Описание неустойчивости

Рис. 4. Графическое описание неустойчивости при ПОМОШ.И плоскости параметров при а

Описанный выше процесс фиксирования быстрым охлаждением неустойчивого состояния носит название закалки, а последующий процесс постепенного приближения к равновесному состоянию (путем нагрева или длительной выдержки) называется отпуском и старением. Столь разнообразное изменение структуры, достигаемое разной степенью приближения сплава к равновесному состоянию, приводит к разнообразному изменению свойств, чем и обусловлено широкое применение термической обработки, в основе которой заложены процессы неравновесной кристаллизации, в общих чертах описанные выше. [c.144]

В настоящем разделе представлена модель вязкого разрушения материала, рассматривающая процесс непрерывного образования и роста пор [76, 80]. Модель базируется на введенном понятии пластической неустойчивости структурного элемента материала как состоянии, контролирующем критическую деформацию е/ при вязком разрушении, что позволяет отойти от описания процесса непосредственного слияния пор. [c.116]

ЮТ не с мелкомасштабной турбулентностью, а с высоко- и низкочастотными неустойчивостями, описанными выше. [c.123]

Получить капли размером более нескольких сотен микрон сравнительно просто [29]. Общий метод получения мелких частиц базируется на принципе неустойчивости тонких струек или пелены жидкости, дробление которых приводит к образованию капель. Этот процесс подробно описан Маршаллом [522]. [c.145]

Из изложенного следует, что поведение последовательностей точечного отображения (7.44) весьма сложно и разнообразно. Описать его, опираясь на какие-то отдельные траектории, нельзя, поскольку все эти последовательности неустойчивые, Однако для всей совокупности последовательностей возможно статистическое описание. Проиллюстрируем эту возможность для графика точечного отображения, изображенного на рис. 7.38. Для того чтобы естественно прийти к статистическому описанию, допустим, что начальная точка не задана точно, а задано некоторое распределение вероятностей ее положения с помощью 10 [c.291]

Описанный механизм стохастичности по существу совпадает с известным обш,им описанием Л. Д. Ландау возникновения турбулентности течения жидкости через появление большого числа неустойчивых волновых мод [28]. [c.330]

Таким образом, основное отличие многомерных динамических систем от двумерных состоит в появлении у них нового типа установившихся движений, движений очень сложных, неустойчивых по Ляпунову и имеющих стохастический характер. Можно, не вдаваясь в тонкую структуру этих движений, говорить об их возникновении, переходе друг в друга и в другие более простые установившиеся движения так же, как об этом говорилось ранее. При этом их области притяжения трансформируются непрерывно при мягких переходах и скачком при жестких. Сложным установившимся движениям можно дать при достаточно грубом подходе приближенные стохастические описания в виде некоторых марковских процессов. [c.377]

Существенным выводом из этого выражения является то, что Р оо)фО. Это рассматривают как доказательство неустойчивости планетарных атмосфер, рассеивающихся со временем в космическом пространстве. Надо, однако, заметить, что для верхних слоев атмосферы использованная модель является слишком грубой, чтобы основывать на ней качественные выводы. Решающее влияние на состав и на плотность верхней атмосферы оказывает поглощаемая ею солнечная радиация. Так, на высоте 600 км плотность атмосферы в дневное и в ночное время различается приблизительно в 10 раз (см., например, [16]). Иначе говоря, равновесная модель не подходит для описания свойств верхней атмосферы. [c.157]

Близким к определению устойчивости по Н. Е. Жуковскому является определение устойчивости движения, принадлежащее А. Пуанкаре. Приведем это определение. Мы скажем, что траектория подвижной точки устойчива, если, насколько бы малым не был радиус окружности (или сферы), описанной вокруг начальной точки, подвижная точка, выйдя из этой окружности (или сферы), вновь войдет в нее бесконечное множество раз. .. Траектория будет неустойчивой, если, выйдя из этой окруж- [c.324]

Быстрая заряженная частица в постоянном магнитном пол движется с ускорением, перпендикулярным к направлению ее движения, а значение ее скорости совсем не изменяется. Если частица неустойчива, то измеренный период полураспада должен быть в точности равен тому периоду полураспада, который получился бы, если бы она двигалась прямолинейно с той же скоростью в отсутствие магнитного поля. Это предсказание подтверждается опытами с (х -мезонами, распадающимися с периодом полураспада 2,2-10- с на электрон и нейтрино. Одно и то же собственное время полураспада наблюдается как для свободно движущихся --мезонов, так и для ц--мезонов, совершающих спиральное движение в магнитном поле или даже неподвижных. Общепризнано, что специальная теория относительности дает достаточно точное описание кругового (т. е. ускоренного) движения заряженных частиц в магнитном поле. [c.362]

