Статистическая термодинамика газов

Статистическая термодинамика газов [c.203]

Гл. 3. Статистическая термодинамика газов [c.204]

Хороший обзорный курс, включаю-ш ий введение в статистическую термодинамику газов и жидкостей. Представлена также термодинамика поверхностных явлений [c.264]

Как мы уже неоднократно подчеркивали, статистическая термодинамика есть асимптотическая теория, выводы которой справедливы только в термодинамическом пределе N - со и V - со. Поэтому доля частиц, определяемых последним уравнением, при любых конечных температурах должна рассматриваться как нулевая. В противоположность этому, в газе бозонов доля частиц, находящихся на нулевом уровне, равна 0 / М(е — 1) и еще для конечных температур Г < Го эта доля становится макроскопически большой, т. е. сравнимой с единицей (точнее, как видно из (54.11), она имеет порядок величины 1--(Г/Го)3/2). [c.271]

Методами статистической термодинамики вычислите для исследуемого газа в приближении жесткий ротатор — гармонический осциллятор сумму по состояниям, приведенную энергию Гиббса и их поступательные, вращательные, колебательные и электронные составляющие при стандартных условиях (Т=298, 15К, Р = 1 а- м), используя формулы (8.7) — (8.11), (8.17). [c.190]

Для того чтобы определить условия, при которых объемная вязкость сжимаемой жидкости может не учитываться, необходимо обратиться либо к эксперименту, либо к методам статистической термодинамики, допускающей в принципе вычисление коэффициента переноса из первого начала. Однако статистические методы для газов с большой плотностью или для жидкостей пока не разработаны до такой степени, которая позволила бы полностью решить поставленную задачу. Что касается газов с малой плотностью, т. е. при условии, что в расчет принимаются только двойные столкновения молекул, можно предполагать, что в таких газах объемная вязкость тождественно равна нулю. [c.69]

Термодинамика газа является одной из основ при изучении сверхзвуковой газодинамики. В отличие от случая дозвукового течения в сверхзвуковом течении наблюдаются значительные изменения плотности и температуры. При достаточно высоких скоростях характерным является появление колебательного возбуждения и диссоциации молекул, а также ионизации. В этой главе будет дан краткий обзор основных положений термодинамики ). Большинство из них будут снова приведены в последующих главах при изложении кинетической теории и статистической механики. [c.9]

Значения слагаемых полученного уравнения определяются опытным путем или находятся методами статистической термодинамики. В выражении (836) внутренняя энергия идеального газа U r = С Т С/ [c.432]

В основе изложения лежит подход Гиббса, так чго все выводы логически вытекают из одного или двух ясных предположений. Новым для читателя окажется та простота, с которой результаты формулируются на квантовом языке. Статистическая термодинамика представляется удивительно легким предметом, если при ее изучении придерживаться последовательной квантовомеханической точки зрения, в основе которой лежит понятие состояний всей системы, независимо от того, велика она или мала. Классический подход преобладал так долго лишь потому, что он быстро приводит к законам идеальных газов и к выражениям для их теплоемкости, но эта легкость обманчива, поскольку в данном случае корректное введение энтропии невозможно без определенных оговорок, скрывающих существо дела. В статистической термодинамике преимущества строгого изложения с самого начала особенно очевидны, так как оно позволяет нам быстро получить квантовые распределения, перейти затем к приближению идеального газа и найти правильные выражения для газового закона, энтропии и равновесных параметров. Это, вероятно, является некой педагогической уловкой, но указанный предмет был частью физики для двух поколений. Следует [c.9]

Идеальный газ определяется как система свободных невзаимодействующих атомов, находящихся в классическом режиме. Под свободными мы понимаем частицы, заключенные в ящик, которые могут свободно, без каких-либо ограничений двигаться внутри него. Во многих традиционных приложениях статистической термодинамики предполагается, что рабочим веществом служит идеальный газ. В этой главе мы тщательно обсудим свойства идеального одноатомного газа. [c.134]

Необходимо подчеркнуть, что изложенные в 17 и 18 термодинамические закономерности остаются точными и в статистической термодинамике, т. е. при учете флуктуаций (поскольку рассматриваются системы, состоящие из очень большого числа частиц). Нужно только помнить, что они связывают между собой средние значения входящих в них внутренних параметров, так что в них входит, например, среднее давление газа, средняя электродвижущая сила элемента и т. д. [c.112]

Задачи, которые ставит и решает статистическая термодинамика (термодинамическая статистика), можно охарактеризовать следующим образом. Исходя из определенных представлений о строении и механизме снстемы, например газа, кристалла или излучения, определить значения различных физических величин в состоянии термодинамического равновесия, при данных внешних условиях — заданной температуре, объеме и т. д. При этом величипы, характеризующие термодинамическое равновесие, рассматриваются как средние от тех или иных функций координат и импульсов нашей системы. Термодинамические равенства сохраняются при этом как точные равенства, но относящиеся только к этим средним значениям. Это дает возможность ввести в статистическую теорию все термодинамические величины температуру, энтропию, свободную энергию и т. д. [c.163]

Разберем более подробно, как можно поставить задачу статистической термодинамики. Для конкретности рассмотрим задачу на примере, предполагая, что наша система — газ. [c.181]

