Вероятность —Распределение—Таблиц

Вероятностные схемы конечные 336 Вероятностные характеристики 326 Вероятность —Распределение—Таблица 322 [c.568]

Вероятности зазоров и натягов 4—103 Вероятностные характеристики 1 — 326 Вероятность — Распределение — Таблица 1 — 322 — Тория I — 321—335 [c.403]

Распределение вероятностей задается таблицей [c.322]

Распределение вероятностей задастся таблицей [c.322]

Из этой таблицы следует, что полученное соответствие оказалось достаточно хорошим. Таким образом, предположение о том, что плотность вероятности распределения времени между отказами насосов данного типа имеет экспоненциальную зависимость, является вполне обоснован- [c.179]

Отклонения (при малых зазорах) приведены в таблицах увеличенными с учетом вероятного распределения размеров деталей в поле допуска (кроме отклонений, приведенных в табл. 167). Возможное не-свинчивание деталей при таком увеличении отклонений практически маловероятно. [c.547]

Из формулы (32) или таблицы видно, что плотность ( ) вероятности распределения размеров обработанных изделий при автоматическом регулировании определяется не только среднеквадратической случайной погрешностью о, но и величиной импульса А. Чем больше величина регулировочного импульса А, тем больше рассеивание размеров обработанных изделий, тем больше композиция ф (г) уклоняется от кривой нормального закона распределения. [c.85]

По данным таблицы периодов безотказной работы строятся статистические диаграммы распределения плотности вероятности безотказной работы. Максимальный период времени безотказной работы делится на 15—20 равных интервалов, для каждого из них определяется количество случаев, попавших в данный интервал. Например, для автооператора автомата КА-76 максимальное количество циклов, отработанных автооператором между двумя отказами, составило 3030. Выбираем базу, равную г = 3600, и делим ее на 20 интервалов через At = 180 циклов. В первый интервал (0—180) попало 47 случаев, во второй (180—360) — 6 случаев и т. д. Все данные сводим в табл. И1-5. Отсюда для каждого интервала определяем плотность вероятности распределения времени безотказной работы по формуле [c.93]

ВЕРОЯТНОСТИ сложной ТАБЛИЦЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ [c.29]

Вероятности сложной таблицы распределения. [c.29]

Условные вероятности сложной таблицы распределения. [c.30]

СУММЫ ВЕРОЯТНОСТЕЙ сложной ТАБЛИЦЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 33 [c.33]

Этот результат известен как центральная предельная теорема— одна из полезнейших теорем теории вероятностей. Многие из случайных величин обязаны своим существованием влиянию многочисленных независимых факторов. Следовательно, в соответствии с центральной предельной теоремой, функция плотности вероятности распределения таких случайных величин приближается к гауссовой. Если справедливо гауссово приближение, анализ многих физических задач существенно упрощается, поскольку свойства гауссовой функции хорошо изучены и имеются ее подробные таблицы. [c.234]

Таблица 7.3. Частоты реализации и оценки вероятности распределения параметров в заданных интервалах для выборки сочетаний исходных данных при ш-)-оо (случай 1)

При расчётах учитывалось многообразие вариантов статистических испытаний с целью определения устойчивых значений параметров распределения вероятностей (см. таблицу). Последовательно имитировались эксперименты для N=40, 100, 200, 500, 1000, 5000, 10000. Опыт показал, что уже при N=500 наблю- [c.31]

Сводная таблица плотности распределений и рассчитанных вероятностей распределений приведена ниже. [c.36]

Для дискретных случайных величин простейшей формой задания закона является ряд распределений в виде таблицы, в которой перечислены возможные значения случайной величины и соответствующие им вероятности [c.101]

Вероятность отказов и безотказной работы определяют по таблицам нормального распределения, приводимым во всех математических справочниках. [c.21]

U целях сокращения объема таблицы приводят в литературе для так называемого центрированного и нормированного распределения, в котором / = 0 и 5=1. Плотность вероятности и вероятность отказа соответственно определяются по формулам f t)=f (x)/S и Q t)=Fo(x), где x=(l—t)/S, а / о(х) и Fo x) = [c.21]

Пользуясь таблицами для нормального распределения, по численному значению Up определяем вероятность безотказной работы. [c.85]

По вычисленным значениям квантилей и i Pa С помощью таблиц для нормального распределения можно определить вероятность безотказной работы по статической прочности и сопротивлению усталости. [c.119]

