Нейтроны рассеяние в кристаллах неупругое

В предыдущих главах мы изучали различные процессы взаимодействия частиц со свободными изолированными ядрами. Однако при изучении взаимодействия частиц с веществом ядра, вообще говоря, нельзя рассматривать как свободные. Учёт связи между атомами особенно необходим для тех процессов, в которых участвуют медленные частицы, в частности, медленные нейтроны. Благодаря этой связи возникают интерференционные явления при упругом и неупругом рассеянии медленных нейтронов в кристаллах в ряде случаев связь оказывает существенное влияние на радиационный захват медленных нейтронов в кристаллах. [c.352]

Мы рассмотрим в этом и следующих параграфах упругое и неупругое рассеяния медленных нейтронов в кристаллах считая, что энергия нейтронов недостаточна для возбуждения ядер и что нейтроны способны лишь возбуждать колебания решётки. Ниже будет показано, что связь между рассеивающими ядрами, образующими кристаллическую [c.365]

Перейдём теперь к рассмотрению неупругого рассеяния медленных нейтронов в кристаллах, связанного с возбуждением колебаний решётки. [c.383]

Общие основы нейтронографического анализа изложены в работах [214 — 217], теория дифракции нейтронов в кристаллах —в [218, 219], теория магнитного рассеяния нейтронов —в [220 — 223], теория неупругого рассеяния—в [224 — 229], некоторые экспериментальные результаты приведены в [230 — 234]. Данные, полученные в последние годы, сведены в обзорах 177, 235]. [c.843]

Упругое и неупругое рассеяние нейтронов. В гл. 5 мы обсуждали вопрос об определении формы фононного спектра по данным неупругого рассеяния рентгеновских лучей и нейтронов. Картина рассеяния рентгеновских фотонов определяется пространственным распределением электронного заряда, т. е. лишь плотностью заряда, независимо от наличия или отсутствия намагниченности. Нейтроны же, распространяясь в кристалле, обнаруживают два аспекта своих свойств и волновой, и магнитный, поскольку обладают собственным магнитным моментом [c.560]

Однофононное когерентное неупругое рассеяние нейтронов позволяет исследовать также фонон-фононное взаимодействие в кристаллах. Вследствие этого взаимо- [c.61]

Более сложным является рассеяние нейтрона ядром (или ядрами), связанным в кристаллической решетке, такой, как у бериллия или графита. При неупругом рассеянии колебательное движение кристалла будет меняться в результате столкновения с тепловым нейтроном. Квант колебательной энергии в кристалле называют фононом и говорят, что неупругое рассеяние рассматриваемого типа должно сопровождаться испусканием или поглощением фононов. При упругом рассеянии нейтронов на кристалле кристалл как целое испытывает отдачу, так что выполняется закон сохранения импульса, однако результирующее изменение энергии нейтрона при этом пренебрежимо мало. Интересно отметить, что теория отдачи кристалла как целого, являющейся существенной особенностью эффекта Мессбауэра при испускании и поглощении у-излучения, была впервые развита для рассеяния нейтронов [2]. [c.251]

НЕЙТРОНОГРАФИЯ — совокупность методов исследования структуры и свойств вещества с помощью рассеяния нейтронов низких энергий (< 1 эВ). Длина волны де Бройля медленных нейтронов соизмерима с межатомными расстояниями в конденсир. средах, что позволяет изучать взаимное расположение атомов (см. Нейтронография структурная). Масса и кинетич. энергия нейтрона соизмеримы с массой атома и энергией межатомных взаимодействий в веществе, что позволяет с помощью неупругого рассеяния нейтронов исследовать динамич, свойства отд. атомов и молекул в среде. Магн. момент нейтрона взаимодействует с магн. моментами атомов, что позволяет по интенсивности и поляризации магн. рассеяния определять величины магн. моментов атомов, их взаимное расположение и ориентацию, динамич. свойства (см. Магнитная нейтронография). Н. применяется для исследования структурных, динамич. и магн. свойств практически всех известных форм конденсир. состояния вещества, от простых жидкостей и кристаллов до биологических макромолекул. [c.284]

Мы будем не раз подчеркивать, что эффекты, которые будут рассматриваться как составляющие поглощения, сильно зависят от условии проводимого эксперимента. При взаимодействии пучка излучения с веществом происходит большое число упругих и неупругих процессов рассеяния. Степень включения рассеянного излучения в экспериментальные измерения определяется тем, учитывается ли вклад диффузного рассеяния определенного вида в измеряемые интенсивности непосредственно или же через функцию поглощения. Например, при дифракции нейтронов с анализом энергий измерение резких брэгговских отражений,от кристалла будет исключать тепловое диффузное рассеяние. Потеря энергии падающего и брэгговских пучков, вызванная тепловым диффузным рассеянием, дает незначительный вклад в величину поглощения. [c.279]

