Фактор Гиббса

В модели БЦ интегрирование по х можно вести в пределах от а — О до ж = оо. Пузырьки по этой модели растут быстро, их центры лежат практически на поверхности стенки. Фактор Гиббса С (Г) разложим в ряд по степеням [c.193]

Глава 6 ФАКТОР ГИББСА И ФАКТОР БОЛЬЦМАНА [c.74]

Выражение такого вида называется фактором Гиббса ). Этот фактор пропорционален вероятности того, чго система находится в состоянии I с энергией е и содержит N частиц. Отметим некоторые важные свойства нового понятия, имеющие исключительное значение в статистической физике. [c.77]

Фактор Больцмана. Если число частиц в системе фиксировано, то Ni = N<1-а фактор Гиббса упрощается [c.77]

Квантовая статистика. Входящая в выражение для фактора Гиббса энергия 8 является энергией /-го квантового состояния системы из N частиц. Все вопросы, связанные с тем, какой [c.77]

Фактор Гиббса, просуммированный по всем состояниям системы и по всем числам частиц, оказывается исключительно полезным для описания тепловых свойств системы. Прежде всего заметим, что такая сумма является нормировочным множителем, который превращает относительные вероятности в абсолютные [c.78]

Абсолютная вероятность того, что мы найдем систему в состоянии с Ми 61, определяется фактором Гиббса, деленным на большую сумму [c.79]

Для получения числителя каждый фактор Гиббса в большой сумме следует умножить на N. [c.80]

В гл. 11 мы покажем, что для идеального газа % прямо пропорциональна концентрации. Она также пропорциональна l/т Таким образом, X велика, когда велика концентрация и мала температура. Отметим, что для состояния с нулевой энергией фактор Гиббса равен Р(М,0) = [c.80]

Точно так же, как большая сумма является коэффициентом пропорциональности между P N,гl) и фактором Гиббса, статистическая сумма представляет собой коэффициент пропорциональности между вероятностью Р г ) и фактором Больцмана ехр (—ег/т) [c.81]

Вывод фактора Гиббса наиболее важен в этой книге. Если после зрелого размышления и обдумывания предыдущего материала содержание, излагаемого далее покажется непонятным, то читатель нуждается в помощи. [c.92]

Вывести, исходя из определений 0, л и т, выражение для фактора Гиббса [c.93]

Фактор Гиббса позволяет ввести очень полезную величину, называемую в статистической термодинамике большой статистической суммой [c.54]

Большая статистическая сумма — это нормирующий множитель для фактора Гиббса, и ее значение позволяет с легкостью находить важные параметры, характеризующие систему. Так, например, среднее число агентов в системе можно определить, дифференцируя логарифм большой статистической суммы. Действительно, введем следующее обозначение Л = ехр-. Тогда большая статистическая сумма запишется [c.54]

Согласно сказанному выше, сталь, прошедшая холодную механическую обработку, корродирует в природных водах с той же скоростью, что и отожженная [1]. Однако в кислотах скорость коррозии нагартованной стали увеличивается в несколько раз (рис. 7.1). Традиционно многие авторы приписывали этот эффект остаточному напряжению в металле, которое увеличивает склонность к коррозии. Но эта интуитивная концепция, вероятно, неверна, так как остаточная энергия, приобретенная в результате холодной деформации (по калориметрическим данным обычно <7 кал/г), недостаточна, чтобы обусловить значительное изменение энергии Гиббса [3]. Вероятно, наблюдаемое увеличение скорости коррозии обусловлено скорее сегрегациями атомов углерода или азота по дефектным местам, образовавшимся вследствие пластической деформации (рис. 7.2), чем влиянием самих дефектов (рис. 7.3). На этих участках водородное перенапряжение ниже, чем на цементите или на железе [2], и это, возможно, наиболее важный фактор. Второстепенными факторами являются [c.130]

Согласно равновесной термодинамике изолированная система с течением времени приходит в равновесное состояние с максимальной энтропией, а система в термостате при постоянном объеме — в равновесное состояние с минимальной энергией Гиббса и т. д. Аналогично, как показывает опыт, в системе, находящейся под воздействием не зависящих от времени факторов, по прошествии некоторого времени устанавливается стационарное состояние с минимальным производством энтропии а. При виртуальном изменении состояния такой системы, достаточно близкой к равновесию, она снова возвращается в первоначальное стационарное состояние [c.21]

