Криволинейное движение свободной материальной точки

Уравнения (5) называются дифференциальными уравнениями криволинейного движения свободной материальной точки в проекциях на оси декартовой системы координат. [c.449]

Уравнения (12) называются дифференциальными уравнениями криволинейного движения свободной материальной точки в проекциях, на оси естественного трехгранника. Эти уравнения были впервые получены Л. Эйлером. Заметим, что уравнения (12) применяют в том случае, когда траектория материальной точки известна, т. е. известны для каждой точки траектории направления осей естественного трехгранника и радиус кривизны. [c.452]

Криволинейное движение свободной материальной точки. [c.302]

Криволинейное движение точки. Дифференциальные уравнения криволинейного движения свободной материальной точки имеют в декартовых координатах вид [c.166]

II. Задачи, относящиеся к криволинейному движению свободной материальной точки. [c.245]

Задачи этого типа, в которых рассматривается криволинейное движение свободной материальной точки, можно также разделить на четыре группы. [c.253]

В случае движения свободной материальной точки удобно пользоваться системой осей декартовых координат. При криволинейном движении несвободной материальной точки проще решать задачу в проекциях на оси натурального триэдра. [c.30]

Физически этот результат объясняется тем, что точка, на которую начинает действовать некоторая сила, будет двигаться по-разному в зависимости от так называемых начальных условий, т. е. от начального положения и начальной скорости этой точки. Например, движение свободной материальной точки под действием силы тяжести может быть прямолинейным или криволинейным в зависимости от направления ее начальной скорости. [c.322]

Дифференциальные уравнения криволинейного движения. В декартовых координатах уравнения движения свободной материальной точки имеют вид [c.394]

Как уже говорилось, одномерность движения системы нескольких материальных точек обеспечивается связями. В качестве примера можно привести системы связанных тел, рассмотренных ранее в 7, математический и физический маятники, вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Но одномерным может быть и движение свободной материальной точки. Таково, например, прямолинейное движение. Иногда и криволинейное движение свободной точки удается свести к одномерному, написав одномерный эффективный потенциал ( 27). [c.213]

Решение второй задачи динамики для криволинейного движения свободной точки. Изложение методов решения второй задачи динамики составляет, по существу, основное содержание всех разделов динамики точки и динамики механической системы, в частности, твердого тела. Для материальной точки, как уже было сказано, эта задача состоит в том, чтобы по заданным силам, действующим на точку, массе точки и начальным условиям движения точки (начальному ее положению и начальной скорости) определить закон движения этой точки. [c.456]

Перейдем теперь к мемуару Второй очерк об общем методе в динамике . После вводных замечаний, описывающих общее содержание мемуара, Гамильтон обращается к установлению новой формы уравнений движения системы свободных материальных точек в произвольной криволинейной системе координат gi, дг. 9зп Отправляясь от принципа Даламбера, он устанавливает уравнения Лагранжа и, вводя в них вместо производных Qi, qtf-T qsn новые переменные pi, рг,---, Рзп о формулам [c.12]

В общем случае движения точки по криволинейной траектории ускорение точки а, как мы знаем, удобно разлагать. на две составляющие касательное ускорение а,, направленное по касательной к траектории движения, и нормальное ускорение а , направленное по нормали к центру кривизны траектории. Положим, что к свободной материальной точке М массы т, движущейся со скоростью V, приложена сила F, направление которой образует с направлением скорости v некоторый угол (рис. 201). Точка в этом случае будет Двигаться по криволинейному пути с ускорением а = Р т, направленным одинаково с силой Р. Разложим его на составляющие ускорения [c.272]

Движение под действием постоянной силы может быть и прямолинейным и криволинейным (в последнем случае материальная точка имеет начальную скорость, вектор которой не совпадает с линией действия силы, см. 13.3). Пример движения под действием постоянной силы — свободное падение тел. [c.125]

Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки. Положим, что свободная материальная точка М (фиг. 229) под действием силы Р описывает некоторую криволинейную траекторию, отнесенную к прямоугольным осям координат Oxyz. Если масса этой точки т, а ускорение, полученное от действия силы Я, [c.278]

Рассмотрим движение точки по многообразию М= г ге.Е , Дг, /) = 0). Введем в некоторой области трехмерного пространства криволинейную систему координат (9,, %), положив 9з=Л 1, Х2, X , О- Координаты 9,, д можно, например, выбрать согласно условиям 1 =Х , 92 = Х2, если д//дхзФ в рассматриваемой области пространства. Тогда г = г(д. О и уравнения движения свободной материальной точки (связь отброшена и заменена реакцией) в криволинейных координатах примут вид (см. 3.2) [c.65]

Криволинейное движение точки. Рассмотрим свободную материальную точку, движущуюся под действием сил Fj, F,,..., Проведем неподвижные координатные оси Oxyz (рис. 247). Проектируя обе части равенства tnw = 2 учитывая, [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...