Суперпозиция линейно поляризованных волн

Суперпозиция линейно поляризованных волн. Рассмотрим суперпозицию двух линейно поляризованных волн одной и той же частоты, распространяющихся в одном направлении. Для определенности будем считать, что колебания Е первой волны лежат в плоскости XZ, а второй — в плоскости YZ (рис. 14). Тогда можно записать [c.37]

Суперпозиция линейно-поляризованных волн [c.453]

Различают продольно и поперечно поляризованные волны в зависимости от ориентации вектора поля относительно волнового вектора (к). В электродинамике примером продольных волн служат плоские однородные плаз.менные волны (с.ч. Ленгмюровские волны) к поперечным волнам в первую очередь относятся плоские однородные эл.-магн. волны в вакууме или в однородных изотропных средах. Поскольку в последних электрич. (В) и магн. (Н) векторы перпендикулярны волновому вектору (к), то их часто паз. волнами типа ТЕМ или ТЕП (см. Волновод). Причём, если векторы поля (Е, Н) лежат в фиксиров. плоскостях (Е, к) и (Н, к), т. е. имеют фиксиров. направления в пространстве, используется термин волны линейной поляризации . Суперпозиция двух линейно поляризованных волн, распространяющихся в одном направлении (к) и имеющих одинаковую частоту (а), но отличающихся направ лени остью векторных полей, даёт в общем случае волну эллиптической поляризации. В ией концы векторов Е и Н описывают в плоскости, [c.65]

Образование линейно поляризованной волны в результате суперпозиции циркулярно поляризованных волн [c.40]

Из принципа суперпозиции следует, что любую линейно поляризованную волну можно представить в виде суммы двух волн с взаимно перпендикуляр ными плоскостями линейной поляризации. Если возникает разность фаз колебаний между этими волнами, то результирующая волна является либо эллиптически поляризованной, либо циркулярно поляризованной, в зависимости от разности фаз. [c.40]

Аналю эллиптически поляризованного света. Эллиптически поляризованную волну можно рассматривать как результат суперпозиции двух линейно поляризованных волн с разностью [c.278]

Покажите, что линейно поляризованную волну с произвольным направлением поляризации можно представить как суперпозицию двух распространяющихся в том же направлении волн правой и левой круговой поляризаций. Как связаны амплитуды этих волн с амплитудой исходной волны [c.24]

Круговая поляризация. Если смещение в поперечной волне представляет собой движение по кругу (при фиксированном г), то говорят, что волна поляризована по кругу или имеет круговую поляризацию. Рассмотрим фиксированное значение z. Пока мы еще не определили направление распространения и даже не знаем, является ли волна бегущей или стоячей. Направим большой палец правой руки вдоль +Z, тогда согнутые остальные пальцы зададут определенное направление вращения. Если круговое движение совпадает с этим направлением вращения, то мы говорим, что колебания имеют круговую поляризацию по +z. (Аналогично с помощью того же правила правой руки определяется круговая поляризация по —Z.) Колебание с круговой поляризацией по +z может быть представлено суперпозицией линейно-поляризованных колебаний по осям X и у, причем амплитуды этих колебаний равны. Выберем, как обычно, правую систему координат, так что х ХУ = z. В этом случае у колебания с круговой поляризацией по +z составляющая [c.356]

В самом деле, падающий естественный свет можно представить в виде суперпозиции линейно поляризованных некогерентных волн с всевозможными направлениями плоскости колебаний. Возьмем одну из таких волн. При наличии кристаллической пластинки К и при наблюдении через николь N на экране получатся интерференционные полосы, описанные выше. Существенно, что положение полос не зависит от угла между плоскостями колебаний интерферирующих волн. Значит, все линейно поляризованные компоненты, на которые разложена падающая волна, дадут совпадающие по положению интерференционные картины. А так как эти картины некогерентны, то их наложение приведет только к взаимному усилению интерференционных полос. При вращении николя, ввиду статистической изотропии естественного света относительно всех направлений, перпендикулярных к лучу, вид интерференционных полос изменяться не будет. Будет происходить лишь перемещение полос параллельно самим себе, как при круговой поляризации, описанной выше. При повороте николя на 90° светлые полосы заменятся темными и наоборот. [c.483]

