Сумма двух матриц

Суммой двух матриц V третья матрица и = V [c.50]

Степень демпфирования 361 — подвижности 12 Стойка 11, 37 Сумма двух матриц 50 [c.367]

Рассмотрим теперь несколько более подробно алгоритм вычислений по методу итераций. Процесс вычисления вектора х в (/г + 1)-м приближении по известному к-му приближению состоит в последовательном вычислении компонент этого вектора. При этом вектор х в k-м приближении должен быть сохранен в памяти вычислительной машины до конца вычисления нового вектора х. Затем необходимо организовать пересылки вновь вычисленных компонент вектора х в те ячейки памяти, где хранилось предыдущее приближение. После этого весь процесс можно повторить. Намного проще реализуются вычисления по методу Зейделя, одному из модификаций метода простой итерации. В ней матрица А заменяется суммой двух матриц + 2. где [c.92]

Суммой двух матриц А и В одинакового порядка (тХп) называется матрица того же порядка, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов слагаемых матриц. Перемножать можно только матрицы, у которых число столбцов в первой матрице совпадает с числом строк во второй. Каждый элемент матрицы — произведения С=ВА — определяется по правилу умножения строки на столбец, которое для квадратных матриц приводит к формуле [c.46]

Определение 3. Суммой двух матриц Л и В одинаковых размеров т Хп называется матрица С тех же размеров, элементы которой равны суммам соответствующих элементов данных матриц, т. е. [c.41]

Если диагональные элементы матрицы G не удовлетворяют соотношениям (2.101), т. е. если справедливы неравенства (2.100), то матрицу G всегда можно представить в виде суммы двух матриц, из которых одна будет обладать конструктивными свойствами узловой матрицы [c.69]

Матрицу жесткости к элемента будем искать в виде суммы двух матриц [c.291]

Суммой двух матриц [А] и [б] одинаковых размеров т Х.п называется матрица [С] тех же размеров, элементы которой находятся по правилу [c.37]

Используя эту.операцию, каждую квадратную матрицу [А] можно представить в виде суммы двух матриц симметрической [5] и кососимметрической [С]. [c.45]

Прямая сумма двух матриц обозначается знаком 0. [c.30]

Теперь можно матрицу компонентов (2.7) условно представить как сумму двух матриц так, что каждый компонент матрицы (2.7) равен сумме соответственных компонентов слагаемых матриц [c.52]

Складывать одну матрицу с др ой можно только если их размеры одинаковы. В этом случае суммой двух матриц [а]= [ау (щ п) и [в]= [зу ц п) будет матрица [с]= сц ц п) того же размера, каждый элемент [c.155]

Матрицы одного и того же порядка считаются равными, ес равны их соответствующие элементы. Суммой двух матриц Л и j называется матрица [c.40]

При сложении двух матриц одинакового размера получается матрица того же размера, каждый элемент которой равеи сумме соответствующих элементов слагаемых матриц. [c.104]

Для проверки найдем первую частоту рассматриваемой фермы по формуле Папковича (31.15), ограничившись первым приближением. Для этого необходимо найти сумму элементов по главным диагоналям следующих двух матриц [c.176]

Суммой С = А + В двух матриц А = [д/у ] и В = [Ьц ] размера п X т будет матрица С = [с,-у ] того же размера и такая, что [c.199]

В связи с тем, что оси координат х и совпадают с главными направлениями кристаллической пластинки, на выходе из пластинки эллиптически поляризованный свет можно представить как сумму двух векторов Джонса О и О, где фх и ц>у — фазы компонент, линейно поляризованных по осям л и у. Эту сумму можно записать в виде матрицы [c.272]

Поясним это. После анализатора поляризованный свет можно представить как сумму двух векторов Джонса О, 0 и О, 1 . Первый вектор соответствует направлению, в котором анализатор не пропускает свет, а второй — направлению полного пропускания. Матрицу Джонса таким образом можно [c.273]

При сложении двух матриц образуется новая матрица, каждый член которой равен сумме членов слагаемых матриц [c.144]

Нам нужно, чтобы правая часть (9.8.3а) распадалась на сумму двух членов, каждый из которых имеет вид (9.8.2). Это так и будет, если существуют матрицы, . . . , Рд, размера 2x2, такие, что [c.196]

