Движение точки — График прямолинейное

Уравнения движения точки. Траектория. Примеры прямолинейных движений. Графики движений [c.144]

Равномерное и равнопеременное движение точки. Прямолинейное движение точки. Кинематические графики [c.103]

Движение точки происходит по прямолинейной траектории с постоянной скоростью V = 3,5 см/сек. Построить графики изменения расстояний точки от начала отсчета и пройденного пути, если в момент начала движения точка находилась 1) в начале отсчета 2) в точке А (so = 2 сл) и 3) в точке В ( о = —3 см). [c.74]

Графики гармонического колебательного движения точки, его скорости и ускорения. Прямолинейное движение точки, заданное уравнением [c.193]

Как по графику скорости прямолинейного движения точки определить алгебраическую величину ускорения точки в любой момент времени [c.197]

Пример 1.21. Точка движется прямолинейно согласно уравнению з= 20 —5/ (8—м, I — с). Построить графики расстояний, скорости и ускорения для первых 4 с движения. Определить путь, пройденный точкой за 4 с, и описать движение точки. [c.95]

Задача № 34. Точка М совершает прямолинейное движение по закону s = ЛЛ[ =2 sin л +1. Определить расстояние точки, величину и направление ее скорости через каждые 1/4 сек от начала движения и построить по точкам график движения (рис. 79, а). [c.123]

Дан график скорости и = f(t) прямолинейного движения точки. Определить ускорение точки в момент времени f = 12 с. (0,5) [c.104]

Аналогичная связь имеется между графиками скорости и ускорения прямолинейного движения точки, а именно [c.94]

Из кинематики известно, что закон движения в форме 5 = / (О вполне определяет движение точки при заданной наперед траектории, но саму траекторию не определяет. Поэтому данный на рис. 276 график может с одинаковым правом относиться к плоской или пространственной траектории, прямолинейной или криволинейной. [c.229]

График ускорений можно получить, продифференцировав аналогичным образом график скоростей. При этом, если траектория движения точки является криволинейной, то.полученные ускорения будут только касательными, если же движение точки является прямолинейным, то ускорение будет полным. [c.66]

Точка проходит равномерно прямолинейный участок АВ траектории, равный 60 м, за 30 с. Положительное и отрицательное направление отсчета от начала О на траектории указаны (рис. 1.154, а). Составить уравнение движения и построить графики расстояния и скорости. [c.75]

Точка, двигаясь равномерно, проходит участок АВ прямолинейной траектории за 10 с. Простояв затем 4 с на месте, точка возвраш ается в исходное положение со скоростью 5 м/с (рис. 1.155, а). Определить время, прошедшее от начала движения точки до ее возвращения, и проделанный точкой путь. Построить графики расстояния и скорости точки, приняв т = 0,5 с/мм, т = 0,5 м/мм и ш. = 0,2 м/(с-мм). [c.76]

Графическое исследование движения точки. Графический метод решения задач кинематики точки применяют в тех случаях, когда аналитически зависимость =/(0 (или х=/(() при прямолинейном движении) выражается слишком сложно или когда закон изучаемого движения оказывается непосредственно заданным графиками, полученными экспериментально с помощью самопишущих приборов. [c.166]

Остановимся еще на одной задаче, решение которой сопряжено с некоторыми трудностями. Рассмотрим прямолинейное движение точки под действием силы, являющейся функцией времени Р — причем закон изменения этой силы по времени задан трапецоидальным графиком (рис. 1), [c.40]

