Закон Колмогорова — Обухова

Закон Колмогорова — Обухова можно представить в эквивалентной спектральной (по пространству) форме. Вве, 1ем вместо масштабов Я соответствующие волновые числа пульсаций k /X, и пусть E k)dk есть кинетическая энергия (единицы массы жидкости), заключенная в пульсациях со значениями k в заданном интервале dk. Функция E(k) имеет размерность см /с составляя комбинацию этой размерности из е и k, получим [c.191]

Закон Колмогорова — Обухова 189 [c.731]

Это - закон Колмогорова-Обухова изменение скорости на протяжении малого расстояния пропорционально кубическому корню из этого расстояния. [c.89]

При этом использована оценка (8.2) для е. Мы видим, что скорость VI уменьшается с уменьшением /. Зависимость (8.5) называют законом Колмогорова — Обухова. [c.122]

Мы приходим, таким образом, к весьма существенному результату изменение скорости на протяжении некоторого малого расстояния пропорционально кубическому корню из этого расстояния (закон Колмогорова — Обухова). Величину можно рассматривать и как скорость турбулентных движений масштаба порядка А ). [c.151]

Измерения проводились на различных состояниях поверхности раздела фаз, различных значениях истинного газосодержания и критерия Фруда. Получаемые данные сравнивались со спектрами м и у для однофазного потока, формируемого в той же экспериментальной трубе (рис. 3.52). Анализ данных свидетельствует о том, что при относительно малых скоростях воздуха (Ее = 15 600, Ке == 32 300) спектры и и и имеют незначительные участки, описываемые законом — 5/3 Обухова — Колмогорова. Снижение спектральной плотности при f > 200 Гц идет быстрее, чем это должно быть при выполнении закона —5/3 . Поскольку интенсивность диссипации турбулентной энергии по спектру вихрей соизмерима с интенсивностью ее инерционного переноса в том же масштабе турбулентных возмущений, то следует считать, что и скорость диссипации турбулентности в условиях эксперимента оказывается несколько завышенной. [c.136]

Гипотезы Колмогорова позволяют сформулировать ряд конкретных выводов о статистических характеристиках мелкомасштабных компонент турбулентности. Наиболее важным из них является выведенный Колмогоровым закон двух третей средний квадрат разности скоростей турбулентного течения в двух точках на расстоянии г друг от друга при г в инерционном интервале масштабов равен С ггу где С — универсальная числовая постоянная. Другой формой этого утверждения, впервые указанной Обуховым (1941), является так называемый закон пяти третей плотность распределения кинетической энергии по спектру волновых чисел к турбулентных неоднородностей в инерционном интервале имеет вид где С — другая числовая постоянная (просто связанная с С). [c.18]

Для среднего квадратичного пульсаций скоростей в двух точках потока 1 и 2 А. Н. Колмогоровым и А. И. Обуховым получен так называемый закон 2/3 ) [c.229]

В описываемой работе [22] было произведено 17 измерений спектральной функции Vrr (х) при различных условиях (в работе приводится функция ф (х) = 2F,r(x)). На рис. 12 приведен в логарифмическом масштабе один из таких спектров. Левая верхняя часть графика на рис. 12 представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом — 5/3, соответствующим теории Колмогорова — Обухова. В области больших волновых чисел заметно отступление от прямолинейного закона, обусловленное влиянием вязкости. Используя измеренную функцию Vrr (х), можно вычислить величину е. Ла рис. 13 приводятся в полулогарифмическом масштабе функции х Vrr ) и x Vrr (х). Площадь под первой кривой в используемых координатах пропорциональна энергии турбулентности [c.126]

Нелинейный процесс обмена энергией между различными степенями свободы, по существу заложенный в л одели каскадного процесса преобразования энергии Ричардсона и усовершенствованный А. Н. Колмогоровым, привел Л. Д. Ландау к модели, в которой этот переход связывался с возбуждением в гидродинамической системе все возрастающего числа степеней свободы, В такой интерпретации перехода имеются определенные трудности. Шаг вперед в их преодолении был сделан А. М. Обуховым с сотрудниками 121, 22] и А. С. Мониным [23] на основе теоретического и экспериментального исследования простейшей системы, обладающей общими свойствами уравнений гидродинамики (квадратичная нелинейность и законы сохранения). Такой системой является система с тремя степенями свободы [триплет), уравнения движения которой совпадают в соответствующей системе координат с уравнениями Эйлера в теории гироскопа. Гидродинамической интерпретацией триплета может служить жидкое вращение в несжимаемой жидкости внутри трехосного эллипсоида, в котором поле скоростей линейно по координатам. [c.32]

