Дивергенция векторной плотности

Дивергенция тензорной плотности определяется как плотность дивергенции соответствующего поля. Ротор тензорной плотности определяется аналогично. Таким образом, в соответствии с (9.196) или (9.208) дивергенция векторной плотности является скалярной плотностью [c.242]

В 10.9 было показано, что сохранение электрического заряда есть следствие ковариантного соотношения div s = 0. Это связано с тем обстоятельством, что равенство нулю ковариантной дивергенции 4-вектора эквивалентно исчезновению обычной дивергенции от векторной плотности. Последовательно интегрируя по пространственным координатам, приходим к заключению, что полный заряд системы постоянен во времени. [c.324]

Описание дифференциальных свойств векторного поля несколько сложнее. Векторное поле А принято характеризовать скалярным полем — дивергенцией div А и векторным полем — ротором rot А. Значение дивергенции равно плотности источников рассматриваемого поля в заданной точке пространства. Трактовка ротора векторного поля сложнее можно считать, что оно в известном смысле характеризует степень отличия исследуемого поля от однородного. [c.5]

Дивергенция векторного локально изотропного поля будет представлять собой скалярное изотропное поле, спектральная плотность которого равна к Рц(к). Отсюда следует, что векторное локально изотропное поле и(х) будет соленоидальным, тогда (и только тогда), когда Ри (Л) = 0. Аналогично этому, для того чтобы поле и(дс) было потенциальным, надо, чтобы выполнялось условие Pnn ( ) — О-Формулы (13.94) для соленоидального поля принимают вид [c.100]

Ниже рассмотрим обратную задачу об определении векторного поля по заданной дивергенции и ротации искомого вектора. Многие теории в механике и физике вообще непосредственно связаны с предварительным заданием плотности источников и распределения вихрей при постановке задачи или эти характеристики поля определяются после разрешения вспомогательных уравнений. В связи с этим возникает важная проблема определения соответствующего векторного поля через величины е и ы. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...