Решетка кристаллическая пространственная элементарная

Строение и дефекты твердых тел. Кристаллическая решетка — это присущее кристаллическому состоянию вещества регулярное расположение частиц (атомов, ионов, молекул), характеризующееся периодической повторяемостью, в трех измерениях. Полное описание кристаллической решетки дается пространственной группой, параметрами элементарной ячейки, координатами атомов в ячейке. В этом смысле понятие кристаллической решетки эквивалентно понятию атомарной структуры кристалла. Русский ученый Е. С. Федоров почти на 40 лет раньше, чем были найдены методы рентгеноструктурного анализа, рассчитал возможные расположения частиц в кристаллических решетках различных веществ. Он подразделил кристаллы на 32 класса симметрии, объединяющих 230 возможных пространственных групп. Кристаллы могут различаться по двойному лучепреломлению, по пьезо- и пироэлектрическим свойствам, образованию адсорбционных центров, работе выхода электронов и т. п. [c.11]

Полное описание кристаллической решетки дается параметрами элементарной ячейки, координатами атомов в ней и пространственной груп- [c.30]

Кристаллическими называют твердые вещества, в которых атомы расположены в пространстве в строго определенном порядке. Все металлы являются кристаллическими веществами. Для описания кристаллической структуры металлов пользуются понятием кристаллической решетки. Кристаллическая решетка - это воображаемая пространственная сетка, в узлах которой расположены атомы. Наименьшая часть кристаллической решетки, определяющая структуру металла, называется элементарной кристаллической ячейкой. Элементарная ячейка повторяется во всех трех измерениях и полностью характеризует структуру кристалла. [c.9]

Идеализированное строение кристаллического тела графически изображается в виде периодически повторяемой пространственной решетки, состоящей из элементарных ячеек, которые зависят от кристаллической системы. Установлено семь кристаллических систем (сингоний) кубическая, тетрагональная, гексагональная, тригональная, ромбическая, моноклинная и триклинная. Простейшим видом кубической системы является простая кубическая решетка, изображенная на рис. 1.1. [c.9]

Кристаллографические обозначения атомных плоскостей. Для определения положения атомных плоскостей (проходящих через атомы) в кристаллических пространственных решетках пользуются индексами /г, к, I, представляющими собой три целых рациональных числа, являющихся по значениям обратными отрезкам, отсекаемым данной плоскостью на осях координат. Единицы длины вдоль этих осей выбирают равными длинам ребер элементарной ячейки. [c.17]

Расположение атомов в кристалле весьма удобно изображать в виде пространственных схем, в виде так называемых элементарных кристаллических ячеек. Под элементарной кристаллической ячейкой подразумевается наименьший комплекс атомов, который при многократном повторении в пространстве позволяет воспроизвести пространственную кристаллическую решетку. [c.22]

Рис. 9. Кубическая пространственная решетка (а), элементарная кубическая кристаллическая ячейка (б) и модель элементарной объемноцентрированной кристаллической ячейки (в)

Атомы в кристалле располагаются. в строго определенном порядке и как бы образуют мельчайшие ячейки, называемые элементарными кристаллическими решетками (фиг. 1-1). Расстояния между атомами в кристаллических решетках очень малы. Совокупность элементарных кристаллических решеток создает пространственную кристаллическую решетку, образующую зерно более или менее крупного размера. [c.10]

Если соединить атомы воображаемыми линиями в трех взаимно перпендикулярных направлениях, то получится пространственная кристаллическая решетка. Ее наименьшим структурным образованием является элементарная ячейка, контур которой представляет какое-нибудь составленное из атомов геометрическое тело, например куб или шестигранную призму. Ячейки, [c.6]

Плоскости, параллельные координатным плоскостям, находящиеся на расстоянии а, Ь, с разбивают кристалл на множество параллелепипедов, равных и параллельно ориентированных. Наименьший параллелепипед называют элементарной ячейкой. Последовательное перемещение его образует пространственную кристаллическую решетку. Вершины параллелепипеда называют узлами пространственной решетки. С этими узлами совпадают центры тяжести частиц, из которых построен кристалл. [c.9]

