Стержень бесконечный

Имеем А=В =—тГ, а С — О ввиду того, что стержень бесконечно тонкий. Далее, [c.307]

Если же исходная задача (4.19) — начальная, т. е. стержень бесконечный и краевые условия отсутствуют, то в соответствии с формулой (4.58) [c.139]

Стержень бесконечной длины, имеющий заданную изгибную жесткость поперечного сечения EJ) со свободно-опертыми шарнирными концами (рис. 93) и уложенный на всем протяжении на несвязанном ли-нейно-деформируемом основании (коэффициент постели с), изгибается приложенными по концам продольными сжимающими усилиями. [c.183]

Рассмотрим стержень бесконечной длины. Как уже говорилось, в. начальном сечении стержня поддерживается постоянная температура, т. е. при х=0 имеем [c.310]

Стержень бесконечной длины [c.50]

Пример 10-1. От трения в подшипнике выделяется такое количество тепла, что на конце вала диаметром 60 мм установилась температура выше окружающего воздуха на 60 °С. Как распределяется температура вдоль вала и какое количество тепла при этом передается через вал, если ai = 6 Вт/м . С и 1 = =50 Вт/(м-°С) и если вал рассматривать как стержень бесконечной длины. [c.284]

Тяжелый стержень бесконечно малой толщины движется вокруг одной из своих точек, закрепленной неподвижно. Найти движение. [c.206]

Ходовой винт рассматривается как стержень бесконечной длины. [c.377]

Стержень бесконечно длинный — Теплопроводность 1 (1-я) — 251 Стержень, ограниченный с двух концов — Теплопроводность 1 (1-я) — 251 Стержневые вибраторы 8—150 Стержневые вибрационные машИны 0-14 [c.287]

Стержень бесконечной длины L = оо). Температура стержня на расстоянии X от торца с температурой [c.498]

Стержень бесконечной длины. Рассмотрим распространение тепла в бесконечно длинном стержне произвольного, но постоянного по длине поперечного сечения. На одном конце стержня поддерживается постоянная температура /о с поверхности стержня происходит теплообмен со средой постоянной температуры < 0- [c.195]

Стержень бесконечной длины. На одном конце стержня поддерживается постоянная температура о с поверхности стержня происходит теплоотдача в среду постоянной температуры tm[c.145]

Для связей в виде перемычек или планок (рис. 16) сдвиг происходит в результате деформаций самих планок и вследствие деформаций соединяемых ими ветвей на участках между планками. Для определения коэффициента жесткости шва на сдвиг дадим нижнему стержню (рис. 17) продольное смещение относительно верхнего на величину Р и найдем возникающее при такой деформации сдвигающее напряжение V, отнесенное к единице длины стержня. Число планок считаем бесконечно большим, а стержень бесконечно длинным. Поэтому при решении задачи методом деформации получим в случае неравных сечений ветвей, соединенных [c.15]

Стержень бесконечной длины на упругом основании. Общее решение. Рассмотрим стержень (балку) постоянного сечения на простом упругом основании. Так как на бесконечном удалении у (г) [c.225]

Таким образом, этот эллипсоид представляет собой сильно сжатый сфероид. В предельном случае, когда стержень бесконечно тонкий, сфероид превращается в круг с центром в точке О и с радиусом У 1/да2 с . Плоскость круга перпендикулярна стержню. [c.33]

Стержень бесконечной длины на упругом основании. U б m е е [c.225]

Волновое движение в бесконечном стержне. —Хотя фазовая скорость не постоянна, тем не менее мы можем построить любого вида волну, комбинируя подходящим образом синусоидальные волны различных частот, аналогично тому, как мы это делаем при образовании ряда Фурье. Прежде всего рассмотрим стержень бесконечной длины, для которого допустимы все частоты. В этом случае сумма членов заменится интегралом [c.177]

СТЕРЖЕНЬ БЕСКОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ [c.42]

Пусть на криволинейный стержень действует произвольная нагрузка (рис. 82), Проведя два бесконечно близких сечения под углами ф и ф + йф, выделим произвольный элемент АВ так, чтобы [c.71]

Разобьем стержень А В на бесконечно малые элементы (материальные частицы) массу такого элемента обозначим т, а его координаты обозначим х и г/. Тогда [c.338]

Применяя принцип Даламбера, разобьем стержень DE на бесконечно малые элементы н к каждому такому элементу приложим соответствующую силу инерции. [c.383]

Чем на большее число частей мы разбивали стержень, тем меньше оказывалась масса каждой части. Разобьем стержень на бесконечно большое число бесконечно малых отрезков длины dx каждый (рис. 196, г). Чтобы подсчитать массу такого [c.343]

Рассмотрим тонкий прямой стержень произвольного сечения. Выберем систему координат с осью z вдоль оси стержня и началом координат где-нибудь внутри него. Введем угол кручения т как угол поворота, отнесенный к единице длины стержня. Это значит, что два бесконечно близких поперечных сечения, находящихся на расстоянии dz, поворачиваются друг относительно друга на угол d p = -Z dz (так что т = d(p/dz). Сама деформация кручения, т. е. относительные смещения соседних частей стержня, предполагаются малыми. Услов ием этого является малость относительного поворота сечений, удаленных вдоль длины стержня на расстояния порядка его поперечных размеров R, т. е. [c.87]

Если рассматривать два бесконечно близких сечения как поверхности оснований вырезаемого ими элемента стержня, то на верхнее основание действует сила F + dF, а на нижнее—сила—F их сумма есть дифференциал dF. Пусть далее К есть действующая на стержень внешняя сила, отнесенная к единице его длины. Тогда на элемент длины dl действует внешняя сила К dl. Равнодействующая всех сил, действующих на этот элемент, есть, следовательно, dF + К dl. В равновесии эта сила должна обращаться в нуль. Таким образом, получаем [c.102]

