Предельное равновесие пластинок

Равновесие при наличии кулонова трения. Твердая пластинка сжата по то рцам двумя плитами. Линия действия активной силы Р, приложенной к пластинке, расположена (для устранения перекоса) в средней плоскости пластинки. Рассматривается предельное равновесие пластинки при учете силы трения, развивающегося на торцах ). Виртуальное перемещение пластинки задается вектором Ьг виртуального перемещения полюса О системы осей Охуг и вектором бесконечно малого поворота 6 = 6 /3 вокруг оси Ог, Элементарная работа активной силы Г на этом виртуальном перемещении равна [c.276]

Предельное равновесие пластинок. Расчет пластинок в упругой стадии их работы составляет предмет прикладной теории упругости и выходит за рамки настоящего курса. Нахождение же [c.366]

ПРЕДЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ ПЛАСТИНОК [c.369]

Рассмотрим применение методов линейного программирования к задачам предельного равновесия (в статической формулировке). В качестве примера возьмем круглую пластинку, нагруженную осесимметричной нагрузкой (рис. 32). Применительно к данному примеру ограничения, записанные в усилиях, в соответствии с условием пластичности (2.7) имеют вид (рис. 33, сплошные линии) [c.66]

Статическая теорема теории предельного равновесия утверждает, что действительное поведение тела при нагружении до разрушения будет оптимальным в том смысле, что из бесчисленного множества статически допустимых распределений напряжений действительным будет единственное, доставляющее максимум параметру нагрузки. Уравнение равновесия для круглых и кольцевых пластинок имеет вид [161] [c.73]

Аналогичным образом можйо вычислить предельные нагрузки при других краевых условиях. Например, для кольцевой пластинки, защемленной по наружному контуру и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью р, легко получить, что в условиях предельного равновесия [c.75]

Вопрос о поверхностях текучести пластинок и оболочек в обобщенных усилиях и соответствующих кусочно-линейных аппроксимациях достаточно широко освещен в литературе в связи с задачами предельного равновесия [87, 112, 127, 176, 183, 203]. [c.118]

Полученное условие прогрессирующего разрушения пластинки (6.17) может быть определено также путем рассмотрения предельных статически допустимых полей напряжений отвечающих некоторому кинематически возможному механизму разрушения (метод догрузки). При этом используется уравнение равновесия пластинки [c.179]

Как и в предельном равновесии, радиус окружности, ограничивающей область пластинки, в которой теплосмены будут приводить к прогрессирующей деформации, остается неопределенным. Уравнение (6.56) определяет лишь условия начала [c.195]

Аналогично, применяя схемы разрушения, известные из теории предельного равновесия, можно рассмотреть условия приспособляемости при других конфигурациях пластин, условиях закрепления и температурных полях. Например, могут быть определены условия прогрессирующего разрушения прямоугольной свободно опертой пластинки, нагруженной сосредоточенной силой и испытывающей теплосмены. Для этого- необходимо воспользоваться известным решением для термоупругих напряжений в такой пластинке [161] и принять, как и в соответствующей задаче предельного равновесия, пирамидальную форму разрушения с пластическими шарнирами по диагоналям. [c.196]

Ржаницын А, Р. Расчет оболочек методом предельного равновесия при помощи линейного программирования. В сб. Труды VI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок . Баку, 1966, М., Наука , [c.254]

Перспективными являются направления по расчету составных стержней и пластинок за пределом упругости и по методу предельного равновесия. К этим направлениям относятся статьи автора [42], [47], а также глава в книге [40] и некоторые работы других авторов. [c.10]

Глава 14. ПРЕДЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ СОСТАВНЫХ СТЕРЖНЕЙ И ПЛАСТИНОК [c.285]

ПРЕДЕЛЬНОЕ РАВНОВЕСИЕ ДВУХСЛОЙНОЙ ПЛАСТИНКИ [c.299]

Значительный практический интерес представляет применение теории приспособляемости к анализу несущей способности конструкций типа пластинок и оболочек. Здесь можно выделить прежде всего обширный цикл работ (преимущественно зарубежных), посвященных расчетному [105, 118, 125, 157-— 160, 176, 177, 189, 206, 207, 220 и экспериментальному [124, 190] исследованиям приспособляемости сосудов давления. Как уже отмечалось выше, в условиях однопараметрического нагружения прогрессирующее разрушение является не характерным видом разрушения как правило, в предельном состоянии реализуется знакопеременное пластическое течение (в особенности при наличии концентрации напряжений) либо мгновенное пластическое разрушение (предельное равновесие). [c.42]

Практически обычно приходится встречаться с задачей, когда одно из усилий Р задано и нужно разыскать то наименьшее значение для другого сжимающего усилия, при котором плоская форма равновесия пластинки перестает быть устойчивой. Это предельное значение сжимающих усилий будем называть критическим. Для его определения мы можем использовать те же приемы, которые применялись при изучении устойчивости сжатых стержней. Можно исходить из общего дифференциального уравнения (226) для искривленной поверхности пластинки и определить из [c.423]

Силы трения на элементарной площадке йо контакта пластинки с плитой равны по величине /рйо, где / — коэффициент трения, р — давление. Направление силы трения противоположно скорости V, которую приобрела бы рассматриваемая площадка при нарушении предельного равновесия. Элементарная работа сил трения, распределенных по двум площадям контакта 5, поэтому представляется выражением [c.276]

Точно такие же выражения получаются и при ряде других предельных переходов. В качестве одного из простейших примеров, более или менее точно воспроизводящих обычные условия приложения сосредоточенных силы и пары, укажем на следующий. Представим себе, что в круговое отверстие, просверленное в бесконечной пластинке, вставлена жесткая шайба того же радиуса и спаяна с пластинкой вдоль своей окружности. Пусть на эту шайбу действует некоторая сила и пара (в плоскости пластинки). Решение задачи упругого равновесия пластинки при этих условиях будет дано ниже ). Если мы станем беспредельно уменьшать радиус [c.199]

