Ангармонические поправки

Слагаемые (9.2) называются ангармоническими поправками. [c.50]

При обсуждении рассеяния нейтронов (гл. 24) говорилось, что в поперечном сечении неупругого рассеяния нейтронов должны иметься бесконечно узкие максимумы при энергиях, удовлетворяющих законам сохранения для однофононных процессов. Однако наблюдаемые максимумы, будучи достаточно узкими, имеют все же заметную ширину (см. фиг. 24.4). Мы объясняли это уширение тем, что собственные значения гармонического гамильтониана не являются истинными стационарными состояниями кристалла, т. е. ангармонические поправки к гармоническому приближению играют существенную роль. Ширина однофононных максимумов служит прямой характеристикой величины ангармонической части энергии взаимодействия ионов. [c.116]

Обычно при расчете эффекта ангармоничности принято рассматривать ангармонические поправки к гармоническому гамильтониану как возмуще- [c.124]

Высшие члены разложения можно рассматривать как ангармонические поправки к основной части Фо( ). [c.17]

Определить второй момент в распределении частот решетки кристаллического кремния из данных табл. 5.10.1. В значения теплоемкости поправка на ангармонические эффекты уже введена. [c.34]

Сам факт роста амплитуд колебаний атомов на поверхности указывает на необходимость учета нелинейных ангармонических членов в выражении для потенциальной энергии (соотношение (5.1)). Причем дело здесь не только в количественных поправках, которые по оценкам на 20—30 % увеличивают вычисленные по формулам (5.8) [c.160]

В обоих последних параграфах этой главы мы перейдем к предельному случаю длинноволновых колебаний решетки. Когда длина волны велика по сравнению с атомными расстояниями, то микроскопическая структура твердого тела не играет роли. Здесь осуществляется переход к классической континуальной теории. В приближении, которым мы будем пользоваться, потенциальная энергия ионов решетки разлагается по степеням мгновенного отклонения и используется только первый, неисчезающий (гармонический) член. Это —гармоническое приближение. В этом приближении оператор Г амильтона может быть разложен в сумму независимых частей, которые имеют форму операторов Гамильтона гармонических осцилляторов. Это разложение лежит в основе квантования и дает возможность описывать колебания решетки как газ невзаимодействующих фононов. Учет более высоких ангармонических членов в разложении означает учет взаимодействия между фононами и является предметом последней главы (гл. XI). Область, связанная с рассмотрением колебаний решетки в гармоническом приближении, излагается во многих работах. Большое число нижеприведенных литературных ссылок выходит за рамки приводимого в этой главе материала поправки на ангармонические члены, взаимодействие фононов с другими элементарными возбуждениями и с локальными нарушениями решетки. Специальную литературу к этим вопросам мы приведем в последующих главах. [c.130]

Задача. Найдите первую и вторую поправки к уровням энергии ангармонического осциллятора [c.146]

Гармоническое приближение служит исходным пунктом всех теорий динамики решетки (кроме случая твердого гелия). Следующие поправки к II, особенно третьего и четвертого порядка по и, носят название ангармонических членов как мы увидим в гл. 25, они играют существенную роль в объяснении многих физических явлений. Обычно их рассматривают как слабое возмущение основного гармонического члена. [c.53]

Стандартное описание ангармонических членов в принципе довольно просто трудности возникают лишь из-за громоздких обозначений. Сохраняет силу предположение То малости колебаний, поэтому мы можем ограничиться лишь главными поправками к гармоническим членам в разложении энергии взаимодействия ионов 17 по степеням ионных смещений и. Следовательно, вместо (22.8) и (22.10) имеем [c.116]

Задача 40. Для классического газа из одномерных осцилляторов определить первые, пропорциональные температуре поправки к удельной теплоемкости Сколеб и к средней длине молекул, связанные с учетом малых ангармонических членов в потенциале взаимодействия ее атомов и(х) = ах + + ух , а > О, 1 де а — отклонение атомов от положения их равновесия. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...