Формула редукции

Формула редукции. Пусть G задана неравенствами [c.101]

Формула редукции. Пусть область G на плоскости переменных х, у (случай и = 2) определяется неравенствами [c.98]

Формула редукции для л > 3 аналогична. Формула замены переменных. Пусть [c.98]

В этих обозначениях формулы редукции имеют вид [c.95]

Сводка основных формул редукции [c.101]

В астрономических ежегодниках начиная с 1960 г. приняты полные формулы редукции звездных положений, включающие влияние короткопериодических членов нутации, а именно [c.102]

Формулы редукции экваториальных координат а, б от to к t и обратно имеют вид [c.112]

Формулы редукции за прецессию эклиптических координат от эпохи I0 на эпоху t имеют вид [c.112]

Значения редукций вычисляют по формуле [c.148]

Динамический демпфер представляет собой ответвление, состояш,ее из одной массы. Поэтому при собственной частоте системы (0 необходимо произвести редукцию ответвления массы демпфера к по формуле [c.396]

Значения Р и q[r) определялись соответственно формулами (2.94) и (2.93). Предложенный алгоритм позволяет находить величины р и q p) при Л 1 практически с любой степенью точности, при этом решение бесконечной системы линейных алгебраических уравнений находится методом редукции. В формулах (2.93)-(2.95), (2.89) М считалось конечным числом, что позволяло находить Р и q p) с точностью до членов порядка Отметим, что чем больше параметр R - а)/h, тем меньше требовалось брать уравнений в редуцированной бесконечной системе (более подробно о сходимости предложенного [c.78]

По формулам (5.16) подсчитаны коэффициенты интенсивности касательных напряжений на краях накладки в диапазоне О 10. При решении системы (5.15) методом редукции в [c.168]

При решении системы (6.10), (65) методом редукции аппроксимируем функцию 1(5)5 выражением (6.11), положив в нем при I/ = 0.3 В = 0.3846, М = 2,р = 2. 586, = 1.2245, д, = 2.0540 2 = 1.2868 погрешность такой аппроксимации не превышает 1.1% Далее используем формулы (6.12)-(6.14). В таблице 2.5 приведе ны значения функции ip x)f при некоторых х и величины рассчитанные по формулам (66) при V = 0.3, а = 2 и разных зна чениях Ь/а. При этом число уравнений в редуцированной систе ме (6.14) М = 40. [c.124]

Простые передачи с большим интервалом передаточных отношений, но с пониженным к. п. д. (схемы 3, 4 табл. 51). У этих передач приведенные механизмы имеют положительные передаточные отношения. Поэтому формулы для передаточных отношений планетарных передач имеют отрицательные члены, позволяющие варьировать передаточные отношения в широких пределах и получать значительную редукцию. [c.327]

В каталогах положения двойных звезд отнесены чаще всего к центру масс двойной системы. Поправки Да и Дб" за орбитальное движение при редукции координат компонент двойных звездных систем от центра масс к яркой (главной) звезде А выражаются через относительные координаты s", р звезды-спутника В, относительно главной звезды и вычисляются по формулам [c.102]

Формулы преобразования эклиптических прямоугольных координат применимы для редукции за прецессию эклиптических векторных элементов Р , Q , [c.113]

При сравнении теоретических (вычисленных) положений небесного объекта, отнесенных к центру масс Земли, с наблюденными (топоцентрическими) положениями необходимо редуцировать топоцентрическое положение к центру масс Земли введением поправок за параллакс. Для Солнца и планет эти поправки малы и на практике их квадратами можно пренебречь. В случае наблюдений Луны параллакс достигает большой величины, и при редукции необходимо учитывать в общих формулах поправок члены третьего порядка для ИСЗ параллакс настолько значителен, что необходимо применять точные формулы учета параллакса, основанные на знании истинного положения наблюдателя, относительно центра масс Земли. [c.124]

Точные формулы (1.2.45) — (1.2.48) применяются при редукции наблюдений Луны и объектов, движущихся на небольших геоцентрических расстояниях. [c.126]

В случаях редукции за суточный параллакс наблюдений Солнца, больших и малых планет, комет формулы приведения, указанные в предыдущих параграфах, можно существенно упростить, ограничиваясь членами первого порядка. [c.128]

Для редукции наблюденного топоцентрического углового расстояния s между двумя небесными объектами к геоцентрическому угловому расстоянию s между ними применяется формула [c.140]

Этим доказана разрешимость интегрального уравнения (10.77). Решение (10.77) есть также решение функционального уравнения (10.76j) доказательство очевидно. Уравнение (10.76,) канонического типа и приближенно решается редукцией к системе алгебраических уравнений при помощи формул механических квадратур. [c.356]

Таким образом, приведенная выше редукционная схема дает алгоритм вычисления решений системы (III. 1.10) в виде явных формул для ехр(—Xj), 2 г, выражающихся через одну неизвестную функцию X. Последний этап редукции, определяющий функцию X, является конструктивным лишь для серии Аг, тогда как для остальных простых алгебр Ли (в рамках приведенной в этом пункте схемы) требует более детального анализа структуры их корневых пространств. Отметим, что в выделенном положении при этом находятся серии В и С, для которых системы уравнений получаются некоторым предельным переходом нз соответствующих уравнений алгебр А. [c.147]

