КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ПОЛЗУЧЕСТИ

КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ПОЛЗУЧЕСТИ (СТЕПЕННАЯ НЕЛИНЕЙНОСТЬ) [c.539]

Контактные задачи нелинейной теории ползучести (степенная нелинейность) 541 [c.541]

Контактные задачи нелинейной теории ползучести [c.221]

В параграфе приводятся основные уравнения теории пластической наследственности, связывающие компоненты тензоров деформации и напряжений, с учетом ползучести и старения материала в случае плоского деформированного состояния тела. Решается задача о равновесии полуплоскости, находящейся в условиях нелинейной ползучести, под действием сосредоточенной силы, приложенной нормально к ее свободной поверхности. Доказывается, что решение плоской контактной задачи нелинейной теории ползучести сводится к совместному решению двух связанных между собой интегральных уравнений. Приводятся решения этих уравнений для случаев симметричного и кососимметричного нагружения контактирующих тел. [c.221]

Решение основного интегрального уравнения плоской контактной задачи нелинейной теории ползучести [c.236]

Плоская контактная задача нелинейной теории ползучести впервые была поставлена и решена Н. X. Арутюняном (1959). Основная зависимость между интенсивностью деформаций е ( ) и интенсивностью напряжений а ( ) была принята, согласно теории пластической наследственности с учетом старения материала (Н. X. Арутюнян, 1952 Ю. Н. Работнов, 1966), в виде [c.196]

Таким образом, формула (3.21) выражает и обосновывает принцип приближенной суперпозиции обобщенных перемещений v t), даюш ий возможность свести решение плоской контактной задачи нелинейной теории ползучести с учетом старения материала (или теории пластичности со степенным упрочнением) к совместному решению двух связанных между собой интегральных уравнений вида [c.197]

Все задачи нелинейной теории ползучести очень трудны. Ниже описан приближенный подход к решению контактных задач степенной установившейся ползучести в случае, когда одно из контактирующих тел является жестким штампом, имеющим углы, а другое — тонким деформируемым слоем или полуплоскостью. Метод основан на идее сращивания локальных и проникающих решений. Основными его достоинствами являются ясность предположений и простота вычислений. При изложении материала в основном следуем [24]. [c.539]

Представленные задачи можно условно разделить на четыре класса. Это контактные задачи теории вязкоупругости неоднородных стареющих тел, задачи контактных взаимодействий эволюционных систем с учетом ползучести и старения, контактные задачи механики растущих тел и нелинейной теории ползучести. Подобного рода задачи часто встречаются при расчетах оснований и фундаментов, шахт и горных выработок, при оценке осадок и кренов объектов, возводимых в непосредственной близости друг от друга, при расчетах гидростанций, противооползневых сооружений и плотин, мерзлых грунтов, ледяного покрова и деталей, работающих при высоких температурах. [c.5]

В последнее время было выполнено несколько исследований контактной задачи теории ползучести. В статье Н. X. Арутюняна [4] приведено решение плоской контактной задачи по теории пластической наследственности Ю. И. Работнова и нелинейной 270 [c.270]

Решений контактных задач, в которых равновесие оболочки описано геометрически или физически нелинейной теорией, в литературе значительно меньше. В основном это исследования Г. И. Львова [163—174]. В них предложена вариационная постановка контактных задач для тонкостенных гибких элементов конструкций на основе физических соотношений деформационной теории пластичности Ильюшина, теорий пластического течения и технических теорий нелинейной ползучести. С помощью математического аппарата вариационных неравенств дано определение обобщенного решения и задача сведена к проблеме минимизации функционала, заданного на множестве допустимых решений. Минимизация функционалов выполнена методом локальных вариаций, поперечное обжатие оболочки в зоне контакта не учтено. [c.13]

Важным с точки зрения используемых численных методов является учет истории нагружения, а также пластических деформаций и ползучести. Для решения таких задач разработан специальный подход с использованием теорий пластичности и ползучести инкрементального типа. Контактная задача существенно упрощается, особенно при учете геометрической нелинейности, если одно из взаимодействующих тел является абсолютно жестким. [c.4]

При изучении плоских контактных задач теории упругости с нелинейным износом и процессов квазистатического взаимодействия твердых тел с тонким покрытием, реологические свойства которого описываются уравнениями установившейся нелинейной ползучести со степенной связью между интенсивностями тензоров напряжений и скоростей деформаций, приходят к необходимости решения интегрального уравнения [c.133]

Общая постановка плоских контактных задач для полупространства и слоя, подверженных одновременному воздействию сил тяжести и однородных, ориентированных вдоль границы, начальных напряжений дана в работе В. М. Александрова и Н. X. Арутюняна [1]. Предполагалось, что материал среды является несжимаемым и описывается либо уравнениями физически нелинейной (геометрически линейной) теории установившейся ползучести, либо уравнениями геометрически нелинейной (физически линейной) теории упругости. В предположении, что силы трения в области контакта отсутствуют, изучена проблема эллиптичности линеаризованных уравнений (внутренней устойчивости среды), исследованы явления поверхностной неустойчивости среды. В качестве иллюстрации проведен анализ влияния механических свойств и начального напряженного состояния среды на контактную жесткость. Для потенциала Муни обнаружены значения начальных напряжений, при которых упругий континуум начинает работать как основание Винклера. [c.236]