Общий метод, позволяющий установить характер неустойчивости, описан в другом томе этого курса (см, X, 62). [c.148]

Нередко приходится в описаниях красот озера Байкал читать такие строки Около трехсот больших и малых рек впадает в озеро Байкал. И только одна Ангара уносит из него свои воды... И многие удивляются такому сопоставлению втекающих и вытекающих рек. А между тем удивляться этому не следует. Вряд ли можно отыскать на Земле озеро, из которого вытекало бы более одной реки. Ибо система озеро и два истока из него, —неустойчива. И в этом можно убедиться путем простых рассуждений. [c.119]

Равновесие упругого тела, как и жесткого, может быть устойчивым и неустойчивым, а описанный метод малых возмущений и энергетических оценок полностью применим и к упругим деформируемым телам, как и к жестким. [c.119]

Математическое описание неустойчивь Х ламинарных течений и переходных процессов является достаточно сложным некоторые дополнения к описанию качественной стороны этих явлений даны в гл. 9, но изложение количественных результатов выходит за рамки настоящего курса. [c.157]

Все предыдущее описание неустойчивых резонаторов с вращением поля основьюалось на геометрическом приближении. Хотя для одного частного случая дифракционная теория уже построена [113], однако особой необходимости в ее привлечении нет сведения, полученные с помощью оптико-геометрического приближения, при выполнении стандартного условия ТУ эк в 1 являются вполне надежными. [c.249]

Приведенный выше расчет можно применить для описания неустойчивости регулярной субструктуры, состояш,ей из эквидистантных дислокационных границ. При низкотемпературной деформации (Гдеф 0,2 Гпл К) границы субструктурных элементов, как правило, не столь регулярны, как после полигонизационного отжига (см. рис. 3.5). Рассмотрим этот более обш,ий случай и сделаем некоторые кинетические оценки. Первая попытка таких оценок была предпринята нами совместно с В, С. Кравченко [34]. Показано, что неустойчивость неупорядоченных границ ячеек возможна после их превращения в эквидистантные дислокационные стенки процесс лимитируется переползанием дислокаций в границах на расстояние порядка периода границы /о / V (Ь — длина границы /V — количество входящих в нее дислокационных линий). Скорость переползания V оценивается по зависимости, предложенной А. М. Косевичем [35] [c.73]

Строгое рассмотрение процесса формирования поля излучения в резонаторе требует, очевидно, использования волновой теории. Однако целый ряд вопросов теории открытых резонаторов может быть достаточно успешно исследован в геометрическом приближении. Сюда следует отнести, в частности, вывод условия устойчивости резонаторов, оценку различных потерь, рассмотрение селекции поперечш>1х мод, учет разъюстировки элементов резонатора. Геометрическое приближение служит хорошей основой для описания неустойчивых резонаторов. В случае же устойчивых резонаторов можно использовать связь, которая, как оказывается, существует между геометрической оптикой и широко применяемой для описания таких резонаторов оптикой гауссовых пучков. Как сказано в 14] (с. 91), один из наиболее приятных сюрпризов современной оптики состоит в той легкости, с которой методы геометрического преобразования лучей можно приспособить для"описания генерации и распространения лазерного излучения . [c.122]

Метод исследования устойчивости, который мы называем методом дискретных возмущений, представляет собой обобщение метода, впервые использованного Томом и Апельтом [1961] и развитого Томаном и Шевчиком [1966]. Этот метод полностью отвечает уже данному нами описанию неустойчивости. Он прям и прост по идее, применим для анализа как устойчивости, так и свойства транспортивности, которое будет определено ниже. Коротко говоря, в уравнения в некоторой точке вводится дискретное возмущение величины и прослеживается влияние этого возмущения конечно-разностная схема будет устойчивой, если возмущения затухают. [c.62]

Таким образом, КВС как области с повышенным энергосодержанием, переходят на периферию, тем самым увеличивая ее энергию. Такой механизм неустойчивости действует только в одном направлении и хорюшо согласуется с возникновением реверса при образовании зоны рециркуляции в области диафрагмы вихревой трубы. В этом случае КВС возникают на фанице рециркулирующего потока. Направление силы Г можно определить по знаку скалярного произведения вектора угловой скорости вращения приосевого вихря Л и вектора угловой скорости вихревого жгута <0, после его разворота. В описанном выше безре-циркуляционном режиме это произведение положительно, что соответствует силе, направленной к периферии. Возникновение зоны рециркуляции приводит к изменению направления начальной завихренности КВС и осевой составляющей скорости, что соответствует зеркальному отражению относительно плоскости, перпендикулярной оси вихревой трубы. Но при зеркальном отражении скалярное произведение не изменяется и, соответственно, не изменяется направление действия силы F. В результате вихревой перенос энергии будет идти из зоны рециркуляции в область потока, выносимого через отверстие диафрагмы, что и приводит в конечном счете к его нагреванию. [c.130]

