Дивергенция скорости для жидкости несжимаемой

Естественно, что для турбулентного течения, так же как и для ламинарного, должно удовлетворяться условие неразрывности. Для несжимаемых жидкостей дивергенция скорости равна нулю. Используя (11-1), имеем [c.232]

Теорему Кельвина можно доказать, основываясь на том, что скорости в безвихревом движении представляются градиентом потенциала скоростей, и что дивергенция скорости несжимаемой жидкости равна нулю как для безвихревого, так и для вихревого движения. В самом деле, условимся обозначать символом А разность между соответствующими элементами вихревого и безвихревого движения. Тогда будем иметь следующее выражение для разности кинетических энергий [c.165]

Определение скорости жидкости по заданной завихренности. Введение в рассмотрение поля завихренности жидкости w (ж, /) по заданному полю скоростей и (х, t) ставит обратную задачу по заданному распределению завихренности определить поле скоростей несжимаемой жидкости, занимающей безграничную или ограниченную область в пространстве. Такая задача поставлена и решена Г. Гельмгольцем [135], а более общая формулировка — определение произвольного векторного поля по заданным распределениям его дивергенции и ротора — дана Д.Стоксом [229]. Рекомендуя читателям обратиться к подробному описанию решения этой задачи в прямоугольных декартовых координатах, содержащемуся в статье [135] и лекциях Г.Кирхгофа [35], а также в учебниках по гидродинамике [8,46,64], приведем в кратком векторном виде основные результаты. [c.27]

Таким образом, дивергенция вектора скорости численно равна потоку жидкости через поверхность единичного объема. Если жидкость несжимаема, то, естественно, этот поток должен быть равен нулю (предполагается, что внутри объема нет истоков и стоков жидкости). Графически последнее интерпретируется как равенство количества входящих и выходящих линий [c.53]

Дивергентная форма уравнений 32, 55, 442. См. также Консервативная форма Дивергенция скорости для жидкости несжимаемой 295, 306, 309 ----сжимаемой 316, 317, 410 [c.601]

Так как дивергенция вектора скорости представляет собой предел отношения потока несжимаемой жидкости через бесконечно малую замкнутую поверхность к величине объема, охватываемого этой поверхностью, то в криволинейных координатах эта дивергенция будет представляться выражением (1.6) с обратным знаком, поделён- [c.73]

Стационарное течение жидкости. Условие несжимаемости. Уравнение Бернулли и его следствия. Понятие о дивергенции вектора. Уравнения Эйлера. Течение сжимаемых газов. Распространение возмущений. Скорость звука. Сверхзвуковые потоки. [c.44]

В случае несжимаемой жидкости (р = соп51) дивергенция скорости равиа нулю. Следовательно, вместо урав)1еиии (Ь28) имеем соответственно [c.17]

Следует хорошо понять физический смысл того обстоятельства, что V-T = 0. В теории идеальной жидкости полагают х = О и, следовательно, т = О, так что равенство V-т = О тривиально. Для ньютоновской несжимаемой жидкости в случае безвихревого течения V т = О (т. е. результирующая сила вследствие действия напряжений па любую замкнутую поверхность равна нулю), но сами напряжения не равны нулю. То, что дивергенция тензора напряжений может быть равна нулю, хотя сами напряжения и не равны нулю, не неожиданно действительно, в гл.. 5, например, это было показано для течения удлинения. Заметим, что диссипацрш энергии т Vv всегда равна нулю в идеальной жидкости, но отлична от нуля в ньютоновской жидкости, даже если последняя участвует в изохорном безвихревом течении, где V - т = 0. Фактически эта интересная задача ньютоновской гидромеханики была первоначально решена в работах [2, 3] при помощи вычисления полной скорости диссипации в безвихревом поле течения, удовлетворяющем уравнению (7-1.6). [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...