Рассеяние фононов на примесях

Дальше мы увидим, однако, что для правильного описания квантовой диффузии в диэлектриках нужно учесть процессы рассеяния фононов на примесях. Поэтому, строго говоря, наш дальнейший анализ относится к диффузии легких примесей в металлах. [c.413]

Особая роль многофононных процессов в задаче о квантовой диффузии была отмечена в работе [29]. В рамках излагаемого нами подхода вклад процессов рассеяния фононов на примесях рассматривался в работе [42]. [c.423]

Иначе, однако, складывается ситуация для электрон-фононных столкновений. В 3.4 использовалась равновесная функция распределения фононов. Это допустимо, если существует независимый механизм, устанавливающий равновесие в фононном газе (например, рассеяние фононов на примесях или их рассеяние друг на друге). Но если концентрация примесей мала, то первый из этих процессов неэффективен. Что касается второго, то он, так же как и взаимное рассеяние электронов, может установить равновесие лишь благодаря процессам переброса. При низких температурах импульсы фононов малы и поэтому условие (4.24) для фонон-фононных столкновений наверняка не выполняется. Итак, в чистом металле при низких температурах единственным существенным механизмом релаксации фононов являются столкновения с электронами. Но при этом мы не имеем права подставлять равновесную фононную функцию, а должны находить ее из кинетического уравнения. [c.58]

Пайерлс в свое время подчеркнул, что законы сохра нения играют важнейшую роль в определении температурной зависимости теплопроводности изолирующих кри-сталлов, теплосопротивление которых обусловлено в основном рассеянием фононов друг на друге. (Это означает, что речь идет о чистых кристаллах умеренных размеров при не очень низких температурах — так, чтобы можно было пренебречь влиянием рассеяния фононов на примесях и на границах.) Рассуждение Пайерлса состоит в следующем. Предположим, что можно пренебречь влиянием периодичности решетки в законах сохранения (2.132) и (2.133), т. е. положить Кп = 0. В этом случае сумма волновых векторов фононов не меняется при рас сеянии и полный фононный ток [c.75]

Рассеяние фонона на примеси [c.154]

Так как рассеяние фононов на примесях является почти упругим, то оно само по себе не в состоянии привести систему фононов к полному термодинамическому равновесию, после того как она была возмущена звуковой волной. Таким образом, когда выполнено условие То< Т/, мы можем рассматривать релаксацию фононов к состоянию термодинамического равновесия в два этапа. [c.260]

РАССЕЯНИЕ ФОНОНОВ НА ПРИМЕСЯХ 361 [c.361]

Интеграл столкновений для рассеяния фононов на примесях имеет внд [c.361]

Для определения температурной зависимости каждого из коэффициентов X и с в отдельности надо выписать интеграл столкновений. Для столкновений с примесными атомами он имеет вид, вполне аналогичный интегралу (70,3) для рассеяния фононов на примесях [c.397]

При низких температурах теплопроводность твердого тела существенно зависит от количества и типа примесей, дефектов решетки. Это обусловлено тем, что при низких температурах электроны в металлах сильно рассеиваются на дефектах атомного масштаба, а фононы в диэлектриках — на дефектах с размерами несколько сотен межатомных расстояний. В совершенных диэлектрических кристаллах при температурах около 1 К длина свободного пробега фононов сравнима с размерами образца (обычно равна примерно 5 мм). В этом случае теплопроводность зависит от характера процессов рассеяния фононов на границах образца и его размеров. [c.339]

Как было показано ранее, температурный коэффициент теплопроводности является функцией рассеяния электронов проводимости и фононов на примесях, дефектах кристаллической решетки и пр. В связи с этим структурные [c.393]

Когда температура достигает точки, где начинается экспоненциальный рост теплопроводности, последняя столь быстро возрастает с уменьшением температуры, что длина свободного пробега фонона вскоре становится сравнимой со средней длиной свободного пробега при рассеянии фононов на дефектах решетки и примесях или даже с длиной свободного пробега, характеризующей рассеяние фононов поверхностью конечного образца. Когда это происходит. [c.132]

Для наблюдения циклотронного резонанса существенно, чтобы циклотронная частота (28.6) была больше частоты столкновений или сравнима с ней. Как и в случае металлов, для выполнения этого условия требуется, вообще говоря, работать с очень чистыми образцами при очень низких температурах, чтобы уменьшить до минимума рассеяние как на примесях, так и на фононах. [c.193]

В собственном полупроводнике, где нет никаких примесей и дефектов, время релаксации определяется рассеянием носителей на фононах. При обсуждении закона Видемана — Франца мы отмечали (гл. 6), что средняя длина свободного пробега электрона обратно пропорциональна концентрации фононов [формула (6.103)], которая, в свою очередь, в области высоких температур пропорциональна температуре. Таким образом, [c.250]

