Угловая частота колебаний точки

Угловая скорость k, с которой поворачивается радиус-вектор О УИ при рав- 1 >i/=j номерном движении точки М, равна цик- лической, круговой или угловой частоте колебаний точки М. Эту величину обычно коротко называют частотой, хотя, как будет видно из дальнейшего, оба понятия не вполне идентичны. [c.277]

Круговая частота измеряется в тех же единицах, что и угловая скорость. Ее размерность не зависит от размерности обобщенной координаты в частности размерность круговой частоты колебаний точки к тоже сек . [c.395]

Круговая частота выражается в тех же единицах, что и угловая скорость, в частности единица круговой частоты колебаний точки к то- [c.416]

Дифференциальное уравнение у + 9у = О описывает свободные вертикальные колебания материальной точки. Определить угловую частоту колебаний. (3) [c.206]

Найдите параметры, определяющие граничные условия для крыла, форма и размеры которого показаны на рис. 9.7. Крыло совершает симметричное движение ( 5, = 0) при постоянном угле атаки со скоростью Уоо = 170 м/с вблизи Земли. Координаты точки, для которой находятся граничные условия, х = 2 м 2 = 3 м. Угловая частота колебания рг = рш = 0,6 рад/с. [c.253]

Часовая кратность обмена воздух в красочных камерах 14 — 505 Часовые резьбы — см. Резьбы часовые Частость 1 (1-я) —280 Частота колебаний точки угловая Частные производные 1 (1-я) — 1 [c.339]

Если о)о и Л ), Ai..... Лдг — экспериментально найденные значения угловой частоты колебаний и последовательных полуразмахов (измеренных через каждый полный цикл), то определение параметров п и Ь, входящих в выражение (5), ведут в следующем порядке [1] [c.153]

Угловая частота колебаний корпуса определяется из условия, что обкатывание бегунка по беговой дорожке происходит без проскальзывания. Тогда точка контакта О будет мгновенным центром скоростей и движение бегунка можно рассматривать как складывающееся из относительного движения вокруг его собственной оси и переносного движения относительно оси кольца (рис. 262, а) или пальца (рис. 262, 6). Для вибровозбудителя с наружной обкаткой скорость точки контакта бегунка с беговой дорожкой кольца в относительном и переносном движениях равна [c.312]

Величина k называется угловой частотой колебаний и определяет число колебаний, совершаемых точкой за 2п секунд. В дальнейшем величину k для краткости будем называть просто частотой. Частота колебаний k не зависит от начальных условий и определяется только параметрами системы (величинами с и т). По этому признаку частоту свободных колебаний называют также собственной частотой. [c.38]

Точка массы т движется по гладкому тонкому стержню, вращающемуся в горизонтальной плоскости с постоянной угловой скоростью 0 вокруг оси, проходящей через неподвижную точку стержня О. Ось и материальная точка соединены между собой пружиной жесткости х и длины а в ненапряженном состоянии (см., (1.42)). Определить собственную частоту колебаний точки около положения устойчивого равновесия. [c.268]

Для неподвижной стены собственная угловая частота колебаний прибора и подставки равна К К/М. Мы видим, что если нужно ослабить частоты от частоты v и выше в 10 "=/ раз, то коэффициент жесткости К пружины должен быть достаточно мал, чтобы собст- [c.126]

Решение. Если а и —расстояния груза соответственно от левого и левого концов балки, то статический прогиб балки под грузом равен Принимая для коэффициента жесткости выражение fe — )2 и пренебрегая массой балки, найдем угловую частоту колебаний [c.35]

Если угловая скорость о) ,, при которой эксплуатируется рабочая машина, меньше собственной частоты р, то надо проверить отсутствие резонанса, вызываемого 2-й и более высокими гармони ками. Для 2-й гармоники, частота которой V2 = 2(.) ,, резонанс наступает при = откуда м х,. р/2. График ti,il>(ojm,) амплитуды колебаний, вынуждаемых 2-й гармоникой, показан на рис. 9.4, б штрихами. [c.265]