Большое значение для решения проблемы турбулентность и волны сыграли как развитая в эти годы статистическая теория локально изотропной турбулентности, закон 2/3 Колмогорова— Обухова ( 7, гл. 1), так и выявление микроструктуры развитого турбулентного потока на основе непосредственных измерений в атмосфере. Эти работы способствовали дальнейшему развитию теории волн в турбулентной среде и решению ряда прикладных задач. Работы в этом направлении продолжают развиваться как в области эксперимента, так и в области теории и многообразных приложений. [c.171]

Отметим здесь, что нам удалось получить формулу для сг9 в явном виде — через значение характеристики турбулентности С ,, параметров звукового поля ы, с, параметров задачи L я Ь при том непременном условии, что мы воспользовались конкретным видом структурной функции полей пульсаций скоростей и температур турбулентной среды. Эта функция использовалась в виде закона 2/3 Колмогорова — Обухова. [c.176]

Этот закон, установленный А. М. Обуховым [19] и А. Н. Колмогоровым [20), обычно кратко называют законом 2/3 . Из него следует, что энергия однородной и изотропной турбулентности сосредоточивается преимущественно в области крупномасштабных пульсаций скорости. Величина энергии Е (I) ограничивается наибольшим масштабом турбулентности L, определяющим размер всего потока в целом. Для атмосферной турбулентности L есть высота наблюдения над поверхностью земли. [c.62]

Обухова п Колмогорова закон 62 [c.205]

Таким образом, изменение скорости на протяжении малого расстояния пропорционально кубическо.му корню из этого расстояния (закон Колмогорова — Обухова). Величину можно рассматривать и как скорость турбулентных движений масштаба X изменение средней скорости на малых расстояниях мало по сравнению с изменением пульсационной скорости на этих же расстояниях, и им можно пренебречь. [c.189]

Вопрос о том, должны лн флуктуации е отразиться даже на в-лде корреляционных функции в инерционной области, вряд ли может быть надежно решен до построения последовательной теории турбулентности [этот вбпрос был поставлен Колмогоровым А. Н.—J. Flui Me h., 1962, v. 13, p. 77) и Обуховым А. М. (там же, р. 82)]. Существующие попытки ввести связанные с этим фактором поправки в закон Колмогорова — Обухова основаны на гипотезах о статистических свойствах диссипации, степень правдоподобности которых трудно оценить. [c.200]

На основе соображений подобия и размерности статистическая теория локально-изотропной турбулентности, развитая Колмогоровым, дает возможность определения так на.чываемых структурных функций. Так, имеется закон /з для пульсаций скоростей, полученный Колмогоровым и Обуховым [2, 10], закон Vs для пульсаций поля давления [2] и ряд других закономерностей микроструктуры развитого турбулентного потока. [c.399]

О некоторых методах моделирования турбулентности. Помимо статистического подхода к моделированию турбулентности в настоящее время все более широкое применение находит феноменологический (полуэмпириче-ский) подход и методы прямого численного моделирования турбулентности на основе решения специальных кинетических уравнений или нестационарной системы трехмерных уравнений Навье-Стокса, хотя в силу стохастичности данного явления в реальности удается получать лишь осредненные характеристики движения. Это позволяет, тем не менее, иногда проследить не только эволюцию образований различных пространственных структур с течением времени, но также изучать общую динамику и природу развития турбулентности. Например, результаты численного моделирования явления перебросов в гидродинамической системе (сконструированной в виде многоярусной модели зацепления простейших элементов - триплетов) иллюстрируют каскадный процесс передачи энергии в развитом турбулентном потоке, соответствующий известному закону Колмогорова-Обухова Гледзер и др., 1961) и подкрепляют представления об общих свойствах в поведении динамических систем. Интересно также отметить, что исследование процесса стохастизации динамических систем и сценариев перехода к хаосу при численном моделировании турбулентности служит аналогом решения некорректных задач с использованием оператора осреднения и параметрического расширения Тихонов и Арсенин, 1986). При таком подходе упорядоченная структура турбулентного течения, которая определяется как аттрактор асимптотически устойчивого решения для осредненных величин, представляет собой его регуляризованное описание Белоцерковский, 1997). Следует однако заметить, что использование методов прямого численного моделирования турбулентности для решения практически важных задач (особенно задач, связанных с расчетами турбулентного тепло-и массопереноса в многокомпонентных химически активных смесях) часто затруднительно или является слишком громоздким. Поэтому подобные задачи целесообразнее решать с помощью более простых, полуэмпирических теорий. [c.16]

