Формула замены переменных

Формула замены переменных 1 (1-я)—180 [c.89]

Формула замены переменной. В случае определённого интеграла подстановка х = ч) (/), л = т(/а), 6 = Т(<й). при ta[c.160]

Формула замены переменных в двойном интеграле [c.180]

Формула замены переменной в определенном интеграле. Пусть требуется ь [c.173]

Формула замены переменных. Пусть [c.101]

Рассматривая выражения (6) как формулы замены переменных х , х новыми переменными j, Dj, приведем систему (5) к стандартной форме [c.268]

Формула редукции для л > 3 аналогична. Формула замены переменных. Пусть [c.98]

Таким образом, формула замены переменных в операторе имеет следующий вид [c.225]

Используя формулы замены переменных в операторе, установленные в предыдущем параграфе, перейдем в операторе А обратно от новых переменных к старым [c.228]

По формуле замены переменных в кратных интегралах [c.176]

Формула для А получится, если производные подставить из формул замены переменных (16.28). После достаточно громоздких вычислений получим [c.132]

Переменные и и V можно рассматривать, как известно, не только как декартовы координаты на плоскости и, г), но и как криволинейные координаты в области С плоскости х, у). Тогда (Т) и (Т ) являются формулами замены переменных или преобразования координат. [c.37]

Задача 11. Зная вид формы в а -координатах (т. е. Х ) п формулы замены переменных, ж = ас (у), найти вид формы в /-координатах, т. е. найти У. [c.156]

Чтобы установить эту двойственность, мы должны определить интегралы форм. С этой целью сначала заметим, что интеграл -формы по погруженному -симплексу может быть определен как интеграл по прообразу, соответствующему погружению. По формуле замены переменных результат зависит только от образа при погружении. Полезный для интегрирования форм результат — следующая теорема Стокса. [c.709]

Пользуясь соотношением dx = det ф (х) dx, теоремой о дивергенции тензорных полей для произвольной подобласти А в 2, а также формулой замены переменных в кратных интегралах, получаем [c.74]

В правой части последнего из этих равенств надо выразить. <р через г 5, / по формулам замены переменных. [c.195]

Из формул замены переменных [c.113]

ЯВНЫЙ вид которых нетрудно получить, используя формулу замены переменных (4.2) и равенства (4.5), (4.6). Фиксируя Л , hl и б1, б2 в формулах (4.14), получаем уравнение луча qi = q s), i= 1, 2, принадлежащего замыкающейся конгруэнции лучей (4.6) с данными Значениями параметров ei, Параметрами, фиксирующими луч, являются в данном случае h и hl. Учитывая, что [c.282]

Важной формулой, в которую входят компоненты метрического тензора, является формула замены переменных в кратном интеграле [c.428]

Используя формулу замены переменных в кратных интегралах, получаем [c.122]

Выражения (10.36) рассматриваются здесь не как приближенное решени системы (10.31), а как формулы замены переменных, в которых - новы неизвестные. [c.214]

Для экспоненциальной функции случайного вектора х справедлива простая и часто используемая в расчетах формула, которую можно получить непосредственным вычислением интеграла с помощью замены переменных (4) [c.223]

Для преобразования числителей подынтегральных выражений в (V.3.5)—(V.3.6) необходимо воспользоваться формулой смешанного векторного произведения, предварительно определив входящие в него проекции векторов Rh dS на координатные оси и направляющие косинусы. Для преобразования знаменателей в (V.3.5)—(V.3.6) используется замена переменной по формуле г(1 — Ф = я + 2а [331. [c.205]

После замены переменных по формулам (3.5) уравнения <3.1) примут вид [c.123]

ЭФФЕКТИВНОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ ДЕЙСТВИЕ — УГОЛ. Существование переменных р, а было установлено на произвольном каноническом многообразии и без предположения, что интегралы в инволюции заданы в какой-либо канонической системе координат. Если это предположение все же выполнено, то мы можем воспользоваться эффективным пополнением и получить смешанные формулы замены [c.269]

Здесь произведена замена переменной интегрирования, исходя из зависимости (ОсТ = X, вследствие чего т — х/Ис и dx = dx/oi , и использованы формулы [c.122]