В процессе мартенситного 7 а-превращения углерод остается в твердом растворе, искажая кристаллическую решетку Ге , так как растворимость его в Fe значительно меньше, чем в Fe . Мартенсит имеет тетрагональную пространственную решетку (рис. 6.22). На рисунке крестиками показаны возможные места расположения атома углерода. Чем больше углерода было в аустените, тем большее число элементарных ячеек мартенсита будет содержать атом углерода и тем большими окажутся средние искажения пространственной решетки. [c.172]

Механические свойства сред во многом определяются наличием у структур материалов отдельных элементов симметрии конечных тел. Поэтому в начале этой главы дается краткое, элементарное, но систематическое рассмотрение всех возможных групп симметрии конечного тела. Далее выявляются ограничения на вид симметрии, налагаемые наличием у среды пространственной (кристаллической) решетки. Перечисляются кристаллические классы и текстуры. [c.9]

Базис кристаллической решетки - это таблица координат атомов, принадлежащих элементарной ячейке, рассматриваемой в пространственных координатных осях. Базис простой кубической решетки (0,0,0), ОЦК - (0,0,0 1/2,1/2,1/2), ГЦК-(0,0,0 1/2,0,1/2 0,1/2,1/2 1/2,1/2,0). [c.20]

Металлы отличаются от многих других материалов кристаллической структурой, т. е. геометрически правильным, закономерным расположением атомов, образующих пространственную кристаллическую решетку. Наличие этой кристаллической структуры обнаруживается рентгеноструктурным анализом. Различие кристаллических тел характеризуется геометрией расположения элементарных частиц, атомов, определяющей тот или иной тип кристаллической решетки, а также строением атомов, [c.13]

ОТНОСЯТСЯ к моноклинной (псевдоромбической) сингонии и имеют следующие параметры кристаллической решетки а=5.82 А, 6=14.66 A, с=4.79 A, р=90.0°. Элементарная ячейка содержит четыре формульные единицы. Ионы лития координируются четырьмя атомами кислорода. Пространственная группа, вероятно, Сс. [c.25]

Твердые металлы представляют собой кристаллические тела, построенные из одинаковых элементарных ячеек, в узлах которых находятся частично ионизированные атомы. Располагаясь в определенном порядке, они образуют пространственную решетку соответствующей кристаллографической системы. [c.116]

Если на элементарную ячейку приходится одна цепь, то для нахождения распределения интенсивности удобно использовать метод Фурье-трансформа-ций [111,3 111,4]. В этом случае находится распределение в обратном пространстве величины Fм или Рм нри всех значениях 8, а затем сравниваются с опытом лишь те из них, которые реализуются, согласно уравнению (6), в точках 8 = Н/1 г обратной решетки. Суш,ественно то, что нри этом не обязательно рассчитывать трансформанту в декартовых координатах, ее можно рассчитать и в цилиндрических координатах, а далее наложить на нее трехмерную сетку точек Нл или двумерную сетку I /га -Ь по слоевым линиям. Такой метод широко используется при анализе структуры цепных молекул, для которых рассчитывают цилиндрически симметричную функцию — квадрат трансформанты Фурье — Бесселя для каждой слоевой I и сравнивают с ней наблюдаемые в точках И значения интенсивности. Мы приводили на рис. 84, 97 примеры квадратов цилиндрических трансформант Фурье для некоторых спиральных молекул. На рис. 151 приведена рентгенограмма натриевой соли дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК), на рис. 152 — сравнение вычисленных и наблюденных значений интенсивности для этой структуры. В этой кристаллической форме (так называемой -форме) Ка-ДНК имеет моноклинную элементарную ячейку а = 22,0 Ь = 39,8 с = 28,1 А Р =96°,5 пространственная группа С2 [1 И, 31 П1,1,22]. Препараты ее представляют собой нити, получаемые вытягиванием из густого геля. На рис. 152 непрерывными линиями обозначена величина цилиндрически симметричного квадрата трансформанты Фурье — Бесселя Ф1(1И, 98) для ДНК. Вертикальные линии дают величину наблюдаемых дискретных интенсивностей по каждой из слоевых линий I в зависимости от К. Хорошее совпадение свидетельствует [c.248]

Рис. 18. Пространственные кристаллические решетки и элементарная ячейка простой кубической решетки