Как известно из курса механики, каждое гармоническое колебание можно представить в виде вектора амплитуды, составляющего с направлением колебания некоторый угол, равный фазе колебания. Предполагается, что вектор амплитуды вращается вокруг точки, совпадающей с его началом, против часовой стрелки с угловой скоростью, равной круговой частоте колебания. Согласно выбранному масштабу, длина вектора равна величине амплитуды колебания. Этот метод очень удобен при сложении колебаний. Он успешно применяется с целью вычисления результирующей [c.128]

Затухающие колебания материальной точки описываются уравнением X = y4e sin(0,5 t + а). Определить угловую частоту свободных колебаний этой точки в случае, если силы сопротивления отсутствуют (0,539) [c.210]

Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки имеет вид i + 8х + 25х = 0. Найти угловую частоту затухающих колебаний. (3 ) [c.211]

Однородный стержень длиной 0,4 м m i -сой 1,2 кг, на конце которого закреплена материальная точка массой 0,8 кг, может вращаться в горизонтальной плоскости. Определить коэффициент угловой жесткости спиральной пружины, если собственная частота колебаний этой системы равна 20 Гц. (3,03 10 ) [c.341]

Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с разными амплитудами и разностью фаз приведет к формированию эллиптического колебания, т. е. колебания, при котором конец результирующего вектора описывает эллипс в плоскости волнового фронта с той же угловой частотой ш, с которой совершаются исходные колебания. [c.391]

Если бы возмущающей силы не было, то точка М совершала бы гармонические колебания с угловой частотой k. Поэтому коэффициент k называется угловой частотой собственных колебаний (в том смысле, что они зависят от природы самой колеблющейся системы, например, от массы и упругого или квазиупругого коэффициента). [c.530]

Вынужденные колебания обусловлены действием на точку возмущающей силы и при наличии сопротивления не затухают. Эти колебания являются гармоническими с угловой частотой р, равной частоте возмущающей силы, амплитудой Ь и начальной фазой т]. [c.538]

Величина а = Ы2т называется показателем затухания, ш — угловая частота затухающих колебаний. Если трение мало (т. е. <- та), то изменением периода затухающих колебаний вполне можно пренебречь и считать, что [c.599]

Для упрощения А. Эйнштейн предположил, что ЗЫ колебаний N атомов кристалла имеют одинаковую угловую частоту (1)Е и рассматривал ее как регулируемый параметр, с помощью которого обеспечивается согласие между теоретической и находимой в эксперименте теплоемкостью кристалла. Поэтому, если каждому нормальному колебанию отвечает одно и то же значение энергии Е, согласно (1.30) полная энергия колебаний решетки должна быть [c.38]

В. Определение затухания колебаний в виброизоляторах. Так как собственная частота колебаний системы устанавливается ниже возбуждающей, то при переходе через резонансную частоту во время пуска и остановки машины амплитуда вынужденных колебаний 2 зависит от затухания энергии в амортизаторах и от скорости нарастания и убывания частоты возмущающей силы. Вследствие того, что при остановке машины угловая скорость вращения убывает со временем, то можно определить, на каком участке звукового диапазона располагается собственная частота колебаний изолируемого агрегата. [c.113]

Предельно-допустимые концентрации в производственных помещениях 14 — 291 Углеродистая сталь — см. Сталь углеродистая Углеродистые огнеупоры 4 — 401, 404 Угловая скорость твёрдого тела 1 (2-я) — 7 Угловая сталь — см. Сталь угловая Угловая частота колебаний точки 1 (2-я) — 3 Угловое ускорение твёрдого тела 1 (2-я)—7 Угловые линейки 5 — 208 Угловые ножницы — Упоры 5 — 490 Угловые плитки 5 — 197 Углогибочные машины 5 — 497 Углоправйльные машины 5 — 456 Технические характеристики S—457 Угол Брэггов 3—166 [c.315]

Траектория храповика BoKi до первого соударения с колесом в точке Ki определяется скоростями Vso2 и v vi. Скорость Vs В каждой точке этой траектории определяем по рис. 48, а для определения Vu из (157) предварительно задаемся собственной угловой частотой колебаний (Оо=200 с . Точка Ki определяет путь so2 и время /г. Пренебрегая временем соударения деталей, получим скорость после удара [c.85]