С развитием статистической физики все яснее становится представление о том, что для статистического поведения системы важную и, по-видимому, определяющую роль играет фактор наличия большого числа частиц в системе. В монографии Н. Н. Боголюбова Динамические проблемы статистической физики [14] были показаны пути строго математического обоснования предельного перехода в статистической физике при использовании канонического ансамбля Гиббса. Значительно позже Рюэль [16] предложил аналогичный подход к исследованию уравнений [c.212]

Совокупность физических и химических факторов, обусловливающих возможность осуществления в данных условиях химической реакции между несколькими веществами, называют химическим сродством. Для установления меры химического сродства реагирующих веществ отметим, что во всякой изотермической системе при установлении равновесия энергия Гельмгольца или энергия Гиббса системы в зависимости от того, являются ли неизменными объем системы или давление, убывает, достигая в состоянии равновесия минимума. Поэтому в любой системе, имеющей постоянные значения Т я V или Тир, возможны лишь те химические реакции, которые приводят к уменьшению энергии Гельмгольца (энергии Гиббса) системы. Следовательно, мерой химического сродства вступающих в реакцию веществ являются следующие параметры [c.477]

В зависимости от природы взаимодействующих металлов и температуры определяющими факторами второй стадии контактного плавления являются процессы, обусловленные или массо-переносом в твердую фазу через жидкую прослойку (образование перенасыщенных твердых растворов и их последующее плавление), или растворением твердого металла в жидком. При затвердевании расплава, образовавшегося при контактном плавлении двух металлов, возникают два спая, различных как по своей природе, так и по строению. Для определения направления развития процесса контактного плавления при постоянных температуре и давлении наиболее удобным критерием является изменение свободной энергии Гиббса. Зависимость свободной энергии от состава для твердой и жидкой фаз в двойных системах эвтектического типа при температурах выше эвтектической приведена на рис. 5. При наличии контакта между [c.14]

Закономерности существования фаз в сплаве в условиях равновесия определяются правилом фаз (законом Гиббса). Правило фаз устанавливает зависимость между числом степеней свободы, числом компонентов и числом фаз. Числом степеней свободы (вариантностью) сплава называют число внешних и внутренних факторов (температура, давление и концентрация), которое можно изменять без изменения числа фаз в сплаве. Когда число степеней свободы равно нулю, нельзя изменять внутренние и внешние факторы без изменения числа фаз. Такое состояние называют нонвариантным. Если число степеней свободы равно единице, то один из внутренних и внешних факторов может изменятся в определенных пределах и это не вызовет изменения числа фаз. Такое состояние называется моновариантным. [c.47]

Рассмотрим вначале некоторые следствия общего характера, в первом из которых затрагивается фактор, являющийся главным для мембранного равновесия. Остальные следствия непосредственно вытекают из первого. Итак, для газовой смеси, подчиняющейся закону Гиббса— Дальтона, справедливы следующие следствия [c.374]

Кристаллизация складывается из двух элементарных процессов - зарождения центров кристаллизации и роста кристаллов из этих центров. Скорость каждого из процессов зависит от степени переохлаждения (п) жидкости относительно равновесной температуры, т.е. температуры, при которой энергии Гиббса жидкого и кристаллического состояний равны. При п = О образование зародышей кристаллов (центров кристаллизации) невозможно, поскольку равен нулю движущий фактор процесса (разность энергий Гиббса жидкого и твердого состояний). С увеличением переохлаждения эта разность растет, вызывая увеличение скорости возникновения центров (числа центров - ч.ц.) и скорости роста кристаллов (с.к.). Однако, с увеличением п снижается диффузионная подвижность атомов, что вызывает торможение обоих элементарных процессов. При значительном переохлаждении атомы становятся столь малоподвижными, что кристаллизация полностью подавляется. [c.31]

Здесь теплоемкости , Ср отнесены к одной молекуле. Будем считать, что они (аналогично сжимаемости) несущественно возрастают при изотермическом заходе в метастабильную область, если ограничиться обычно достижимыми перегревами. Тогда для оценок отношений A /VF , AE Wk можно взять значения теплоемкостей жидкости вблизи линии насыщения при данной температуре. Результаты расчета для н-гексана при атмосферном давлении показаны на рис. 82. Отношение AE IW построено в зависимости от частоты зародышеобразования по теории гомогенной нуклеации. Интересно, что в интервале Ig /1 от —18 до +12, т. е. при изменении частоты зародышеобразования на 30 порядков, отношение AE IW близко к единице и увеличивается всего на 60%. Фактор Гиббса G = WJkT убывает с ростом перегрева заметно быстрее, чем флуктуации энергии АЕ /кТ. Соотношения (10.4) справедливы для малых относительных флуктуаций б ( ), б (Е ). В нашем примере б (Е ) = АЕ 1Е 10- [c.275]