Предельную нагрузку находят из приведенных выще уравнений равновесия, предельного условия (8) или (10) и соответствующих зависимостей для скоростей кривизн. Рещение этой системы уравнений связано со значительными трудностями (исключая случай осесимметричных пластинок). Весьма эффективно применение энергетических методов (см. гл. 3). [c.617]

Граничные условия представляют собой предельную форму уравнений равновесия некоторой узкой полоски пластинки, примыкающей к границе [c.480]

Полагая, что все элемен-1Ы пластинки перешли в предельное состояние, в обоих случаях получим замкнутую относительна Мг и М систему уравнений. В первом случае оиа будет чисто нелинейной п результате исключения из уравнения равновесия Мф с помощью условия текучести [c.113]

Жестко-пластическая пластинка. В рассмотренных задачах о пластинке сделанное предположение о достижении предельного состояния во всех элементах оказывается, в противоположность случаю стержня, непротиворечивым. Это позволило избежать вопросов, связанных с геометрией упругих зон и их эволюцией. В таких задачах расчет по предельному состоянию упруго-пластического тела и определение пластического равновесия соответствующего жестко-пластического тела, естественно, совпадают. Однако рассмотренный пример является исключительным. Как правило, исчерпание несущей способности пластин более сложной формы происходит при наличии упругих зон. Кроме того, при отсутствии симметрии задача о пластинке даже в областях полной пластичности перестает быть статически определимой неизвестных моментов становится уже три, а уравнений для них остается по-прежнему два. Задача становится сложной, и использование модели жестко-пластического тела остается единственной практической возможностью оценить несущую способность. [c.115]

Предельное равновесие системы наступит, когда и в крайних стержнях напряжения достигнут предела текучести (рис. г). В этом случае во всех трех стержнях усилия будут одинаковы (/Vj = N2 == Л/ ), и дальнейшее возрастание внешней силы станет невозможным. Из условия равновесия Р = = N1+ 2/Vj =3 Л/т = 3 aj.F. При Р = Р — onst развиваются пласти- ческне деформации в стержнях. Система превраш,ается в механизм. [c.32]

Поведение пластинок и оболочек за пределами упругости, их несущая способность представляют значительный интерес для многих областей техники. Расчету пластинок и оболочек по предельному равновесию посвящена довольно обширная литература. Необходимо отметить, что фундаментальные теоремы теории предельного равновесия — статическая и кинематическая были впервые сформулированы и применены к расчету пластинок в Советском Союзе (работы А. А. Гвоздева [23]). В дальнейшем ряд задач о несущей способности пластинок был рассмотрен В. В. Соколовским [155], А. А. Ильюшиным [69], С. М. Фейнбергом [167], А. Р. Ржаницыным [141], Гопкинсом и Прагером [28] и другими авторами. Несущая способность цилиндрической оболочки при нагружении кольцевой нагрузкой была исследована впервые А. А. Ильюшиным [69]. Большое значение в развитии теории упруго-пластических оболочек имели труды Ю. Н. Работнова [133], Г. С. Шапиро, В. И. Ро-зенблюма, М. И. Ерхова. Обстоятельные обзоры работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных проблеме упруго-пластического состояния оболочек, даны в статье Г. С. Шапиро [183] и в монографии Ходжа [203]. [c.174]

Дана общая теория расчета составных стержней. Рассмотрены частные случаи стержней с абсолютно жесткими и податливыми поперечными связями, приведены расчеты составных балок Уделено внимание также вопросам устойчивости составных стержней, их колебаниям, расчету составных пластинок, пределыюму равновесию составных пластинок, предельному равновесию составных стержней и пластинок и пр. [c.2]

Изучение несущей способности плит и оболочек было начато работами К. Иогансена и А. А. Гвоздева. Несущую способность тонких пластинок Иогансен определял, рассматривая механизмы разрушения, образованные линиями шарниров текучести . Как показал Гвоздев, Иогансен фактически пользовался кинематическим методом теории предельного равновесия и, следовательно, получил верхнюю границу несущей способности пластинок. [c.267]

Таким образом, применение обобщенных переменных имеет смысл лишь при определении условий прогрессирующего разрушения оболочек и пластинок. При этом традиционное (характерное для теории предельного равновесия) определение обобщенных усилий при действии переменных нагрузок допустимо лишь в задачах, в которых неизохронность пластиче- [c.17]

Обвалы сухого лежалого снега при большой толщине слоя происходят, когда силы сцепления и трения недостаточны, чтобы удержать снег на склонах. В состоянии предельного равновесия обвал может быть вызван незначительным изменением его устойчивости за счет прохода людей поперек склона, падения камней, при резком потеплении, растрескивании снежных пластов и т. д. Мокрые весенние обвалы ироисходят вследствие проникания талой воды через толшу снежного покрова и нарушения сцепления его с подстилаюшим грунтом. [c.136]

Равновесие и движение бесконечно тонкой, первоначально плоской, изотропной пластинки. Расширение малой части пластинки. Потенциал сил, производимых расширением. Бесконечно малая деформация. Равновесие при предельных пере-меьцениях. Дифференциальные уравнения поперечных колебаний свободной пластинки. Интегрирование последних для круглой пластинки. Поперечные колебания напряженной мембраны) [c.371]

Влияние способа приложения крутящего момента можно пояснить путем какого-нибудь строгого решения уравнений равновесия изотропиого тела ). Пусть контуром пластинки будет прямоугольник со сторонами х = а,у — Ь. Пластинка в этом случае представляет собой предельный случай тонкого прямоугольного [c.481]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...