Типы решеток Бравэ

Рис. 1.4. Типы решеток Бравэ

Семь примитивных и семь сложных реше то к, построенных из отмеченных точек, из вестны как решетки Бравэ (см. табл. 1) Любое кристаллическое вещество можно от нести к одному из 14 типов решеток Бравэ [c.183]

См. также Кристаллические системы Типы решеток Бравэ Решетка обратная см. Обратная решетка Решетка прямая 195 Решетка с базисом 186, 87 [c.438]

Решетка обш,его типа может быть представлена в виде двух (или более) одинаковых решеток Бравэ, которые вставлены друг в друга и подобно ориентированы. На рис. 6.1 показана двумерная решетка, образованная двумя квадратными решетками Бравэ, взаимное расположение которых [c.130]

Определить, у каких из 14 решеток Бравэ обратная решетка не относится к тому же типу, что и прямая. [c.19]

Решетка с базисом. Не всякую решетку можно получить трансляцией одного атома. В качестве примера на рис. 1.8, а показана двумерная решетка общего типа. Легко видеть, что при построении такой решетки с помощью вектора трансляции ее ячейка не может быть выбрана одноатомной. Такую решетку можно представить в виде двух вставленных друг в друга решеток Бравэ, каждая из которых определяется трансляционными векторами а и Ь. Смещение решеток друг относительно друга описывается дополнительным вектором А, называемым базисным. Число таких векторов в общем случае может быть каким угодно. [c.13]

Решетку общего типа называют решеткой с базисом. Ее можно построить с помощью тех же трансляций, что и каждую из составляющих решеток Бравэ, только транслировать надо не узел, а базис, задаваемый совокупностью базисных векторов. Так, решетку, показанную на рис. 1.8, а, можно получить трансляцией базиса, со- [c.13]

Суш,ествуют решетки обш,его типа с базисом. В качестве примера на рис. 1.6 рассмотрена двухмерная решетка с базисом обш,его типа. Такие решетки можно представить в виде двух вставленных одна в другую решеток Бравэ 1, 2, каждая из которых определяется трансляционными векторами а и Ь. Смеш,е-пие решеток друг относительно друга описывается дополнительным вектором А, называемым базисным. Решетку с базисом можно построить с помош,ью трансляций аналогично решеткам Бравэ, только при этом надо транслировать не один узел, а несколько узлов, т. е. базис, задаваемый совокупностью базисных векторов. [c.25]

При таком выборе элементарных ячеек все кристаллы можно объединить в семь (некоторые выделяют шесть) кристаллографических систем координат, или сингоний (табл. 1.2), что дает семь примитивных решеток Бравэ (рис. 1.4). Помещение в центры граней или в центры объема решеток Бравэ новых атомов не изменяет симметрии решетки, но приводит к образованию нового типа решетки. Существует всего 14 типов трансляционных решеток, различающихся по своей симметрии и подчиняющихся следующим правилам выбора элементарной ячейки [c.20]

Г.ц.к. решетка является наиболее плотной, а простая кубическая — наименее плотной пз трех кубических решеток Бравэ. Структура типа алмаза является менее плотной, чем любая из них. Это видно из координационных чисел решеток 12 — для г.ц.к., 8 — для [c.94]

В гл. 4 и 5 мы описывали и использовали только трансляционную симметрию решеток Бравэ. Например, суш ествование и важнейшие свойства обратной решетки зависят лишь от суш,ествования тройки основных векторов аг прямой решетки, а не от выполнения каких-либо особых соотношений между ними ). Несомненно, трансляционная симметрия имеет наибольшее значение для обш ей теории твердого тела. Тем не менее из уже описанных примеров видно, что в основе естественного разделения решеток Бравэ по классам должна все же лежать не трансляционная, а какая-то иная симметрия. Так, независимо от величины отношения с а простые гексагональные решетки Бравэ гораздо более походят друг на друга, чем на любую кубическую решетку Бравэ из трех описанных типов. [c.119]

У каких из четырнадцати решеток Бравэ, кроме г.ц.к. и о.ц.к., обратные решетки не относятся к тому же самому типу [c.137]

Ч Будут рассмотрены а) случаи моноатомных решеток Бравэ (когда есть просто векторы К решетки Брава и все функции Рз совпадают) и б) случаи решеток с базисом, когда Г пробегает через все векторы К, К Ц- (1 и т. д. и число различных функций р равно числу различных типов ионов в базисе. [c.160]

Рис. 5. Четырнадцать типов решеток по Бравэ.

В 1848 г. О. Бравэ математическим путем удалось доказать, что существует всего 14 типов трансляционных решеток, отличающихся по своей симметрии. Бравэ были сформулированы три условия, последовательное выполнение которых позволяет из бесчисленного множества элементарных ячеек выбрать одну определенную, характеризующую всю решетку в целом. Эти условия следующие [c.18]

В 1848 г. французский ученый Бравэ показат, что изученные трансляционные структуры и элементы симметрии позволяют выделить 14 типов кристаллических решеток. [c.8]

Существует 14 типов решеток Бравэ. Они распределяются по семи кристаллографическим системам. Пусть а , — длины ребер элементарной ячейки, а qjf, фз, фз — углы между ребрами (рис. 6.2). Перечислим системы в порядке возрастания степени симметрии триклинная (а фа фйз, моноклинная фаз, фз= ф1=ф2=л/2) ромбическая а фа фаз, ф1=ф2=фз=я/2) тригональная а =а =аз, ф1=ф2=фз=5 л/2) гексагональная (ai= = а. фаз ф1=ф2=я/2 фз=2я/3) тетрагональная (а, = а. .Фаз ф = =Ф2=Фз = я/2) кубическая (а1=а2=аз ф1=ф2=фз=я/2). Тригональ-ные, гексагональные и тетрагональные кристаллы называют в оптике одноосными. Они обладают осью симметрии относительно высокого порядка (ось имеет порядок п, если объект совмещается сам [c.130]

В соответствии с принятой формой описания диаграмм состояния при характеристике кристаллических решеток, образующихся в системах интерметаллических фаз, указывается символ Пирсона, широко применяемый для этой цели в последнее время, но не использованный в ранее вышедших на русском языке справочниках по двойным диаграммам состояния металлических систем М.Хансена и К.Андерко, Р.П. Эллиота, Ф.А. Шанка и А.Е. Вола. Символ Пирсона состоит из трех частей первая, строчная буква характеризует синго-нию решетки, вторая, прописная буква характеризует решетку по классификации Бравэ и последующие цифры — число атомов в элементарной ячейке, так что дается достаточно полное качественное описание кристаллического типа. Например, F24 означает кубическая гранецентрированная решетка с 24 атомами в элементарной ячейке. В приведенной ниже таблице указаны возможные типы решеток Бравэ и их обозначение в символах Пирсона согласно справочнику Пирсон У. Кристаллохимия и физика металлов и сплавов . [c.5]

Решетка ) типа алмаза (образуемая атомами углерода в кристалле алмаза) состоит из двух взаимопроникающих г. ц. к. решеток Бравэ, смещенных вдоль пространственной диагонали кубической решетки на четверть длины этой диагонали. Ее можно рассматривать как г. ц. к. решетку, базисом которой являются две точки, О и (а/4) (х -Ь у г). Координационное число равно 4 (фиг. 4.18). Решетка алмаза не является решеткой Бравэ, поскольку окруже- [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...