Рассеяние электронов на примесях в кристаллах

Рассеяние электронов на примесях в кристаллах. В качестве еще одного примера применения групповых разложений в квантовой кинетической теории, рассмотрим вывод кинетического уравнения для электронов, взаимодействующих с примесными атомами. Отметим, что электронно-примесные системы довольно часто встречаются в неравновесной статистической механике. Во-первых, во многих случаях проводимость металлов и полупроводников существенным образом зависит от рассеяния электронов на примесях, которые всегда присутствуют в кристалле. Во-вторых, электронно-примесные системы относительно просты и могут служить для иллюстрации и сравнения различных методов в теории необратимых процессов. [c.274]

При стремлении температуры к абсолютному нулю в идеальном кристалле число фононов будет стремиться к нулю и удельное электросопротивление также будет стремиться к нулю. Однако реальные кристаллы обладают дефектами строения. Поэтому при низких температурах подвижность определяется рассеянием электронов на дефектах, в основном на точечных (в первую очередь на атомах примеси). [c.229]

Потенциал взаимодействия при рассеянии электрона атомом примеси, закрепленным в точке Го, есть ш ( г — Го I)- В свободном состоянии атом примеси при рассеянии испытывает отдачу, в реальном же кристалле он связан со своими соседями. Используя аппроксимацию п. 4 4, оцените вероятность того, что при рассеянии отдача не произойдет (при нулевой температуре). Получите грубую оценку для случая рассеяния на атоме цинка в меди. [c.512]

При низких температурах теплопроводность твердого тела существенно зависит от количества и типа примесей, дефектов решетки. Это обусловлено тем, что при низких температурах электроны в металлах сильно рассеиваются на дефектах атомного масштаба, а фононы в диэлектриках — на дефектах с размерами несколько сотен межатомных расстояний. В совершенных диэлектрических кристаллах при температурах около 1 К длина свободного пробега фононов сравнима с размерами образца (обычно равна примерно 5 мм). В этом случае теплопроводность зависит от характера процессов рассеяния фононов на границах образца и его размеров. [c.339]

Остаточное сопротивление нормальных металлов возникает из-за рассеяния электронов проводимости статическими дефектами. Среди этих статических дефектов можно назвать примеси, дислокации, пластическую деформацию и др. Влияние статических дефектов на остаточное сопротивление хорошо изучено, причем значение остаточного сопротивления очень чувствительно к дефектам. Например, в повседневной практике нередко чистоту и совершенство металлического кристалла характеризуют отношением его сопротивлений при 273 и 4,2 К. Это отношение для достаточно чистых и совершенных кристаллов может достигать значения 10 и больше. [c.371]

Электросопротивление металлов линейно уменьшается с понижением температуры и устанавливается на значении, обычно называемом остаточным сопротивлением. Определение остаточного сопротивления является чувствительным методом изучения степени совершенства кристаллического строения металла, так как точка остаточного сопротивления определяется рассеянием электронов из-за примесей и дефектов в кристаллах. [c.6]

Рассмотрим сначала рассеяние электрона примесным атомом простого металла в кристалле другого простого металла, например примесью магния в алюминии. Можно написать псевдопотенциал металла, содержащего примесь. Он имеет вид суперпозиции псевдопотенциалов, центрированных на каждом ионе, причем псевдопотенциал примесного иона отличается от псевдопотеициала иона основного вещества. Если, например, атом основного вещества типа а в узле Го заменить атомом примеси типа Ь, то псевдопотенциал примет форму [c.220]

Металлы имеют электрическое сопротивление из-за того, что никакое твердое тело не является идеальным кристаллом. В нем всегда есть примеси, вакансии и другие несовершенства периодической структуры, на которых могут рассеиваться электроны, и при очень низких температурах именно они ограничивают проводимость. Однако даже если бы удалось полностью устранить несовершенства периодической структуры, то и тогда проводимость осталась бы конечной из-за тепловых колебаний ионов, которые нарушают идеальную периодичность потенциала, действующего на электроны. Такие отклонения, величина которых зависит от температуры, могут приводить к рассеянию электронов они обусловливают температурную зависимость электронного времени релаксации, отмечавшуюся в гл. 1. [c.218]

Помимо механизмов рассеяния, обусловленных отклонениями от идеальной периодичности, есть еще один источник рассеяния, которым пренебрегают в приближении независимых электронов он связан с взаимодействием между электронами. Электрон-электронное рассеяние ) играет относительно малую роль в теории проводимости твердых тел причины этого будут объяснены в гл. 17. При высоких температурах оно гораздо слабее рассеяния на тепловых колебаниях ионов, а при низких температурах над ним всегда преобладает рассеяние на примесях или дефектах решетки (если не рассматривать чрезвычайно чистые и совершенные кристаллы). [c.315]