Таким образом, ЗС = есть большая сумма для фактора Гиббса объеди- [c.85]

Дальнейшее обобщение и развитие энергетических концепций стали возможны на основе фундаментальных законов термодинамики. Трибосистема с позиций термодинамики необратимых процессов, как отмечалось выше, при определенных условиях является открытой термодинамической системой, обменивающейся энергией и веществом с окружающей средой. Известно, что в термодинамике неравновесных систем в отличие от равновесной термодинамики изучают изменения состояний, протекаюи ,ие с конечными, отличными от нуля скоростями. Предмет исследования - переносы массы, энергии, вызванные различными факторами, называемыми силами. Причиной возникновения потока всегда являются различия в значениях термодинамических сил температуры, давления и концентрации или их функции, т.е. перепады, или градиенты. Поэтому поток теплоты в трибосистеме появляется, если возникает градиент температуры, а поток вещества есть следствие наличия градиента концентрации и т.д. Следовательно, термодинамические силы представляют собой градиенты, характеризующие удаленность трибосистемы от термодинамического равновесия. Суть применения законов классической термодинамики к неравновесным системам заключается в предположении о локальном равновесии внутри малых элементов областей системы. Представление о локальном равновесии позволяет изучать больп1ое число практически важных неравновесных систем, к которым с полным основанием можно отнести и трибосистемы. При этом все уравнения сохраняют свою ценность по отношению к малым областям, а значит, и общность описываемых ими закономерностей. Так, уравнение Гиббса, показываюилее зависимость внутренней энергии U от энтропии S, объема и химических потен- [c.107]

Возможность и интенсивность каждого коррозионного процесса может быть количественно оценена на основании законов химической термодинамики. При реализации окислительновосстановительных коррозионных реакций (см. табл. 1) совершается работа химического процесса. Фактором емкости служит количество преобразованных веществ (металл и компоненты-окислители), а факторами интенсивности — величина изменения одной из термодинамических функций U, Н, F, G (термодинамические потенциалы). Наиболее широко используется для подобных расчетов изобарно-изотермический потенциал G (функция Гиббса). Путем несложных расчетов при использовании стандартных табличных значений А G/, 298, образования реагирующих веществ, с последующим введением [c.121]

Существенное влияние оказывают П. я. на свойства макросистем. Это связано с увеличением поверхности в таких системах, её искривлением и взаимодействием разл. поверхностей друг с другом. Все три фактора характерны для ультра дисперсных (микрогетерогенных) систем. Искривление поверхности оказывает влияние на состояние объёмных фаз и порождает капиллярные явления. В гетерогенной системе только с искривлёнными поверхностями уже не действует Гиббса правило фаз в его классич. форме в такой системе число степеней свободы на единицу меньше числа компонентов и не зависит от числа фаз (в реальных системах не существует ограничений на число дисперсных фаз). Эффект взаимодействия поверхностей выражается в перекрывании поверхностных слоёв и приводит к появлению расклинивающего давления тонких плёнок, к-рое (при положит. его знаке) способствует устойчивости дисперсных систем (расклинивающее давление определяется как разность внеш. давления на плёнку и давления в объёмной фазе, составленной из компонентов плёнки при тех же, что и в плёнке, значениях темл-ры и хим. потенциалов). [c.652]

Равновесное состояние соответствует минимальному значению энергии Гиббса. Это состояние может быть достигнуто только при очень малых скоростях охлаждения или длительном нагреве. В связи с этим рассмотрение диаграмм состояния позволяет определить фазовые превращения в условиях очень медленного охлаждения или нагрева. Истинное равновесие в практических условиях достигается редко. В подавляющем числе случаев сплавы находятся в метастабильном состоянии, т. е. в таком состоянии, когда они обладают ограниченной устойчивостью и под влиянием внешних факторов переходят в другие более устойчивые состояния, так как их энергия Гиббса больше минимальной. Для целей практики важно, что метаетабильные состояния нередко сообщают сплавам высокие механические или другие свойства. В этом случае металловедение должно установить природу метастабильных состояний, обеспечивающих оптимальный комплекс свойств, и разработать режимы термической или какой-либо другой обработки, позволяющей получить эти неравновесные состояния. Исходным положением при решении этих задач является знание диаграмм фазового равновесия. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...