Уравнение сохранения энергии (уравнение Бернулли)

Уравнение сохранения энергии. Уравнение Бернулли. Уравнение Эйлера. Примеры на применение теоремы Эйлера. Коэффициент полезного действия воздушно-реактивного двигателя [c.16]

Выше были получены два основных уравнения гидродинамики уравнение сохранения энергии (уравнение Д Бернулли), увязывающее средние скорости и давления, и уравнение неразрывности потока (сохранения массы) для несжимаемой жидкости -г [c.81]

Для статической трубки Пито (Рис. 15.30) производится измерение перепада давления между точкой потока жидкости в зоне динамического давления Р и точкой в зоне статического давления Р . Перепад давления создается за счет кинетической энергии жидкости. Следовательно, здесь может быть применено уравнение сохранения энергии (Закон Бернулли см. выше в этой главе) [c.268]

Закон сохранения энергии — уравнение Бернулли— может быть использовано в любой известной нам форме. Рассматриваемое течение происходит без теплообмена с окружающей средой и, следовательно, полная энергия потока сохраняется неизменной [c.134]

Основными уравнениями одномерного движения несжимаемых жидкостей являются уравнение сохранения массы, уравнение импульса, моментов импульсов и уравнение энергии, или уравнение Бернулли. [c.96]

Третьим основным уравнением является уравнение сохранения энергии, или уравнение Бернулли для трубки тока. В предыдуш,ей главе уравнение Бернулли для линии тока было получено интегрированием дифференциального уравнения движения. [c.100]

Рассмотрим пример совместного использования уравнений сохранения энергии (Бернулли) и изменения количества движения. [c.111]

Для определения давления и средних скоростей в различных сечениях потока выше были выведены два уравнения сохранения энергии или полного напора (уравнение Бернулли) и сохранения массы (уравнение постоянства расхода), которые для несжимаемой жидкости записываются в виде [c.148]

В другом важном частном случае установившегося баротропного движения газа в поле распределенных сил, перпендикулярных к относительной скорости Ю потока (такое движение идеализирует течение через вращающиеся решетки с бесконечно большим числом лопаток), уравнения Эйлера интегрируются в общем виде и дают интеграл Бернулли, эквивалентный в данном случае уравнению сохранения энергии и справедливый вдоль каждой линии тока [c.277]

Уравнение Эйлера (42.15) в проекции на направление линии тока эквивалентное здесь интегралу Бернулли и уравнению сохранения энергии (в пределах одной решетки), [c.289]

Основными параметрами, характеризуюш,ими установившееся движение вязкого сжимаемого газа в каждом сечении двигателя, являются осредненные (в соответствии с принятым допущением) значения скорости с, плотности Q, давления р и температуры Т. Так как уравнение состояния позволяет исключить один параметр, то необходимо иметь еще три независимых уравнения, чтобы получить замкнутую систему уравнений относительно параметров, характеризующих движение газа. Одним из них является уравнение неразрывности. В качестве же остальных недостающих уравнений мог>т быть использованы любые два из трех рассмотренных энергетических уравнений — сохранения энергии, первого закона термодинамики и обобщенное уравнение Бернулли. Их выбор определяется только удобством решения задачи. Чаще он приходится на уравнение сохранения энергии и обобщенное уравнение Бернулли. [c.26]

Уравнение (4.43) называется уравнением сохранения энергии в механической форме, так как не содержит явных тепловых величин или обобщенным уравнением Бернулли. [c.53]

Уравнение сохранения энергии. Первое уравнение термодинамики. Уравнение Бернулли [c.16]

Б. С. Стечкин впервые изложил свою систему основных уравнений движения газа в лопаточных машинах в 1945 г. на лекциях по теории реактивных двигателей. В литературе тех лет не было четкого представления об этих уравнениях, например была путаница в понимании уравнения сохранения энергии и первого закона термодинамики. Он показал, что путем простого преобразования из этих двух уравнений в строгом их виде можно получить обобщенное уравнение Бернулли с учетом машинной работы сжимаемости и трения. Важное значение имел также вывод уравнения Эйлера о количестве движения. Переосмысление и упорядочение основных уравнений движения сыграли исключительно важную роль в развитии теории реактивных двигателей прим. ред.). [c.81]

Закон сохранения энергии. Уравнение Д. Бернулли в дифференциальной форме. [c.60]