Матрица А и подобные ей будут зависеть от приложенного поля. Поэтому нужно уметь преобразовывать уравнения, подобные (4.54), к виду, линейному по полю. Очевидно, что для этой цели матрица А может быть записана как сумма двух членов /4= 4о- -6Л, где Ло не зависит от поля и 6Л пропорциональна напряженности поля. [c.119]

При умножении двух матриц каждый элемент матрицы произведения [С равен сумме произведений [c.156]

Элементы 512, 5и матрицы рассеяния соединения можно найти следующим образом [273]. Электромагнитная Т-волна амплитуды с+и падающая в плечо I, делится между плечами 2, 4. Волна с 4 на выходе плеча 4, не связанного по постоянному току с плечом 1, находится как сумма двух волн, прошедших соответственно по пути 1, 1 2 2 , 4 , 4. и 1, 1 , 5, 5 , 4 , 4 (рйс. 8.21,а) [c.226]

Произведение двух матриц согласованных порядков Р = определяется следующим образом -й элемент к-го столбца изведения равен сумме произведений соответствующих элеме тов -й строки матрицы А и к-то столбца матрицы В, начиная с. [c.40]

Определение 5. Произведением двух прямоугольных матриц Л размера тХп и В размера nXq называется такая прямоугольная матрица С размера тх < , у которой элемент равен сумме произведений элементов i-я строки первой матрицы А на соответствующие элементы k-ro столбца второй матрицы В, т. е. [c.41]

Сложение и вычитание матриц. Эти операции имеют смысл лишь при их одинаковой структуре (одинаковом количестве строк и одинаковом количестве столбцов) слагаемых или вычитаемых матриц. Суммой (или разностью) двух (т х п) матриц А =-- а,-/ и В = ( fe(jj называется (т х п) матрица С = с у (г = 1, 2,. . ., т, / = 1, 2,. . ., п), элементы которой равны сумме (или разности) соответствующих элементов слагаемых (вычитаемых) матриц, т. е. [c.22]

Действия над матрицами. Суммой или разностью двух [c.68]

Матрица представляет собой матрицу коэффициентов уравнений воспринимаемых сил двух полюсников, полученных путем линейного преобразования узловых уравнений, записанных в соответствии с законом Кирхгофа для сил (41). Поэтому строки матрицы являются линейными комбинациями строк сечений, записанных для вершин. Так, строка 1 в приведенной выше матрице может быть получена как сумма V и II или разность IV и III строк, строка VI — как разность IV и V или сумма [И и И строк, а строка VII — как сумма III и V или разность IV и II строк. Для решения задач наиболее важны основные сечення графа, позволяющие получать совместную систему независимых уравнений воспринимаемых сил двухполюсников [c.61]

В условиях реальной атмосферы светорассеяние складывается из двух факторов, а именно рассеяния на аэрозолях и молекулах воздуха. Поэтому, прежде чем решать обратные задачи и делать какие-либо выводы о физических параметрах атмосферы, необходимо оценить вклад в рассеяние каждой из указанных компонент в измеренные оптические сигналы. Поставленная задача имеет особое значение при исследовании верхней и средней атмосферы оптическими методами. В рамках теории поляризационного зондирования, которая излагалась выше, нетрудно построить общие функциональные уравнения для совместного определения оптических характеристик указанных двух компонент. Действительно, поскольку теперь общая матрица светорассеяния Ь, преобразующая вектор в равна сумме двух матриц, а именно аэрозольного рассеяния и молекулярного то по аналогии с (1.36) имеем [c.37]

Неособенность матрицы коэффициентов решаемой системы уравнений обеспечивается тем, что составная матрица формируется в виде суммы двух матриц типа (С С + В). В качестве матрицы В используют корреляционную матрицу ошибок определения параметров движения, пасенную по результатам предыдущего шага вычислений. [c.173]

Сумма двух квадратных матриц представляет собой квадратную матрицу, элементы которой равны суммам соответствуюищх элементов слагаемых матриц. [c.144]

