Геометрический смысл параметров о)Л

Легко установить геометрический смысл параметра к это — наибольшая высота, достигаемая движущейся частицей.) Для ф имеем выражение [c.292]

Рис. 12.3. Форма и размеры образцов для испытаний на растяжение а — листы и трубы толщиной более 12 мм б — тонкостенные трубы толщиной менее 12 мм 1 — сварной шов геометрический смысл параметров поясняют [c.379]

Для выяснения геометрического смысла параметров О,, (Oi и Юд рассмотрим последовательно три частных случая деформирования. [c.24]

Геометрический смысл параметров е,, оэ был уже выяснен ранее они являются относительными удлинениями и сдвигом срединной поверхности. Для выявления геометрического смысла трех остальных параметров Хц Ха, <0 рассмотрим малый элемент срединной поверхности, ограниченный двумя близкими линиями 1 и двумя близкими линиями OSj (рис. 1.7). Задание удлинений и сдвига в точке mi полностью характеризует изменение размеров данного элемента после деформации. Однако для определения его формы этого недостаточно, ибо при деформировании, кроме удлинений и сдвига, элемент может искривиться, что названными тремя параметрами не улавливается. [c.29]

Коэффициенты А и А% называются обычно параметрами Ляме. Формулы (1.8) устанавливают геометрический смысл параметров Ляме, которые являются масштабными факторами, связывающими приращения дуг координатных линий dsj с приращениями соответствующих им координат. [c.6]

Рис. 7.3. Геометрический смысл параметров, используемых при построении дуги

Хотя параметры С и /г и не имеют физического смысла, их значение велико при определении скорости развития трещины и долговечности конструкций в практически важном участке диаграммы. Для разных материалов значения Сип изменяются в широком интервале. Геометрический смысл параметров Сип виден из рис. 54. [c.72]

Выясним геометрический смысл параметра т. Вблизи точек = с и z = <3 положим [c.300]

Геометрический смысл параметра С можно уяснить исходя из того, [c.225]

Геометрический смысл параметра А — это перемещение (прогиб) V при г = Обозначим это перемещение через /, тогда [c.767]

Пусть гипербола задана параметрическим уравнением ж = h i, у = = shi. Каков геометрический смысл параметра I Пусть теперь а > О, [c.4]

Геометрический смысл параметров будет пояснен не- [c.29]

Геометрический смысл параметров (О [c.39]

Геометрический смысл параметра и заключается в равенстве г >/5/2, т.е. получаем все искомые величины как функции радиуса вектора положения вихря 1. [c.128]

Различные абсурдные изображения, появившиеся в результате графических ошибок выполнения композиций, приведены на рис. 3.5.47—3.5.53. Эти ошибки можно разбить по геометрическому принципу на две основные группы изображения верные и неверные. К первой группе относятся ошибки, объясняемые неадекватным восприятием структуры во вторую группу входят ошибки, происходящие от неправильного использования необходимого количества параметров формы. Изображения первой группы являются верными только в геометрическом смысле, в конструктивном же они будут нецелесообразными (см. рис. 3.5.47). [c.145]

Как видно из конечного результата предыдущей задачи, величины р и е имеют следующий геометрический смысл р является параметром, а е —эксцентриситетом. Вводя в квадрат второе из принятых обозначений и вычитая из первого, найдем [c.398]

В качестве независимых координат, определяющих положение голономной системы, не обязательно должны выбираться какие-нибудь из декартовых координат точек этой системы ими могут быть любые (по геометрическому смыслу и размерности) параметры. [c.751]

Геометрический смысл h (приведенный шаг, параметр винта) есть перемещение точки М параллельно Ог при повороте на 1 радиан. [c.286]

Параметры Ляме имеют ясный геометрический смысл они являются масштабными факторами, связывающими приращения длин дуг координатных линий с приращениями соответствующих им криволинейных координат [c.94]

Структурный параметр в (5.9) и (5.10) определяется по формуле, геометрический смысл которой обсуждался в гл. 4 [c.168]

