Дивергенция

Дивергенция векторного поля представляет собой скалярную величину, определяемую выражением [c.33]

Другим символом, используемым для обозначения дивергенции вектора а, служит [c.33]

Рассматриваемые здесь величины основываются на понятиях, уже введенных в предыдущих разделах. Фактически они являются комбинациями уже рассмотренных, последовательно применяемых операций дивергенции и градиента. [c.35]

Лапласиан скаляра есть дивергенция градиента скалярного поля / (X). Он является, следовательно, скалярной величиной, обозначаемой символом или V-V/. Имеем [c.35]

Лапласиан вектора есть дивергенция градиента векторного поля а (X). Он, следовательно, является вектором, обозначаемым через V2 а или V.Va. Имеем [c.35]

Из изложенного выше ясно, что символ V широко применяется при введении различных величин. Этот символ V имеет также специальное название — оператор набла. Во избежание недоразумений важно помнить, что оператор, подразумеваемый под этим символом, зависит от природы величины, к которой он применяется в этом отношении он различен в применении к скалярам, векторам и тензорам. С другой стороны, в компонентной форме эта операция допускает общую формулировку при помощи кова-риантного дифференцирования тензора и-го ранга. Кроме того, следует подчеркнуть различие между операторами V и V., которые обозначают градиент и дивергенцию соответственно. [c.35]

Уравнение (1-6.13) все еще формально отличается от уравнения (1-6.9) в силу того, что в нем рассматривается дивергенция поля v, а не дивергенция поля v. Однако можно доказать (см. разд. 2-2), что [c.43]

Применяя вновь уравнение (1-7.2), получаем, что правая часть здесь представляет собой результирующую всех поверхностных сил, а дивергенция Т есть эта результирующая, отнесенная к единице объема [c.44]

Дивергенцию полного напряжения можно теперь представить в виде [c.45]

Действительно, V-1=0, как это можно видеть непосредственно из определения дивергенции тензора. [c.45]

Последний член уравнения (1-9.9) вычисляется из определения дивергенции тензора [c.49]

Это, однако, несправедливо для неньютоновских жидкостей. Действительно, для произвольного уравнения состояния, отличного от ньютоновского, уравнение (7-1.11) уже не будет означать, что дивергенция тензора напряжений равна нулю для несжимаемых жидкостей, и, следовательно, безвихревые поля течения, удовлетворяющие уравнению (7-1.6), не будут решениями полных уравнений движения. Следовательно, результаты классической гидромеханики применимы к неньютоновским жидкостям только в рамках ограничений, налагаемых неравенством (7-1.7). [c.257]

Первое выражение в квадратных скобках представляет собой сумму дивергенций массовых скоростей твердого компонента и согласно уравнению сплошности [c.41]

В процессе построения концептуальной графической модели проектной проблемы осуществляются циклически два типа операций и соответствующих мыслительных процедур конвергенции и дивергенции. В результате дивергенции поисковая задача как бы раздвигается в своих границах, при таком режиме поиска привлекается информация со стороны, подробно анализируются внешние связи, отыскиваются системы со сколько-нибудь полезными характеристиками. Как правило, дивергенция — это основной процесс, связанный с анализом исходной проектной ситуации. Конвергенция (объединение информации в целостные структуры) предупреждает проектировщика от увлечения детализацией, не позволяет уйти от намеченной цели исследования. Главную роль для дизайнера в этом процессе играет метод графического моделирования. Модель в процессе поиска влияет и на дивергенцию, так как последняя осуществляется не простым изменением списка данных задачи, а трансформацией концептуальной модели, добавлением или изъятием определенных целостных блоков информации. [c.75]

В процессах конвергенции — дивергенции можно выделить критические узлы поиска, соответствующие моменту смены точки зрения на задачу, перехода к новой концептуальной модели исходного противоречия. Это наиболее важные этапы поиска, так как именно изменение точки зрения перемещает трудности ее решения в другой план. Одно из таких критических состояний дает возможность проектировщику увидеть решение. Количество спонтанных идей, идущих вразрез с принятой концепцией, уменьшается от начала поиска к концу, ценность их возрастает, в обратной зависимости. [c.75]

Конвергенция дает возможность проектировщику держать основной стратегический план решения. Дивергенция и импульсивные идеи противоречат упорядоченному поиску и в какие-то моменты времени приводят к необходимости перестройки исходной концепции проблемной ситуации. Это происходит тогда, когда факты и спонтанные идеи складываются в новую устойчивую целостную модель, которая начинает конкурировать с первой. [c.75]

Рассмотрим теперь правые части осредненных уравнений сохранения (2.2.19), которые содержат средние производные (дивергенции) по пространственным координатам. Чтобы выразить их через средние параметры и их производные, используем формулу (2.2.17) для = [c.73]

Требование конечности дивергенции скорости фазы и ее компонент и дивергенции потока тепла во всем поле течения, в том числе и в центре г = О, приводит к следующим условиям [c.269]

Из (4. 5. 5) видно, что дивергенция вектора скорости с компонентами й /с1х, Ы 1<1х равна нулю. Следовательно, можно ввести функцию тока ф. В [56] получено решение (4. 5. 5) в терминах функции тока [c.151]