Монография посвящена изучению процессов контактного взаимодействия тел, обладающих сложными физико-механическими свойствами. Ее проблематика затрагивает такие относительно самостоятельные разделы механики деформируемого твердого тела как теория контактных задач, теория вязкоупругости неоднородных стареющих тел, механика растущих тел, теория нелинейной ползучести. [c.6]

Представленные в книге исследования объединены одним названием — Контактные задачи теории ползучести . Основное свойство материалов рассматриваемых здесь контактирующих тел — это свойство линейной или нелинейной ползучести. Органически связаны с ним свойства неоднородности и старения (изменения физикомеханических характеристик материалов с течением времени). Совокупность указанных свойств присуща не каким-либо экзотическим материалам, а всем хорошо известным бетону, древесине, льду, полимерам, пластмассам, грунтам и многим другим. [c.6]

Таким образом, решение плоской контактной задачи нелинейной теории ползучести, которое в сзгщности состоит в отыскании неизвестной функции двух переменных р х, i), характеризующей распределение контактных давлений, сводится к совместному решению связанных между собой двух интегральных уравнений (1.58) и (1.59). [c.236]

Отметим, что при f = tq из общ1его решения основных уравнений плоской контактной задачи нелинейной теории ползучести (1.58) и [c.236]

Плоская контактная задача нелинейной теории ползучести при наличии сил трения в условиях установившейся ползучести рещена Н. X. Арутюняном и М. М. Манукяном (1963). При этом зависимости между интенсивностью скоростей деформации и интенсивностью напряжений приняты Б виде [c.199]

В работах В. М. Александрова, Н. X. Арутюняна [10] и В. 1У1. Александрова, Е. В. Коваленко [15] рассматривается относительно тонкий слой льда, лежащий на гидравлическом, стержневом или двухслойном упругом основаниях. Двухслойный пакет представляет собой упругий слой, покрытый стержневым слоем. Физико-механические свойства льда описываются уравнениями нелинейной теории ползучести со степенной связью между интенсивностью девиатора скоростей деформаций и интенсивностью девиатора напряжений. Коэффициент Пуассона для льда принимается постоянной величиной. Исследуется процесс квазистатического нагружения нормальными усилиями поверхности слоя льда или квазистатического вдавливания в поверхность жесткого штампа. При этом гидравлическое основание описывается соотношением основания Фусса-Винклера, а стержневое и двухслойное — уравнениями линейной теории упругости. Рассматриваемые плоские контактные задачи сведены к нелинейным уравнениям, которые содержат интегральные операторы по координате и дифференциальные по времени. Найдены асимптотические решения этих уравнений для относительно малого и большого времени. [c.464]

В главе 6 рассматриваются контактные задачи нелршейной теории полззгчести стареющих тел и теории установившейся нелинейной ползучести. Предлагается приближенный метод их исследования. На основании точного решения контактной задачи об антиплоском сдвиге полупространства устанавливаются границы применимости приближенного метода, после чего строится уточненное решение плоской контактной задачи теории установившейся нелинейной ползучести. Изучается также ряд контактных задач для тонкого слоя. Приводятся необходимые численные расчеты и примеры. [c.9]

Последняя, седьмая, глава посвящена исследованию контактных задач вязкоупругости для полосы с тонким покрытием вин-клеровского типа. В ней даны основные уравнения теории ползучести неоднородно-стареющих и нелинейно-стареющих тел получено асимптотическое решение задачи о равновесии на жестком основании топкого стареющего слоя. Далее, на основе этих результатов поставлена и решена контактная задача для составного неоднородно-стареющего по глубине основания (винкле-ровское покрытие на полосе или полуплоскости). Наконец, рассмотрена задача о вдавливании штампа в упругий слон, армн )о- [c.13]

Излагаются основы теории ползучести неоднородных стареющих тел, механики непрерывно наращиваемых тел и теории нелинейной установившейся полззгчести. Рассматриваются контактные задачи в рамках указанных теорий. Предлагаются математические методы исследования и построения решений получаемых интегральных уравнений и систем интегральных уравнений, алгоритмы получения точных и приближенных решений нелинейных задач. [c.4]

В главе рассматриваются контактные задачи для тел, материалы которых проявляют при проведении экспериментов на ползучесть существенно нелинейное поведение. К таким материалам относятся многие сплавы, медь, малозпглеродистые стали, металлы при высокой температуре, лед и т.д.[74,123,137,180]. В качестве исходной физической гипотезы принимается теория пластической наследственности, данная в [179] и развитая в [16] для стареющих материалов. [c.221]

Здесь, следуя [9], строится уточненное решение контактной задачи теории установившейся нелинейной ползучести для полуплоскости, метод получения которого основан на сращивании решения, найденного методом сзгперпозищш обобщенных перемещений, с решением, справедливым вблизи углов штампа. [c.265]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...