НЧ-плазмоны затухают также из-за рассеяния носителей заряда на примесях, фононах и т. д., сбиваю-щего коллективный характер их движения. Поэтому дополнит, условие их существования [c.602]

Эта частота очень близка к резонансной частоте, которая была необходима для хорошего согласия с экспериментальными значениями теплопроводности. Такой метод не может описывать все детали рассеяния просто предполагается, что максимум рассеяния этого типа наступает тогда, когда существенные фононы оказываются в резонансе с фононами, рассеянными на примесях. [c.139]

При стремлении температуры к абсолютному нулю в идеальном кристалле число фононов будет стремиться к нулю и удельное электросопротивление также будет стремиться к нулю. Однако реальные кристаллы обладают дефектами строения. Поэтому при низких температурах подвижность определяется рассеянием электронов на дефектах, в основном на точечных (в первую очередь на атомах примеси). [c.229]

При экстраполяции электросопротивления на температуру Т = 0 К можно ожидать (см. рис. 3.10) как падения сопротивления за счет уменьшения рассеяния электронов на фононах так и наличия остаточного сопротивления, обусловленного присутствием примесей и дефектов. Однако для многих чистых металлов и нескольких сотен металлических соединений и полупроводников обнаружено, что при достижении некоторой достаточно низкой температуры (табл. 3.4) [c.236]

Перенос таила в сверхироводниках может осуществляться как электронными возбуждениями, так и фононами. При не слишком низких температурах основной вклад в теплопроводность будут давать электронные возбуждения. При этом для них возможны несколько механизмов рассеяния, из которых обычно важнейшим является рассеяние возбуждений на примесях. Лишь для очень чистых металлов будет играть роль также рассеяние возбуждений на фононах. Мы вычислим теплопроводность сверхпроводника для случая, когда существенно лишь рассеяние возбуждений на примесях. [c.914]

Внутризонная фотопроводимость связана с изменением подвижности носителей заряда при их перераспределении по энергетич. состояниям в результате поглощения излучения. К процессам, вызывающим внутризонную Ф-, относят оптич. переходы носителей заряда внутри одной зоны, к-рые возможны благодаря рассеянию носителей на примесях и фононах (см. Рассеяние носителей заряда в твёрдом теле) прямые оптич, переходы между подзонами дырочной зоны в полупроводниках р-типа ( лёгкие и тяжёлые дырки, см. Зонная теория) переходы между подзонами размерного квантования в полупроводниковых структурах (см. Квантовые размерные эффекты). Внутризонная Ф. впервые наблюдалась Моссом и Хокинзом (I960) в p-Ge (переходы между подзонами дырок) и Ролли-ном (1961) в M-InSb (внутризонное поглощение). [c.356]

Для иллюстрации вариационного рассмотрения в этом общем случае предполагается, что резистивное рассеяние происходит только на точечных дефектах тем самым уменьшается число членов, которые нужно учитывать. Это предположение было использовано Шердом и Займаном для объяснения экспериментальных результатов по рассеянию фононов изотопическими примесями (см. п. 1а 3 гл. 8). [c.64]

В ряде экспериментов изменение теплопроводности было вызвано примесями, осажденными в виде кластеров, размеры которых не малы по сравнению с длинами волн всех фононов. В экспериментах Слека [212] кристаллы КС1, содержащие Са +, были хорошо отожншны, и было известно, что в перенасыщенных смесях при этих условиях осаждались дискообразные пластинки около 10 нм в диаметре и 1,5 нм толщиной, которые, по-видимому, состоят из K l- a la. При температуре 5 К существенные для теплопроводности фононы в кристалле КС1 имеют длину волны примерно 7 нм, поэтому при более высоких температурах рассеяние фононов на осадках происходит почти независимо от их длины волны, а при более низких температурах длина волны фононов становится большой по сравнению с размерами осадков и может происходить рэлеевское рассеяние. На основании простой модели следует ожидать, что в температурной области ниже положения максимума теплопроводность должна меняться как Г , причем средняя длина свободного пробега будет меньше размеров кристалла. При более низких температурах рассеяние на осадках должно [c.148]

Исследование теплопроводноети металлов и сплавов представляет значительный интерес в связи с широким использованием их на практике. Во многих случаях, зная электропроводность, можно найти величину теплопроводности с помощью закона Видемана — Франца — Лоренца. Однако идеальное тепловое сопротивление очень чистых металлов в основном обусловлено рассеянием электронов на фононах, и в области промежуточных температур, как это обсуждалось в 1 гл. 11, закон ВФЛ для них перестает быть справедливым. Теплопроводность на самом деле оказывается меньшей, чем это следует из закона ВФЛ. В сплавах, с другой стороны, рассеяние электронов на примесях может быть столь велико, что электронная компонента теплопроводности достаточно ослабляется и становится существенной решеточная компонента. Поскольку в электропроводности такая компонента отсутствует, в случае сплавов закон ВФЛ дает заниженное значение теплопроводности. [c.213]

