Синусы Теорема

Синус — Таблицы 90 Синусов теорема 114 Система вала 273 [c.599]

На клин 2 действует сила fji = —F12, сила полезного сопротивления / 2 и реакция F23 (рис. 7.13, а), связанные уравнением р2[- - р2л + F-2 = 0. Из плана сил (рис. 7.13, в) по теореме синусов находим [c.240]

Угол Ка в треугольнике СЗ 4 (рис. 17.7, в) определяют r(j теореме синусов, так как известны длины двух сторон этого тре- [c.456]

Угол <) между вектором скорости толкателя vu-i и нормалью п—п к профилю кулачка на развертке является углом давления. В векторном треугольнике скоростей углы х, и у 2 выражают в следующем ви,ае 2=90°—%. По теореме синусов записывают соот- [c.470]

Решение. В этой задаче следует рассматривать отдельно равновесие сил, приложенных к каждому из узлов D и Л. На узел D действуют задаваемая сила G и реакции Tj и частей каната DE и AD, а на узел А — реакция каната AD, а также реакции столба и подкоса S, и (рис. 28, б). Прикладываем к узлу D задаваемую силу G и строим замкнутый треугольник сил G, Ту, Т , действующих па этот узел (рис. 28, в). Определив углы треугольника сил, по теореме синусов находим [c.19]

Остается выразить зависимость между ф и Из треугольника ОАВ по теореме синусов имеем [c.154]

Обозначим далее переменный угол ОЛВ через ср и выразим координаты X и у через этот угол. Из треугольников ОАВ и АРВ по теореме синусов имеем [c.180]

Зная модуль и направление вектора v и направления векторов V и v строим параллелограмм скоростей и по теореме синусов из него находим [c.212]

Но из треугольника АС В по теореме синусов имеем [c.387]

В тех случаях, когда при решении задачи используется правило треугольника, для определения неизвестных величин применяются либо теорема синусов и теорема косинусов (если получившийся векторный треугольник — косоугольный), либо тригонометрические функции острого утла (если векторный треугольник получился прямоугольным). [c.17]

Для получившегося треугольника запишем выражение теоремы синусов [c.19]

Угол (р2 можно найти либо как разность [c.31]

Углы ф] и определяющие направление равнодействующей относительно заданных сил, находим, как и в первом решении, по теореме синусов. [c.32]

Если в треугольнике СКЬ известны углы а, и у, то задачу легко решить по теореме синусов [c.36]

Найдем предельные значения углов Bi и Л- Из ЛасЬ (или /S.abd) по теореме синусов [c.44]

Модули сил Ra и R можно определить по теореме синусов, [c.66]

На основе теоремы синусов [c.119]

Направление равнодействующей F , т. e. углы (pi=(Fi, F ) н ф2 = ( 2, Fs) определяются по теореме синусов из того же А ABD. Ввиду того что ADB (fi и sin ABD=5 m (л/2—a)=s n а, [c.18]

Углы, образуемые векторами абсолютной скорости с векторами и о , определяются по теореме синусов. [c.113]

Модуль абсолютной скорости может быть определен по формуле (1.141) (см. 1.36), а направление — с помощью теоремы синусов. Если же направление абсолютной скорости известно, то ее модуль определяется проще на основании следующей теоремы проекции скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки, равны между собой. [c.117]

По теореме синусов имеем [c.318]

Теорема синусов для треугольника ADE приводит к равенству [c.391]

По теореме синусов имеем нз треугольника АРС [c.401]

Расстояние РА найдется из Д АВР по теореме синусов. Залетим, что здесь [c.119]

Определим ошибку положения ползуна Ах от первичных ошибок в длинах звеньев Ай1, Аг и А/. Для этой цели рассмотрим три преобразованных механизма, показанных на рис. 9.3. На рис. 9.3, а показан механизм, у которого остановлено вращение кривошипа, а длина звена й может меняться перемещением его в дополнительном ползуне. Сообщая точке А перемещение А по вертикали, отложим в любом масштабе это перемещение из полюса р плана малых перемещений. Из этого же полюса проведем направление, параллельное напра. ляющей ползуна С, т. е. в направлении ошибки Ах , а из конца вектора Ай проведем линию, перпендикулярную звену ВС, по которому направлено малое перемещение точки С от ошибки в угле поворота шатуна ВС. Получим треугольник со сторонами Ай , Ах и /А , который называется планом малых перемещений и строится по правилам построения плана скоростей. Отношение сторон этого треугольника по теореме синусов можно записать в виде [c.112]

Это геометрическое равенство, свойственное всем векторным величинам, называют правилом параллелограмма. Примем его без математического доказательства как аксиому . При вычислении равнодействующей по этому правилу приходится применять теоремы геометрии и тригонометрии. Так, например модуль равнодействующей двух векторов, направленных под углом друг к другу, можно определить по теореме косинусов, а направление равнодействующей определить, применив теорему синусов. Ниже будет указан более простой аналитический метод определения модуля и направления равнодействующей. [c.212]

Совместим поминальный профиль 1 гайки с реальным профилем 2 винта, имеющего отклонения половины угла профиля. Зачерненные участки показывают, что профили / и 2 перекрываются п при равенстве средних диаметров и шага свинтить резьбу нельзя (рис. 13.4, а). Для компенсации отклонений a.J2 сдвинем реальный профиль 2 в сторону уменьшения среднего диаметра винта d-i на елнчину 0,5/ , при которой исчезнет перекрытие профилей / и 2, но сохранится их контакт в точках й(рнс. 13.4, б). Смещение профиля 2 можно вычислить по теореме синусов, составленной для косоугольного треугольника ab рис. 13.4, б, в). В этом треугольнике углы при вершинах а, b и о соответственно равны Да/2, а/2 и 180° — (а/2 + Да/2) сторона, противолежащая углу а, равна 0,5/а, приближенно Н HJ2. и по- [c.158]

Решение. Рассмотрим снача равновесие шарнира А, к которому приложена единственная заданная сила Я. На ось шарнира кроме силы Я действуют реакции стержней Ri и Яг. направленные вдоль стержней. Строим силовой треугольник (рис. 27, б). Углы в нем равны <р=90°—а, г =90 —р, =а+р. Поль-вуясь теоремой синусов, получим [c.28]

При тригонометрическом реигенин силового треугольника обычно применяется теорема синусов. [c.34]

Однако иногда бывает удобнее вместо теоремы синусов применить метол, подобия, т. е., исходя из условия задачи, найти Tai oii треугольник с известными сторонами, который был бы подобен силовому треугольнику. 1 огда легко оиределить неизвестные стороны силового треугольника из условия пропорцно-нал 1Пости соответственных сторон подобных треугольников. [c.34]

Задачу легко решить и вычислением по теореме синусов, так как по значениям углов а и р на рис. 1.22, а нетрудно найти углы треугольника СхОЕ на рис. 1.22, е. [c.22]

Решение. Относительное движение шатуна АВ является вращением вокруг оси, перпендикулярной к плоскости рисунка и проходящей через точку А. Положение шатуна в этом движении определяется углом — XiAB= ABO. По теореме синусов имеем [c.309]

Чтобы вычислить эти проекции, найдем сначала яо теореме синусов угол между направлениями на -Емцс и мцу v=12°45 и затем [c.242]

Если апертура пучка так велика, что иараксиальносгь нарушается, тогда вместо теоремы Лагранжа — Гельмгольца пользуются условием синусов Аббе [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...