Эта формула соответствует редукции группы подстановок по подгруппе 5л-ь [c.263]

Подобно тому, как это было проделано в 8 гл. 3 и п. 4, для бесконечной системы (7.48) могут быть доказаны леммы и теоремы, обосновывающие ее разрешимость в пространствах Ь и Решив бесконечную систему (7.48) (например, методом редукции), найдем затем решение интегрального уравнения (7.35) по формуле [c.242]

Возвращаясь от векторных полей к 1-формам на конусе, а затем к 1-формам на 3-пространстве, можно получить из этих формул утверждение теоремы. Эта редукция объясняет также присутствие в теореме модуля с он инвариантно связан с особенностью соответствующего плоского нечётного векторного поля. [c.287]

Отметим сразу возрастающую популярность трехмерных элементов, для которых такая редукция не проделывается. Из предельной процедуры, управляющей поиском точного решения задач со специальными свойствами симметрии (как в теории оболочек), автоматически не следует, что тот же процесс упростит численное решение более общих задач. (Этот вопрос возникает для функций напряжений Эйри при изгибе пластины чувствительны ли они с вычислительной точки зрения к понижению количества неизвестных и возрастанию порядка уравнений Мы в этом сомневаемся.) Очевидно, что тонкая оболочка никогда не будет отражать типичную трехмерную задачу, так как всегда появятся трудности с областями, близкими к вырожденным. Экспериментально испытывался не только изопараметрический прием, но и специальный выбор узловых неизвестных и сокращенных формул интегрирования в направлении нормали. С теоретической точки зрения необходимо оценить эффект малого параметра толщины (Фрид сделал это относительно численной устойчивости и числа обусловленности), но в общем аппроксимационный теоретический подход можно применить обычным образом. [c.152]

Отметим, что если бы мы пытались вычислить непосредственно из уравнения (5.18) по известным часто применяемым итерационным схемам, т. е. записали бы сначала формальное решение x t) в виде хронологически упорядоченной экспоненты, а затем произвели ее усреднение по статистике a(f), то возникла бы проблема вычисления всевозможных многоточечных средних от процесса a(f) и многоточечных средних от a(f) и /(f). Задача же вычисления многоточечных средних непроста даже для гауссовских флуктуаций a(t), хотя для этого процесса существуют замечательные правила выражения многоточечных средних через двухточечные, т. е. через корреляционную функцию процесса. Изложенная процедура, основанная на комбинации формул дифференцирования статистических средних и идеи редукции, свободна от указанных трудностей. Существенно, что в уравнении (6ЛЗ) фигурируют наиболее простыв характеристики случайного воздействия параметр v, определяющий время спада корреляций процесса a(f), и параметр о, характеризующий интенсивность флуктуаций и лишь в не- [c.84]

Ф. Скотт [39] предложил следующие формулы редукции средних мест близполюсных звезд от эпохи 1950,0 на эпоху t= 1950,0 -f Г с учетом Е-членов аберрации в прямоугольных координатах звезды х, у, z [х = os а os 8, у = sin а os б, z = = sin б) [c.118]

Поэтому формулы для передаточн111х отнон1ений планетарных передач имеют отрицательные члены, позволяющие варьировать передаточные отношения в широких пределах и получать значительную редукцию. [c.218]

Модели M, и Mi отличаются векторами оптимизируемых параметров х и х) и множествами допустимых реализаций проектов (D и Di). При этом отличие D,- от Di является результатом не только преобразования, индуцируемого заменой s на s, но и того, что при построении Di не учитываются технологические ограничения (5.7) и (5.8). Это важное обстоятельство должно быть учтено на этапе анализа и интерпретации данных расчета. Так как в случае N—2 / = <7min = 4, а d = 3, то размерность множества S a возможных реализаций оптимальных структур армирования для рассматриваемых проектов оболочек в соответствии с формулой (4.53) равна < =1. Поэтому учет технологических ограничений сводится к соответствующей (5.7) и (5.8) редукции одномерного множества S a в пространстве структурных параметров слоистого пакета, т. е. фь ф2 и 0, (см. (4.83)). [c.221]

Анализируя рассмотренные формулы, можно сделать следующие выводы [74] редукция в конце цепи у тихоходного звена должна быть наибольшей, тогда при сохранении для всей цепи вщ в меньшей мере будут сказываться погрешности быстроходной части цепи тихоходное звено следует выполнять с наивысшей точностью, так как его погрешности (или боковой зазор) имеют наибольшее передаточное отношение t = 1 линейные погрешности зацепля-кмщейся пары зубчатых колес одинаково проявляются на выходном звене угловые погрешности колес, имеющих равные угловые скорости, проявляются на выходном звене одинаково. [c.216]