Притягивающие гомоклинические структуры и стохастические колебания. Перейдем теперь к описанию возможных общих механизмов самогенерирования стохастичности динамической системой. Они связаны с появлением в фазовом пространстве динамической системы гомоклини-ческих структур, появление которых так же, как и возникновение автоколебаний и многопериодических колебаний, вызвано возникновением в системе неустойчивости [24, 25, 42]. [c.331]

Уже признано, что расплавы являются кластеризированной средой и что для описания поведения такой среды при нагрузке требуется использование термодинамики открытых систем. Это связано с тем, что в рамках термодинамики Д. Гиббса нельзя описывать возникновение и устойчивость атомных кластеров ввиду их малых размеров. В этом случае необходимо использование принципов макродинамики и синергетики, описывающих поведение систем далеких от равновесия, в точках неустойчивости системы, связанных с неравновесными фазовыми переходами. [c.220]

При традиционном описании процесса пластической деформации исходят из того, что существующие в кристаллах системы скольжения позволяют обеспечить его формирование без разрушения сплошности. В.Е. Паниным и др. [11] было доказано, что пластическое течение происходит одновременно на нескольких уровнях, причем трансляция на одном уровне обязательно сопровождается поворотом на более высоком уровне, и наоборот. Принципиально важным в этом подходе является то, что любое нарушение структуры кристалла при подводе к нему внешней энергии рассматривается с позиции самоорганизации локальных структур, обусловленной энтропийными эффектами. Вторичные структуры, формирующиеся в деформируемом кристалле при достижении необходимого уровня возбуждения, представляют совокупность локальных структур - от дефектов типа точечных или линейных до аморфного состояния, возникающего при высокой плотности дефектов. Таким образом, при анализе пластической деформации кристаллов необходимо учитывать кооперативное взаимодействие трансляции, ответственной за изменение формы (дисторсии), и ротации, ответственной за изменение объема (дилатации). При этом важную роль в распространении скольжения играют границы зерен. Эволюция скольжения включает образование полос скольжения на начальных этапах пластической деформации, которые потом трансформируются в полосы микроскопического сдвига, что приводит к возникновению зоны локализованной макропластической деформации, проходящей через весь объем. Переход от одного масштабного уровня (микрополосы) к другому (макротюлосы) являет собой неустойчивость пластической деформации, предопределяющую шейко-образование. Он характеризуется тем, что шменяются элементарные носители деформации - дислокации сменяются дисклинациями. Дисклинации являются более энергоемкими дефектами, чем дислокации, что позволяет системе про- [c.241]

Для оболочек с мягкими прослойками промежуточных размеров (Кр < к < к ) анализ исчерпания несущей способности на основании критериев потери устойчивости их пластического деформирования в процессе нагр> жения существенно усложняется. Фактически процедура учета описанных выше явлений, связанных с эффектом контактного упрочнения мягких прослоек, сводится к предварительному определению кривых v /(k) и S k) либо на основании обработки экспериментальных данных, либо расчетным путем по методикам /77/, после чего по соответ-ств тощим зависимостям /88/ находятся параметры Ер и т, позволяющие оценить предельное состояние конструкций по критериям потери пластической устойчивости. Однако, как будет показано несколько ниже, в целях прощения расчетньЕх методик по оценке нес> щей способности оболочковых конструкций можно пренебрегать данной процедурой уточнения процесса пластической неустойчивости конструкции в процессе их нагружения вследствие ее незначительного влияния на конечный результат. [c.95]

Как уже отмечалось, диссипативные структуры возникаюг лишь в сильно неравновесных многочастичных системах, состояние которых описывается нелинейными уравнениями для макроскопических величин. Для описания возникновения ячеек Бенара в жидкости используются нелинейные уравнения гидродинамики. При этом привлекаются критерии неустойчивости решений дифференциальных уравнений, установленные известным русским математиком А. М. Ляпуновым. Исследования показывают, что при k решение уравнений гидродинамики, соответствующее покоящейся жидкости и обычной теплопередаче, становится неустойчивым и жидкость переходит в новый устойчивый конвекционный режим. [c.34]

Смотреть страницы где упоминается термин Описание неустойчивости : [c.422] [c.58] [c.59] [c.61] [c.58] [c.59] [c.61] [c.58] [c.59] [c.61] [c.379] [c.59] [c.278] [c.19] [c.90] [c.118] [c.171] [c.666] [c.684] [c.637] [c.774] [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...