Сжатие пружины в точке Во х=10 мм. Задаемся собственной угловой частотой колебания Шо = 200 с . Воспользовавшись уравнением (153), строим траекторию движения храповика (см. рис. 48, б), при этом вторым слагаемым в (153) пренебрегаем. Начальные условия в точке Во при t=0 х=10 мм, Ол( = 0. Построив траекторию Во/Сь на профиле зуба определяем точку К первого соударения храповика с зубчатым венцом. Измеряем 5о2=1,36 мм и откладываем 5о2 на графике (/) находим время движения по траектории В0К1 2 = 0,88 мс, а на графике Vs t) — скорость храповика в точке К1 Vso2 = = 1,65 м/с. Из уравнения (154) имеем Идг=0,452 м/с. Из (155) определяем параметры движения храповика после удара г)ц = 1,34 м/с, ил/п = 1,22 м/с. Амплитуду колебаний храповика после удара вычисляем по (158) Х= = 11,6 мм. По (159) угол начальной фазы р=0,552 рад. [c.86]

Когда машина установлена на весьма податливом креплении, то Шр о)р и происходит существенное уменьшение воздействия на фундамент. Следовательно, для уменьшения воздействия возмущающей силы на фундам(шт необходимо, чтобы собственная частота колебаний была мала по сравнению с угловой скоростью (Ор. Если система крепления к фундаменту позволяет совершать машине и горизонтальные колебания, то решенп е задачи усложняется из-за пространственного характера колебаний. [c.360]

Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки дано в виде 5х + 320х = 90 sin 7 t. Определить угловую частоту собственных колебаний точки. (8) [c.214]

Материальная точка массой m = 5 кг совершает колебания согласно уравнению у = 0,4sin/ + 0,2sinрГ, где угловая частота собственных колебаний к = 20 рад/с, а вынуждающей силыр = 10 рад/с. Определить максимальное значение вынуждающей силы. (300) [c.215]

Если во внешнем воздействии не содержится гармоники, частота которой близка к собственной частоте резонатора, то резонатор вообще не отзывается на внешнее воздействие. Таким образом, для резонанса недостаточно совпадения частот внешней силы и собственных колебаний, а необходимо, чтобы спектр внешнего воздействия содержал гармоническую составляющую с частотой, равной частоте гармонического резонатора. Например, внешнее воздействие с периодом Т и угловой частотой ш = = 2я.1Т, изображенное жирной линис11 на рис. 399, не содержит гармонической составляющей с частотой (О (основной тон отсутствует). В нем содержатся только составляющие 2(0 и Зй) (изображены тонкими линиями). Если гармонический резонатор настроить на частоту внешнего воздействия ы, резонанса наблюдаться не будет. Только при настройке резонатора на частоту 2ы или Зсо будет наблюдаться резонанс. [c.618]

Частоту этого противофазного колебания мы можем Рис. 421. определить так же, как и частоту пружинного маятника , учитывая, однако, что при колебаниях двух шаров упругой гантели деформация пружины оказывается вдвое больше, чем у пружинного маятника при смещении каждого из шаров на Ах деформация пружины изменяется на 2Ах, и если коэффициент упругости прух<ины равен k, то сила, действуюш,ая со стороны пружины на каждый из шаров, равна 2k x. По аналогии с формулой для угловой частоты пружинного маятника, угловая частота противофазных колебаний упругой гантели [c.644]

Так же как были определены нормальные частоты колебаний стержня, определяются нормальные частоты поперечных колебаний натянутой струны. Так как оба конца струны закреплены, то условия отражения поперечного импульса от обоих концов будут одинаковы. Как и для стержня с обоими закрепленныл1и (или обоими свободными) концами, основной тон струны будет иметь угловую частоту di = nvU, где I — длина струны, а и — скорость распространения поперечного импульса вдоль струны. Обертоны струны будут иметь угловые частоты о),, = knv/l, где k — любое целое число. Для нахождения нормальных частот струны нужно знать скорость распространения импульса по струне. [c.671]

Так как угловые частоты нормальных колебаний струны м/ = kiiv/l, то для обертона струны номера к имеем [c.672]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...