Круговая частота колебаний точки

Так как коэффициент, стоящий при угле поворота ср, является квадратом круговой частоты колебаний, то Как известно, [c.224]

Круговая частота измеряется в тех же единицах, что и угловая скорость. Ее размерность не зависит от размерности обобщенной координаты в частности размерность круговой частоты колебаний точки к тоже сек . [c.395]

Круговая частота выражается в тех же единицах, что и угловая скорость, в частности единица круговой частоты колебаний точки к то- [c.416]

Столы — Механизмы ручного перемещения 9 — 531 Круглые пилы — см. Пилы круглые Круглые плашки — см. Плашки круглые Круглые резцы — см. Резцы круглые Круглые резьбы — см. Резьбы круглые Круговая частота колебаний точки 1 (2-я) - 3 [c.125]

Так как Т = К — коэффициент, зависящий от размеров диска и характера кривой его прогиба при колебаниях, к — круговая частота колебаний), то [c.272]

Так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату круговой частоты колебаний, то максимальное значение ее может быть записано в виде [c.252]

Гармонические колебания точки определяются законом л = й sin (kt + е), где а > 0 — амплитуда колебаний, А > 0 — круговая частота колебаний и е(—я е я) — начальная фаза. [c.93]

Круговая частота колебаний материальной точки при наличии силы сопротивления равна [c.77]

Оиа зависит от начальных условий движения и круговой частоты колебаний. Начальная фаза колебаний а, находимая из той же системы уравнений, имеет вид [c.223]

Как известно из теории колебаний материальной точки, = 1А, где к — круговая частота колебаний груза. Итак, окончательно [c.304]

Угловая скорость k, с которой поворачивается радиус-вектор О УИ при рав- 1 >i/=j номерном движении точки М, равна цик- лической, круговой или угловой частоте колебаний точки М. Эту величину обычно коротко называют частотой, хотя, как будет видно из дальнейшего, оба понятия не вполне идентичны. [c.277]

Как известно из курса механики, каждое гармоническое колебание можно представить в виде вектора амплитуды, составляющего с направлением колебания некоторый угол, равный фазе колебания. Предполагается, что вектор амплитуды вращается вокруг точки, совпадающей с его началом, против часовой стрелки с угловой скоростью, равной круговой частоте колебания. Согласно выбранному масштабу, длина вектора равна величине амплитуды колебания. Этот метод очень удобен при сложении колебаний. Он успешно применяется с целью вычисления результирующей [c.128]

Последнее равенство выражает ряд Фурье в комплексной форме. Разумеется, величина со имеет физический смысл круговой частоты колебаний только при положительных значениях распространение интегрирования на область отрицательных w является удобным математическим приемом симметризации . Если изменить во втором интеграле равенства (25.32) обозначение переменной интегрирования, что не влияет на величину интеграла, то можно записать [c.174]

Период определяет время, в течение которого точка совершает одно полное колебание. Величина к называется циклической, или круговой, частотой колебаний. Частота колебаний является основной характеристикой колебаний, не зависящей от начальных условий движения. Она полностью определяется свойствами механической системы. [c.541]

Точка совершает гармонические колебания по закону X — а sin kt. Определить амплитуду а и круговую частоту k колебаний, если при х == xi скорость v = vi, а при х Х2 скорость [c.96]

Определить движение гири М (см. задачу 32.84), подвешенной на пружине АВ, верхний конец которой А совершает гармонические колебания по вертикали амплитуды а и круговой частоты k, статическое растяжение пружины под действием веса гири равно 6. В начальный момент точка А занимает свое среднее положение, а гиря М находится в покое начальное положение гири принять за начало координат, а ось Ох направить по вертикали вниз. [c.253]

Коэффициентом расстройки z называется отношение круговой частоты р вынужденных колебаний материальной точки к круговой [c.98]

При решении задач, в которых требуется определить условие, обеспечивающее попадание материальной точки в резонанс, не следует интегрировать дифференциальное уравнение движения. Для этого достаточно, воспользовавшись составленным дифференциальны.м уравнением движения, определить круговые частоты свободных и вынужденных колебаний и приравнять их друг другу. [c.106]

Для определения вынужденных колебаний, т. е. частного решения Ха, следует предварительно выяснить соотношение между круговыми частотами свободных и вынужденных колебаний. Так как fe =100 сек , а д = 60 сек , то p< k, т. е. имеют место вынужденные колебания малой частоты. При этом частное решение Ха надо искать в виде [c.108]

Груз А закреплен на свободном конце невесомого стержня ОА, удерживающегося в вертикальной плоскости с помощью шарнира О и пружины BD. В положении равновесия стержень горизонтален. Как изменится круговая частота k малых колебаний груза, если расстояние ОБ от шарнира О до точки В крепления пружины к стержню уменьшится в два раза [c.162]

Невесомый стержень ОА закреплен с помощью шарнира О и двух одинаковых пружин жесткости с каждая. В точках А 1 D стержня размещены два одинаковых груза, масса каждого из которых равна т. Определить круговую частоту k малых колебаний системы, если в положении равновесия стержень ОА горизонтален и OB = BD=DE=EA. [c.162]

