Дифференциал полный вектора

Дифференциал полный вектора 883 -- скаляра 883 [c.933]

Полный дифференциал da вектора а можно представить как произведение тензора D на вектор dr справа или D на вектор dr слева [c.336]

Для вычисления вектора его можно рассматривать как полный дифференциал от функции г = г (д , ..., д , I), но только мысли- [c.326]

Таким образом, элементарная работа есть полный дифференциал функции от модуля радиуса-вектора г, который сам есть функция от х, у, г, так что существует силовая функция [c.155]

Уточним обозначения дифференциала. Рассмотрим частицу, которая в промежутке времени dt перемещается по своей траектории от положения Р к положению Р. Если у есть функция координат движущейся точки и времени (например, скаляр или же один из компонентов вектора или тензора), то, очевидно, за время dt при перемещении частицы из положения Р в положение Р функция у испытает полное изменение своего значения Dy, которое выразится тождеством [c.165]

Аналогично вычисляется полный дифференциал вектора. По (П. 2.11) имеем [c.883]

Приращение вектора а при каком-то бесконечно малом изменении координат точки AI х, у, z) найдем по формуле полного дифференциала [c.46]

Т. е. 1) дифференциал кинетической энергии материальной системы на бесконечно малом ее перемеи ении равен алгебраической сумме элементарных работ всех сил на соответствующих перемещениях их точек приложения 2) приращение кинетической энергии материальной системы на конечном ее перемещении равно алгебраической сумме полных работ всех сил на соответствующих перемещениях их точек приложения. Слова всех сил означают в обоих случаях всех заданных сил и реакций связей или всех внешних и внутренних сил. В законах количеств движения и кинетических моментов внутренние силы не фигурировали, ибо их главный вектор и главный векторный момент относительно любого центра равны нулю но алгебраическая сумма работ внутренних сил в общем случае материальной системы не равна нулю, как показано в п. 5° 2 она равна нулю в частном случае абсолютно твердого тела, но уже для упругого тела не равна нулю ). [c.206]

Выразим виртуальное перемащеине точки, т. е. вектор б/р , через обобщенные координаты. Для этого найдем полный дифференциал от вектора Д согласно заинснмости (77). Так как находится вектор воз-можгюго перемещения, т. е. мыслимого перемещения при фиксированном /, то [c.362]

Конвективное и локальное ускорения. Математическое выражение ускорения можно получить, взяв полную производную по времени от функциональной зависимости (60) с учетом элементарного перемещения частицы жидкости dr при переходе от точки к точке. Полный [дифференциал вектора скорости как функции двух переменнМх г п t равен [c.59]

Полный дифференциал функции равен скалярному произведению градиента на радиус-вектор точки М. da = grad и dr. [c.231]

Оба вектора F и М, а следовательно, и их проекции, рассматриваются как некоторые функции дуги s. При переходе от сечения М к весьма бли кому сечению УИ оба вектора получают некоторые малые приращения dF и dM и, следовательно, главный вектор и главный момент усилий, с которыми сопрягаемая часть (правая) стержня действует на выделенный элемент УИУИ в сечении УИ, будут F dF я М dM (фиг. 633). Отметим, что здесь d обозначает полный дифференциал вектора, изменяющегося по дуге упругой линии S, в неподвижной системе осей. [c.853]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...