Теорема проекций

Теорема. Проекция касательной к пространственной кривой линии является в общем случае касательной к проекции кривой линии. [c.336]

Формулы (8) и (10), определяющие значения v и а, содержат производные по времени от векторов г и и. В равенствах, содержащих производные от векторов, переход к зависимостям между их проекциями осуществляется с помощью следующей теоремы проекция производной от вектора на ось, неподвижную в данной системе отсчета, равна производной от проекции дифференцируемого вектора на ту оюе ось, т. е.. [c.102]

Один из таких методов дает теорема проекции скоростей двух точек твердого тела на ось, проходящую че- Рис. 149 [c.131]

Кроме того, мы знаем направление скорости но в данном случае этого недостаточно, так как По теореме проекций значение также не найдется/ так как v и V[ перпендикулярны AE. Поэтому для дальнейшего решения воспользуемся тем, что шестерня 2 н шатун AB образуют одно тело (они склепаны). Для этого тела знаем направление скорости точки С вектор vq направлен вдоль [c.139]

Определение ад. Зная траекторию точки В, можно определить нормальное ускорение а% этой точки. Для этого найдем сначала по теореме проекций (или с помощью мгновенного центра Р) скорость ад. Получим vg os откуда vb=vaV 2. Тогда [c.144]

Модуль абсолютной скорости может быть определен по формуле (1.141) (см. 1.36), а направление — с помощью теоремы синусов. Если же направление абсолютной скорости известно, то ее модуль определяется проще на основании следующей теоремы проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. [c.117]

Теорема. Проекции на ось z моментов вектора а относительно любых двух центров О и О, взятых на оси Z, равны между собой, т. е. [c.36]

Теорема, проекции, единицы, модуль, направление, линия действия. .. импульса. Понятие. .. об импульсе. Сумма, плечи. .. импульсов. Зависимость. .. между импульсами (первой и второй фаз). Под действием. .. импульсов. Вектор. .. обобщённых импульсов. [c.25]

Теорема. Проекция суммы векторов на осе равняется алгебраической сумме проекций слагаемых на эту же о ь. [c.29]

Аналитическое определение равнодействующей. Равнодействующую системы сходящихся сил можно определить и аналитическим способом (способом проекций). Для этого необходимо воспользоваться следующей теоремой проекция равнодействующей на данную ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых сил на ту же ось. [c.20]

Воспользовавшись теоремой проекция равнодействующей системы сходящихся сил на какую-либо ось равна сумме проекций всех сил на эту же ось, находим проекции равнодействующей R на координатные оси [c.91]

Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки. Рассмотрим какие-нибудь две точки А я в движущейся в своей плоскости плоской фигуры. Если известны модуль и направление скорости и а точки А, а также известно направление скорости Vв точки В, то модуль скорости ьв можно определить, воспользовавшись следующей теоремой проекции скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. [c.328]

Теперь определим модуль нормального ускорения ьа" точки В кривошипа СВ. Для этого найдем сначала по теореме проекций (или с помощью мгновенного центра скоростей Р) модуль скорости точки В, считая эту точку принадлежащей шатуну АВ. Получим [c.365]

Имеет место теорема проекция суммы векторов на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось. [c.20]

Теорема. Проекции скорости на прямоугольные оси равны первым производным по времени от соответствующих координат движущейся точки. [c.27]

Теорема. Проекция скорости на координатную ось равна первой производной от соответствующей координаты по времени. [c.95]

Рассмотрим совершенный прыжок, возникающий в русле однообразного сечения и уклона с обычной шероховатостью. При этом наблюдается значительная разница глубин до и после прыжка. Основной задачей при расчете гидравлического прыжка является определение сопряженных глубин и длины прыжка. Для определения функциональной зависимости между сопряженными глубинами гидравлического прыжка А1=/(Й2) или к2= (Ь1) воспользуемся теоремой об изменении количества движения. Согласно этой теореме проекция приращения количества движения секундной массы жидкости на какое-либо направление равна сумме проекций на то же направление всех сил, действующих на систему. Рассмотрим в качестве такой системы совершенный гидравлический прыжок в призматическом русле между сечениями 1—1 и 2—2 (см. рис. 10.2). Будем проектировать силы и приращение количества движения на направление движения потока — ось х, совпадающую с направлением движения потока [c.117]