Уравнение y=f x) какой-нибудь линии С) только тогда в верных пропорциях изображает эту линию (С), когда абсциссы и ординаты берутся в одинаковых масштабах. В механике при построении графиков расстояний, скоростей и ускорений приходится иметь дело с величинами разных наименований. Например, при построении графика расстояний по формуле s=/(/) на одной из осей придётся откладывать длину, а на другой — время, причём время изображать длиной можно лишь символически при построении графика скоростей по формуле v = f t) на одной из осей придётся откладывать скорость, а на другой — время, причём и скорость и время можно изображать длинами лишь символически. Чтобы из непосредственного измерения на чертеже мы могли получить верный ответ, мы должны изображаемые количества измерять одним масштабом, т. е., например, единицу пути и единицу времени изображать отрезками одинаковой длины, единицу скорости и единицу времени изображать отрезками одинаковой длины и т. д. Но на практике от этого приходится часто отступать так, с необходимостью применения разных масштабов мы встретились в 69, в примере 42. Если для построения графика приняты разные масштабы, то для получения верных ответов всякое измерение на графике должно быть соответственно подправлено. Чтобы пояснить изложенное на примере, рассмотрим прямолинейное равномерное движение точки и предположим, что в 12 сек точка прошла путь длиною в 60 м. Если мы возьмём одинаковые масштабы, т, е., например, будем изображать графически 1 сек времени отрезком длиною ъ см и м пути также отрезком в 1 то из чертежа будем [c.262]

При равномерном вращении кривошипа R кулиса Ка получает сложное качательное движение, а ползун Я —прямолинейное возвратно-поступательное движение. Как видно из графика скоростей (рис. 113, а), ползун непрерывно изменяет свою скорость движения от нуля до максимума и вновь до нуля. Нулевые скорости движения ползун имеет при конечных положениях механизма, когда шарнир В находится в точках Ь и 6", а шарнир А соответственно в точках а и а". [c.222]

Путь, пройденный точкой в равнопеременном прямолинейном движении за произвольный промежуток времени А/=/2— 1. может быть найден по заданному графику и=у(/) (рис. 1.1.20). [c.26]

Свободная материальная точка массы т начинает прямолинейное движение из состояния покоя под действием силы f — F t), график изменения которой во времени представляет собой полуокружность радиуса R. Найти скорость v точки в момент времени t, численно равный R. [c.103]

Нетрудно показать, что скорость точки при равномерном движении пропорциональна тангенсу угла а между прямолинейным графиком этого движения и положительным направлением оси времени [c.91]

Графики ускорения, скорости и перемещения точки при прямолинейном равнопеременном движении представлены на рис. 9.12. [c.93]

При исследовании механизмов недостаточно знать только форму пути — траектории точки надо еще знать характер изменения величины пройденного пути в зависимости от времени. В случаях колебательного движения или качания, а также в случае прямолинейного возвратно-поступательного движения обычно строят не график путей, а график перемещений, откладывая расстояния движущейся точки от какого-либо одного из крайних или произвольно выбранных положений. Рассмотрим построение диаграммы перемещение — время для ползуна кривошипно-ползунного механизма (рис. 95) [c.61]

Время А/ должно быть таким, чтобы обеспечивалась возможность составить правильное представление о том, насколько быстро машина проходила через точку А. Это второе требование будет выполнено, если можно будет пренебречь неравномерностями движения машины за время Д . Это означает, что на графике закона движения (S, t) промежутку времени At должен соответствовать такой участок кривой, который с необходимой точностью можно заменить прямолинейным отрезком (рис. 1.53). [c.52]

П. График закона движения показан на рис. 13. Расскажите об особенностях этого движения. Определите длины путей до точек траектории, в которых находилось тело в моменты /=0, 2, 4, 6 с. Считая движение прямолинейным, отметьте на траектории точки, в которых находилось тело в эти моменты времени, [c.295]

Тело начало двигаться прямолинейно из некоторой точки А (рис. 15). Закон движения имеет вид 5=3+2/. Определите положение точки А относительно точки начала отсчета длин путей О. Укажите точки, в которых будет находиться тело через I, 2, 3 с после начала движения. Начертите график закона движения. [c.296]

Закон некоторого равнопеременного движения был получен в виде 5=100—10<+5< . Считая движение прямолинейным, укажите на траектории точку начала движения. Направление движения. Определите начальную скорость и ускорение. Каким было движение — замедленным или ускоренным Получите формулу скорости и дайте графики движения. [c.307]

