Матрица неособенная

Если матрица неособенная, то можно вычислить обратную матрицу [К] Умножив на матрицу [К] правую и левую части уравнения 3, получим [c.181]

Но последнее равенство заведомо неверно, поскольку левая часть его положительна, а правая равна нулю. Следовательно, столбцы матрицы S независимы и матрица неособенная- [c.155]

Матрица неособенная (поскольку матрица, 8 неособенная), и из (9.3.11) мы получаем уравнение [c.156]

Можно показать, что а) сумма и произведение треугольных матриц. одинакового типа и одной и той же структуры, t. е. одновременно только верхних или только нижних, есть также треугольные матрицы того же типа и общей структуры б) обратная матрица неособенной треугольной матрицы есть также треугольная матрица того же порядка и структуры. Последнее обстоятельство позволяет легко обращать треугольные матрицы. [c.44]

Эта матрица неособенная, т.к. при 0(т)= О не существует обратной матрицы Т , а это означает, что исходные базисные векторы не могут быть выражены в виде линейных комбинаций векторов 12, ] 2, к 2 Последнее утверждение противоречит предположению, что система 1, к образует базис трехмерного пространства. [c.179]

Ау, где Л — квадратная неособенная постоянная матрица, получим [c.288]

Таким образом, симплектические матрицы являются неособенными ). [c.185]

Так как при линейном неособенном преобразовании характеристическое уравнение матрицы А не изменяется ), то матрица имеет своими характеристическими числами остальные п— 1 характеристических чисел (Xj, Х ) матрицы А. [c.224]

Матрица Т неособенная, и матрица Т АТ имеет вид [c.151]

Поскольку матрица Л неособенная, это эквивалентно уравнению [c.152]

Матрица размером т X т неособенная, поэтому уравнения (9.6.5) [c.162]

Здесь X обозначает матрицу-столбец х, у), а — неособенную матрицу [c.364]

Если в уравнениях (23.3.1) произвести преобразование = Ст), где матрица С неособенная, то получим [c.462]

Если F (t) — фундаментальная матрица, то таковой будет и матрица поэтому существует неособенная матрица М такая, что [c.465]

Чтобы получить решение в явном виде, следует привести матрицу К к нормальной форме Жордана. Пусть X есть неособенная матрица такая, что [c.466]

Поскольку матрица S неособенная, ни один из корней i, Яо,. ... Хщ не равен нулю будем предполагать, что все они различны. [c.525]

Определение 9. Матрица А называется неособенной (невырожденной), если определитель ее не равен нулю, т. е. det А =h 0. В противном случае матрица А называется особенной (вырожденной). [c.43]

Пусть А — неособенная матрица. Рассмотрим линейное преобразование (2.26) с матрицей коэффициентов А [c.43]

Доказывается, что матрица А может быть приведена при помощи эквивалентного преобразования к нормальной форме Жордана [76]. Если Я, — собственные значения матрицы А (не обязательно различные), то существует неособенная матрица Т, для которой [c.46]

DB W) была полной, матрица D не должна содержать нулевых строк. Иначе говоря, каждая сосредоточенная масса разветвленной схемы должна быть связана с каким-либо статическим узлом. Кроме того, необходимо, чтобы матрица В была неособенной. [c.66]

Найденное выше свойство (4) позволяет выяснить структурные свойства матрицы e Пусть V — неособенная матрица, приводящая матрицу А к нормальной форме Жордана [см. (2.44), п. 2.2]. Тогда [c.195]

Неособенной или невырожденной называется квадратная матрица л-го порядка, детерминант которой, составленный из всех ее элементов, отличен от нуля. [c.21]

Обратная матрица не существует для вырожденных (особенных) матриц и, наоборот, всякая неособенная матрица обладает обратной матрицей. Очевидно А А = АА = Е. [c.21]

Унитарная матрица также является невырожденной (неособенной), и ее определитель равен 1 по модулю. [c.26]

Если определитель квадратной матрицьс не равен нулю, то матрица назт.шается неособенной, в противном случае — особенной. Матрица называется обратной к А, если произведение АА или А А ранио единичной матрице Е, то есть [c.128]

Теорема 1. Если матрица А неособенная, то элементарные делители матриц А %.Е и ЛЛЛ — кЕ одинаковы. Обратно, если элементарные делители матриц А — %Е и В — КЕ одинаковы, то всегда найдется такая неособенная M/impwfa Л, что [c.141]

Очевидно, что если квадратная матрица А симметрична, то Л = =А. Матрица А называется комплексно-сопряженной с матрицей Л, если ее элементы суть коммексно-сопряженные с элементами матрицы А. Матрица А =А называется сопряженной с матрицей А. Если А вещественная, тоЛ =Л. Матрица Л называется обратной матрице Л, если ЛЛ = . Определитель квадратной матрицы будем обозначать ёе1Л. Необходимым и достаточным условием существования обратной матрицы Л является условие det Л О. Говорят, что в этом случае матрица А неособенная, или невырожденная. [c.23]

Для любой квадратной матрицы можно вычислить определвтель. Квадратные матрицы, определители которых отличны от нуля, называются неособенными. Для неособенной матрицы [А] можно найти обратную матрицу [А]", откуда [А] [А] = [Е] = 1. [c.180]

Матрицы Ai и Bi являются матрицами определенно-положительных форм (полученных из форм с матрицами Т АТ, Т ВТ при первой переменной, взятой равной нулю). Согласно нашей гипотезе, существует неособенная матрица Ui такая, что матрицы U[AiUi и JJ[BJJi являются диагональными. Если обозначить [c.151]

Таким образом, матрица, обратная неособенной матрице (24.2.10), равна (d(frldps) и, стало быть, сама является неособенной матрицей. Поэтому якобиан (24.2.6) не равен нулю, откуда следует, что формулы (24.2.7) и (24.2.8) определяют контактное преобразование. [c.490]

Если единичное импульсное внешнее возмущение наноситс5 -в точке приложения управляющего воздействия, то вектор YVr совпадает с одним из столбцов матрицы Л. Матрица A=E+S. для устойчивой системы неособенная, и, следовательно, существует обратная матрица А . Таким образом, решение системы уравнений с комплексными коэффициентами (9-24) определяет управляющие воздействия в замкнутой системе регулирования [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...