Уравнение (52.11) выводится для элементарной струйки газа однако оно часто используется при расчете характеристик потоков конечных размеров (например, при исследовании истечения газа из сопел, течения в трубах и в других случаях) при этом v рассматривается как средняя по сечению потока скорость течения. Для несжимаемой жидкости уравнением сохранения энергии является уравнение Бернулли, записываемое при пренебрежении действием сил тяжести в форме [c.461]

Динамика жидкости в заданном поле течения определяется нестационарным уравнением сохранения энергии Бернулли, которое для линии тока Г, соединяющей открытый конец трубопровода с выходным сечением трещины, имеет вид [c.42]

Это и есть уравнение сохранения энергии газового потока, которое называется уравнением Бернулли. [c.76]

В качестве уравнения сохранения энергии будем использовать уравнение Бернулли в различных его вариантах. [c.57]

В руководствах по классической гидромеханике уравнение Бернулли часто выводится на основе одного лишь принципа сохранения энергии но методике, которая будет обсуждена в следующем разделе. В таком подходе имеется логическая ошибка в то время как динамическое уравнение не используется вовсе, уравнение Бернулли получается при помощи двух основополагающих предположений одно из них сформулировано уравнением (1.-9.1), а другое, дополнительное состоит в том, что механическая энергия не превращается необратимо во внутреннюю энергию, что означает отсутствие диссипации энергии. [c.48]

В этом состоит основное значение понятия о работе и теоремы об изменении кинетической энергии или уравнений живых сил. Уравнение живых сил было известно И. Бернулли, но его глубокое физическое содержание было разъяснено лишь в середине XIX в. вместе с установлением общего закона сохранения энергии. Тогда [c.384]

Помимо закона сохранения энергии, на основании которого мы вывели уравнение Бернулли, к движению жидкостей могут быть применены законы сохранения импульса и момента импульса. [c.529]

Уравнение Бернулли связывает изменение давления в стр>е жидкости с изменением скорости и выражает закон сохранения механической энергии для идеальной жидкости при стационарном течении. [c.138]

Из п. 11,2 известно, что для теплоизолированного течения идеального газа уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии. Поэтому, предполагая, что скачок происходит без теплообмена с внешней средой (через стенки трубы), можно применить это уравнение к выбранным сечениям 1-1 и 2-2 потока [c.425]

Выше мы познакомились с уравнением Бернулли, которое для частных видов движения выражает закон сохранения и превращения энергии. Но в технике весьма важны случаи движения жидкостей и газов, сопровождающиеся выполнением механической внешней работы, теплообменом с внешней средой и превращением механической работы в тепло. Для этих случаев уравнение энергии имеет более общий вид и не является следствием уравнений движения. [c.122]

Уравнение (3.6) назьшается уравнением Бернулли. Оно выражает закон сохранения энергии потока жидкости, т. е. для струйки идеальной жидкости удельная энергия Э, равная сумме удельных энергий давления (—положения (gz) и удельной кинетической энергий Р [c.28]

С физической точки зрения уравнение Бернулли (3.7) представляет собой закон сохранения энергии применительно к изэнтропическому течению жидкости по трубке тока. [c.83]

Следовательно, уравнение Бернулли выражает закон сохранения механической энергии при движении идеальной жидкости сумма потенциальной и кинетической энергий при движении жидкости неизменна. Изменение одного вида энергии приводит к противоположному изменению другого. Так, если при горизонтальном движении жидкости уменьшилась ее кинетическая энергия (за счет уменьшения скорости), то удельная потенциальная энергия увеличилась на такую же величину. [c.279]

Используя закон сохранения энергии, приведем для одномерного движения вывод уравнения Бернулли для трубки тока. [c.100]

По существу вывода уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости представляет собой закон сохранения механической энергии, составленный применительно к единице массового расхода жидкости. Это следует из того, что в процессе вывода значения работы сил, приложенных к выделенному объему струйки, и значения кинетической энергии этого объема были поделены на величину pq АТ. [c.72]

Выражение (19.3) закона сохранения механической энергии струйки называется уравнением Бернулли в честь крупнейшего гидравлика, академика Российской Академии наук Даниила Бернулли, сформулировавшего это уравнение в 1798 г. для случая стационарного движения невязкой несжимаемой жидкости, поскольку в этом случае ]С1 = 72 = Т> формулировке Д. Бернулли это выражение имеет вид [c.63]