Легко видеть, что полученное уравнение состояния свободного рынка в точности совпадает с уравнением состояния идеального газа. Казалось бы, мы снова, как и в предыдущем параграфе, полностью повторяем рассуждения из статистической термодинамики, заменив семантику. Однако это не так. Хотя маргинальная цена и совпадает по [c.62]

Анализ задачи основан на известной физической модели решеточного газа . См. Киттель Ч. Статистическая термодинамика. Приложение 2, 310-312. М. Наука, 1977. [c.141]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

Второй закон термодинамики, как и первый, основан на надежных экспериментальных данных, полученных в результате следующих наблюдений теплота самопроизвольно переходит из области высоких температур в область низких температур, газы самопроизвольно перетекают из области высокого давления в область низкого давления, два различных газа самопроизвольно смешиваются и теплота не может быть количественно превращена в работу в периодически действующей тепловой машине. Объяснение этих наблюдений основано на молекулярной структуре вещества. Однако экспериментальные наблюдения отражают поведение не отдельных молекул, а статистическое поведение большой группы молекул. Следовательно, второй закон термодинамики, который основан на наблюдении макроскопических свойств, по природе своей является статистическим и справедливость его ограничена законом статистики. [c.189]

Значение AS процесса, как будет показано ниже, необходи- мо знать для расчета конкретных условий равновесия системы, поэтому практическая ценность третьего закона в области температур, далеких от абсолютного нуля, состоит а том, что с его помощью удается рассчитать химическое или фазовое равновесие, опираясь только на калориметрические данные. Особенно удобно применять метод абсолютных энтропий для расчетов равновесий с участием идеальных газов, поскольку для последних имеются формулы статистической термодинамики, позволяющие находить энтропии различных веществ по заданным термодинамическим параметрам и известным молекулярным постоянным частиц газа или пара (геометрия молекул, межатомные расстояния, частоты колебаний др.). Такие данные получают спектральными, электронографическими и другими нетермодинамическими методами. [c.57]

В конце XIX в. стала развиваться так называемая статист и-чеекая термодинамика, являющаяся разделом статистн-чеекой физики. В статистической термодинамике свойства макроскопических тел вычисляются на основе конкретных представлений о отроении вещества из элементарных частиц (идеальный газ рассматривается как совокупность невзаимодействующих частиц, твердое тело— как идеальная кристаллическая решетка и т. п.). [c.12]

Независимо от Больцмана и Максвелла развернутую и законченную систему статистической механики газов— статистической термодинамики создал скромный преподаватель йельского университета в США Джо-зайя Уиллард Гиббс. По цельности, глубине и охвату она превосходила теорию Больцмана, но утверждала те же идеи. [c.167]

Вывел законов Т.н. п. из законов механики (класснч. и квантовой) и получение выражений для кинетич. ко-эф. через параметры, характеризующие iроение вещества, входят в задачу неравновесной статистической термодинамики, к-рая относится к Т.н.п. так же. как статистич. термодинамика к термодинамике (см., напр., Грина—Кубо форму.1ы). Обоснование Т.н. п. для газов даёт кинетическая теори.ч гаюв. [c.89]

Таким образом, широко используемые в термодинамике жид костей и газов свободная энергия Гельмгольца F( T, V) и тер модинамический потенциал Гиббса Ф(Р, Т) —F-j PV не явля ются характеристическими функциями для параметра порядка и сопряженного ему поля . Ьолее того, сам термодинамический потенциал Гиббса, приходящийся на одну частицу, т. е. химический потенциал вещества ([i=0/iV), выступает в качестве поля . Термодинамическими функциями, зависящими от плотности и химического потенциала, являются соответственно плотность свободной энергии I F—FjV) и плотность термодинамического потенциала —PV —P=Q/V. Термодинамический потенциал Q широко используется в статистической термодинамике систем с переменным числом частиц и связан с большим каноническим распределением [1] [c.18]

Таким образом, каждый атом, как и ион, имеет сугубо индивидуальную систему уровней энергии и характерный только для него спектр. Это свойство широко используется в спектроаналитической практике для анализа веществ на элементы. Кроме того, по наблюдаемому экспериментально спектру можно установить систему энергетических состояний атома, а по ней, например, используя методы статистической термодинамики, определить термодинамические характеристики атомного газа (пара) соответствующего элемента. [c.24]

Уточненные формулы отношения теплоемкостей к для продуктов сгорания и воздуха. В настоящее время имеются гораздо более точные данные по теплоемкостям газов, чем те, которыми располагал в свое время В. Шюле. Этому способствовали успехи в области спектроскопического эксперимента и разработки точных методов определения теплоемкостей с использованием квантовой механики и статистической термодинамики [57, 58]. [c.95]

Рл — ыостоянпые, входящие в энтропии реагирующих газов. Следует подчеркнуть, что этот член входит в изменение энтропии при реакции, а потому и в константу равновесия. А отсюда совсем не вытекает, что произвольная постоянная в эптропии системы пе имеет фуютческого смысла. Задача о вычислении величины Д5 в определсиии констант химических реакций является важнейшей задачей химической термодинамики. Эта задача решается методами статистической термодинамики с учетом квантовой теории. ) ще до развития этих методов Нернстом были предложены в известном смысле эквивалентные методы вычисления химических констант, исходящие нз ряда сформулированных им положений, вытекающих из опыта и известных под названием принципа Периста . [c.160]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...