Используя графический метод, можно построить график пути в зависимости от скорости или ускорения, график скорости в зависимости от времени и ускорения, график ускорения в зависимости от времени. Следует иметь в виду, что график движения определяет не форму траектории, а зависимость между указанными величинами при любой форме графика точка может двигаться по прямолинейной и по криволинейной траектории. [c.63]

Отсюда следует, что величина скорости численно равна тангенсу угла наклона касательной к графику движения (фиг. 21), т. е. у = 1 а. Направление скорости совпадает с направлением прямолинейной траектории точки. Ускорение точки в прямолинейном движении равно производной от скорости по времени, т. е. [c.368]

Вид графика перемещения (1.1.2. Г) материальной точки вдоль любой из осей прямоугольной декартовой системы координат при равномерном прямолинейном движении зависит от знака проекции вектора скорости точки на данную координатную ось. Например, если проекция Ух скорости точки на координатную ось Ох положительна (рис. 1.1.14,а), то график перемещения Гх вдоль оси Ох [c.22]

V = V (t) по заданному графику перемещения 5 = 5 (/) (рис. 3.12, б). Разделим абсциссу кривой S = S ) на п частей. С целью повышения точности абсциссы отдельных частей кривой, отличающихся резким, изменением кривизны, рекомендуется делить на более мелкие участки. Проведем до пересечения с кривой ординаты flibi, а.,Ь.,, аф , а Ь , аф-,. Далее проводим хорды, соединяя прямолинейными отрезками точки О и и Ьо, и Ьз и i>4, i>4 и 65. Откладываем по оси абсцисс влево от начала координат О полюсное расстояние ОР = Н. Проводим из полюса Р лучи, параллельные хордам, и получаем на оси ординат ряд точек пересечения 1, 2, 3, 4, 5. Из середины отрезков (точки а[, а , а з, а, аз) проводим линии ординат и откладываем от оси /j соответственно расстояния О—/, О—2, О—3, О—4, О—5. Соединяем полученные точки а , di, С з, а, al плавной кривой, которая и будет представлять собой функцию скорости движения точки от параметра времени i. Масштаб этой кривой определяется по равенству [c.72]

Отметим еще, что зьание закона движения позволяет также произвести сравнение движений двух тел по одной траектории. Например, по некоторой прямолинейной траектории движутся два тела, законы движения которых представлены на рис. 1.49. Эти тела, вышедшие одновременно в одном направлении из разных начальных точек, пройдут точку А траектории также одновременно через 2,5 секунды после начала движения. Из сопоставления графиков (S, t) видно, что тело I в точке А двигалось быстрее, чем тело //. Это видно из того, что линия графика для тела / идет более круто, чем для тела //. [c.50]

Скорость ривномернога движения точки, чисжнно равна тангенсу угш наклона прямолинейного графика еедвиэюе-ния к оси времени, умноженному на отношение масштаба расстояния к масштабу времени [c.190]

Уравнение прямолинейного движения точки имеет вид s=2i+i2, где S в л , t — в сек. Определить время t, в течение которого скорость тела достигнет 10 м сек, пройденный ва это врвхмя путь S и ускорение а. Построить графики пути и скорости. [c.44]

Прямолинейное движение точки задано уравнением s=4i+2i , где S в ж, t—в сек. Определить скорость в момент t=5 en, среднюю скорость за первые 5 сек и ускорение а. Построить графики пути и скорости. [c.44]

Решение. Взяв прямоугольные оси 0x1 (рис. 164), строим первую точку А искомого графика так как в начальный момент при г = О по условию задачи х = = 3 л , то координаты точки А равны О и 3. За 4 сек движущаяся точка проходит расстояние 5 м следовательно, в момент = 4 сев ее абсцисса будет X — 3 5 = 8 м. На графике строим точку В с координатами 4 и 8. Соединяя точки А и В, получаем график движения до остановки. Так как остановка длится 3 сек, и за это время величина х остается без изменения, то в момент =7 сек абсцисса движущейся тояки будет х = 8 м. На графике получаем точку С с координатами 7 и 8. Периоду остановки соответствует на графике движения прямолинейный отрезок ВС, параллельный оси времени. После остановки точка движется в течение 3 сек и за это время достигает начала координат следовательно, в момент г = 7 + 3 = 10 сек абсцисса движущейся точки будет X = 0 на графике строим точку В с координатами 10 и 0. Соединив точки С тп В, получаем график движения точки после остановки. Весь график данного движения изображается, следовательно, ломаной линией АВСВ. [c.232]