Для рассматриваемого примера х = 5,5 мкм, г = х оо — = 5,5/6 0,91. Пользуясь таблицей значений интегралов функций Ф (г) (см. приложение), находим Ф (г) == 0,3186. Вероятность получения натягов в соединении 0,5 + 0,3186 = 0,8186, или 81,86 %. Вероятность получения зазоров (незаштрихованная площадь под кривой распределения) 1 —0,8186 = 0,1814, или 18,14 %. Вероятные натяг —5,5 — За = —23,5 мкм и зазор —5,5 + Зст = +12,5 мкм практически являются предельными. Этот расчет приближенный, так как в нем не учтены возможности смещения центра группирования относительно середины поля допуска вследствие систематических погрешностей. При высоких требованиях к точности центрирования, а также при больших (особенно ударных) нагрузках и вибрациях назначают посадки с большим средним натягом, т. е. Н/п, Н/т. Чем чаще требуется разборка (сборка) узла и чем она сложнее и опаснее в смысле повреждения других деталей соединения (особенно подшипников качения), тем меньше должен быть натяг в соединении, т. е. следует назначать переходные посадки Н/к, H/j . [c.221]

Как будет разъяснено далее, прочность волокна зависит от случайных дефектов, поэтому можно говорить не об абсолютной величине прочности, а о статистическом распределении величин прочности, определяемых в данных условиях на образцах данной длины (обычно 10 мм). Приводимые в таблице цифры представляют собою среднее значение прочности, для задания прочности как случайной величины нужно задать по меньшей мере величину дисперсии, а лучше — истинную кривую распределения прочности. На образце малой длины вероятность встретить опасный дефект меньше, поэтому следует ожидать, что средняя прочность увеличивается с уменьшением длины образца. Такого рода масштабный эффект действительно довольно сильно выражен у волокнистых материалов. [c.686]

На рнс. б) приведен интегральный закон распределения, который строится на основании данных последнего столбца таблицы. Для вычисления напряжения, соответствующего пяти процентам вероятности разрушения, производим [c.273]

Для изделий с высокими требованиями к надежности обычно задается Р (Т) и необходимо подсчитать ресурс Тр, обеспечивающий данный уровень безотказности. В этом случае в формуле (31) искомым является значение Т, которое входит в аргумент функции Лапласа. Аргумент функции Лапласа будет являться квантилем Хр нормального распределения, т. е. тем его значением, которое соответствует данной вероятности Р (Т). Для квантилей нормального распределения имеются таблицы, например [221]. [c.137]

В табл. 39 указаны значения вероятности отказа в обслуживании, определенные методом моделирования, при распределении времени обслуживания и ожидания по законам показательному, Релея, усеченному нормальному, равновероятному. Эти значения рассчитаны по формулам, приведенным в таблицах работ [50] и [51]. Из табл. 39 видно, что закон распределения данных случайных величин практически не влияет на точность полученных оценок. Поэтому допущения о показательном законе, сделанные во всех ранее рассмотренных случаях, не приводят к значимым для практических целей погрешностям. [c.244]

СМ. также (4.8). Вычисляется р (v ) обычным способом по таблице плотности гауссова распределения, которую можно найти в каждом руководстве по теории вероятностей. [c.134]

Если мы хотим получить с помощью метода Монте-Карло значение случайной величины, скажем, с нормальным законом распределения, достаточно взять из пятизначной таблицы случайных чисел очередное число, найти в таблице функции нормального распределения Ф (t) вероятность, ближайшую к этому числу, если его разделить на 10 ООО. По выбранной так вероятности найти аргумент функции Ф (t), иначе говоря, нормированное отклонение t и помножить t на заданное среднее квадратическое отклонение случайной переменной, значение которой определяется. [c.174]

Перейдем к способу выборочной проверки, сг с помощью выборочного размаха R. Эта выборочная оценка, едва ли не самая простая из всех известных статистик, имеет сложное распределение вероятностей, которое можно получить либо непосредственно методом группировки (аналогичным рассмотренному в гл. 3), либо опираясь на теорию вариационного ряда 10]. Так или иначе, практически надо пользоваться таблицей функции распределения вероятностей G 2) (табл. III приложения 1) нормированного размаха при выборке объема п [c.210]

Чтобы сравнить характер кривых для разных моментов времени, эти кривые были нормализованы умножением ординат каждой кривой на постоянный коэффициент, так чтобы кривые совпадали в точке, расположенной посредине между центром и краем диска. Эта точка была выбрана для совмещения кривых потому, что в ней влияние краевого эффекта и контактной площадки, возникающей на контуре диска в месте приложения нагрузки, должно быть, вероятно, наименьшим. Совпадение этих нормализованных кривых с теоретической кривой при одинаковом порядке полос в точке, расположенной посредине между центром и краем диска, было весьма хорошим. Это позволило сделать вывод, что порядок полос интерференции в этих материалах зависит только от времени. Эти порядки полос сравниваются в табл. 5.2—5.5, где указано относительное (%) отклонение экспериментальных результатов от теоретических. В этих таблицах расстояние выражено как его отношение к радиусу диска. Таким образом, картина полос в диске, полученная через 22 час после приложения нагрузки, все еще аналогична картине полос, полученной сразу же после нагружения, в том отношении, что обе картины по распределению порядков полос соответствуют решению но теории упругости. Исключение составляют области около краев, где временные эффекты становятся заметными уже через несколько часов. Эти опыты проводились на двух отливаемых фенолформальдегидных смолах. На фиг. 5.3 иллюстрируется характер изменения со временем оптической постоянной Каталина в условиях ползучести под постоянной нагрузкой. В гл. 7 показано, чтО порядки полос, найденные после разгрузки, эквивалентны порядкам, получаемым для замороженной картины полос. [c.126]