Т. о., разработка эффективности термоэлементов сводится к отысканию (или созданию) материалов с большим отношением и/х и внесению в эти материалы дозированного количества активных примесей, обеспечивающего оитимальную ( ) концентрацию носителей. Поффе наметил также пути повышения 2 — введение специально подобранных примесей и создание в решетке дефектов, эффективных для рассеяния тепловых колебаний и неэффективных для рассеяния электронов. При этом необходимо учитывать, что различные дефекты и примеси эффективны для рассеяния различных длин волн так, точечные дефекты эффективно рассеивают коротковолновые фононы (их сечение рассеяния и ш ) для тепловых колебаний (рассеяние фононов на фононах) со , длинноволновые колебания наиболее эффективно рассеиваются на макроскопич. дефектах, границах зерен и электронах. Следовательно, для того чтобы перекрыть весь спектр тепловых колебаний и т. о. эффективно снизить теплопроводность, надо создавать в термоэлектрич. материалах разнородные дефекты, действующие на различные области фононного спектра. [c.173]

Электроны проводимости испытывают столкновения различных типов—друг с другом, с фононами, с примесными атомами (и другими. де4 ктами решетки). Частота столкновений первых двух типов убывает с уменьшением температуры. Поэтому при достаточно низких температурах определяющую роль в кинетических явлениях играет рассеяние электронов на примесях. Эту температурную область называют областью остаточного сопротивления. С нее мы и начнем изучение кинетики металлов. [c.393]

Измерения Н.—Э. э. в полупроводниках позволяют определить г, т. е. восстановить ф-цию т( ). Обычно при высоких те.мп-рах в области собств. проводимости полупроводника Л т< о из-за рассеяния носителей на оп-тич. фононах. При понижении темп-ры возникает область с Л 1 > о, соответствующая примесной проводимости и рассеянием носителей гл. обр. на фононах (г < < 0). При ещё более низких Т доминирует рассеяние на ионизов. примесях с N1 < 0 (г > 0). [c.334]

Экспериментальные методы. Сказанное выше относилось к рассеянию носителей внутри одной зоны (долины) с энергетич. спектром носителей, вырожденный только по ориентации спина. В более сложных ситуациях (вырожденные зоны, многодолинные полупроводники) трудно определить теоретически, какой механизм рассеяния доминирует в той или иной областн темп-р и энергии носителей. Поэтому осн. источником сведений о механизме Р, н. з. является эксперимент. Механизм рассеяния импульса обычно определяют по измерению подзижности носителей заряда ц - = (е/m)ip и по ширине линии циклотронного резонанса Дшв = 1/тр. Входящее сюда Тр усреднено по энергии. Для невырожденного полупроводника усреднение сводится к замене f на Г. Поэтому, изучая температурные зависимости ц или Дое, можно отличить рассеяние на примесях, когда р Г /, от рассеяния на акустич. фононах, когда р еч для деформационного или [c.276]

Раюгрев носителей. Т. к. высокочастотная проводимость (для плоскополяризованной волны) на частоте со велика (она равна половине статич. проводимости), то в условиях Ц. р, возможен разогрев носителей перем. полем. Этот метод используется для изучения рассеяния на примесях и акустич. фононах. Осн. источником информации при этом является соотношение 6ш т (<У). П и малой мош-ности IV излучения ср. энергия носителей S близка к равновеской. Если же УУ велико, то а значит, и 8ю начинают зависеть от IV. [c.432]

Известно, что электросопротивление металлических твердых тел определяется в основном рассеянием электронов на фононах, дефектах структуры и примесях. Значительное повышение удельного электросопротивления р с уменьшением размера зерна отмечено для многих металлоподобных наноматериалов (Си, Рс1, Ре, N1, N1—Р, Ре —Си—81 —В, К1А1, нитридов и боридов переходных металлов и др.). На рис. 3.14 показаны температурные зависимости электросопротивления наноструктурных образцов никеля, полученных импульсным электроосаждением (/, = 22 - 3 10 нм толщина образца 30—150 мкм). Электросопротивление увеличивается с уменьшением размера зерна, очевидно, в связи с отмеченными ранее дефектами структуры, но изменение фононного спектра и возможное влияние примесей также следует принимать во внимание. В принципе, практически для всех металлоподобных наноматериалов характерно большое остаточное электросопротивление при 7 = — ЮКи малое значение температурного коэффициента электросопротивления (ТКЭ). [c.65]

