемой В. X. При а А. и тем более при а>Я обычно оперируют непосредственно с интегралами типа (216), опираясь на принцип Гюйгенса — Френеля. Напр., излучение точечного мопо-поля эквивалентно излучению сияфазно колеблющихся радиальных диполей, равномерно распределённых на сфере произвольного радиуса окружающей моно- [c.322]

И В случае др. волновых полей, следует из принципа Гюйгенса — Фроиеля н, и этом смысле, аналогично описанию дифракции света, рсатг. лучей, электронов и др. микрочастиц (см. Дифракция волн). Согласно этому [c.669]

Смысл (2.37) таков. Поскольку координата каждого луча при обходе резонатора изменяется в М раз, источником поля в точке г является поле в точке г (М. Mнoжiпeль 1/1 М описывает уменьшение амплитуды за счет расширения сечения пучка. Наконец, отказ от принципа Гюйгенса — Фре- [c.117]

Рис. 17. Рассмотрение механизма записи и воспроизведения волнового поля объекта с помощью двумерной голограммы на примере схемы, предложенной Е, Н. Лейтом и Ю. Упатниексом. При записи (рис. а) на фотопластинке f регистрируется интерференционная картина, возникающая при -наложении волны излучения, рассеянного объектом О, и референтной волиы, испускаемой источником S фотопластинка наиболее сильно засвечивается в тех местах, где фаза референтной волиы совпадает с фазой излучения, рассеянного объектом. После проявления с обращением эти места становятся прозрачными. Там, где фазы объектной и референтной воли отличаются, фотопластинка почернеет. При реконструкции (рис. 6) на голограмму Н падает референтная волна того же источника S.- В соответствии с условиями записи голограмма пропустит только те части этой волиы, фаза которых совпадает с фазой излучения, рассеянного объектом. Таким образом на половине площади голограммы воспроизводится волновое поле объекта, и, следовательно, в соответствии с принципом Гюйгенса это поле восстановится во всем трехмерном пространстве справа от голограммы. Восстановленное поле образует изображение объекта О, неотличимое от оригинала

В 1958 г. автор настоящей работы, проводя исследования в области создания изобразительной техники, воспроизводящей полную иллюзию действительности изображаемых объектов, также пришел к идее записи волнового поля за счет его смешения с референтной волной. Первоначально, исходя из требований принципа Гюйгенса, автор, так же как и Габор, собирался репистрировать двумерную интерференционную картину, чтобы воспроизводить ее с помощью значения поля на некоторой поверхности. Однако в отличие от метода Габора референтную волну предполагалось подавать навстречу объектной. Это обстоятельство и предопределило дальнейшее направление исследований. [c.56]

Механизм действия трехмерной голограммы можно объяснить по крайней мере пятью способами. Наиболее простой из них аналогичен способу, использованному при рассмотрении двумерного случая и основан на том, что по самому смыслу понятия интерференция поверхности пучностей стоячих волн представляют собой те точки пространства, в которых фазы волновых полей излучения, отраженного от объекта, и излучения, падающего на объект, совпадают. На первый взгляд это утверждение ведет к абсурду. На самом деле, если значения объектной и референтной волн на какой-то поверхности совпадают, то из принципа Гюйгенса следует, что эти поля совпадают и в остальном лространстве. Вместе с тем совершенно очевидно, что поля объекта и источника излучения произвольны и практически совершенно ле зависят друг от друга. [c.60]

Таким образом, при записи голограммы объект помещается в плоскости Xiffi и освещается коллимированным пучком когерентного света (мы используем здесь для простоты рассмотрения коллимированный пучок, однако можно применять и неколлимированный пучок, но при выполнении условий для дальней зоны). Записывается голограмма в плоскости отстоящей от объекта на расстояние г (рис. 1). Будем полагать, что объект описывается распределением амплитудного пропускания 5 (х , у ) и освещается волной с единичной амплитудой и длиной волны %. (Мы здесь будем следовать рассмотрению, приведенному Тайлером и Томпсоном [7].) При этом распределение комплексных амплитуд поля в плоскости регистрации R(Xi, г/2) определяется, согласно принципу Гюйгенса — Френеля, выражением [c.173]

Самое важное ограничение на применение принципа Гюйгенса, выраженного преобразованием Фурье, для большинства случаев не является серьезным. Соотношение, полученное на основе преобразования Фурье, связывает комплексную амплитуду поля волнового фронта с комплексной амплитудой поля в любой заданной точке изображения. Оно применимо только в непосредственной окрестности квазисферического, ограниченного апертурой волнового фронта, который образует изображение, как, например, вблизи фокуса линзы, независимо от того, является ли [c.17]

Наиболее рациональная формулировка принципа Гюйгенса в электродинамике заключается в том, что поле излучения выражается через поле на поверхности S, затягивающей отверстие волновода и продолжающейся далее по внешней стороне его стенки. Полагая поле на отверстии волновода таким же, как поле распространяющейся вЪлны в бесконечном волноводе, а на остальной части поверхности S — равным нулю, следует пользоваться выражением, учитывающим разрыв поля на 5 (см., например, [12]). Приближенный расчет излучения волноводов по этому способу можно найти в статье Чу [13]. Поле излучения волны Hqi в волновой зоне имеет следующий вид [c.80]

Этой особенности, равно как и всего излучения в заднее полу-иространство О<0< yj, принцип Гюйгенса передавать не мелеет, что легко понять физически. Принций Гюйгенса не передает также изотропности излучения при малых значениях параметра X, что также понятно, ибо он в общем случае приспособлен к расчету диффракции на отверстиях, размеры которых значительно превышают длину волны. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...