Момент активных сил абсолютный

Теорема 4.8.1. Абсолютно твердое тело под действием активных сил Гу, о = 1,. .., М, будет находиться в равновесии тогда и только тогда, когда равны нулю главный (суммарный) вектор и главный (суммарный) момент этих сил относительно какого-нибудь полюса О [c.352]

Пример 5.1.1. Пусть человек стоит на абсолютно гладком льду, и в начальный момент скорость его центра масс отсутствует. Так как внешними активными силами будут только силы тяжести, и они направлены вертикально, то что бы человек ни делал, он не сможет сместить в горизонтальном направлении свой центр масс.О [c.382]

Для вывода динамических уравнений изучаемого движения применим теорему о кинетическом моменте в абсолютном движении тела, т. е. по отношению к системе отсчета 0х1,у ,г . Согласно этой теореме, производная по времени от кинетического момента Ко относительно неподвижной точки равна главному моменту относительно той же точки всех внешних сил, в данном случае только активных сил так как реакция Ко проходит через О и связь идеальна (без трения) [c.452]

Варианты механических систем представлены на рис. 79—84. Шкивы и катки считаем абсолютно жесткими, нити — нерастяжимыми. Проскальзывание катков в точках опоры отсутствует. Нить в точке В пропущена через кольцо пренебрежимо малых размеров. Трение в кольце и осях шкивов не учитываем. Груз / точечный, груз 4 движется поступательно. Активными силами являются заданные вес и момент М, определяемый из условия равновесия системы. [c.127]

Уравнения движения. Твердое тело, имеющее одну неподвижную точку, ОБОИМИ возможными движениями имеет вращения вокруг любых осей, проходящих через неподвижную точку, а тем самым и вращение вокруг неподвижных взаимно ортогональных осей, пересекающихся в О. Следовательно, абсолютная скорость конца вектора момента количеств движения а относительно неподвижной точки О равна моменту действующих активных сил. Предложение это возможно записать в подвижных осях. [c.183]

Из соотношения (7) следует, что равновесие твердого тела, имеющего закрепленную ось и опирающегося на плоскость, может быть нарушено только такими активными силами, результирующий момент которых относительно этой оси (ориентированной так, как мы условились выше) положителен. Поэтому можно сказать, что заданное состояние равновесия будет тем далее от этого опасного случая, чем больше абсолютная величина момента (самого по себе отрицательного) активных сил естественно поэтому принять число I I за меру устойчивости рассматриваемого состояния равновесия. Число l-M I определяет наибольшее значение, которого может достичь без нарушения равновесия момент относительно оси случайных сил, т. е. сил, не причисляемых заранее к активным силам. [c.125]

С другой стороны, из активных сил такому же условию удовлетворяет вес, так как он пересекает прямую д, тогда как сила т всегда имеет относительно д момент (по абсолютному значению равный Ех), отличный от нуля. Таким образом, ввиду того что результирующий момент всех внешних сил относительно прямой д не равен нулю, мы приходим к заключению, что равновесие невозможно, как бы мала ни была сила [c.130]

С точки зрения основной задачи динамики (определить движение, когда заданы активные силы) наиболее важным из этих шести элементов (как это мы увидим в гл. VII) является момент Ка = Кх количеств движения относительно оси вращения. Обозначая, как обычно, через аз абсолютную величину угловой скорости, имеем = 2t(o, причем знак выбирается в зависимости от того, будет ли (в рассматриваемый момент) произвольно выбранное за положительное направление оси совпадать или не совпадать с направлением угловой скорости ). [c.247]

Кинетический момент и кинетическая энергия тела во вращательном движении. Пусть абсолютно твердое тело вращается с некоторой (вообще говоря, переменной) угловой скоростью (О вокруг неподвижной оси Oz под действием заданных активных внешних сил Fi,F ,...,F (рис. 21.7). Вычислим две величины, характеризующие вращательное движение тела кинетический момент Kt относительно оси Oz и кинетическую энергию Т. [c.378]

Силовое воздействие потока на лопатки каждого из рабочих колес складывается из двух сил активной, с которой поток воздействует на рабочее колесо при входе в него, и реактивной, воздействующей на рабочее колесо при выходе из него. Направление силы на входе (выходе) любого рабочего колеса соответствует направлению абсолютной скорости на входе (выходе) из предыдущего рабочего колеса. Поэтому лопатки турбинного колеса делают выпуклыми в сторону направления вращения насосного колеса, а лопатки реактора — выпуклыми в обратную сторону. Таким образом, на турбинном колесе возникает момент ТИх, стремящийся вращать его по направлению вращения насосного колеса, а на реакторе — момент Мр, стремящийся вращать его в противоположном направлении. Проходящая через насосное колесо жидкость при любой форме лопаток препятствует его вращению. Поэтому крутящие моменты на насосном колесе и реакторе направлены в одну и ту же сторону (М + Мр = М ) и увеличивают крутящий момент на турбинном колесе в /С раз (Л1. /М = к). [c.269]

Следствие 4.8.2. В задачах о равновесии твердого тела допу-стимо заменять исходную систему активных сил другой системой, имеющей тот же главный вектор и тот же главный момент относительно выбранного полюса, что и исходная. В этом смысле сила, приложенная к абсолютно твердому телу, может интерпретироваться как скользящий вектор, а статика твердого тела вполне исчерпывается теорией скользящих векторов (см. 1.2). [c.353]

Пример 1. Целесообразность использования понятия о вириале количества движения показывает задача о соударении двух одинаковых однородных шаров. Пусть движение шаров является поступательным с одинаковыми по величине скоростями по прямой, соединяющей центры шаров, удар абсолютно упругий в предположениях стереомеха-нической теории, ударные активные силы отсутствуют. Как известно, в доударном и послеударном состояниях системы одинаковы её основные динамические величины (количество движения, кинетический момент и кинетическая энергия). Однако между шарами происходит обмен движениями , который перечисленные динамические величины не отражают. В тех же условиях за время движения вириал количества движения изменяется, и это изменение нетрудно найти с помощью теоремы об изменении вириала количества движения. [c.102]

Обращаем внимание, что, говоря о внутренних силовых факторах, не рекомендуется употреблять глагол действуют, лучше говорить возникают. Выскажем некоторые соображения в защиту этой рекомендации. Известно, что существуют две основные системы построения курса сопротивления материалов. Согласно первой, продольные силы, изгибающие моменты и т. д. рассматриваются как внутренние силовые факторы, согласно второй — как равнодействуюнгие внешних сил, приложенных по одну сторону от проведенного сечения. Здесь, следуя программе для техникумов, методике, принятой ведущими кафедрами вузов, мы трактуем изгибающие моменты и прочие аналогичные величины как внутренние силовые факторы. При этом естественно говорить о их возникновении под действием внешних сил подобно тому, как возникают реакции связей абсолютно жестких тел. При таком подходе нелогично приписывать внутренним силовым факторам какую-либо активную роль, скажем, говорить, что изгибающий момент вызывает изгиб бруса. Такой подход последовательно проведен во всей книге, и мы неоднократно подчеркиваем реактивный характер внутренних силовых факторов. Из сказанного не следует делать вывод о недопустимости иных трактовок, но принятая более логична. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...