У щелочных металлов приходится по одному электрону на атом). Подвижность электронов при комнатной температуре ограничивается в первую очередь тепловыми колебаниями кристаллической решетки, которые определяют рассеяние электронов и среднюю величину их свободного пробега в электрическом поле. При очень низких температурах, однако, колебания решетки не сказываются на электропроводности можно ожидать, что при 0°К они прекратятся и электропроводность не содержащего примесей идеального кристалла станет бесконечной. Как показано на рис. 36, а, удельное сопротивление р=1/а в таком кристалле вблизи 0°К имеет температурную зависимость [c.71]

Один из способов регистрации Э. г. п.— измерение особенности термоэдс а/Т, В слабонеидсальном кристалле при рассеянии электронов на примесях термоэдс при Э. т. п. имеет пик, причём [c.583]

Рассматриваемые нами неоднородные полупроводники представляют собой в идеальном случае монокристаллы, в которых локальная концентрация донорных и акцепторных примесей меняется от точки к точке. Один из способов приготовления таких кристаллов заключается в изменении концентрации примесей в расплаве по мере того, как из него медленно вытягивается растуш ий кристалл при этом концентрация примесей меняется вдоль заданного пространственного направления. Необходимы тонкие методы выращивания кристаллов, поскольку обычно для эффективной работы устройств весьма существенно, чтобы в кристалле не происходило сильного увеличения рассеяния электронов на флуктуациях концентрации примесей. [c.210]

Проводниковые материалы представляют собой металлы и сплавы. Металлы имеют кристаллическое строение. Однако основное свойство кристаллического тела — анизотропность — не наблюдается у металлов. В период охлаждения металла одновременно зарождается большое количество элементарных кристаллов, образуются кристаллиты (зерна), которые в своем росте вступают в соприкосновение друг с другом и приобретают неправильные очертания. Кристаллиты приближаются по своим свойствам к изотропным телам. Высокая тепло-и электропроводность металлов объясняется большой концентрацией свободных электронов, не принадлежащих отдельным атомам. При отсутствии электрического поля равновероятны все направления теплового движения электронов в металле. Под воздействием электрического поля в движении электронов появляется преимущественное направление. При этом, однако, составляющая скорости электрона вдоль этого направления в среднем невелика, благодаря рассеянию на узлах решетки, Рассеяние электронов возрастает при уведичении степени искажения решетки. Даже незначительное содержание примесей, таких как марганец, кремний, вызывает сильное снижение проводимости меди. Другой причиной снижения проводимости металла или сплава может явиться наклеп— т. е. волочение, штамповка и т. п. Твердотянутая проволока имеет более низкую проводимость, чем мягкая, отожженная. При отжиге происходит рекристаллизация металла, сопровождающаяся повышением проводимости. Ее величина приближается к первоначальной благодаря восстановлению правильной формы кристаллической решетки. Во многих случаях желательно получение проводникового материала с низкой проводимостью такими свойствами обладают сплавы — твердые растворы двух типов. Твердыми растворами замещения называют такие, в которых атомы одного из компонентов сплава замещают в кристаллической решетке второго компонента часть его атомов. В твердых растворах внедрения атомы одного из компонентов сплава размещаются в пространстве между атомами второго, расположенными в узлах кристаллической решетки. Если атомы первого и второго компонентов сплава близки по размерам и строению электронных оболочек [c.272]

Изучив различные процессы, одновременно протекающие при облучении селеновых и меднозакисных кристаллов, можно выявить некоторые механизмы нарушений. К таким процессам относятся ядерные превращения, искажения кристаллической решетки и отжиг. Ядерные превращения вызываются захватом тепловых нейтронов, а последующий радиоактивный распад приводит к образованию химических примесей в кристаллической решетке. Разупо-рядочение кристаллической решетки является результатом упругого рассеяния нейтронов, обладающих высокой энергией. При температурах выше 130° К существенную роль начинает играть процесс отжига. Кроме того, комптоновское рассеяние у-квантов приводит к образованию электронов с высокой энергией, которые в свою очередь могут вызвать разунорядочение кристаллической решетки при упругом рассеянии. В одном или более барьерах могут наблюдаться фотоэлектрические эффекты, причем фотонапряжения оказывают во многих случаях влияние на работу электронных схем, даже если после облучения необратимые изменения отсутствуют. [c.358]