Удовлетворительным решением считается такая планировка стоянки, при которой переключение нормального графика на аварийный не ухудшает безопасности движения. Для этого необходимо предусматривать такой тип и такое расположение рамп, при которых движение автомобилей по аварийному графику будет происходить без встреч и пересечений. Этому условию обычно отвечают планировки стоянок при любых типах рамп, кроме концентрических перекрестных и прямолинейных рамп, образующих два одноходовых винта. Концентрические перекрестные рампы при всех условиях их расположения не обеспечивают безопасного аварийного графика. Прямолинейные одноходовые рампы обеспечивают безопасный аварийный график лишь в двухсекционной стоянке при их смежном расположении между секциями или при раздельном расположении рамп сбоку каждой секции. Если обе рампы располол ены смежно, но сбоку одной из секций стоянки, то независимо от количества секций они не могут обеспечить отсутствие встреч и пересечений при аварийном графике движения. [c.249]

Пример 7,8. Описать двшкешге точки по прямолинейной траектории, если заданы графики се движения н скорости (рис. 1.102). Можно ли, сравнивая углы 3 и Кз, сопоставить скорости для соответству ющих моментов времени [c.108]

Диаграммы (прямолинейные) равномерных движений, нанесенные на миллиметровую бумагу, дают удобное средство для графического решения задач о скрещивании, настигании и тому подобных явлениях нескольких точек, равномерно двигающихся по одной и той же траектории (экипая и по одной и той же дороге, поезда по тем же или параллельным рельсам). В частности, очень полезное применение эти диаграммы получают в так называемых железнодорожных графиках. [c.96]

Правильная регулировка схождения колес на автомобиле в статическом положении необходима, но еш,е важнее то, что происходит со схождением в дальнейшем, т. е. сохраняется ли схождение при движении или изменяется во время ходов сжатия и отбоя подвески. Последнее может быть следствием неудовлетворительной кинематики рулевого управления (рис. 4.6.5, б) или деформации деталей в результате перегрузки, но может быть создано и специально, для получения определенных параметров устойчивости и управляемости автомобиля. Чтобы в связи с уводом шин не происходил повышенный износ и не имелось повышенного сопротивления качению, а также не создавались помехи прямолинейному движению автомобиля, не должно быть никакого изменения схождения как при сжатии, так и при отбое, что отражено на рис. 4.6.6 — кривая 3. По оси на графике отложено перемеш,ение колеса вверх (5 ) и вниз ( ), по оси X вправо — положительное схождение одного колеса, влево — отрицательное. Идеальную форму кривой 3 трудно реализовать конструктивно (см. рис. 3.4.4, б), поэтому необходимо допускать хотя бы небольшие отклонения от такой формы. На рис. 4.6.7 показано изменение параметров схождения обоих передних колес, замеренное на автомобиле Опель-аскона Б , а на рис. 4.6.8 — та же зависимость для автомобиля Фольксваген-1600 . На обоих графиках представлены кривые, полученные на реальных автомобилях, причем в последнем случае с очень небольшим изменением обш,его схождения, схождение левого колеса в процессе хода сжатия уменьшается, а правого — увеличивается. Если (например, при переезде через рельсы) передняя подвеска совершает ход сжатия, то оба колеса поворачиваются на небольшой угол влево (рис. 4.6.9), что может привести к нежелательному изменению направления движения. Если бы замерялось только общее схождение (а не каждого колеса в отдельности), такое отклонение не было бы обнаружено. [c.306]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...