При использовании полуволнового напряжения поляризация светового пучка на выходе из ячейки остается линейной", однако при этом направление поляризации оказывается повернутым на угол 21 ) относительно исходного направления. Это хорошо видно на рис. 3.23, б, где А — амплитудный вектор световой волны на входе ячейки, а А — на выходе. Представим входящую в ячейку волну как суперпозицию двух линейно-поляризованных волн — с показателем преломления п (амплитудный вектор Ах) и с показателем преломления п (амплитудный вектор Аа). Так как при и = 11 , 2 указанные волны, проходя через ячейку, сдвигаются друг относительно друга на половину длины волны, то один из амплитудных векторов (вектор А или вектор Аа) должен изменить сюе направление на противоположное. [c.329]

Естественный падающий свет можно рассматривать как суперпозицию некогерентных линейно поляризованных волн с хаотически распределенными направлениями колебания. Поэтому, [c.294]

Пусть имеет место суперпозиция двух распространяющихся навстречу друг другу синусоидальных линейно-поляризованных волн одинаковой частоты и амплитуды и с одинаковым направлением колебаний вектора Е [c.247]

Первый пример эффект Зеемана. Пусть наблюдается в спектроскоп свет, испускаемый газом, находящимся в сильном магнитном поле 1/о, перпендикулярно к направлению этого поля, причем при Н = 0 все электроны испускают свет одинаковой частоты. При ф О наблюдаемый свет, как было показано ( 2, п. 5), может быть представлен как суперпозиция линейно-поляризованной монохроматической волны частоты о), в которой вектор Е параллелен и двух линейно-поляризованных волн частоты о) + 2, в которых Е перпендикулярен к Ы . Следова- [c.513]

О Зависит ли ориентация главных осей эллипса при эллиптической поляризации от разности фаз линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях волн, в результате суперпозиции которых образовалась эллиптически поляризованная волна [c.38]

Различные представления состояния поляризации. Наиболее общее состояние поляризации может быть представлено суперпозицией волн, линейно-поляризованных по х и у. Естественно, что существует бесконечное число направлений, которые можно выбрать для X, и, соответственно, существует бесконечное число представлений состояния с линейной поляризацией. Переходя к комплексным величинам, можно сказать, что существует бесчисленное число полных наборов ортонормированных волновых функций ч з1 и г1)2, которые >южно использовать для получения суперпозиции, определяющей Е . Для примера положим, что единичные векторы С1 и ез получаются из первоначальных векторов х и у поворотом х и у на некоторый угол ф (направление вращения от х к у). Легко показать, что в этом случае справедливы соотношения [c.362]

Представление произвольно поляризованного колебания суперпозицией колебаний, поляризованных по кругу. В общем случае поляризация в гармонической бегущей волне может быть представлена как суперпозиция поляризованных компонент с левой и правой спиральностью, обладающих соответствующими амплитудами и начальными фазами. Например, волна, линейно-поляризованная по X, может быть представлена двумя эквивалентными выражениями [c.362]

Допустим теперь, что на непрозрачный экран с отверстием нормально падает плоская линейно поляризованная электромагнитная волна. На вспомогательной поверхности Р вектор Е будет иметь одно и то же направление, параллельное плоскости экрана. Принцип Гюйгенса сводит задачу о дифракции к суперпозиции коллинеарных векторных колебаний того же направления. Поэтому следует ожидать, что в дифрагированной волне вектор Е всюду будет параллелен плоскости экрана. Это будет так и вдали от экрана, где дифрагированные волны разных направлений расходятся и перестают накладываться друг на друга. Так будет и в волне, дифрагировавшей косо к плоскости экрана. Но в действительности вектор Е перпендикулярен к дифрагирующим лучам и образует с вычисленным направлением угол, равный углу дифракции -О (рис. 163). [c.277]

Наконец, в несколько более сложном случае линейно поляризованного света, колебания в котором происходят в произвольном направлении, также наблюдается явление диффракции. В этом случае нужно представить себе, что колебания в падающем свете снова разложены на две компоненты по осям и 7). Поскольку эти компоненты являются когерентными, при их суперпозиции после прохождения через звуковую волну возникает эллиптически поляризованное колебание, так как между компонентами по осям и 7) возникает разность фаз вследствие различия показателей преломления (иначе говоря, вследствие двойного лучепреломления, обусловленного напряя енным состоянием). При этом, однако, нужно различать эффекты, обусловленные гребнем и ложбиной волны эллипсы колебаний в соответствующих точках имеют одинаковую форму и наклон, однако направления обхода в них противоположны, так как при переходе от гребня к ложбине обыкновенные и необыкновенные лучи меняются ролями. [c.348]