Геометрический смысл первых двух параметров был выяснен ранее они являются соответственно относительным удлинением и изменением нормальной кривизны граничного контура. На основании соотношений (I.I37) легко устанавливается и смысл двух других параметров характеризует скручивание граничного нормального элемента, а — его изгиб из своей плоскости (или, что то же, изменение кривизны элемента граничного контура A da в касательной к срединной поверхности плоскости). [c.59]

Таким образом, предложенный подход позволяет разбить общую проблему деформирования оболочки сложной структуры на две последовательно решаемые и более простые задачи локальную задачу деформирования элементарного блока и глобальную задачу совместного деформирования бесконечной системы элементарных блоков согласно сформулированным уравнениям. Целью решения первой задачи является определение постоянных причем все размеры элементарного блока при расчете можно произвольно (геометрически подобно) увеличить, так как в данном случае при помощи принципа подобия легко произвести затем пересчет для любых сколь угодно малых, блоков. Грани параллелепипеда (элементарного блока) при а = й Да и 3 = й Aj3 считаются жесткими плоскостями, каждая из которых как жесткое целое может перемещаться поступательно, поворачиваться и вращаться. Соответствующее задание таких перемещений жестких плоскостей позволит задать параметры деформации е , j, т элементарного блока, отвечающие их геометрическому смыслу согласно [c.265]

Из аналитической геометрии известно, что (100) представляет собою уравнение конического сечения (эллипса, параболы или гиперболы) с фокальным параметром р и эксцентриситетом е, выраженное в полярных координатах, для которых полюс О находится в одном из фокусов. При этом геометрический смысл постоянной р виден из того, что при р = Р знаменатель в равенстве (100) имеет минимум, а следовательно, и величина г — ОМ—максимум. Таким образом, угол р определяет положение оси симметрии траектории (ось АР на рис. 292) по отношению к линии ОМ или к точке вылета [c.320]

В предлагаемом сочинении я имею в виду установить геометрическую интерпретацию общего случая движения рассматриваемого тела и за основу этой интерпретации беру разъяснение геометрического смысла двух гиперэллиптических функций времени, через которые С. В. Ковалевская выражает все величины, определяющие положение движущегося тела. Я показываю, что эти функции являются параметрами некоторой системы криволинейных ортогональных координат па плоскости равных радиусов инерции. Относительно этой системы координат весьма просто получается движение конца проекции угловой скорости на плоскость равных радиусов инерции. По траектории этой точки строится конус, представляющий в теле место вертикальной линии, который я называю конусом вертикальной линии. Знание же этого конуса дает нам картину движения тела. [c.70]

Представляет интерес выяснить возможность вырождения характеристик коррекции в какой-либо точке траектории. С этой целью в работе исследуется матрица, связывающая параметры движения вблизи планеты с компонентами корректирующего импульса. Показывается, что при угловой дальности от точки коррекции до места сближения с планетой, равной 180°, рассматриваемая матрица вырождается. Не вдаваясь в аналитические подробности, рассмотрим геометрический смысл указанного факта. [c.307]

Параметр I есть длина волны. Геометрический смысл его проще всего уяснить, рассматривая относительное удлинение [c.97]

Построенные исходя из этих условий БК для различных комбинаций инструмента были наложены друг на друга, отобраны кривые, дающие наиболее жесткие ограничения, и построен окончательный контур. Смысл граничных линий при этом несколько изменился в обычных БК каждая линия имеет точный геометрический смысл (например, 8= 1,2), а в описываемых БК граничная линия представляет собой геометрическое место точек, в которых заданный параметр не может выйти за обусловленные пределы (например, е 1,2). [c.129]

О и эллипс задан параметрическим уравнением ж = a ose, у = = 6sin0. Каков геометрический смысл параметра 0 Мы предлагаем следующий простой ответ с точностью до множителя это площадь А, заметаемая вектором q = (ж, у) с его исходного пол ожени. Действительно, дифференциал 2А равен xdy — ydx, что равно dt в первом случае и аЬ de — во втором. [c.4]