Стержень (кругового сечения) бесконечной длины лежит на упругом основании, т. е. при изгибе на него действует сила К == —пропорциональная прогибу. Определить форму, принимаемую стержнем при действии на него сосредоточенной силы /. [c.117]

Напротив, при Г > Г р прямолинейная форма отвечает неустойчивому равновесию. Достаточно уже бесконечно малого воздействия (изгиба) для того, чтобы равновесие нарушилось, в результате чего произойдет сильный изгиб стержня. Ясно, что в этих условиях сжатый стержень вообще не сможет реально существовать в неизогнутом виде. [c.120]

Рассмотрим в качестве примера колебания железнодорожного пути (рис. 7.13,а), который можно рассматривать как стержень, лежащий на упругом основании, при движении по нему состава бесконечной длины. Состав можно приближенно рассматривать как одномерную среду с нулевой изгибной жесткостью. Это возможно в том случае, когда расстояние между колесами тележек много меньше длины стержня I. При колебаниях на стержень действует инерционная нагрузка со стороны вагонов, которую можно рассматривать (в пределе) как распределенную. Каждая тележка имеет две контактные силы, которые приводятся к равнодействующей силе / и равнодействующему моменту ци (рис. 7.13,6) [c.196]

Наблюдая за поведением центрально сжатого стержня, можно обнаружить, что поведение стержня будет различным в зависимости от величины приложенной к нему центральной сжимающей нагрузки. До некоторого значения сжимающей силы первоначальная прямолинейная форма равновесия будет устойчивой, а именно, если к сжатому стержню приложить бесконечно малую боковую нагрузку (рис. 2.142), стержень незначительно изогнется — отклонится от первоначального положения равновесия, но после снятия бокового возмущения он распрямится — возвратится в исходное положение равновесия. Следовательно, первоначальная форма равновесия устойчива. [c.338]

Таким образом, стержень обладает бесконечным мно кеством частот собственных колебаний. [c.481]

Стержень 3 еовершает плоское движение. Мгновенный центр скоростей этого звена при его положении, совпадающем с положением покоя, находится в бесконечности. Следовательно, для обеспечения указанной выше точности выражения кинетической энергии системы можно считать, что соз = О и V i = vd = Vg = V2 = 2ЯФ1, СО4 = Vo/l = 2Щ1Ц. [c.335]

При определении теплофизических характеристик необходимо на тщательно обработанные торцевые поверхности эталонных стержней нанести слой исследуемого покрытия. Сечение стержня должно быть не менее 35 X Х35 мм (для соблюдения одномерности потока) при длине его 50 мм (эта длина удовлетворяет требованию бесконечности стержня, так как на противоположном торце за время зксргеримента температура меняется не более чем на 0,001°С). В плоскости раздела покрытие— стержень помещают термопару. Стержни с нанесенным покрытием собирают, как показано на рис. 6-9. Между ними устанавливают тонкий нагреватель с вклеенной термопарой. Холодные спаи термопар удалены на противоположный конец стержня, температура которого практически не меняется в течение опыта. Для улучшения теплового контакта эту сборку зажимают струбцинами. Эксперимент проводят следующим образом одновременно включают питание нагревателя и лентопротяжный ме-ханиз.м потенциометра. [c.138]

Пример 8.12.2. Рассмотрим малые упругие плоские поперечные колебания прямолинейного стержня длины I с жестко закрепленными концами. Обозначим х расстояние от какого-нибудь конца недеформи-рованного стержня до некоторой его точки С. Пусть и 1, х) — смещение точки О перпендикулярно прямой, вдоль которой был расположен неде-формированный стержень. В каждый фиксированный момент времени смещение и(1,х) есть функция аргумента х, определяющая мгновенную форму стержня. При фиксированном значении х смещение u t,x) есть функция времени, однозначно определяющая положение соответствующей точки системы. Следовательно, и 1, х) при фиксированном х можно считать лагранжевой координатой. Лагранжевых координат получается бесконечно много. Однако принцип Гамильтона позволяет справиться с этой трудностью. [c.614]

Для описания деформации удобно поступить следующим образом. Разделим весь стержень на ряд бесконечно малых элементов, кал<дый из которых вырезается из стержня двумя бесконечно близкими поперечными сечениями. В каждом таком элементе введем свою систему координат т], С направления осей выберем таким образом, чтобы в недеформированном стержне все эти системы были, параллельлы друг другу, причем все оси направлены параллельно оси стержня. При изгибании стержня в каждом элементе система координат поворачивается, причем в различных элементах, вообще говоря, различным образом. Каждые две бесконечно близкие системы оказываются при этом повернутыми друг относительно друга на некоторый бесконечно малый угол. [c.98]

Из приведенных рассуждений следует, что твердое тело с одной пеподвпжиой точкой имеет три степени свободы если у T .iia iie-подпи/кпы две точки, то оно имеет одну степень свободы. Если свободное твердое тело представляет собой бесконечно тонкий стержень (или связанные им дне материа.тьиые точки), то оно имеет иять степеней свободы. [c.39]

Колебания прямолинейного стержня, вызванные подвижной ьнагрузкой. Движущаяся постоянная нагрузка вызывает колебания стержня. В этом причина вибраций мостов при прохождении состава, вибраций поезда при движении по рельсам, лежащим на упругом грунте, и т. д. Если стержень имеет ограниченную длину (например, мост, который часто для приближенных расчетов рассматривается как стержень), то колебания, вызванные подвижной нагрузкой, являются нестационарными, так как время движения нагрузки по стержню ограничено. Если длина стержня очень большая (практически бесконечная), то при движении нагрузки можно считать, что колебания являются установившимися. [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...