Дивергенция градиента тензора

Из изложенного выше ясно, что символ V широко применяется при введении различных величин. Этот символ V имеет также специальное название — оператор набла. Во избежание недоразумений важно помнить, что оператор, подразумеваемый под этим символом, зависит от природы величины, к которой он применяется в этом отношении он различен в применении к скалярам, векторам и тензорам. С другой стороны, в компонентной форме эта операция допускает общую формулировку при помощи кова-риантного дифференцирования тензора и-го ранга. Кроме того, следует подчеркнуть различие между операторами V и V., которые обозначают градиент и дивергенцию соответственно. [c.35]

Существуют две теоремы усреднения по объему для градиента величины В и для дивергенции этой величины [Л. 5-11] (величина В может быть вектором или тензором) [c.317]

Как выполняются над тензором дифференциальные операции различного ранга градиент, дивергенция и ротор как вычисляется производная тензора по векторному аргументу [c.259]

Инвариантные представления операций над тензорами (градиент, дивергенция, ротор) были определены в 2. Здесь рассматриваются правила их вычисления. [c.474]

Развернутые выражения операций второго порядка над вектором громоздки. Тензор третьего ранга ууа допускает следующие свертывания, снижающие его ранг на две единицы образование лапласиана и градиента дивергенции [c.475]

Дивергенция тензорного поля представляе собой тензор, получае-ыьш свертыванием двух последних индексов у компонент градиента тензора поля. Так, для тензора второго ранга (а ) его дивергенция [c.406]

Применяемые обозначения. Дифференциальная диада, или дифференциальный тензор D = V = Grad а (условно — градиент вектора а) сопряженная с нею диада O = (V ) = daldr (условно — производная вектора а по вектор-радиусу г) деформация поля вектора а (г) — — def а дивергенция поля тензора Т (г) — Div Т. [c.27]

По тензору четвертого ранга VVQ образуются тензоры второго ранга— градиент дивергенции, дивергенция градиента (лапласиап) и ротор ротора [c.476]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...