Как было замечено еще К. Гауссом, положение твердого тела может быть однозначно определено с помощью множества кватернионов А = Ао + Al + j 2 + feAs с единичной нормой Ад + А + А + А = 1. Они образуют группу Зр 1), которая является универсальной накрывающей группы S 0(3) (S O(S) и Sp l)/ 1) [75]. Со способом введения таких избыточных координат, называемых в механике параметрами Родрига-Гамильтона, можно ознакомиться, например, в трактате Уиттекера [167]. Проясним геометрический смысл параметров А [108, 167]. [c.42]

В частных случаях задачи, когда тело имеет простую в геометрическом смысле форму, было н йдено, что уравнение, выражающее граничные условия (1.30) или (1.31), имеет бесчисленное множество корней и дает ряд возрастающих значений для чисел т , представляющих дискретную совокупность чисел построенная же при помощи формулы (1.29) функция > является общим интегралом уравнения Фурье. Уравнение (1.28) называют л арал гйрмс 7м<гесл ил, а функции Uj, являющиеся частными решениями уравнения (1.23),— характеристическими или собственными функциями задачи. Они соответствуют совершенно определенным дискретным значениям параметра т. [c.24]

Фигурирующие в работах [5] и [6] параметры к п в связаны с параметром у tgfJL = к = tg(i9/2), а у имеет геометрический смысл как угол при вершине А в треугольнике АО В (рис. 5). [c.62]

Далее необходимо выразить неопределенные параметры о через узловые степени свободы, которые являются общими для всех элементов примыкающих к данному узлу. Н качестве последних обычно берут перемещения ( Ui.U ) в узле, а также либо их производные OnUi,. IkLl/ ) либо некоторые дифференциальные выражения имеющие ясный геометрический смысл (например значения [c.32]

Каждому методу соответствует свой параметр команщы AR (ДУГА). Может показаться, что разобраться в таком множестве рядовому пользователю невозможно, но если вы поймете основные принципы и используемую в Auto AD терминологию, то всегда сможете выбрать именно то, что нужно в данном конкретном случае. На рис. 7.3 представлен чертеж дуги с надписями, поясняющими геометрический смысл терминов, которыми мы будем пользоваться в дальнейшем. [c.152]

При наличии гауссовых диафрагм упомянутые параметры становятся комплексными и теряют геометрический смысл одновременно Z13 перестает быть экстремальным значениемZj2 + Z23 В этом случае оказывается справедливым неравенство lm[B/(BiB2)] > 0 таким образом, формула (1.7) применима и здесь. С ее помощью убеждаемся в том, что для сочетания двух ячеек пригодны те же формулы (1.10), (111) при условии подстановки в (1.11) измеренной вдоль оси оптической длины и элемен- [c.21]

Введение эквивалентного двухзеркального резонатора помогает также уяснить смысл параметра 7V = aia2l(KB). Он связан со стандартными представлениями о зонах Френеля ([77], 8.2). Легко видеть, что N равно среднему геометрическому между числами зон Френеля на плоском круге радиусом й2, установленном на месте правого зеркала, при наблюдении из центра левого (а /(XL) = J2/(Xi )), и на плоском же круге радиусом й1, установленном на месте левого зеркала, при наблюдении из центра правого а1/ кВ). По этой причине N обычно назьюают числом Френеля. [c.79]

ЧТО при до >0 вторая часть стремится к -)-оо, и v в точке е обращается в нуль если же Д9<0, то вторая часть стремится к —оо, и и в точке е обращается в бесконечность. Чтобы разобрать геометрический смысл этого условия, обратимся к фигуре 6. Пусть линия 4 = onst, образующей сети есть т]01, причем, идя в направлении от т к S, мы имеем возрастание параметра ср тогда, по нашему правилу, [c.502]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...