Экстенсивные свойства (параметры, переменные)

Нетрудно показать, что интенсивные свойства могут быть представлены как функции только интенсивных переменных. Если в соответствии с исходными постулатами некоторое интенсивное свойство однородной системы X выражено в виде функции экстенсивных (w) и интенсивных (,..) переменных, то, поскольку по определению величина Л в отличие от w не должна зависеть от массы системы, при любом положительном параметре Я будет выполняться равенство [c.32]

Как известно, знание какого-либо одного термодинамического потенциала системы позволяет получить все ее термодинамические свойства. Если в качестве независимых переменных выбрать только экстенсивные параметры (энтропию, объем и т, д.), то соответствующим потенциалом будет внутренняя энергия [c.151]

Мы будем рассматривать такие переменные А. которые являются суммами большого числа микроскопических (молекулярных) переменных. Для рассматриваемых здесь экстенсивных параметров это всегда имеет место. Непосредственно видно, что таким свойством обладает число частиц (или масса) для малого объема. Энергия малой подсистемы также обладает указанным свойством. Действительно, внутри областей, для которых мы определили переменные А (число частиц в них имеет величину порядка 10>2—10 ), находится большое число групп, содержащих 100—1000 частиц, причем энергией взаимодействия между этими группами можно пренебречь (эту энергию можно рассматривать как поверхностный эффект). Можно, далее, показать, что переменные А ведут себя как суммы большого числа независимых случайных переменных, так что мы имеем право воспользоваться центральной предельной теоремой теории вероятностей. Это приводит к следующему гауссову распределению [c.185]

Свойства (параметры системы), подобные массе т и объему V, характеризуют систему как пелое и называются экстенсивными свойствами или экстенсивными переменными. Очевидно, что эти переменные имеют аддитивный характер например, общая масса системы равна сумме масс ее отдельных частей. [c.21]

Для того чтобы перейти к новым переменным, можно использовать математическую технику, называемую преобразованием Лежандра. Геометрический смысл преобразований Лежандра состоит в том, что в качестве новых переменных в системе, заданной уравнением Пфаффа (т.е. неким линейным соотношением между дифференциалами переменных, определяюш им интегральную поверхность системы), используются координаты касательной плоскости к этой поверхности 6.7 . Эта техника позволяет легко получить большое количество различных новых соотношений. При переходе к новым независимым переменным та экстенсивная величина, сохранение которой использовалось для получения параметра равновесия, заменяется на новую, в которую этот параметр равновесия входит линейно. Оказывается, что такое переопределение базисных величин очень полезно. Получившиеся после преобразования Лежандра величины, в статистической термодинамике обычно называемые потенциалами, обладают рядом замечательных свойств. Посмотрим, как работает преобразование Лежандра, переводяш ее независимые переменные ( , V) в независимые переменные Если мы будем исходить из соотношения [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...