Синусы Определение

В тех случаях, когда при решении задачи используется правило треугольника, для определения неизвестных величин применяются либо теорема синусов и теорема косинусов (если получившийся векторный треугольник — косоугольный), либо тригонометрические функции острого утла (если векторный треугольник получился прямоугольным). [c.17]

Модуль абсолютной скорости может быть определен по формуле (1.141) (см. 1.36), а направление — с помощью теоремы синусов. Если же направление абсолютной скорости известно, то ее модуль определяется проще на основании следующей теоремы проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. [c.117]

Это геометрическое равенство, свойственное всем векторным величинам, называют правилом параллелограмма. Примем его без математического доказательства как аксиому . При вычислении равнодействующей по этому правилу приходится применять теоремы геометрии и тригонометрии. Так, например модуль равнодействующей двух векторов, направленных под углом друг к другу, можно определить по теореме косинусов, а направление равнодействующей определить, применив теорему синусов. Ниже будет указан более простой аналитический метод определения модуля и направления равнодействующей. [c.212]

Подставляя это в (91) и приравнивая нулю коэффициенты при синусах в полученных тождествах, имеем следующие уравнения для определения постоянных и С . [c.444]

Подставим (98) в снсте.му уравнений (97). Получим тождества, справедливые для любого момента времени. Если в каждом тождестве собрать отдельно члены с синусами и косинусами, то коэффициенты при них должны равняться нулю. Это дает систему четырех уравнений для определения неизвестных В1, В , Ву, [c.445]

При повороте вокруг оси хз = z координаты определенной точки (или составляющие вектора) изменяются согласно уравнениям (46). Если мы выразим косинус и синус угла поворота в виде отношений длин сторон прямоугольного треугольника с катетами а, Ь, то уравнения (46) примут следующий вид [c.369]

На оси системы возможны не более трех пар апланатических точек ). Поэтому соблюдение апланатизма имеет особое значение для систем, где объект располагается всегда приблизительно около определенной точки. Такой системой является объектив микроскопа. Действительно, в микроскопе рассматриваемый объект малого размера всегда помещается вблизи (фокальной плоскости объектива и посылает в объектив очень широкие пучки. Условие синусов и было сформулировано Аббе при исследовании путей улучшения объективов микроскопов. [c.312]

Приравняв здесь отдельно коэффициенты при косинусах и синусах в левой и правой частях, мы получим уравнения для определения постоянных величин Л и В [c.532]

Как видно из определения операции векторного умножения, вектор линейной скорости v представляет собой векторное произведение векторов со н г. В самом деле, в рассматриваемом случае векторы <о и г перпендикулярны, поэтому синус угла между ними равен 1 и вектор в согласии с (2.20) по величине равен просто произведению величин о) н г. Следовательно, [c.56]

Такое гармоническое движение отдельных сечений стержня, распространяющееся вдоль стержня с некоторой определенной скоростью, называется гармонической бегущей волной. Смещение в гармонической бегущей волне является гармонической функцией аргумента t — x/v, т. е. как во времени для фиксированной точки в пространстве, так и в пространстве для фиксированного момента времени смещение изменяется по закону синуса или косинуса ). [c.678]

Значение амплитуды А считаем положительным, угол а изменяется в пределах от О до 2л. Поэтому для его определения надо кроме величины тангенса знать еще знак синуса этого угла. [c.127]

Характер колебаний. Колебания можно разделить на простые или гармонические, затухающие и резонансные. В первых амплитуда колебаний через определенный период времени Т имеет одинаковую величину эти колебания обычно осуществляются по закону синуса или косинуса (рис. 1.62, а). При затухающих колебаниях амплитуда со временем уменьшается (рис. 1.62, б), а при резонансных — возрастает (рис. 1.62, в). [c.98]

Уравнения п. 18 не содержат в себе никаких иных функций времени, кроме частных дифференциалов функции П поэтому, когда определяют ту часть А функции Q, которая не зависит от времени t и содержит только произвольные постоянные а,Ь,с,. . путем разложения в ряды или каким-либо иным способом, то достаточно в этих уравнениях поставить А вместо Д, и тогда мы прямо получим уравнения между величинами а,Ь,с,..., которые стали переменными, и временем t эти уравнения послужат для определения их вековых изменений, так как они совершенно свободны от всяких синусов и косинусов. [c.432]

Для определения вековых возмущений необходимо лишь вместо Q подставить непериодическую часть этой функции, т. е. первый член разложения О в ряды синусов и косинусов углов, зависящих от средних движений возмущаемой и возмущающих планет. Действительно, так как 9 является только функцией эллиптических координат этих планет, которые всегда —по крайней мере в том случае, когда эксцентриситеты и наклонения незначительны — могут быть разложены в ряды синусов и косинусов углов, пропорциональных аномалиям и средним долготам, то функцию 9 можно разложить в ряд подобного же вида, и тогда первый член, не содержащий синуса и косинуса, будет единственным, который может дать вековые уравнения. [c.114]

Легко убедиться, что это уравнение однозначно определяет значение Действительно, припоминая определение гиперболического синуса и подставляя вместо показательных функций, входящих в его выражение, их разложения в степенные ряды по степеням , найдем [c.214]

Следовательно, для определения h получаем квадратное уравнение. Вполне понятно, что на практике наклон 6 должен быть малым. В таком случае синус можно заменить тангенсом, т. е. в уравнении (5) прямо положить [c.17]