После замены переменных формула для I приобретает вид ) [c.361]

Переменная — Формула замены в интегралах [c.191]

Замена переменных в тройных интегралах. При замене переменных х=р и,у,т), у = <е (и, а, 11>), г = = ф (и, V, w) имеет место формула [c.185]

Лемма. Коэффициенты базовой формы при подстановке изохронных дифференциалов формул замены переменных преобразуются по ковекторному правилу. [c.107]

Формула замены переменных в двойном интеграле. Уравнения х = =/ и, о), у = ( и, V) устанавливают соответствие между координатами (х, у) точек некоторой области Р плоскости ху и координатами (а, V) точек другой области Р), расположенной на координатной плоскости аг>. Пусть функции /(а, V) и <р (а, V) непрерывны вместе с первыми частными производными внутри области Р , и соответствие между точками обеих областей взаимно однозначно, т. е. каждой точке (а, V) области Рх сгэтветствует определенная точка (х, у) области Р, и обратно каждой точке (х, у) области Р соответствует определенная точка (а, V) области Рс, в этом случае область Р называется взаимно однозначным образом области Р . [c.185]

Поставим следующую задачу воспользовавшись формулами замены переменных (11.73), прдставить в выражение (11.72) вместо Хи х соответственно функции 7i ( /i, i/г), h yu yi) и найти новое выражение, теперь уже через пере- [c.84]

Рассматривая в формуле замены переменных г = г(д1, 92, 9з) по очереди каждую из переменных в качестве параметра при фиксированных оставшихся, получим три семейства кривых, называемых координатными линиями. Сами координаты дк называются криволинейными кординатами. [c.18]

Отметим, что последнее равенство есть лишь частный случай формулы замены переменных в кратных интегралах. Приведём эту формулу. Пусть ф Л->ф (Л) = Л —непрерывно дифференцируемое инъективное отображение, причём обратное отображение ф Л ->Лтоже непрерывно. Тогда функция и х еЛ ->К является dx -интегрируемой на множестве Л в том и только в том случае, когда функция [c.65]

Временно забудем о малых знаменателях и предположим, что первые т функций определены и являются гладкими. Оборвем ряд для функции 5 на членах порядка е" и рассмотрим замену переменных с укороченной производящей функцией /ф- -е51(/, ф)-Ь. ..-Ье" 5т(/, ф). Для новых переменных получим гамильтониан, в котором зависят от фаз лишь члены порядка и выше. Отбросив эти члены, получим интегрируемую систему уравнений, в которой У = сопз1, а фаза г равномерно вращается с частотой, зависящей от /. Подставляя это решение в формулы замены переменных, получаем приближенное решение исходной системы. Его точность и интервал времени, на котором оно пригодно, растут с увеличением номера приближения т. На интервале времени (О, Т) это решение га- [c.190]

Подставляя выражение (10.47) в исходные уравнения (10.31) и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях л до т-го порядка включительно, подбирают и Р,( ), PJ ) так, чтобы выражение (10.47) удовлетворяло исходным уравнениям с точностью до величин порядка малости Если затем рассматривать выражение (10.47) как формулу замены переменных, преобразующую неизвестную х к новой неизвестной то для новой переменной получим точное уравнение вида [c.217]

II, быть может, от времени (в наборе 2л неромеиных (05) отсутствуют нары канонически сонряжинных церемонных qt, Pi или Qj, Р,). llpn атом каноническая замена переменных и новая функция Гамильтона определяются но формулам [c.299]

Замена переменных < / (ф — координаты, — имнуль сы), задаваемая этими формулами, является каноническим преобразованием с валентностью l/(2t). В переменных ф , функция. 26 [c.403]

Следует указать, что для получения по формуле (2.35) должен быть известен параметр формы для распределения F (и, следовательно, G, так как замена переменных (2.34) не влня- ет на форму). Другими словами, для каждого данного значения параметра формы существует свое масштабирование оси у. Это справедливо для гамма-распределения и распределения Вей-булла. Если исследователь не намерен вводить каких-либо предположений относительно [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...