Если вместо круговой частоты ввести число колебаний в секунду (частота) v = 1/7 = со/2я, то [c.30]

Если г] = со/, то а ехр (i o/) описывает гармоническое колебание с амплитудой а и круговой частотой со (с периодом Т = 2я/со). Если начальная фаза колебания равна б, то выражение для колебания будет а ехр [i (оз/ -f б)] = а ехр ( 6)-ехр ( ш/). Обозначая а ехр (/б) = С, мы вводим комплексную амплитуду С, причем в это выражение входит как обычная амплитуда а, так и начальная фаза колебаний б. Таким образом, [c.31]

Чтобы определить коэффициент динамичности как для системы с одной степенью свободы, необходи.мо знать параметры конструкции крана — круговую частоту колебаний р или массу тк, приведенную к точке подвеса грузозахвата, и статический прогиб конструкции Их можно подсчитать для любого конкретного крана, если известна его конструкция, по методам строительной механики. Для выполненной конструкции значе шя прогиба могут быть получены экспериментально. [c.24]

Постоянная к называется круговой частотой колебаний. Периодом Т называется время, в течение которого точка М совершает два размаха. Мы найдем период колебаний точки М, замечая, что за время Г вращ,ающийся радиус ОМ совершает один полный оборот, т. е. поворачивается на угол 21г так как радиус ОМ враш,ается равномерно с угловой скоростью к, то имеем [c.79]

Другой метод представления колебаний основан на использовании враищюш,ихся векторов. Возьмем вектор ОР (рис. 1.3) длиной Хд, вращающийся с постоянной угловой скоростью р вокруг неподвижной точки О. Эта скорость называется угловой, или круговой частотой колебаний. В начальный момент времени t = 0) вектор ОР совпадает с осью х угол, который составляет этот вектор с осью X в момент времени t, равен pt. Проекция вектора на ось х равна Хо OS pt и представляет собой первое слагаемое выражения (1.5). Взяв другой вектор 0Q длиной xjp, перпендикулярный вектору ОР, видим, что его проекция на ось х соответствует второму слагаемому [c.18]

При ВЫСОКИХ частотах [57] поправка, связанная с пограничным слоем, становится малой, однако возникает неуверенность, связанная с возможностью возникновения мод высокого порядка. Наличие моды высокого порядка, по-видимому, можно обнаружить по круговой диаграмме для импеданса или по резонансным пикам для случая, когда излучатель представляет собой кристалл кварца. Несмотря на детальное изучение проблемы [12, 13], пока нет возможности однозначно ответить на вопрос какая из возможных мод высокого порядка возбуждена в высокочастотном интерферометре и каков связанный с ней вклад По всей видимости, наличие такой моды зависит от двух факторов во-первых, от частоты обрезания и, во-вторых, от того, колеблется ли излучатель так, что воз буждает данную моду. Если излучатель совершает идеальные поршневые колебания, то возникает только одна, так называемая нулевая мода, или плоская волна независимо от того, на какой частоте это происходит. Для высоких частот не удается получить нужной информации о характере колебаний излучателя, поскольку амплитуда слишком мала, чтобы ее можно было заметить интерференционным методом. В этом случае о присутствии моды можно лишь догадываться, изучая особенности поведения излучателя и резонансные пики. [c.110]

Для определения круговой частоты и и периода колебаний 7 и Тнет необходимости в интегрировании дифференциального уравнения движения. Достаточно, составив дифференциальное уравнение движения, определить коэффициент при координате, коэффициент 2п при проекции скорости х точки и вычислить круговую частоту и период колебаний по указанным выше формулам. [c.80]

При этом можно заключить, что 1) вынужденные колебания происходят с частотой возмущающей силы 2) амплитуда колебаний А не зависит от начальных условий и вре.мени / после начала колебаний, II колебания не затухают 3) амплитуда колебаний А тем больше, чем больше амплитуда возмущающей силы То и чем меньше силы сопротивления, выражаемые величиной Р 4) амплитуда колебаний А зависит от круговой частоты Wв возмущающей силы [c.408]

Величину Р называют начальной фазой, а величину А — амплитудой свободных колебаний системы. Размерность амплитуды колебаний системы равна размерности обобш,енной координаты, обычно это угол или длина. При колебании рассматриваемой нами механической системы ее различные точки в зависимости от своего положения в системе могут колебаться около своих равновесных положений, двигаясь не в одном направлении, с различными скоростями и амплитудами, зависяш,ими от амплитуды А колебаний системы. Система в свою очередь зависит от начальных условий движения q и 4о и от потенциального силового поля, в котором происходят рассматриваемые колебания. Но колебания всех частиц системы происходят с одинаковой круговой частотой [c.275]

Период гармонических колебаний не зависит от начальных условий это свойство называется изохронностью. Как бы далеко мы ни удалили точку от центра колебания, какую бы началт.пую скорость ни сообщили ей, она придет в центр колебания О через один и тот же промежуток времени. Число v = 1/Г колебаний в секунду называется частотой колебаний, единицей частоты будет с (одно колебание в секунду) эта единица носит название герц. Величина ш, называемая круговой частотой, равна числу колебаний за 2я секунд. [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...