ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Идеальный кристалл из "Лекции по физике твердого тела Принципы строения, реальная структура, фазовые превращения " При учете взаимодействия тоЛ о первых соседей энергии связи всех плотных упаковок одинаковы. Чередование слоев будет случайным, и возникнет предельный тип упаковки с бесконечным периодом, т. е. со статистическим чередованием слоев (переменная структура). Учет энергии взаимодействия более далеких соседей при данном законе сил позволит выбрать периодическую упаковку с наименьшей потенциальной энергией. Анализ модельной системы сферических частиц показывает, что наименьшей потенциальной энергией обладает конфигурация с упорядоченной структурой и наибольшим координационным числом. [c.73] Кубическая гранецеитрированиая структура является,одной из немногих простых трансляционных структур. Это значит, что всю структуру можно построить трансляциями одной исходной частицы и, следовательно, привести структуру к базису 2=1. Для этого соединим вершину куба с центрами ближайших граней. Получим три одинаковых по длине вектора, симметрично расположенных около тройной оси. Элементарная ячейка, построенная на этих векторах, будет представлять собой примитивный ромбоэдр с координатными углами а = 60° (задача 5). Слойность структуры в направлении ромбоэдрических осей Пгл=1. Естественно, возможен и обратный переход. Отсюда следует, что структура, элементарная ячейка которой—примитивный ромбоэдр с углами при вершине -60°, обладает кубической симметрией. Структура кубической плотной упаковки получается бесконечной линейной цепочкой трансляций одного шарового слоя. На это, собственно, и указывает символ упаковки. .АВСАВС... Этот символ не является зеркально симметричным, что говорит об отсутствии в ромбоэдре и в кубе зеркальных плоскостей симметрии, перпендикулярных к тройным осям симметрии. [c.75] Гексагональная плотная упаковка представляет простейший пример сложной структуры, которую нельзя получить одними трансляциями без участия операции поворота. Минимальный базис структуры 2 = 2. [c.75] Энергии различных плотных упаковок вообще мало отличаются друг от друга. В некоторых случаях это может объяснить полиморфизм, т. е. образование кристаллических модификаций с различными типами упаковок. [c.76] Пластическая деформация металлов со структурой плотной упаковки происходит путем сДвига плотноупакованных плоскостей друг относительно друга. Механизм сдвига соседних плоскостей состоит из двух элементарных актов перехода атомов через барьеры, разделяющие соседние лунки 5- С и С- В, где В — лунка, траисляционно идентичная и ближайшая к лунке 5 в направлении тангенциального напряжения. После четного числа элементарных сдвигов в случае идеального скольжения восстанавливается правильная последовательность соседних слоев. После нечетного числа элементарных сдвигов возникает деформационная ошибка упаковки. Деформационные ошибки упаковки наблюдаются во многих пластически деформированных металлах со структурами кубической и гексагональной плотной упаковок. [c.77] Ош ибки упаковки представляют двухмерные дефекты, нарушающие строгую периодичность (когерентность) структуры кристаллов. Эти ошибки повыШ1ают внутреннюю энергию реального кристалла и оказывают влияние на его физические свойства (механические, электрические и др.), а также на процессы, происходящие в кристаллах. [c.77] Для структур металлов и ионных кристаллов характерны большие значения координационных чисел (с 4), правильное и высокосимметричное расположение частиц в пространстве с образованием трехмерного мотива. Такие структуры называются координационными. [c.81] Более сложными являются восьмичленные зигзагообразные молекулы, образуемые атомами серы и селена. Из таких молекул построена структура ромбической модификации серы. [c.82] При упаковке несимметричных молекул, в качестве примера которых возьмем молекулы глицнна (рис. 3.17), образуется периодическая структура низкосимметрнчного кристалла с косоугольной элементарной ячейкой. Пустоты между молекулами в отличие от симметричных пустот шаровых упаковок в данном случае имеют неправильную форму. [c.83] Это соотношение является следствием минимума потенциальной энергии. При ковалентных связях энергетически выгоднее использовать небольшое число имеющихся связей, так как попытка присоединения дополнительных атомов приводит к повышению потенциальной энергии из-за отталкивания атомов. В этом и проявляется насыщенность связей. О прочности ковалентных связей можно судить по кристаллу алмаза, который обладает наибольшей твердостью среди всех твердых тел и наименьшим координационным числом с=4, при котором еще возможно построить трехмерную координационную структуру. Конфигурации, образуемые ковалентно-связанными атомами, при значениях валентности у==1, 2, 3, 4 удовлетворяют принципу рыхлой упаковки частиц. На рис. 3.18 показаны распределения валентных связей в пространстве, определяемые симметрией распределения валентных электронов атома и характеризуемые валентными углами между связями (для s- и р-валентных электронов). [c.83] Ковалентные связи, образуемые атомами, определяются числом, прочностью и валентными углами между связями. [c.83] Для трехвалентных атомов возможны две симметричные конфигурации пирамидальная (ф 120°) и плоская (ф=120°) (рис. 3.18, в). Слои, построенные на пирамидальных связях, состоят из двух параллельных плоских сеток с тройными осями симметрии. Расстояния между сетками зависят от валентных углов между связями. Из таких слоев образованы ромбоэдрические кристаллы, изоморфной группы , мышьяк, сурьма, висмут (рис. 3.19,6). Из плоских тройных связей образуется плоска5г графитовая сетка, состоящая из правильных шестиугольников (рис. 3.19, е), которую можно получить спрессовакием в плоскость сдвоенной висмутовой сетки. Из чередующихся плоских сеток построена гексагональная, двухслойная структура графита (рис. 3.19, в). [c.84] все кристаллы по структурному признаку можно распределить на четыре типа 1) координационные, 2) слоистые, 3) цепочечные, 4) островные (молекулярные). Геометрия структуры, лежащая в основе этой классификации, отражает анизотропию связей и в свою очередь проявляется в анизотропии свойств кристаллов. [c.85] Задача 1. Рассмотреть трехбуквенные символы плотных шатровых упаковок и графическое изображение упаковок. [c.86] Построение трехмерной упаковки осуществляется нанизыванием шаров на осн А, В, С прн соблюдении правил, вытекающих из условия плотной упаковки 1) для каждого слоя можно использовать только одно семейство осей А, В, С соответствующая буква обозначает данный слой 2) одно и-то же семейство осей нельзя использовать дважды подряд. Если в качестве первого слоя возьмем В (на рис. 3.21 ка пересечении первой горизонтали с осью В это отмечаем жирной точкой), то сочетание. .ВВ.. исключается и остаются две возможности. .ВС., и. .ВА... Первая показана жирной стрелкой ВС, вторая— штриховой стрелкой ВЛ. Трансляции ВС и ВА зеркально-симметричны. [c.87] Задача 4. Найти базис кубической плотной упаковки в кубических осях. [c.89] Задача 5. Гранецентрированную кубическую структуру (рис. 3.22, б) привести к а) гексагональным осям h, б) ромбоэдрическим осям rh. [c.89] Как ИИ покажется странным на первый взгляд, на рис. 3.22, а—в изображена одна и та же структура кубическая плотная упаковка. [c.90] Вернуться к основной статье