Метод стохастической аппроксимации

Концепция дуального управления исходит, по суш,еству, из постулата, что для эффективного управления нужно уметь идентифицировать динамическую модель РТК- Первоначально эта концепция зародилась в теории стохастического управления [101, 136 J. Здесь принцип дуальности оказался особенно плодотворным, так как позволил увязать результаты классической теории управления с методами стохастической аппроксимации и оценивания. Важную роль дуальное управление сыграло и в становлении теории адаптивных систем. [c.73]

Ниже излагаются линейные методы разделения, метод потенциальных функций и метод стохастической аппроксимации. Метрические методы разделения в пространстве признаков обсуждаются в гл. 5. [c.46]

МЕТОД СТОХАСТИЧЕСКОЙ АППРОКСИМАЦИИ [c.74]

Основы метода стохастической аппроксимации. Рассмотрим функционал, представляющий собой среднее значение математическое ожидание) некоторой случайной функции, зависящей от X = xi, х ,. . ., Х ) и вектора коэффициентов = (Х ,. . ., [c.75]

Этот алгоритм соответствует методу потенциальных функций (см. 9). Метод стохастической аппроксимации позволил установить вид функции потерь [уравнение (10.41) ], по отношению к которой минимизируется процесс разделения (распознавания) в методе потенциальных функций, Разумеется, что только предварительное знание процедуры метода потенциальных функций позволило принять функцию потерь в виде (10.41). [c.80]

Более общая структура алгоритмов метода стохастической аппроксимации. Рассматриваемое ранее условие оптимальности состояло в достижении минимума потерь [c.80]

Много внимания в книге автор уделяет адаптивным системам. Им полностью посвящен шестой раздел. Как и обычно, данный раздел начинается с изложения теории оценивания параметров в условиях нормальной эксплуатации системы. Для этого рекомендуется применять следующие методы наименьших квадратов, вспомогательных переменных и максимума правдоподобия. Автор показывает, что ввиду малой скорости сходимости и низкой точности получаемых оценок применять метод стохастической аппроксимации в адаптивных системах нецелесообразно. Следует отметить, что все указанные методы исследованы при наличии шумов. Особенностью этого раздела является значительное число примеров построения адаптивных систем управления с замкнутыми и разомкнутыми контурами самонастройки. [c.6]

МЕТОД СТОХАСТИЧЕСКОЙ АППРОКСИМАЦИИ (M A) [c.367]

Методы стохастической аппроксимации рекуррентны по своей природе и отличаются малой трудоемкостью. В них поиск минимума функции потерь осуществляется с помощью градиентных алгоритмов, которые применяются к стохастическим уравнениям так, как если бы это были уравнения детерминированные. Предлагались различные способы стохастической аппроксимации ([3.12], [3.13]). Один из возможных вариантов описывается соотношением [c.367]

МСА —метод стохастической аппроксимации [c.372]

Более эффективными, но и более сложными являются методы потенциальных функций и методы стохастической аппроксимации, в которых разделяющую функцию принимают в более общем виде [c.670]

Как видим, экспериментальное прогнозирование качества изделий методом УИ вызывает необходимость использования широкого класса разнообразных задач, представляющих и теоретический интерес. Достаточно указать, что для их решения необходимо применять большинство современных методов математического анализа и оптимизации, а именно методы аппроксимации функций, методы интерполяции и экстраполяции случайных функций, стохастическую аппроксимацию, статистические методы, классические и современные методы математического программирования — методы поиска экстремумов функций и функционалов и т. п. Например, типичными задачами теории УИ, решаемыми методами математического программирования, являются следующие неизученные задачи определение оптимальной базы прогнозирования, обеспечивающей максимальную точность прогноза определение оптимальной расстановки Пг, обеспечивающей минимальную погрешность прогноза Пт, а следовательно, и Qm и т. п. [c.21]

СТОХАСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПОЛИНОМА ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ФУНКЦИИ, ЗАДАННОЙ ТАБЛИЧНО [c.170]

Алгоритм стохастического метода поиска оптимального интерполяционного полинома для аппроксимации кривой, заданной таблично, был реализован в программе, составленной для ЭЦВМ Минск-2 . [c.173]

Рассмотренные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, блоки аппроксимации линейных и нелинейных функциональных и временных зависимостей составляют стандартное математическое и техническое обеспечение АВМ. К специальному математическому и техническому обеспечению аналоговых вычислительных машин относятся методы и устройства моделирования краевых задач, линейных и нелинейных алгебраических уравнений, задач расчета производных и функций чувствительности, дискретных, нестационарных и стохастических систем, уравнений в частных производных, задач оптимизации и геометрических задач. Специальное математическое и техническое обеспечение требуется при встраивании АВМ в экспериментальные установки и испытательные стенды для имитации реальных процессов, регистрации и обработки результатов испытания. Предметом специального рассмотрения может служить теория и практика аналого-цифровых вычислительных комплексов. Некоторые составляющие специального математического и технического обеспечения АВМ изложены ниже. [c.92]

Метод стохастической аппроксимации, развитый Я. 3. Цыпкиным [62, 63], является одним из наиболее общих методов в теории распознавания образов и ряде смежных проблем. В основе метода лежит процедура стохастической аппроксимации Роббинса и Монро, изложение и математическое обоснование которой можно найти в работах Вазана [13], и др. Дальнейшее обобщение метода применительно к задаче распознавания указано в статье Б. Т. Поляка и Я. 3. Цып-кина [44], где рассматриваются псевдоградиентные алгоритмы. [c.234]

В методе стохастической аппроксимации минимизируется математическое ожидание риска. Другое направление связано с минимизацией эмпирического риска, который определяется по заданной обучающей последовательности (работы В. Н. Вапника и А. Я. Червоненкиса [16], Л. П. Сысоева [56]). Разумеется, что эффективность такого метода зависит от качества обучающей последовательности. [c.234]

КОР-МНК — корреляционный анализ с идентификацией параметров по методу наименьших квадратов МВП — метод вспомогательных переменных ММП — метод максимального правдоподобия МНК — метод наименьших квадратов МСА — метод стохастической аппроксимации Для рекуррентных алгоритмов к сокращенному обозначению основного метода добавляется буква Р, т. е. РМВП, РММП, РМНК [c.519]

Модели конечной аппроксимации исходного уравнения фильтрации представляются более пригодными для идентификации чем модели коэффициентов влияния. При использовании разностной шдели попытка обойти структурн5 о неидентифицируемость может заключаться в задании "начальной гипотезы" для поля гидропроводности. Такой подход был использован в [40]. Для уточнения начальной гипотезы по промысловым измерениям применялась рекуррентная схема метода наименьших квадратов. Аналогичная процедура типа стохастической аппроксимации рекомендуется в [41]. [c.41]

Стохастический метод определения оптимального интерполяционного полинома для аппроксимации функции, заданной таблично. Мардер Б. О. Сб. Автоматизация научных исследований в области машиностроения и приборостроения . Наука , 1971, стр. 170—176. [c.270]

Наиболее естественным методом изучения самоподобия исследуемых объектов является аппроксимация реальных структур, в том числе стохастических, визуально подобными или по крайней мере топологически эквивалентными предфракталами определенного поколения. Визуализацию структур осуществляют либо непосредственно, либо по фотографиям, получаемым с помощью оптического или электронного микроскопа. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...