Затем мы дадим перечень тех критических точек, которые могут быть предсказаны из свойств симметрии. Непосредственно может быть определен симметрический набор критических точек и дана их классификация в соответствии с теорией Морзе. Кроме того, будет дан обзор проведенного анализа критических точек в нескольких кристаллах со структурой алмаза (в германии, кремнии и алмазе), основанного на дополнительной ин- формации о дисперсии фононов, полученной комбинированием детальных расчетов и измерений неупругого рассеяния нейтронов. Вслед за изучением роли критических точек в дисперсии фононов (т. е. в однофононных состояниях) полезно привести результаты подобного же анализа для объединенной, т. е. двухфононной, функции распределения частот в различных кристаллах типа алмаза и сравнить их с имеющимися оптическими исследованиями в двухфононной области энергий. [c.148]

Здесь мы рассмотрим применение изложенной в т. 1, 107, теории критических точек в колебательных спектрах к кристаллам с пространственной группой алмаза. Систематически исследуя этот вопрос, мы прежде всего установим и классифицируем симметрический набор критических точек, определяемых только из свойств симметрии. После этого можно использовать несколько подходов. Если имеются точные данные по неупругому рассеянию нейтронов, то из них можно определить дополнительные критические точки. Эти динамические критические точки необходимо классифицировать в соответствии с общей теорией. Если экспериментальные данные по неупругому рассеянию нейтронов отсутствуют, но имеются рассчитанные дисперсионные кривые, то дополнительные критические точки можно установить на основании этих расчетов. Наконец, можно использовать теорию Морзе, чтобы определить, выполнены ли топологические условия, связывающие число и тип критических точек на каждой ветви. Если условия Морзе не выполнены, то данная ветвь должна содержать дополнительные критические точки. Однако их положение остается при этом неопределенным. Теорию Морзе молено использовать скорее как ориентир для поиска таких точек, чем для установления их точного положения, которое следует искать путем интерполяции или экстраполяции имеющихся результатов. Насколько известно автору, за исключением нескольких модельных расчетов с произвольными силовыми постоянными [89—90], теория Морзе до сих пор не нашла [c.159]

Алмаз. Дисперсия фононов в алмазе недавно была измерена методом неупругого рассеяния нейтронов [87] результаты приведены на фиг. 7,6. До сих пор эти результаты не были использованы для детального анализа критических точек в двухфононных спектрах. Выше мы видели, что фононные дисперсионные кривые расположены в алмазе в существенно ином порядке, чем в двух других рассматриваемых кристаллах той [c.179]

Установлено, что уравнение (7.66) дает достаточно точные значения для сечения неупругого рассеяния, даже когда условия, которые предполагались при его выводе, не удовлетворяются. Так, оно было применено для твердых тел, в которых кристаллы не имеют кубической симметрии, межатомные силы не являются гармоническими и в элементарной ячейке содержится более чем один атом. При расчетах для таких материалов функция / (со) обычно выбирается на основании некоторой модели кристалла, в рамках которой можно оценить фононный спектр. В качестве примера в разд. 7.4.8 обсуждается рассеяние нейтронов в графите. Можно так же, как показано в разд. 7.4.7, получить приближенные значения функции / (со) из измеренных сечений рассеяния. [c.276]

В точности те же законы сохранения (энергии и квазиимпульса) применимы к рассеянию фотонов на ионах, образующих кристалл, однако в случае фотонов из-за совершенно иной количественной формы соотношения между энергией и импульсом получить простую прямую информацию о всем фононном спектре гораздо труднее, чем в случае рассеяния нейтронов ). Наиболее распространены два метода (каждый из которых имеет свои пределы применимости) — это методы, в которых используется неупругое рассеяние рентгеновских лучей и видимого света. [c.107]

При обсуждении рассеяния нейтронов (гл. 24) говорилось, что в поперечном сечении неупругого рассеяния нейтронов должны иметься бесконечно узкие максимумы при энергиях, удовлетворяющих законам сохранения для однофононных процессов. Однако наблюдаемые максимумы, будучи достаточно узкими, имеют все же заметную ширину (см. фиг. 24.4). Мы объясняли это уширение тем, что собственные значения гармонического гамильтониана не являются истинными стационарными состояниями кристалла, т. е. ангармонические поправки к гармоническому приближению играют существенную роль. Ширина однофононных максимумов служит прямой характеристикой величины ангармонической части энергии взаимодействия ионов. [c.116]