Пространственная кристаллическая решетка любого металла слагается из множества сопряженных друг с другом элементарных ячеек, внутри которых в известном порядке размещаются отдельные атомы. Существует несколько основных типов кристаллических решеток. [c.59]

Многократное повторение кристаллографических плоскостей в пространстве позволяет получить пространственную кристаллическую решетку (рис. 2). Пространственная кристаллическая решетка сложна в изображении, поэтому представление об атомном строении кристаллов осуществляют в виде элементарных кристаллических ячеек. [c.8]

Как известно, все тела состоят из большого количества атомов, отделенных друг от друга промежутками ничем не заполненного пространства. Атомы удерживаются силами сцепления, совершая колебания большой частоты возле точек равновесия. Поскольку атомы разных металлов различны, каждый металл имеет свои определенные свойства. Эти свойства зависят от расположения атомов между собой, характера их связей, расстояния между ними. Если изменить расстояние между атомами или порядок их расположения, изменятся и свойства металла. В аморфных телах (смола, стекло, канифоль) атомы расположены беспорядочно. В металлах они находятся в определенном геометрическом порядке, образуя кристаллы, поэтому металлы являются кристаллическими телами. Металлы различаются не только порядком расположения атомов, но и строением кристаллической решетки. Кристаллическая решетка представляет собой воображаемую пространственную сетку, состояпцую из элементарных ячеек, в узлах которой находятся атомы. Атомы изображаются условно — в виде шариков. [c.6]

Все металлы имеют кристаллическую структуру, т. е. состоят из атомов, располагающихся в пространстве в строго определенном для каждого металла или его аллотропического изменения порядке. Можно представить, что атомы при этом занимают углы или грани решетки, называемой пространственной кристаллической решеткой. Элементы, из которых состоит решетка, называются элементарными ячейками. Пространственные решетки различных элементов различаются между собой формой и размерами элементарной ячейки. Расположение атомов в кристаллических телах нельзя увидеть при помощи микроскопа, так как атомы металла имеют чрезвычай-7 [c.99]

Рпс. 14. Пространственная кристаллическая решетка (о) и элементарная яяейка простой кубической решетки (б) [c.59]

Для простоты рассмотрим кристаллическую решетку, у которой и элементарной ячейке находится один атом. Так как атомы связаны не с положением равновесия, а со своими соседями, которые в свою очередь тоже колеблются, то уравнения движения, выраженные через смещение Um т-го атома, сложны. Однако если межатомные силы пронор-циональны относительным смещениям, то указанные уравнения могут быть сведены к набору независимых уравнений для пространственных гармонических осцилляторов с помощью преобразования Фурье [c.228]

Структурная амплитуда определяется распределением электронов в элементарной ячейке и поэтому содержит информацию о пространственной группе кристалла. Проиллюстрируем это положение, рассмотрев влияние на структурную амплитуду центрированности граней или объема ячейки, т. е. влияние типа решетки Бравэ. Будем для простоты считать, что элементарная ячейка состоит из одинаковых атомов, центры которых расположены в узлах кристаллической решетки — точках с координатами г . Тогда из координат г i-ro электрона следует выделить г [c.184]

Для изготовления лазерных элементов обычно используют бледно-розовый рубин, концентрация хрома в котором порядка 0,05 % (мае.). Введение ионов хрома слегка искажает кристаллическую решетку матрицы, поскольку они имеют радиус 0,065 нм, несколько больший радиуса иона алюминия (0,057 нм). Эти искажения, во-первых, вызывают появление внутренних напряжений в монокристаллах рубина и ограничивают предельнуьэ концентрацию ионов хрома в них и, во-вторых, приводят к смещению иона хрома вдоль пространственной диагонали в октаэдре из ионов кислорода. С ростом концентрации ионов хрома параметры элементарной ячейки кристаллической решетки увеличиваются. Поскольку монокристаллы рубина анизотропны, их свойства зависят от ориентации образца. [c.74]