В указанном частном случае проведены числовые расчеты, которые осуществлялись на ЭВМ ЕС-1022. Сначала методом редукции с точностью до 10 решалась бесконечная система (1.57) при правой части (1.69), притом для достижения этой точности необходимо было удержать первые 25—30 уравнений. Затем по формуле (1.68) при помощи (1.65) и (1.67) вычислялись значения х( ) при малых и больших Результд,ты вычислений приведены в табл. 2.1. С возрастанием тангенциальные контактные напряжения строго монотонно убывают, что укладывается в рамки уже известных представлений о закономерностях их изменения. Для коэффициента интеисивности, выражающегося формулой (1.68), получилось А, = 0,878. [c.106]

К сожалению, в этом случае не удается найти явные формулы, непосредственно выражающие функции С через функции F, аналогичные формулам (3.25) в случае непериодических Сп-цепочек Тоды. Поэтому мы ничего ие можем сказать о том, каким уравнениям удовлетворяют функции G, помимо того, что это уравнения периодической Лзп-аепочки Тоды, на которые наложена редукция (3.32). Система (3.30), (3.31) является преобразованием Беклунда, связывающим периодическую Сп-цепочку Тоды с этими уравнениями. Периодические Вп-цепочки Тоды не удается рассмотреть аналогичным образом. Если исходить из уравнений (3.1), (3.2), то на соответствующие функции или их линейные комбинации с функциями не удается получить самостоятельной замкнутой системы уравнений. Это согласуется с тем, что, как показано.в работе [4J, из..игУ-пары (3.1), (3.2) для.периодической В -цепочки Тоды можно получить только нелокальные интегралы движения, существование которых, вообще говоря, не свидетельствует об ее интегрируемости. [c.35]

По табл. 9.3 с учетом формулы (9.9) находим при 8-й сте> пени точности колес первой ступени ( = 33 мм и 5= 115,5 мм) Р ц+Р 12=50+14+904-14 = 168 мкм и при 5-й степени точности колес второй ступени (б( з = 54 мм и 4 = 243 мм) Р 1з + Р м = 20+ +6+40+7=73 мкм. Эти степени точности удовлетворяют поставленному из эксплуатационных соображений условию, поскольку = (168-0,234 + 73-0.5) = (39,3 + 36,5) = 75,8 мкм< <[А5вм]== 80 мкм. Тихоходное зубчатое колесо в данном случае должно быть выполнено с наивысшей точностью, причем редукция в конце цепи ( 2=0,222) наибольшая, что соответствует известным основным положениям. [c.289]

Интерес представляет оценка демпфирующей способности цепей подач, а при анализе динамических процессов в глашом приводе важной является оценка демпфирующей способности всей кинематической цепи главного привода (от двигателя до шпинделя). Крутильная податливость и демпфирование этих цепей складываются из крутильной и изгибной податливостей валов, контактных деформаций в шлицевых и шпоночных соединениях, зубчатых, ременных и прочих передачах и муфтах, податливости двигателя и демпфирования этих элементов. Если привод осуществляется от электродвигателя, то его податливость и демпфирование имеют электромагнитную природу и определяются по соответствующим формулам 17]. Демпфирование в шлицевых и шпоночных соединениях определяется как демпфирование в комбинации плоских стыков. Демпфирование в зубчатых передачах состоит из нормальной и тангенциальной составляющих оно весьма мало и в расчет может не приниматься, если поля податливости контактных и изгибных деформаций в зубчатых зацеплениях мала в общем балансе перемещений. Постоянные времени демпфирования ременных передач, полученные обработкой данных [32], приведены в табл. 7. Демпфирующая способность ременных передач в главном приводе с шестеренчатыми коробками скоростей оказывает наибольшее влияние при наименьшей редукции. В этом случае чем меньше редукция в передачах коробки скоростей. [c.31]

При приводе от электродвигателя рассматриваемого типа обычно оказывается достаточной коробка простейшего типа, двух- или трехваловая, с одной группой передач и одной постоянной передачей, если она требуегси для редукции. Поэтому формула (15. 32) принимает вид [c.97]

Можно будет продолжить начатый выше анализ или осуш,ествить полное исследование с помош,ью ньютоновой редукци. Здесь формулы будут несколько прош,е, если работать с переменной / = вместо г. Мы можем продолжить наше исследование законов притяжения, для которых все ограниченные орбиты замкнуты. Случай /др < О при р = ро можно, по леммам 3.4 и 3.5, немного изменить значение ро, получив [c.20]

Для приведения звезды на видимое место необходимо к истинному месту ист, бист прибавить поправки Да и Дб за аберрацию звездную, или годичную), вычисляемые по формулам (1.2.25). Кроме того, при точных вычислениях необходимо ввести поправки за влияние членов второго порядка, за годичный параллакс и, в случае редукции положений компонент двойных звезд, за орбитальное движение. Выражения для этих поправок приведены ниже. [c.102]

Редукция от эпохи t на эпоху to выполняется по формулам Яо == Я — а + Ь os (Я -Ь с ) tg o, o = — Ьз1п(Я + с ). [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...