Таким образом, неупругое рассеяние нейтронов дает ценные сведения о динамике системы. Однако почти невозможно извлечь какую-либо информацию из функций S (q, o) или Г (R, i), не имея для сравнения подходяш ей теоретической модели. Рассматривая кристалл, легко интерпретировать экспериментальные данные и получить хорошие результаты, пользуясь фононным представлением. Однако в случае стекла или жидкости проблема представления колебательных мод становится гораздо более сложной (см. 11.1), и большинство попыток описать диффузионное движение атомов в таких системах носит откровенно феноменологический характер. [c.157]

Быстрые нейтроны, а-частицы, протоны, осколки деления и т. д. теряют энергию при прохождении через материалы сначала при неупругих столкновениях производят ионизацию, затем при упругих образуют смещения в решетке. Смещение атома в решетке происходит, если энергия, передаваемая при упругом столкновении, больше примерно 25 эв. Хотя большая часть энергии тяжелых заряженных частиц теряется при ионизации, остается достаточно энергии для смещений в решетке. Так как сечение столкновения для заряженных частиц относительна велико, смещения происходят близко одно к другому, нарушая решетку в относительно небольшом объеме. Обычно смещенные атомы в первый момент обладают энергией, достаточной для вторичных смещений, которые в свою очередь могут привести к смещениям третьего и более высоких порядков. Они образуют локализованные области нарушений в кристаллах, называемые пиками. С другой стороны, сечение соударения быстрых нейтронов (высоких энергий) мало и приводит к смещениям, рассеянным, вдоль нути нейтрона в кристаллической решетке. Как и для тяжелых заряженных частиц, в этом случае могут происходить смещения вторичных и более высоких порядков с образованием изолированных областей разу-порядочения. Радиус действия нейтронов много больше радиуса действия тяжелых заряженных частиц, и большая часть их энергии достаточна для образования смещений. [c.142]

Экспериментальные методы определения закона дисперсии Ф. (f (р) основаны на взаимодействии Ф. с нейтральными частицами (фотонами и нейтрона.ми). Пог.пощение ИК-фотонов кристаллами, как правило, означает резонансное превращение фотона в оптич. Ф. Т.к. импульс фотона очень мал, то по поглощению ИК-фотонов можно определить энергию оптич. Ф. с импульсом, близким к нолю. Неупругое рассеяние световых фотонов (см. Мандельштама— Бриллюэна рассеяние), как и неупругое рассеяние нейтронов в кристаллах, связано с рождением и поглощением Ф. [c.339]

Наиболее интересен вопрос, как изменяется количество абсорбированного водорода при аморфизации. В табл. 9.3 приведены значения максимального, количества абсорбированного водорода различными кристаллическими и аморфными сплавами. Кристаллические сплавы Zt— Ni [46, 47], в отличие от сплавов Ti — Си [45] и Zr — Со [47], поглощают больше водорода, чем аморфные сплавы. Например, кристаллы Tiso uso, абсорбируют 0,47 [Н/М], а аморфная фаза того же состава — 0,68 [Н/М], т. е. на 457о больше. Этот факт отражает то обстоятельство, что в аморфной фазе мест проникновения водорода больше, чем в кристалле. Эксперименты по неупругому рассеянию нейтронов [49] показывают, что водород в кристалле занимает положения в центрах тетраэдров, образованных четырьмя атомами титана. Предполагают, что в аморфном [c.288]

НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ МЕДЛ. НЕЙТРОНОВ В КРИСТАЛЛАХ 383 [c.383]

НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ МЕДЛ. НЕЙТРОНОВ В КРИСТАЛЛАХ 385 ментов амплитуд колебания Sg и 5, получим [c.385]

Колебания атомов в кристаллах проявляются в ряде явлений. В частности, при поглощении и испускании инфракрасного света, при неупругом рассеянии света видимых и инфракрасных частот (раман-эф( кт) при неупругом рассеянии нейтронов при исследовании резонансного поглощения гамма-квантов ядрами атомов (эффект Мёссбауэра) и др. В разных явлениях проявляются разные ветви колебаний. Например, поглощение и испускание света связано с рождением и исчезновением фононов, которые соответствуют поперечным колебаниям, изменяющим электрический дипольный момент кристалла раман-эффект связан с фононами, соответствующими поперечным колебаниям атомов, изменяющим поляризуемость кристалла рассеяние нейтронов связано с продольными фононами, которые вызывают локальные изменения плотности кристалла. [c.49]