I. Теоремы проекций и моментов количеств движения [c.29]

Реакция неподвижной точки. Для вычисления проекций этой реакции (Q , Qy, мы воспользуемся теоремой проекций количества движения и ее геометрической интерпретацией. Конец р главного вектора количества движения имеет абсолютную скорость, равную по величине и направлению главному вектору внешних сил, проекции которого на подвижные оси равны [c.145]

Первое приложение. Теоремы проекций количеств движения и моментов количеств движения (кинетических моментов). Мы видели (п. 94), что для того, чтобы произвольная система была в равновесии, необходимо, чтобы суммы проекций всех внешних сил на каждую из трех осей были равны нулю и чтобы суммы моментов тех же сил относительно каждой из этих осей тоже равнялись нулю. Отсюда на основании принципа Даламбера непосредственно вытекает, что при движении системы суммы проекций всех внешних сил и сил инерции на каждую из трех осей равны нулю [c.262]

Полученные таким образом шесть уравнений выражают теоремы проекций количеств движений и моментов количеств движения (пп. 326 и 328). [c.263]

Частный случай теоремы проекций количеств движения. [c.271]

Эта теорема является частным случаем теоремы проекций количеств движения. Производная по времени от суммы проекций количеств движения на какую-нибудь ось всегда равна сумме проекций внешних сил на ту же ось. Но в общем случае проекции внешних сил содержат одновременно проекции заданных сил и реакций связей. Рассматриваемая здесь теорема применима к такой категории задач, в которых проекции внешних сил на ось не содержат реакций связей. [c.272]

Первую зависимость между скоростями в моменты /д и мы получим по теореме проекций количеств движения. Так как обыкновенными силами, такими, как сила тяжести, можно во время удара пренебречь, то оба шара составляют систему, находящуюся под действием только внутренних ударов. Следовательно, изменение суммы проекций количеств движения на ось Ох равна нулю, и мы получим уравнение [c.438]

Пусть а,, с, — проекции удара Я, на неподвижные оси По теореме проекций количеств движения имеем [c.448]

Теорема. Проекция геометрической суммы векторов на какую-либо ось равна алгебраической сумме проекций [c.50]

Теорема. Проекции скоростей, двух точек фигуры на прямую, соединяющие эти точки, равны между собой. [c.240]

Теорема. Проекция равнодействующей на какую-нибудь ОСЬ равна алгебраической сумме проекций составляющих сил на ту же ось. [c.57]

T. e. приходим к следующей теореме проекция производной данного вектора на неподвижную ось равна производной от проекции этого вектора на ту же ось. [c.252]

Если функции f (t) и /з(/), которыми выражаются проекции переменного вектора а, известны, то, дифференцируя эти функции, найдем на основании полученной теоремы проекции [c.252]

Решение. Спроектируем скорость на направление СА и скорость на направление СВ пусть эти проекции изображаются отрезками Аа и ВЬ. По доказанной теореме проекции искомой скорости точки С на направления С А и СВ должны быть равны проекциям Аа и В Ь поэтому отложим от точки С отрезки СВ = Аа и СЕ = ВЬ по этим двум проекциям нетрудно построить искомую скорость для этого достаточно восставить в точках В п Е перпендикуляры к АС и ВС пусть эти перпендикуляры пересекутся в точке Р тогда вектор СР определит по модулю и направлению искомую скорость точки С. [c.308]

Кроме того, мы знаем направление скорости Vg, но в данном случае этого недостаточно, так как По теореме проекций значение также не найдется, так как и перпендикулярны к АЕ. [c.193]

Теорема. Проекция суммы свободных векторов равна сумме проекций составляющих векторов. [c.15]

Имеет место теорема проекции скоростей двух точек плоской фигуры на прямую, со-едипяющую эти точки, равны между собой, т. е. [c.191]

Отсюда следует теорема проекция скорости на данный радиус 2>авна расстоянию рассматривае.тй тючки от сопряженной плоскости этого радиуса, у.множенному на удлинение радиуса и разде.генному на косинус угла между перпендикуляром и радиусом. [c.69]

Для получения условий равновесия в аналитической форхме воспользуемся следующей теоремой проекция геометрической суммы векторов на каждую ось равна алгебраической сумме проекций составляющих векторов на ту же ось. Проекцией силы на ось называется отрезок оси, заключенный между двумя перпендикулярами, опущенными на ось из начала и конца вектора силы. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...