Хотя прямое влияние рассеяния на примесях устраняется путем экстраполяции результатов к нулевой концентрации примесей, лучше будет иметь некоторое представление о величине этого эффекта. Примеси оказывают наибольшее влияние на теплопроводность в промежуточной области температур, так как при высоких температурах главный вклад дают П-про-цессы, а при низких — электрон-фононные взаимодействия. Гарбер и др. [76] показали, что при 70 К тепловое сопротивление, обусловленное присутствием в меди 0,65% олова, составляет примерно 40% от теплового сопротивления, обусловленного П-процессами. Ниже 30 К начинает преобладать электрон-фононное рассеяние. Таким образом, спокойно можно считать, что в металлах обычной чистоты примеси не дают существенного вклада в решеточное тепловое сопротивление даже в области температур, лежащей между областями, где доминируют П-процессы и рассеяние на электронах. [c.232]

Рис. 3.17. Зависимость истинной ( гомогенной ) ширины А оптической линии иоглогцения и вкладов в нее от диаметра наночастиц dSe при 15 К [239] 1 — истинная ширина линии 2 — вклад, обусловленный упругим рассеянием на примесях и дефектах решетки 3 — фононное уширение, обусловленное связыванием низкочастотных колебательных мод 4 — вклад, учитываюгций время жизни экситона.

Область Т Qd- в этой области температур возбуждены не все возможные колебания решетки, а лишь низкочастотные, волновой вектор которых близок к нулю. Если мы обратимся к фиг. 17, то увидим, что при малых q возможный угол рассеяния электронов ф мал, и потому эффективность фононного механизма рассеяния сильно уменьшается. Количественные оценки показывают, что в этой области удельное сопротивление р Т . Интервал температур, в котором сопротивление изменяется по этому закону, обычно бывает довольно небольшим при этом экспериментальное значение показателя степени леяшт между 4 и 5. Такая температурная зависимость быстро исчезает при температуре порядка 4° К, когда рассеяние на фононах становится несущественным (за исключением металлов с очень малым значением 0 ,) и основную роль играет рассеяние на примесях и дефектах. [c.108]

В действительности различные механизмы рассеяния влияют друг на друга (интерференция), и это может иногда приводить к существенным отклонениям температурной зависимости сопротивления при низких температурах от простой формулы (4.26) Каган, Жернов, 1971) [290. Вследствие фононного рассеяния и анизотропии истинного спектра ( юнонов неравновесная часть функции распределения даже в кубическом кристалле не имеет ( рму pEi e), а зависит от периодов обратной решетки. Анизотропная часть TJ имеет тот же порядок, что и изотропная это приводит к увеличению числового значения сопротивления. Однако рассеяние на примесях перемешивает электроны с разными импульсами и резко уменьшает анизотропную часть функции распределения. Это приводит к таким эффектам, как нелинейная зависимость р от концентрации примесей, зависимость коэффициента при Г от концентрации в области низких темпера- [c.61]

Поскольку нас интересует полная вероятность, то мы должны проинтегрировать по времени. В качестве нижнего предела надо взять X, ибо лишь на ббльших временах применимо понятие диффузии. Что касается верхнего предела, то надо учесть, что кроме рассеяния на примесях имеются неупругие процессы взаимодействия электронов друг с другом и с фононами, которые приводят к релаксации фазы и нарушению когерентности амплитуд. Это время мы обозначим через Тф. Итак ), [c.184]

Основной вклад во внутризонное поглощение в объемных полупроводниках дают переходы электронов с рассеянием на фононах и примесях. В квантовых ямах присутствует также рассеяние на несовершенствах интерфейсов (границы раздела), образующих квантовую яму (например, на границах СаАз/АКЗаАз в структурах АЮаАз/ОаАз/АЮаАз). Эти механизмы рассеяния дают различный вклад в поглощение для разных температур и разных участков спектра. Мы ограничимся описанием внутриподзонного поглощения света 1фи рассеянии на полярных оптических фононах. относительная роль которого обычно достаточно велика. [c.74]

Как уже упоминалось, для более точного количественного описания необходимо учесть дополнительные механизмы рассеяния на ионизованных примесях и шероховатостях границ. Внутриподзонное поглощение является двумерным аналогом обычного поглощения Друдэ в объемных полупроводниках. Хорошо известно, что в классическом пределе (йо)<5С/свТ) коэффициент внутризонного поглощения пропорционален (i — длина волны света), т. е. поглощение этого типа особенно заметно при больших длинах волн. Это справедливо и для внутриподзонного поглощения. На рис. 23 приведен результат расчета внутриподзонного коэффициента поглощения для конкретной структуры на длине волны А, =100 мкм. В расчете учитывалось поглощение света с испусканием оптических фононов и с рассеянием на примесях и несовершенствах интерфейсов на рисунке показан вклад каждого из указанных механизмов. [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...