При неупругом рассеянии нейтрона в кристалле возникает или исчезает один или несколько фононов. Поэтому энергия нейтрона меняется в соответствии с законом сохранения энергии. НаАри-мер, при поглощении нейтроном одного фонона должно выполняться равенство [c.85]

Закон Брэгга ). Брэгг [4] дал простое объяснение наблюдаемому в кристалле изменению наиравлеиия лучей, испытавших дифракцию 2). Предположим, что падающие волны зеркально отражаются от параллельных атомных плоскостей, причем от каждой плоскости отражается лишь очень малая доля падающего излучения, как при отражении от слегка посеребренного зеркала. Наблюдение дифрагированных пучков возмолаю лишь тогда, когда отраженные от параллельных атомных плоскостей пучки интерферируют с взаимным усилением, как это показано на рис. 2.2. Мы рассматриваем только упругое рассеяние, при котором длины волн фотонов или нейтронов не изменяются при отражении. Неупругое рассеяние (рассеяние, сопровождающееся возбуждением упругих волн в кристалле) рассмотрено в гл. 5. [c.63]

Рис. 5,9. Тре.х осный крИ сталлический спектрометр, расположенный возле реактора с большой плотностью нейтронного потока. Спектрометр разработан Б. Н. Брокхаузом с сотрудниками в Лабо-)атории ядерной физики Дентра по атомной энергии в Чок-Ривер (Канада) для исследования фононов в кристаллах с помощью неупругого рассеяния нейтронов.

В практике расчетов лучшим способом определения функции плотности мод является использование измерений, дающих дисперсионный закон для выбранных направлений в кристалле, например неупругого рассеяния нейтронов затем из этих данных. можно, используя теоретические соображения и аналитические методы, определить вид дисперсиоиного закона для произвольного направления, а уже из последнего, используя ЭВМ,. можно вычислить вид функции (ш). [c.228]

Если экситон по своему характеру существенно связан с колебаниями ионов, как это и имеет место в ионных кристаллах для так называемых оптических колебаний, то эффективным методом исследования оказывается изучение неупругого рассеяния нейтронов [122] и эффекта Мёссбауэра [123]. В случае же экситонов электронного типа, слабо связанных с колебаниями решетки, можно надеяться на использование других способов, таких, в частности, как измерение дискретных потерь энергии при прохождении электронами тонких слоев [124] и изучение комбинационного (неупругого) рассеяния рентгеновских лучей в кристаллах. Именно на последнем явлении мы здесь и остановимся [226]. [c.339]

Колебательные спектры таких неупорядоченных систем как стекла и аморфные тела суш ественно отличаются от спектров обычных кристаллов. Плотность колебательных состояний кристаллов в низкоэнергетической области хоропю описывается де-баевским законом (3.20). В отличие от кристаллов в спектрах стекол и аморфных веш еств при энергиях меньгпе 1 К наблюдается постоянная плотность колебательных состояний, а в области энергий 2-10 мэВ (> 15 К) имеется избыточная (по сравнению с дебаевской) плотность колебательных состояний. Эта избыточная плотность состояний наблюдается во всех стеклах и проявляется в низкоэнергетических спектрах неупругого рассеяния нейтронов, низкочастотных спектрах комбинационного рассеяния света (КРС), в спектрах инфракрасного поглош ения, в низкотемпературной теплоемкости и теплопроводности. Согласно модельным представлениям [12-16] колебательные возбуждения, ответственные за избыточную плотность состояний в неупорядоченных телах, локализованы в области, содержаш ей от нескольких десятков до сотни атомов и имеюш ей размер от одного до нескольких нанометров. Таким образом, низкоэнер- [c.183]

Книга проф. Дж. Каули, внесшего существенный вклад в развитие физической оптики, охватывает материал, относящийся к оптике реитгеиовских лучей, электронов и нейтронов. Рассматриваются основы кинематической и динамической теории дифракции, диффузное и неупругое рассеяние, структурный анализ, явления упорядочения, а также конкретные дифракционные методы изучения структуры кристаллов. [c.4]

Рентгеновские лучи и нейтроны испытывают неупругое рассеяние при взаимодействии. с кристаллами, в результате чего энергия и импульс изменяются таким образом, что эти изменения соответствуют возникновению или поглощению одного или более фононов. Точное измерение эффектов, связанных с такими процессами, позволяет определить свойства отдельных фо- 0Н0В и в частности становить зависимость частоты от волнового вектора, т. е. закон дисперсип. [c.173]

На рис. 16.29 приведена зависимость энергии магнонов от величины волнового вектора (магнонный спектр) для антиферромагнитных кристаллов КЬМпРз, найденная экспериментально в опытах по неупругому рассеянию нейтронов. [c.578]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...