Удельная скорость передачи энергии от вихрей масштаба / к вихрям масштаба Возбуждение полного каскада вихрей происходит за время t+ IJVg. Пусть в вихри масштаба /о происходит подкачка энергии и устанавливается процесс с постоянным потоком энергии по спектру е = е. Тогда выполнен закон Колмогорова—Обухова (e/ ) / (е/ ) /з, [c.313]

Кавитация 186 Капиллярные волны 178 Кинематическая вязкость 105 Клапейрона уравнение 14, 27, 29 Кнудсена число 27 Колмогорова — Обухова закон 122 Конвекция 161. 164 Кризис сопротивления 144 Кулоновский логарифм 65 [c.222]

Предположим сначала, что эффекта самовоздействия мы не учитываем. Тогда можно считать, что все гармонические волны некор-релированы. Предположим, что возбуждение волн происходит на сравнительно низких частотах и что действует эстафетный механизм передачи энергии от низких частот к высоким без потери энергии (аналогично механизму Колмогорова — Обухова перекачки энергии в инерционном интервале ( 7, гл. 1) в статистической теории турбулентности) и лишь на высоких частотах в игру вступает вязкость. В этом случае В. Е. Захаровым и Р. 3. Сагдеевым [48] было показано, что можно найти вид энергетического спектра в инерционном интервале. Закон спадания спектральной плотности энергии в зависимости от волнового вектора к имеет вид [c.117]

Изложенные гипотезы Колмогорова позволяют сформулировать ряд конкретных выводов о статистических характеристиках мелкомасштабных компонент турбулентности. Наиболее важным из них является выведенный Колмогоровым закон двух третей , согласно которому средний квадрат разности кopo feй турбулентного течения в двух точках на расстоянии г друг от друга при г, принадлежащем инерционному интервалу масштабов, равен С(егу1 где С — универсальная числовая постоянная. Другой формой этого утверждения (впервые указанной Обуховым (1941)) является так называемый закон пяти третей , согласно которому плотность распределения кинетической энергии по спектру волновых чисел к турбулентных неоднородностей в инерционном интервале имеет вид где С1 —новая числовая постоянная (просто связанная с С). Имеется также много других следствий из рассматриваемых гипотез, на которых мы здесь уже не будем задержи-вг ться. [c.24]

Все развитие механики турбулентности и ее приложений после опубликования работы Колмогорова (1941а) показывает, что предложенные в этой работе гипотезы позволяют вполне удовлетворительно объяснить большое число закономерностей турбулентного движения и что вытекающие из них предсказания хорошо подтверждаются при экспериментальной проверке. Тем не менее следует иметь в виду, что эти гипотезы никогда не были (да и не могут быть) строго доказаны, т. е. выведены чисто аналитически из общих законов механики. Более того, уже довольно давно Ландау отметил, что указанные гипотезы на самом деле не могут быть абсолютно точными. Значительно позже Колмогоровым (1962а, б) и Обуховым (1962а, б) была намечена уточненная теория развитой турбулентности, дающая небольшие поправки к старым формулам, которые, по-видимому, лежат за пределами точности имеющихся в настоящее время экспериментальных данных. Мы подробно рассмотрим эту уточненную теорию в 25. Пока же подчеркнем еще раз, что, согласно всем имеющимся данным, гипотезы Колмогорова правильно отражают многие реальные черты локальной структуры развитой турбулентности. Поэтому следствия из этих гипотез (особенно такие, которые допускают непосредственную проверку на опыте), бесспорно, представляют очень большой интерес. К выводу ряда таких следствий мы теперь и перейдем. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...