Уравнение Бернулли для течения газа показывает, что вдоль линии тока сохраняется значение суммы механической и внутренней энергии газа, отнесенной к единице веса, массы или объема. Уравнение сохранения энергии массы невязкого газа, текущего вдоль линии тока, можно представить в несколько ином виде. Воспользуемся уравнением состояния газа p/p = RT. Как известно, Ср—Су = Я (где Ср — теплоемкость при постоянном давлении). Следовательно, сумма [c.90]

Механика располагает двумя независимыми законами сохранения энергии (в гидравлике — уравнение Бернулли) и сохранения импульса внешних сил и количества движения. [c.106]

Таким образом, уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения механической энергии при движении идеальной несжимаемой жидкости. [c.32]

Таким образом, с энергетической точки з рения уравнение Бернулли можно сформулировать так при установившемся движении невязкой несжимаемой жидкости вдоль трубки тока сумма удельных энергий — потенциальной (положения и давления) и кинетической — есть величина постоянная. Иначе говоря, уравнение Бернулли выражает собой закон сохранения механической энергии применительно к жидкости. [c.98]

Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости выражает собой закон сохранения удельной энергии жидкости вдоль потока. Под удельной понимают энергию, отнесенную к единице веса, объема или массы жидкости. Обычно удобнее бывает относить энергию к единице веса. В этом случае уравнение Бернулли, записанное для сечений / и 2 элементарной струйки или потока идеальной жидкости, имеет вид [c.30]

Это уравнение показывает, что линии тока представляют прямые линии, параллельные плоскости хОу и составляюшие с направлением у углы kz, т. е. углы, пропорциональные расстоянию линии тока z от плоскости хОу и напряжению вихревого движения к. Следовательно, вся масса движется горизонтальными слоями с постоянной скоростью и=С. При этом каждый вышележащий слой поворачивается относительно нижнего против часовой стрелки на угол, пропорциональный расстоянию между слоями, как это показано на рис. XIX.41. Скорости всех частиц здесь равны и = С, а при винтовом движении имеет место и Я = == onst. Поэтому для капельной жидкости уравнение сохранения энергии Д. Бернулли получает вид [c.430]

С энергетической точки зрения уравнение Д. Бернулли выражает закон сохранения энергии в потоке днижущейся жидкости. Левая и правая части этого уравнения представляют собой сумму двух ви-дов.удельной энергии потенциальной, состоящей из энергии положения 2 и энергии давления и кинетической Коэффициент кинетической энергии а при движении невязкой идкости с достаточной степенью точности может быть принят равным единице. [c.36]

Гидромеханика (гидравлика) как наука сформировалась в XVIII веке в Российской академии наук работами Д. Бернулли (1700—1782), Л. Эйлера (1707—1783) и М. В. Ломоносова (1711 — 1765). М. В. Ломоносов открыл закон сохранения вещества в движении, который является физической основой уравнений движения жидкости. В своих работах О вольном движении воздуха, в рудниках примеченном , Попытка теории упругой силы воздуха , а также разработкой и изготовлением приборов для измерения скорости и направления ветра М. В. Ломоносов заложил основы гидравлики как прикладной науки. Л. Эйлер составил известные дифференциальные уравнения относительного равновесия и движения жидкости (уравнения Эйлера), а также предложил способы описания движения жидкости. Д. Бернулли получил уравнение запаса удельной энергии в невязкой жидкости при установившемся движении (уравнение Бернулли), являющееся основным в гидравлике. [c.4]

Основоположниками гидравлики являются члены Петербургской Академии наук Михаил Васильевич Ломоносов (1711—1765гг.), Даниил Иванович Бернулли (1700—1782 гг.) и Леонард Павлович Эйлер (1707—1783 гг.). В 1738 г. была опубликована книга Д. И. Бернулли Гидродинамика . В 1748 г. в письме к Л. П. Эйлеру М. В. Ломоносов впервые изложил открытый им закон сохранения энергии. В 1755 г. Л. П. Эйлер дал дифференциальные уравнения равновесия и движения жидкостей. [c.4]

Отмеченные положения (см. пп. 1 и 2) вытекают из рассмотрения закона сохранения энергии. Здесь необходимо помнить, что уравнение Бернулли (3-101) справедливо только для частного случая, когда по длине потока расход Q является постоянным (Q = onst). [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...