При Т>0 К К. о. ослабляются из-за теплового размытия уровня Ферми как ехр (—2пУгТ/Аш ). В реальных кристаллах электроны испытывают рассеяние на примесях, уширяющее уровни Ландау. Дислокации приводят к вариациям параметра решётки и тем самым локальным вариациям размеров поверхности Ферми и периодов К. о. Это ослабляет И.о., амплитуда к-рых [c.322]

ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕПЛОПРОВбДНОСТЬ—вклад электронов проводимости в теплопроводность твёрдых тел. Э, т. играет осн. роль в металлах (в нормальном состоянии), полуметаллах и нек-рых полупроводниках. При низких темп-рах Э. т, определяется рассеянием электронов примесями и дефектами и возрастает с темп-рой, при высоких темп-рах—рассеянием на фононах и падает с ростом темп-ры, так что при нек-рой темп-ре Э. т. достигает максимума, тем более высокого, чем совершеннее кристалл (см. Рассеяние носителей заряда). [c.555]

В действительности различные механизмы рассеяния влияют друг на друга (интерференция), и это может иногда приводить к существенным отклонениям температурной зависимости сопротивления при низких температурах от простой формулы (4.26) Каган, Жернов, 1971) [290. Вследствие фононного рассеяния и анизотропии истинного спектра ( юнонов неравновесная часть функции распределения даже в кубическом кристалле не имеет ( рму pEi e), а зависит от периодов обратной решетки. Анизотропная часть TJ имеет тот же порядок, что и изотропная это приводит к увеличению числового значения сопротивления. Однако рассеяние на примесях перемешивает электроны с разными импульсами и резко уменьшает анизотропную часть функции распределения. Это приводит к таким эффектам, как нелинейная зависимость р от концентрации примесей, зависимость коэффициента при Г от концентрации в области низких темпера- [c.61]

Когда частота рассеиваемого света близка к частотам поглощения примеси и далека от частот, поглощаемых основным веществом, в колебательной структуре спектра комбинационного рассеянхм может существенно проявляться локальная динамика решетки, а такн е электронно-колебательное взаимодействие в области примеси. Условия наблюдения колебательной структуры, обусловленной рассеянием на примесном центре, особенно благоприятны в системах, в которых у кристалла-основания отсутствует первый порядок рассеяния на колебаниях решетки. Таковыми являются примесные щелочногалоидные кристаллы. На этих кристаллах А, И, Сте-хановым и М, Б. Элиашберг недавно осуществлены опыты, в которых впервые обнаружена колебательная структура спектров комбинационного рассеяния, обусловленная локальными (и псевдолокальиыми) колебаниями в окрестности примеси [104], [c.31]

В экспериментах с разбавленными сплавами, имевших целью определение вероятности рассеяния электронов чужеродными атомами, внимание было сосредоточено на измерении изменений х в зависимости от содержания примеси. То обстоятельство, что даже для номинально чистых образцов температура Дингла х имеет довольно большое и невоспроизводимое значение вследствие дефектов в кристаллах, учитывалось хотя бы грубо тем, что результаты экстраполировались к нулевой концентрации. Как видно из рис. 8.1, измеренные при разных концентрациях примеси с (часто в качестве наиболее реалистичной меры концентрации используется значение остаточного сопротивления) значения х довольно хорошо соответствуют линейной зависимости. Особенно четко она проявляется в более поздних работах, в которых были предприняты меры к воспроизводимому изготовлению образцов. Можно отметить, что [c.446]

Рис. 11.13, Подвижность электронов в криста.ялах А С1 с различным количеством примесей. Максимальное измеренное значение подвижности равно 45 000 см /В-сек. При низких те.мпературах подвижность ограничивается степенью чистоты кристалла (количеством примеси), а при высоких — рассеянием на оптических фоиопах. (По Т. Мазуми, Р. Арепкилю и Ф. Брауну.)

Важнейшим следствием взаимодействия магии гного иона с электронами проводимости является так называемый эффект Кондо, который заключается в существовании при низких температурах минимума на кривой температурной зависимости удельного сопротивления магнитных сплавов с малой концентрацией магнитных ионов. Этот минимум наблюдался в сплавах Си, Ag, Au, Mg, Zn с примесями r, Mn, Fe, Mo, Re и Os (b кристалле могут присутствовать и другие примеси). Происхождение минимума связывается с обязательным наличием локальных магнитных моментов атомов нримеси. Кондо показал, что аномально высокая рассеивающая способность магнитных ионов при низких температурах является особым следствием динамической природы рассеяния и того обстоятельства, что поверхность Ферми имеет при низких температурах четко очерченные границы. Температурная область, в которой эффект Кондо существен, показана на рис. 19.23. Сколько-нибудь несложного физического объяснения этого эффекта пока не существует, однако первая работа [25] по этому вопросу вполне доступна для понимания. [c.682]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...