Процесс вычисления сводится к многократным расчетам искомой величины Р по заданной аналитической зависимости. Для каждого такого расчета (называемого статистическим испытанием) численные значения величин, входящих в уравнение (2), выбираются с помощью системы случайных чисел. Например, для выбора величины V, заданной табл. 1 (два первых столбца), прежде всего надо выполнить вспомогательную операцию каждому значению Vi подставлять соответствующие суммы вероятностей, как показано в третьем (дополнительном) столбце табл. 1. Далее, из таблицы случайных чисел, распределенных равномерно в участке (0—1) (или от источника псевдослучайных чисел на ЭЦВМ), брать случайное число у и сопоставлять его с цифрами дополнительного столбца. Тогда число у попадает в один из интервалов третьего столбца. Величина v, соответствующая этому интервалу, и принимается для расчета. Например, используя подряд числа первого столбца таблицы случайных чисел [4], для первых двух статистических испытаний получаем yi = 0,8651, уг = 0,6918 — эти числа соответствуют четвертому и третьему интервалам табл. 1, следовательно, в расчет вводим Vi = 8,0 км/ч и из = 6,0 км/ч. Аналогично поступают для выбора других случайных величин Щй M21 Спр Ji ). После чего вычисляют значение Р по уравнению (2). [c.161]

Вычисленные таким образом значения силы Р группируются по интервалам, как обычно при составлении статистических таблиц по опытным данным вероятности (частости) появления сил, попавших в каждый интервал, определяются как отношение числа сил в этом интервале к общему числу испытаний. В результате получаем искомое распределение сил Р в форме табл. 2. [c.162]

Значения ыр, и up, определяются из таблицы квантилей нормального распределения (например, в [3]) исходя из величин вероятностей Pi и Р2. Предполагая вероятность выхода наибольшего размера I) за пределы поля допуска равной вероятности выхода за эти пределы наименьшего размера d, получим следующие соотношения, связывающие вероятности и Р2 с исходной вероятностью Р Р, = (1 + Р)/2, Р, = (1 - Р)/2. [c.23]

Распределение 323 Веревочные кривые 366 Веревочные многоугольники 364, 365 Вероятностные характерисгики 326 Вероятность—Распределение — Таблица 322 —Теория 321—335 [c.548]

Таблица, содержащая все значения случайной величины, которые она может принимать, и соответствующие этим значениям вероятности называется таблицей распределен и я с л у ч а й н о й величины. В табл. 6 в качестве примера приведено распределение отклонений приведенного среднею диаметра резьбы М6х1 2-го класса при нарезании резьбы круглой леркой. [c.33]

S и — средние квадратические отклонения о. ш и а ) U,, - квантиль, берется из таблиц математических справочников для нормального распределения по выб )апной вероятности неразрушения. [c.329]

I) (I) — стаидэртная аппроксимация функции распределения соответственно случайной и систематической ногрен]ности измерения /д (I) /о (ь) — соответственно функции распределения (плотности вероятности) систематической н случайной составляющих погрешности измерения, задаваемые таблицами, графиками или формулами. Наименьшие разряды числовых значенн результата измерений и числовых показателен точности должны быть одинаковы. Значащих цифр численных показателей точности измерений должно быть не более двух. [c.134]

В табл. 3 сопоставлены доверительные интервалы и соответствующие им вероятности, вычисленные для случая нормального распределения по формуле Гаусса и для случаев произвольного и симметричного распределений, оцененные по неравенству Чебышева. Из приведенной таблицы видно, что вероятности больших уклонений в случае произвольных распределений существенно больше, чем для нормального. Это естественное следствие того обстоятельства, что при произвольном законе распределения мы располагаем значительно меньшей информацией о вероятности появления погрешностей того или иного численного значения, чем в случае известного закона распределения. Неравенство Чебышева дает доверительные интервалы, так сказать, на все случаи жизни, и, разумеется, они оказываются больше (при заданной дЬверительной вероятности), чем интервалы для любого конкретного распределения. [c.42]

Распределение продуктов деления ° тепловыми нейтронами показано на рис. 5.4. Процесс деления протекает асимметрично с наиболее вероятным выходом тяжелых и легких осколков в различных сочетаниях. Среди продуктов деления было обнаружено около 200 нуклидов. Как видно из рис. 5.4, распределение имеет два максимума 6,4% при массовых числах 96 и 140. Вероятность симметричного деления на осколки одинаковой массы составляет всего лишь 0,01 % При делении возможно также испускание ядер гелия и трития. Одно ядро гелия приходится на 300 делений, а ядро трития —на 12 500 делений [3, 4]. Катков [5] опубликовал таблицу выходов продуктов деления и з9pu [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...