Вероятность—Распределение — Таблица 322 —Теория

Этот результат известен как центральная предельная теорема— одна из полезнейших теорем теории вероятностей. Многие из случайных величин обязаны своим существованием влиянию многочисленных независимых факторов. Следовательно, в соответствии с центральной предельной теоремой, функция плотности вероятности распределения таких случайных величин приближается к гауссовой. Если справедливо гауссово приближение, анализ многих физических задач существенно упрощается, поскольку свойства гауссовой функции хорошо изучены и имеются ее подробные таблицы. [c.234]

СМ. также (4.8). Вычисляется р (v ) обычным способом по таблице плотности гауссова распределения, которую можно найти в каждом руководстве по теории вероятностей. [c.134]

Перейдем к способу выборочной проверки, сг с помощью выборочного размаха R. Эта выборочная оценка, едва ли не самая простая из всех известных статистик, имеет сложное распределение вероятностей, которое можно получить либо непосредственно методом группировки (аналогичным рассмотренному в гл. 3), либо опираясь на теорию вариационного ряда 10]. Так или иначе, практически надо пользоваться таблицей функции распределения вероятностей G 2) (табл. III приложения 1) нормированного размаха при выборке объема п [c.210]

Чтобы сравнить характер кривых для разных моментов времени, эти кривые были нормализованы умножением ординат каждой кривой на постоянный коэффициент, так чтобы кривые совпадали в точке, расположенной посредине между центром и краем диска. Эта точка была выбрана для совмещения кривых потому, что в ней влияние краевого эффекта и контактной площадки, возникающей на контуре диска в месте приложения нагрузки, должно быть, вероятно, наименьшим. Совпадение этих нормализованных кривых с теоретической кривой при одинаковом порядке полос в точке, расположенной посредине между центром и краем диска, было весьма хорошим. Это позволило сделать вывод, что порядок полос интерференции в этих материалах зависит только от времени. Эти порядки полос сравниваются в табл. 5.2—5.5, где указано относительное (%) отклонение экспериментальных результатов от теоретических. В этих таблицах расстояние выражено как его отношение к радиусу диска. Таким образом, картина полос в диске, полученная через 22 час после приложения нагрузки, все еще аналогична картине полос, полученной сразу же после нагружения, в том отношении, что обе картины по распределению порядков полос соответствуют решению но теории упругости. Исключение составляют области около краев, где временные эффекты становятся заметными уже через несколько часов. Эти опыты проводились на двух отливаемых фенолформальдегидных смолах. На фиг. 5.3 иллюстрируется характер изменения со временем оптической постоянной Каталина в условиях ползучести под постоянной нагрузкой. В гл. 7 показано, чтО порядки полос, найденные после разгрузки, эквивалентны порядкам, получаемым для замороженной картины полос. [c.126]

Первым этапом такой обработки является составление таблицы частот наблюдённых значений и построение по ней гистограммы или полигона эмпирического распределения (см. Сведения из теории вероятностей , стр. 282). Прежде всего непосредственно из наблюдений составляют список отдельных наблюдавшихся значений. По нему определяется область изменения величины лг, для чего в списке нужно разыскать наименьшее значение х и выбрать близкое к нему меньшее простое число, разыскать наибольшее значение х и выбрать близкое к нему большее простое число. Выбранные числа принимаются за границы области. [c.304]

Для законов распределения, наиболее часто встречающихся в практических приложениях, интегралы по формуле (2.44) табулированы и соответствующие таблицы даются в курсах теории вероятности н справочниках [4]. [c.40]

Определение количественного показателя надежности основано на теории вероятностей. Пример вычисления показан на фиг. 3.7. В таблице на фиг. 3.7, а приведены экспериментальные данные для элемента, рассчитанного на работу в течение 50 ч. При испытании 500 элементов оказалось, что 85 из них вышли из строя в течение первого часа, 43 — в течение второго, 24 — в течение третьего часа и т. д. Число отказов начинает выравниваться примерно через 8 ч работы. Эти данные подчиняются нормальному закону распределения, при этом около 250 элементов (половина) при расчетном рабочем времени 50 ч продолжала работать после этого периода, а последний элемент вышел из строя после 99 ч работы. Рассматри- [c.78]

Таблицы для плотности распределения и функции распределения при нормальном законе можно найти в любой книге по теории вероятностей или математической статистике. В качестве аргумента обычно берется безразмерная переменная г, связанная с характеристиками нормального распределения следующим образом [c.29]

Функции их распределения определяют методами теории вероятностей. Они совпадают между собой и для нормального распределения результатов наблюдений протабулированы и представлены в табл. И приложения. По данным этой таблицы, при заданной доверительной вероятности а или уровне значимости д— — а можно для чисел измерения /г=3—25 найти те наибольшие значения Уа, которые случайная величина V может еще принять по чисто случайным причинам. [c.128]

Распределение 323 Веревочные кривые 366 Веревочные многоугольники 364, 365 Вероятностные характерисгики 326 Вероятность—Распределение — Таблица 322 —Теория 321—335 [c.548]

Можно сделать следующее заключение. При х<30 (а для некоторых точек вплоть до х = 400) выполнены точные расчеты по теории Ми, а при х=2000 надежные результаты дает принцип Гюйгенса. Количественная теория радуги для всего провала 30<х<2000 отсутствует, хотя положения максимумов и минимумов можно определить по рис. 47, а распределение интенсивности можно приблизительно получить по теории Эри. До сих пор можно только догадываться о точной форме диаграммы рассеяния для обоих направлений поляризации в области радуги вблизи х— 100. Теорию для упомянутого провала , вероятно, можно создать путем продуманных преобразований высших приближений к формулам Ми. Эту теорию можно было бы проверить с помощью данных, содержащихся в таблицах Гампрехта и его соавторов. [c.290]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...