Матрица симметрична, поскольку всегда симметрична матрица Too, а сумма двух квадратных матриц с вещественными элементами, одна г.з которых получена транспонированием другой, также является симметричной матрицей. Матрица П кососимметрична, так как кососимметричной MaTpiiueft является разность двух взаимно транспонированных матриц. [c.46]

Матрица Wa симметрична, поскольку симметричны матрицы и симметричной матрицей является сумма двух взаимно трансионированных матриц и Матрица V кососимметрична, поскольку (D y) = DJ/. [c.65]

Выше предполагалось, что свет, падающий на фоточувствительную поверхность, полностью поляризован. Интерес представляет также случай теплового излучения с произвольной степенью поляризации. Чтобы найти распределение числа фотоотсчетов в общем случае, заметим сначала, что если свет поляризован частично, то полная интегральная интенсивность может рассматриваться как сумма двух статистически независимых составляющих интегральной интенснвностн, по одной для каждой поляризационной компоненты волны, после прохождения через поляризатор, который диагонализирует матрицу когерентности (4.3.38). Такнм образом, [c.449]

Решение. По табл. 105 определяют составную часть (элемент) А нормы трудоемкости, зависящую от конструкции и габаритных размеров прессформы. Сумма двух диаметров и высоты матрицы, определяющая габаритные размеры прессформы, равна 1454-145 + 67=357 лл. [c.177]

Сумма двух диаметров и высоты матрицы, oiip -деляющая габаритные размеры прессформы равна ПО+1 10 + 50 = 270 лш. [c.179]

С данным уравнением связаны определенные проблемы, возникающие из-за бесконечномерности входящих в него матриц. Сумма по всем элементам, содержащаяся в произведении двух матриц в левой части уравнения, вероятно, не сходится, давая расходящийся множитель. Но этот множитель оказывается общим для всех элементов произведения А (и)В (г) поэтому его можно включить в т(и, у), и он не играет роли в последующем анализе. Я предполагаю, что справедливо следующее утверждение. Если 5 и 5" — значения спинов а и а" в основном состоянии на рис. 13.2, если существует целое число г (не зависящее от т), такое, что справедливо условие [c.377]

Идея Бакстера состоит в том, чтобы оазложить след (8.92) размерности 2L в сумму двух следов размерности I с целью получить два объекта той же структуры, что и по аналогии с (8.87). Для этого ищется преобразование матрицы (У, которое [c.180]

Шаг А. Определяется вектор как результат игры двух лиц с нулевой суммой. Платяжной матрицей в [c.36]

Формулы (10.40) и (10.42) показывают, что 7 и V в новых координатах являются суммами квадратов и не содержат каких-j h6o смешанных членов. Конечно, этот результат есть всего лишь новое выражение того факта, что матрица А осуществляет преобразование к главным осям. Аналогичное преобразование мы делали ранее и для тензора инерции, желая привести момент инерции к сумме квадратов. (Новые оси были при этом главными осями эллипсоида инерции.) Здесь мы имеем аналогичную картину, так как кинетическая и потенциальная энергии также являются теперь суммами квадратов (как и момент инерции), причем обе они диагонализируются матрицей А. Таким образом, применяемое здесь преобразование осей является частным случаем известного алгебраического процесса одновременного при-еедения двух квадратичных форм к сумме квадратов. [c.362]

Ниже будет показано, что, если собственные частоты колебаний источника и амортизируемого объекта, как систем с распределенными параметрами, удалены от основной частоты, а постоянная времени Т достаточно велика, устойчивость реального объекта определяется все же низкочастотной областью. В противном случае источник и изолируемый объект должны рассматриваться как многорезонансные системы. Их характеристики, определяемые со стороны упругого элемента (механическое сопротивление, подвижность или податливость), задаются непосредственно в функции частоты и могут быть аппроксимированы в комплексной области лишь полиномами высокого порядка. В этих условиях целесообразно применять частотные критерии устойчивости, например критерий Михайлова, Найквиста или им-митансный критерий. Однако для первых двух необходимо знать характеристическое уравнение или полную матрицу системы. Иммитансный критерий в отличие от них оперирует непосредственно с суммой сопротивлений, в том числе полученных экспериментально. Ниже этот критерий будет использован для анализа устойчивости системы (см. рис. 1) при различных параметрах эквивалентных схем источника и нагрузки. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...