Если мы теперь возьмем не равномерно плотную среду, а как бы разделенную бесконечно большим количеством расположенных горизонтально пластинок, промежутки между которыми заполнены прозрачной материей, плотность которой возрастает или убывает в определенном отношении, то ясно, что луч, который мы представляем себе в виде шарика, будет распространяться не по прямой линии, а по некоторой кривой (это отметил уже Гюйгенс в вышеупомянутом сочинении О свете , хотя он всего меньше определил природу этой кривой) эта кривая будет иметь такую форму, что шарик, пробегая по ней со скоростью, постоянно возрастающей или убывающей в соответствии с плотностью слоев, дойдет от одной точки до другой в кратчайшее время. Известно также, что так как синусы углов преломления в [c.13]

При изменении аргумента Oi/ на 2я значения синуса в (17.108) повторяются. Следовательно, t, определенное из условия [c.99]

Из уравнения для определения времени окончания второго этапа следует, что при заданном п величина является ограниченной. Максимальное значение g определяется максимальным значением синуса и равно [c.31]

Испытания включали следующие проверки возможность передачи массивов различной длины на всех возможных режимах передачи информации правильность передачи определенных цифровых кодов в различных их сочетаниях правильность измерения, кодирования, а следовательно, и воспроизведения в виде таблиц некоторых стандартных и легко просчитываемых функций типа синуса, пилообразной функции, прямоугольных импульсов, функции переключения и т. п. [c.177]

В результате совместного решения уравнений (30) получены следующие выражения для определения функций синусов углов Эйлера [c.35]

Определение нагрузок и сечений. Для определения давлений в шарнирах А, В, С, D п Е (рис. 1), поперечных сил и изгибающих моментов в отдельных сечениях от / = 1 до 12 (рис. 3, а) в настоящее время чаще всего используют графические методы. Отдельные размеры, зависящие от вылета стрелы, необходимые при рассмотрении равновесия системы, можно найти аналитически. В соответствующие выражения будут входить синусы и косинусы отдельных углов, а также их суммы и разности. [c.116]

ЗАКОН [периодический Менделеева свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов Планка описывает мощность излучения черного тела как функцию температуры и длины волны подобия Рейнольдса коэффициенты, необходимые для вычисления гидравлического сопротивления геометрически подобных тел, равны, если равны соответствующие числа Рейнольдса в этом случае оба потока подобны полного тока <для токов проводимости циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром для магнетиков циркуляция вектора магнитной индукции вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром обобщенный циркуляция вектора напряженности магнитного поля постоянного электрического тока вдоль замкнутого контура пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром и током смещения ) постоянства <гранных углов в кристаллографии по величине двугранных углов в кристалле можно установить, к какой кристаллической системе и к какому классу относится данный кристалл состава каждое химическое соединение, независимо от способа его получения, имеет определенный состав ) преломления (света отношение синусов углов падения и преломления на границе двух сред равно отношению скоростей света в этих средах Снеллиуса отношение синусов углов падения и преломления луча электромагнитных волн на границе раздела двух диэлектрических сред равно относительному показателю преломления двух сред (второй среды по отношению к первой) ) [c.235]

Указание При определении горизонтальной ео-ставляющей натяжения каждой юз нитей, считая колебания бифиляра малыми, заменить синус угла между направлением нити и вертикалью самим углом. [c.281]

Рассмотрение общей задачи о распространении импульса произвольного вида очень упрощается тем, что любую функцию можно представить в виде суммы (вообще говоря, с бесконечным числом членов) некоторых определенных функций. Физически это означает, что произвольный импульс может быть представлен как сумма (бесконечно большого числа) импульсов определенного вида. Подавляющее большинство приемных устройств подчиняется принципу суперпозиции, который означает, что результат нескольких одновременных воздействий представляет собой просто сумму результатов, вызванных каждым воздействием в отдельности. Принцип суперпозиции применим в том случае, когда свойства принимающей системы не зависят от того, находится ли она уже под действием принимаемого возбуждения или нет, а эта независимость всегда имеет место, если воздействие не становится слишком сильным ). Поскольку принцип суперпозиции применим, мы можем заменить произвольный импульс суммой его слагающих и рассматривать действие каждой слагаюпгей отдельно. Рациональный выбор этих слагающих, т. е. рациональный выбор метода разложения сложного импульса, позволяет чрезвычайно упростить рассмотрение задачи. Таким рациональным разложением является разложение на монохроматические волны, т. е. представление произвольной функции в виде совокупностей косинусов и синусов, введенное Фурье. Согласно теореме Фурье любая функция ) может быть представлена с какой угодно точностью в виде суммы синусоидальных и косинусоидальных функций с соответственно подобранными амплитудами, периодами и начальными фазами. При этом, если исходная функция периодична (с периодом Т), то периоды слагающих синусов и косинусов находятся в простом кратном отношении Т, 1 ,Т, /.1Т,. .. (представление в виде ряда Фурье). Если же функция не периодична, то в разложении содержатся не только кратные, но и все возможные периоды (представление в виде интгг- [c.32]

Оба ввда произведений использовались Вами при решении задач аналитической геометрии. С помощью скалярного произведения векторов Вы учились определять величину угла межлУ векторами, величину проекции одного вектора на направление другого, работу силы при перемещении точки приложения силы установит условие перпендикулярности векторов. С помощью векторных произведений Вы определяли глощади треугольников, построенны.х на векторах моменты сил относительно заданных точек вывели формулу для определения синуса угла между векторами установили условие параллельности векторов. [c.5]

Смотреть страницы где упоминается термин Синусы Определение : [c.533] [c.484] [c.486] [c.452] [c.24] [c.116] [c.30] [c.44] [c.45] [c.313] [c.54] [c.171] [c.195] [c.505] [c.506] [c.253] [c.410] [c.210] [c.424] [c.8] [c.24] [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...