Ускорение точки в криволинейном движении

Ускорение точки в криволинейном движении [c.156]

УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ В КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ [c.159]

Такой предел называют векторной производной. Таким образом, истинное ускорение точки в криволинейном движении равно векторной производной скорости по времени. [c.85]

Как мы увидим в следующем параграфе, ускорение точки в криволинейном движении зависит от степени изогнутости ее траектории, т. е. от кривизны траектории. [c.93]

В кинематике часто приходится встречаться с переменными векторными величинами, изменяющимися с течением времени как по модулю, так и по направлению. Такими переменными векторами являются, например, радиус-вектор г движущейся точки, а также, как увидим далее, скорость и ускорение точки в криволинейном движении. Поэтому, прежде чем переходить к дальнейшему изучению криволинейного движения точки, рассмотрим операцию векторного дифференцирования [c.249]

Ускорение точки в криволинейном движении выражается векторной производной от скорости по времени. Это есть вектор, который согласно сказанному в 65 строится следующим образом [c.255]

УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ в КРИВОЛИНЕЙНОМ ДВИЖЕНИИ [c.77]

Ускорение. Ускорением точки в криволинейном движении называется производная (векторная) от вектора [c.370]

НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ (центростремительное ускорение) — составляющая ускорения точки при криволинейном движении, направленная по гл. нормали к траектории в сторону центра кривизны. Численно Н. у. равно гЯ/р, где v — скорость точки, р — радиус кривизны траектории. При Движении по окружности [c.360]

Силы инерции возникают и в криволинейном движении. Известно, что в криволинейном движении точка имеет нормальное и касательное ускорения. Учитывая, что причиной появления ускорений являются силы, можно сделать вывод, что на точку в криволинейном движении действуют две силы нормальная и касательная (рис. 57). [c.94]

НОРМАЛЬНОЕ ускорение (центростремительное ускорение), составляющая ускорения точки при криволинейном движении, направленная по гл. нормали к траектории в сторону центра кривизны. При прямолинейном движении Н. у. равно нулю. [c.469]

Задано уравнение движения точки по криволинейной траектории S = 0,2 + 0,3 t. Определить полное ускорение точки в момент времени t = 3 с, если в этот момент радиус кривизны траектории, р = 1,5 м. (1,55) [c.119]

При изучении переменного прямолинейного движения точки под термином ускорение мы понимали только изменение скорости по величине. Однако в криволинейном движении меняется и направление скорости, так как криволинейное движение иначе не может возникнуть. Скорость является векторной величиной вектор скорости, обозначаемый V (в отличие от его модуля у), направлен по касательной к той же точке траектории, в которой в данный момент времени находится движущаяся точка . [c.118]

Следует иметь в виду, что нормальное ускорение в криволинейном движении точки равно нулю в тех точках траектории, где р=оо, т. е. в точках перегиба траектории. Кроме того, нормальное ускорение становится равным нулю в те моменты времени, когда скорость точки равна нулю. Например, скорость тяжелого шарика, качающегося на нити, в положениях, когда угол отклонения достигает максимума, обращается в нуль, и, следовательно, в этих крайних точках Легко понять, что в этих точках касательное ускорение не равно нулю. Четвертый случай во все время движения точки хюх = [c.262]

Так как векторную производную непосредственно вычислять мы не умеем, то ускорение в криволинейном движении будем определять косвенными путями. Так, например, если движение точки задано естественным способом, то применяется теорема о проекции ускорения на касательную и нормаль. К изучению этой теоремы перейдем, предварительно рассмотрев вопрос о кривизне кривых линий. [c.85]

Скорость и ускорение точки в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Многие задачи кинематики сложного движения точки целесообразно решать в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Одним из способов решения задач в криволинейных координатах является разложение абсолютного движения точки на переносное и относительное движения. [c.477]

В криволинейном движении точки полное ускорение равно векторной сумме касательного и нормального ускорений (рис. 14.2). [c.154]

Нормальное ускорение в криволинейном движении равно нулю в тех точках траектории, где р = оо, т. е. в точках перегиба траектории. Кроме того, нормальное ускорение становится равным нулю в те моменты, когда изменяется на противоположное направление движения точки по данной траектории (например, при колебательном дви- [c.270]

В рассмотренных примерах исследуемая точка двигалась прямолинейно. Для точек, имеющих криволинейное движение, удобнее строить кинематические диаграммы, дающие не только абсолютные значения скоростей и ускорений исследуемых точек, но и направления векторов полных скоростей и ускорений. Для этого откладываем векторы скоростей и ускорений, полученные на планах скоростей и ускорений из общих полюсов /э и я в их истинном направлении. Если после этого соединить концы всех векторов плавной. кривой, то полученная диаграмма будет называться годографом скорости или соответственно годографом ускорения. [c.110]

