Дивергенция 521 - Скорость 521 - Формулы

Из формул (10.1) и (10.5) вытекает следующее соотношение для дивергенции скорости [c.486]

Дивергенция скорости определяется по формуле (2.4.26). [c.111]

В декартовой системе координат дивергенция скорости вычисляется по формуле [c.9]

Из формулы (П.9) следует, что поток вектора скорости через замкнутую поверхность равен интегралу от дивергенции вектора скорости по объему, заключенному в этой поверхности. Эта формула имеет важное значение и в дальнейшем будет часто встречаться. [c.43]

Произведя дифференцирование и используя представление о дивергенции вектора скорости как скорости объемного расширения (формула (36) гл. I), получим [c.55]

Заметим, что дивергенция может рассматриваться как некоторая общая дифференциальная операция, совершаемая над любой векторной функцией и определяемая формулами (62) и (63), куда вместо вектора V надлежит вставить дифференцируемый вектор а. В этом случае уже нельзя говорить о скорости объемного расширения, а выражение [c.65]

Уравнения движения в естественных координатах. Рассмотрим плоское установившееся движение. Пусть s и п обозначают длину дуги линий тока и их ортогональных траекторий. Поставим своей задачей найти вид уравнений движения, записанных в производных по переменным s и и. Удобно начать наши рассмотрения с формулы для дивергенции вектора скорости на этом примере станет ясным также обший метод, используемый в этом пункте. В декартовой системе координат х, у ) с началом в неподвижной относительно жидкости точке Р и осями, направленными по проходящим через Р линии тока и ортогональной траектории, [c.58]

Из формулы (12) следует, что для продольных волн разрыв второго порядка скорости не только вихри, но и так называемые вихри второго порядка Q = rot v = rot fi не обладают разрывом непрерывности разрыв непрерывности здесь сказывается на градиенте дивергенции. [c.37]

Для нахождения критической скорости дивергенции в уравнении (46) необходимо положить 0 = 0. Тогда получим формулу [c.493]

Так как параметр х также зависит от скорости потока 17, то вычисление критических скоростей дивергенции можно вести по формулам (48) или (49) методом последовательных приближений. Возможен также графический способ решения [10]. [c.493]

Пусть Е поверхность бесконечно малого объема т, окружающая данную точку. Дивергенция (расхождение) скорости v определяется формулой [c.101]

Определим скорость дивергенции с учетом стреловидности пилона. По формуле (8.19) найдем [c.284]

Таким образом, давление р в любой точке жидкости больше среднего нормального давления на дополнительную величину, пропорциональную дивергенции местной скорости V -v. Константой пропорциональности является коэффициент объемной вязкости, который связывает напряжения со скоростью объемной деформации, аналогично тому как сдвиговая вязкость связывает напряжения со скоростью линейной сдвиговой деформации. Объемная вязкость важна в случаях, в которых жидкость подвержена действию быстронеременных сил, как, например, при ультразвуковых колебаниях. Для одноатомных газов с малой плотностью х = 0. Суще- ствуют формулы, определяющие к для разреженного многоатомного газа и для плотных газов [28]. Для дальнейшего изучения этих вопросов необходимо обратиться к книгам Ариса [3] и Ландау и Лифшица [35]. [c.41]

И для упругопластического материала ири произвольной истории нагружения эта работа не будет уже однозначной функцией компонент деформации etj (поскольку напряжения а,-/ также уже не будут однозначно зависеть от е,/). Кроме того, в отличие от параметра J для упругих материалов величина W, введенная по формуле (13) для уиругопластических задач, никак не может быть связана со скоростью высвобождения энергии это — просто некоторый интегральный параметр, являющийся количественной характеристикой интенсивности поля напряжений в окрестности вершины трещины в уиругопластическом теле. Используя теорему о дивергенции, формулу (13) можно преобразовать следующим образом [c.66]

Уравнение неразрывности в цилиндрических координатах легко получить при помощи приведенной в (III.18) формулы для дивергенции. Считая окружную (трансверсальную) скорость Ve равной нулю и движеьше не зависящим от азимута е, будем иметь [c.323]

В эйлеровых переменных уравнение неразрывности можно получить, производя дифференцирование в формуле (15) и используя представление о дивергенции скоростного поля как скорости относительного расширения объема [всггомнить формулу (59 ) 11] [c.91]

Для нахождения кришческой скорости дивергенции н уравне-1 ии (46) необходимо положить й 0. Тогда получим формулу [c.493]

Решение задачи сводится к использованию метода последователь ных приближений для выражений (8.6) и (8.7). Сначала принимаем, что = О для всех /, и по формуле (8.7) определяем М]. После подстановки результатов в матричное уравнение (8.6) получаем столбец значений снова подставляем их в выражение (8.7), получаем новые значения моментов и т. д. Этот процесс будет сходяш имся для любой выбранной скорости, меньшей, чем критическая скорость дивергенции, к которой будут асимптотически приближаться посредством предложенного метода. [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...