Пространственная решетка металла является абстрактным геометрическим построением. Кубическая простран-ствер1ная решетка идеального металла (рис. 9, а) состоит из точек — мест расположения атомов, для удобства рассмотрения соединенных линиями. Каждый атом (ион) окружен равным числом ближайших соседних атомов. Отдельные плоскости пространственной решетки образуют кристаллографические плоскости. Наименьший комплекс атомов, образуюш,их при многократном повторении (трансляции) пространственную решетку, называется элементарной кристаллической ячейкой (рис. 9, б). Изображения [c.19]

Все, без исключения, металлы в твердом состоянии Kpn TajMHHHbi. Для описания атомно-кристаллической структуры металлов используется понятие пространственной или кристаллической решетки, которая характеризует порядок размещения атомов или ионов многократно повторяющихся в решетке кристаллов в трех измерениях. Размеры элементарной кристаллической ячейки соизмеримы с размерами атомов и исчисляются в ангстре.мах. Кристаллическая решетка представляет собой пространственную периодическую сетку, в узлах которой располагаются атомы или ионы, образующие металл. Следует иметь в виду, что кристаллическое строение имеют не только металлы, но и другие вещества как неорганического, так и органического происхождения, [c.21]

Индексы направлений. Для определения индексов направлений расположения рядов атомов в кристаллической решетке необходимо из семейства параллельных плоскостей выбрать направление плоскостей, проходящих через начало координат. Далее, приняв за единицу длину ребра элементарной ячейки (или период решетки), определяют координаты любой точки этого направления. Полученные значения координат точки приводят к отношению трех наименьших чисел. Эти числа, заключенные в квадратные скобки luvw], являются индексами данного направления и всех параллельных ему направлений, Основные направления в кубической решетке приведены на рис, 8, г. Индексы осей решетки х— [100], у [010] иг— [001]. Индексы пространственной диагонали [111]. Для кубической решетки индексы направлений [uvw, перпендикулярных к плоскости (hkl), численно равны индексам этой плоскости. Например, индексы оси X равны [100], а индексы плоскости, перпендикулярной к оси х, равлы (100). [c.16]

Рис. 1.1. Элементарные ячейки пространственной кристаллической решетки а — объемно-центрированный куб б — гранецентриро-ванный куб в — гексагональная ячейка г — схема кристаллической решетки металлов

Расположение атомов в кристалле твердого тела представляют в виде пространственных схем или элементарных кристаллических ячеек, под которыми понимается наименьший комплекс атомов, позволяющий при своем многократном повторении воспроизвести пространственную. кристаллическую решетку. Простейшим типом решетки является куб. Повышенной плотности атомов соответствуют более плотные упаковки объемноцентрированный куб, гранецентриро-ванный куб, гексагональная плотноупакованная решетка. [c.27]

Кристаллические решетки разных металлов отличаются форзяой и размерами элементарных ячеек. Различают простые пространственные решетки, в которых атомы размещаются только в узлах (вершинах основной элементарной ячейки), и сложные пространственные решетки, у которых внутри основных элементарных ячеек в одних и тех же местах также размещены атомы. На рис. 8 представлены типы элементарных ячеек металлов. Простейшим типом кристаллической решетки является кубическая. [c.10]

При Ai (для чистого железа Ас -1400°, ylr,j-1390°) происходит аллотропическое превращение железа и твёрдых растворов Fe В Fe f. Элементарная кристаллическая решётка объёмноцен-трированного куба (Fe о) перестраивается в элементарную пространственную решётку гранецентрированиого куба (Fe ). Решётка Fe 8 обладает ограниченной растворимостью углерода (область на диаграмме AHN). Решетка Fe Y может растворить максимально 1,9 /о С. [c.89]

Либау [5] изучил структуру низкотемпературной модификации дисиликата лития 1281205. Кристаллы этого соединения относятся к моноклинной (псевдоромбической) сингонии и имеют следующие параметры кристаллической решетки а=5.82, Ь= = 14.66, с=4.79 А, р=90.0°. Элементарная ячейка содержит четыре формульные единицы. Ионы лития координируются четырьмя атомами кислорода. Пространственная группа, вероятно, Сс. [c.9]