Заметим, что в случае криволинейного движения точки путем графического дифференцирования можно получить лишь диаграмму тангенциальных (касательных) ускорений. [c.43]

Ускорение точки в криволинейном движении. Пусть точка, двигассь по закону, выражаемому равенствами (1) или (2), в момент t находится в положении Л1 и имеет скорость v — vit), а в момент приходит в положение Л1 и имеет скорость v — [c.68]

Прямолинейное движение, скорость (22) — 10. Ускорение в прямолинейном движении (22)— 11. Скорость в криволинейном движении (23)— 12. Ускорен 1е в криволинейном движении (24)— 13. Составляющие скорости вдоль и перпендикулярно к раииусу-векто-ру (25)— 14. Составляющие ускорения ( 6)— 15. 11риложение к точке, равномерно движущейся по кругу (27)— 16. Секториальная скорость (27) — 17. Приложение к движению по эллипсу (29). [c.10]

Для определения относительного ускорения точки М следует мысленно остановить вращение подвижной системы отсчета и подсчитать ускорение точки в ее относительном движении, пользуясь формулами главы XIII. Если относительное движение точки М задано коор-инатным способом, то и ш,. вычисляются по формулам 59. Если же нам известна траектория криволинейного относительного движения точки М,то1Ю будет определяться как векторная сумма касательной и нормальной составляющих и w/ , которые вычисляются по формулам 60, т. е. [c.409]

В настоящее, девятое издание первого тома перенесены из третьего тома главы Тавновесие гибких нитей и Кинематика точки в криволинейных координатах , что позволило сосредоточить в этом томе весь материал по статике и кинематике. Кроме того, в первый том добавлены задачи на определение центра тяжести тел из неоднородного материала, смешанные задачи на сложное движение точки и твердого тела, на сложное движение точки, где следует последовательно применять дважды теорему сложения скоростей и теорему сложения ускорений, задачи из кинематики роботов. [c.8]

Всякий достаточно малый участок любой криволинейной траектории можно заменить дугой соответствующей окружности и, следовательно, представить себе эту криволинейную траекторию состоящей из дуг окружностей, описанных различными радиусами и из различных центров. Отсюда следует, что для определения нормального ускорения точки в любом ее криволинейном движении можно пользоваться установленной выше формулой, если только подставлять в нее вместо радиуса окружности радиус кривизны траектории в соответствующей ее точке. Таким образом, формуле для модуля а нормального ускорения можно придать следующую словесную формулировку нормальное ускорение точки равно квадрату скорости точки, деленному на радиус кривизны траектории в соответствующей ее точт кривой - [c.184]

НОРМАЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ—составляющая ускорения точкп при криволинейном движении, направленная но главной нормали к траектории в сторону центра кривизны но этой причине Н. у. паз. еще центростремительным ускорением. Численно 11. у. равно /р, где V — скорость точки, р — радиус кривизны траектории. При движепии но окружности [c.435]

Это условие выполняется при р = со, г. е. при прямолинейном движении точки. При движении точки по криволинейной траектории р = сс в точках перегиба, в которых происходит изменение выпуклости траектории па вогнутость, и наоборот (рис. 20). Нормальное ускорение обращается также в нуль в моменты времени, в которые i = 0, т. е. в моменты изменения направления движения точки по чраектории. Для маятника такими моментами являются мометы отклонения маятника на наибольший угол как в одну сторону, так и в другую. Эти моменты соответствуют мгновенным остановкам маятника. [c.120]

Равномерное криволинейное движение. Равномерным называется такое криволинейное движение точки, в котором числовое значение скорости все время остается постоянным t = onst. Тогда ai=du/di=0 и все ускорение точки равно одному только нормальному ускорению [c.110]

Равнопеременное криволинейное движение. Равнопеременным называется такое криволинейное движение точки, при котором касательное ускорение остается все время постоянным flx= onst. Найдем закон этого движения, считая, что при =0 s=So, а у=Уо, где — начальная скорость точки. Согласно первой из формул (21) Av a- dt. Так как a, = onst, то, беря от обеих частей последнего равенства интегралы в соответствующих пределах, получим [c.111]

График касательного ускорения изображает зависимость алгебраической величины касательного ускорения w. от времени (рис. 251). В случае неравномерного криволинейного движения точки для построения графиков нормального и полного ускорений точки числовые значения и w для различных моментов времени определяют расчетом по соответствующим формулам, пользуясь значениями и и определенными по соответствующим графикам значения же радиуса кривизны р определяются по задан1юй траектории точки. [c.192]

Правая часть уравнения (26.7) кроме приложенных к точке сил содержит только переносную силу инерции Фе = — rnWg, направленную противоположно ускорению поступательного движения системы Охуг с модулем Ф = m We. В случае поступательного неравномерного криволинейного движения [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...