Интегрируя дивергенцию (объемную производную) уравнения (9.19) по активной зоне, получаем [10] [c.19]

Отсюда получаем для дивергенции [c.220]

Величина 57 + + как известно, называется дивергенцией [c.543]

Важной теоремой, связанной с понятием дивергенции (расхождения) вектора, является теорема Остроградского поток вектора через замкнутую поверхность равен объемному интегралу от расхождения вектора [c.16]

Модуль, длина, начало, конец, понятие, циркуляция, направление, дивергенция. .. вектора. Произведение, сумма. .. векторов. [c.11]

Скалярное произведение у-а называется дивергенцией вектора а [c.376]

Рассмотрим две основные операции векторного исчисления — дивергенцию и ротор вектора. [c.389]

Дивергенцию вектора а можно в соответствии с формулой (IV. 19) определить так [c.389]

Если среда бесконечна (заполняет все пространство / з) и однородна, то из (2.364) можно получить некоторые интересные для практики следствия. Применим к левой и правой частям уравнения (2.364) оператор дивергенции [c.103]

Определение дивергенции и ротора (вихря). Дивергенцией тензорного поля Pt х) называется свертка вектора v с тензором Pt (х) [c.323]

Дивергенция тензорного поля есть вектор, обозначаемый символом divA или V-A и имеющий довольно сложное определение. Рассмотрим поле транспонированного по отношению к А тензора и некоторый фиксированный вектор а. Поле А -а есть векторное поле, дивергенцию которого можно вычислить. Дивергенцией тензора А называется вектор, который удовлетворяет следующим равенствам [c.34]

Применяя эти понятия к рассматриваемому случаю, видим, что дивергенция pv представляет собой приходящийся на единицу объема чистый расход массы из дифференциального объема, заключающего призвольную точку X. Если в качестве системы выбран такой дифференциальный объем, то уравнение (1-1.2) принимает вид [c.41]

Следует хорошо понять физический смысл того обстоятельства, что V-T = 0. В теории идеальной жидкости полагают х = О и, следовательно, т = О, так что равенство V-т = О тривиально. Для ньютоновской несжимаемой жидкости в случае безвихревого течения V т = О (т. е. результирующая сила вследствие действия напряжений па любую замкнутую поверхность равна нулю), но сами напряжения не равны нулю. То, что дивергенция тензора напряжений может быть равна нулю, хотя сами напряжения и не равны нулю, не неожиданно действительно, в гл.. 5, например, это было показано для течения удлинения. Заметим, что диссипацрш энергии т Vv всегда равна нулю в идеальной жидкости, но отлична от нуля в ньютоновской жидкости, даже если последняя участвует в изохорном безвихревом течении, где V - т = 0. Фактически эта интересная задача ньютоновской гидромеханики была первоначально решена в работах [2, 3] при помощи вычисления полной скорости диссипации в безвихревом поле течения, удовлетворяющем уравнению (7-1.6). [c.256]

Взяв дивергенцию от уравнения фильтрации жидкости (первое уравнение (4.4.48)) п подставляя в него полученные выражения для У 2- получим уравнение иьезопроводностп нелиней- [c.244]

Диаграмма Максвелла — Кремоны 280 Дивергенция вектора 376, 389 ДиЕгама (винт) 173, 298 Динамика. 31 7 Динамометр 219 [c.453]

Здесь посредством (v ) обозначен вектор с компонентами и.-сгг . Замечая, что в несжимаемой жидкости divv = О, можно написать первый член справа в виде дивергенции [c.78]

Напомним, что для гамильтоновой механической системы эта дивергенция равна нулю согласно теореме Лиувнлля компонентами вектора х являются при этом обобщенные коордшшты q и импульсы р системы. [c.163]

Справочник машиностроителя Том 2 (1955) -- [ c.504 ]

Справочник машиностроителя Том 2 Изд.3 (1963) -- [ c.667 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы (1987) -- [ c.105 ]

Гидрогазодинамика Учебное пособие для вузов (1984) -- [ c.26 ]

Теплоэнергетика и теплотехника Общие вопросы Книга1 (2000) -- [ c.103 ]

Гидродинамика при малых числах Рейнольдса (1976) -- [ c.38 ]

Теория пластичности (1987) -- [ c.62 ]

Теория вертолета (1983) -- [ c.587 ]

Механика слоистых вязкоупругопластичных элементов конструкций (2005) -- [ c.529 ]

Гидродинамика (1947) -- [ c.18 , c.31 , c.64 ]

Теоретическая гидродинамика (1964) -- [ c.40 , c.78 ]

Гидро- и аэромеханика Том 1 Равновесие движение жидкостей без трения (1933) -- [ c.84 ]

Теория упругости и пластичности (2002) -- [ c.351 ]

Динамическая оптимизация обтекания (2002) -- [ c.20 ]

Пластичность и разрушение твердых тел Том1 (1954) -- [ c.191 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.2 ]

Техническая энциклопедия Том19 (1934) -- [ c.189 ]

Математические методы классической механики (0) -- [ c.165 ]

Математическая теория упругости (1935) -- [ c.57 ]

Введение в теорию механических колебаний (0) -- [ c.188 , c.189 , c.504 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...