Кристаллическая структура. Высокотемпературная модификация InaSeg (Р) имеет гексагональную решетку а= 4,01 А, с =19,24 А [2] а= 4,00 А, с = = 19,0 А [41 а = 7,11 А, с = 19,3 А [11. Низкотемпературная -модификация In Seg имеет решетку, дающую большое число дифракционных линий [4]. Согласно работе [8], для структуры характерно двухслойное гексагональное расположение атомов Se, пространственная группа g—Сб , на элементарную ячейку приходится 32 формульные единицы а = 16,00 А, с = 19,24 А. [c.126]

Элементарные ячейки каждого данного крис1 лла одинаково ориентированы в пространстве, располагаясь последовательно, они имеют общие с соседними ячейками атомы и в целом образуют пространственную решетку. Однако все металлы с идентичной кристаллической решеткой имеют разные параметры, т. е. расстояния между соседними атомами. [c.5]

При электролизе растворов, содержащих ионы металла, на катоде выделяется новая твердая металлическая фаза. Твердые металлы представляют собой кристаллические тела, построенные из одинаковых элементарных ячеек, в узлах которых находятся частично ионизированные атомы. Такие атомы, располагаясь в определенном порядке, образуют пространственную решетку соответствующей кристаллографической системы. На рис. 34 показаны основные типы кристаллических решеток металлов. Как видно из рисунка, в простой кубической решетке атомы находятся в вершинах куба, в объемноцентрнрованной — в вершинах и в центре куба, в гранецентрированной атомы занимают места в вершинах и в центрах граней. В гексагональной решетке атомы расположены в углах шестигранной призмы. [c.140]

Все металлы и сплавы имеют кристаллическое строение, которое характеризуется в целом закономерным и периодичным расположением атомрв в пространстве. Строение кристалла можно представить в виде трехмерной сетки из прямых линий, в точках пересечения которых размещены атомы. Такую сетку можно считать состоящей из геометрических многогранников (параллелепипедов, призм и т. д.) одинаковой величины с общими соприкасающимися гранями. Наименьший многогранник называют элементарной ячейкой кристаллической решетки. Совокупность еоприкасающихся гранями элементарных ячеек, расположенных в трехмерном пространстве, называют пространственной решеткой. [c.356]

Кристаллическая структура. BigTeg обладает ромбоэдрической решеткой типа тетрадимита (СЗЗ), в основе которой лежит девятислойная упаковка из атомов теллура, две трети октаэдрических пустот заняты атомами висмута. Структура относится к тригональной сингонии, пространственная группа Did — РЗт. Элементарная ячейка содержит одну молекулу BigTeg [212—215]. Средние параметры решетки по данным [212, 213] а = 4,38, с = 30,45 A — для гексагональной ячейки и а = [c.33]

Кристаллическая структура. GaSe обладает гексагональной слоистой решеткой типа GaS с параметрами а = = 3,72, с = 15,92 А, с1а = 4,25 пространственная группа De, в элементарной ячейке 8 атомов [107]. [c.142]

Кристаллическая структура. Т15е имеет тетрагональную решетку, пространственная группа Штст (о] ) [143] с 16 атомами в элементарной ячейке и параметрами а = 8,03, с = = 7,01 А, с а = 0,873. ИгЗе имеет гексагональную решетку с параметрами а = 8,52, с = 12,68 А, сГа = 1,48 и 2 = 10 [144]. [c.157]

Кристаллическая структура. ugSe обладает кубической гранецентрированной решеткой типа СаРг (С1), пространственная группа Oft—Fd3m, параметр а = 5,740+5,751 А [1—3]. При комнатной температуре Си gSe может также иметь сложную искаженную кубическую решетку [4, 5]. При повышенных температурах стабильна модификация также с кубической гранецентрированной решеткой, но параметром а = 5,84 А (при 170°) 12 атомов в элементарной ячейке 4]. [c.294]

Например, изображенные на фиг. 2 кристаллические решетки могут быть охарактеризованы соответственно следующими ячейками в первой (фиг. 3, а) косоугольный параллелепипед характеризует триклинную кристаллическую решетку, во второй (фиг. 3, б) фигура куба характеризует кубическую решетку. Нетрудно представить, что путем повторения этих фигур любое количество разбудут получаться соответству-Фиг. 3. Элементарные решетки (ячейки) ющие пространственные решетки. а — триклинная б — кубическая. При достаточно большом коли- [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...