Используя выражения, полученные в случае фазовой модуляции при n — 2, можно также прийти к выражениям (7.4.38). Таким образом, падающий световой пучок поляризован вдоль невозмущенной главной оси d,. При наличии возмущения новые нормальные моды для случая и, = поляризованы в направлениях, которые составляют угол 45° с невозмущенными осями (см. первый пример в разд. 7.2). Падающую оптическую волну можно представить в виде линейной суперпозиции новых нормальных мод [c.274]

О уравнения Максвелла (2.3) — (2.4), описывающие распространение света в веществе, поляризованность Р среды входит в качестве источников в правую часть. Когда в материальном уравнении (10.6), связывающем Р с Е, квадратичные и кубичные по степеням Е члены существенны, подстановка Р в уравнения Максвелла приводит к системе нелинейных уравнений для векторов Е и В световой волны. Нелинейность уравнений означает нарушение принципа суперпозиции, согласно которому распространение световой волны в среде никак не сказывается на распространении других световых волн. Таким образом, справедливость принципа суперпозиции для света в веществе ограничивается приближением линейной оптики. [c.487]

Выпишите представлен1<я естественного света в виде суперпозиции линейно поляризованных волн и волн с циркулярной поляризацией. [c.193]

Вектор-потенциал А(г, t) представляет собой суперпозицию плоских поперечных линейно поляризованных волн. В выражении (3.43) введем в соответствии с записью амплитудномодулирован-ных колебаний следующие обозначения [c.151]

Число независимых поляризации. Изложенное показываепг, что электромагнитная волна с любой поляризацией может быть представлена в виде суперпозиции двух линейно поляризованных волн, плоскости колебаний электрического вектора которых взаимно перпендикулярны. Поэтому можно сказать, что электромагнитные волны обладают двумя независимыми состояниями поляризации. [c.39]

Линейно поляризованная волна может рассматриваться как суперпозиция двух циркулярно поляризованных волн с противоположными направлениями вращения электрического вектора [см. (5.10) и (5.11) и рис. 19]. В основе теории лежит предположение о различной скороста распрортранения циркулярно поляризованных волн с различными направлениями вращения электрического вектора (Френель, 1817). У входящего в кристалл луча, описываемого формулами (5.10) и (5.11), на выходе из кристалла между колебаниями векторов Е] и Ег возникает постоянная разность фаз, которая обусловливает поворот плоскоста поляризации. [c.282]

Будем считать, что мы имеем дело с линейно-поляризованной волной, которой соответствуют отличные от нуля значения Еу, и [уравнения (85)1. Мы начнем с рассмотрения гардюннческсй бегущей волны, распространяющейся в направлении +г, и затем перенесем полученный результат на волны, распространяющиеся в противоположном направлении —г. Суперпозиция этих волн с произвольными амплитудами и фазовыми константами даст наиболее общее решение (для данной частоты) и как частный случай будет включать стоячие волны. [c.321]

Следовательно, движение электрона по отношению к з приблизительно совпадает с суперпозицией линейно-поляризованных гармонических колебаний частоты со = к/т. В исходной системе 4 каждое такое движение по отношению к системе з выглядит как суперпозиция двух равномерных круговых движений с различными угловыми скоростями, из которых одно происходит по часовой стрелке с частотой 0) =С0р (- 2 а другое — против часовой стрелки с частотой(Од = oзQ—Q. Следовательно, волна, излучаемая в направлениях, лежащих в плоскости ху, электронами, движущимися параллельно этой плоскости, может быть представлена как суперпозиция двух линейно-поляризованных синусоидальных волн частоты < 1 и з в которых вектор Е перпендикулярен оси z. Кроме того, как уже было сказано, в этом направлении излучается линейно-поляризованная синусоидальная волна частоты о в которой вектор Е параллелен оси z. Свет, излучаемый по направлению оси z, представляет собой суперпозицию двух синусоидальных волн, поляризованных по кругу в разные стороны и имеющих частоты С0 ,(02 ). Спектры волн, излу- [c.501]

Решения (3.268) соответствуют линейно поляризованным плоским волнам с направлением распространения (а,/3, 8 /1 — Согласно пржнцжпз суперпозиции, общее решение уравнений (3.256), (3.257) в свободном пространстве представляется в виде суперпозиции плоских волн (3.268) при. 5 = 1 и различных (а,,/3). Поскольку а.(3) пробегают непрерывный спектр значений, то такая суперпозиция имеет вид иптегра1юв [c.195]

В главе 8 будет показано, что линейно-поляризованная бегущая плоская волна с амплитудой А может быть представлена суперпозицией двух гюляризованных по кругу бегущих плоских волн, каждая с амплитудой Л/2, но с противоположным направлением вращения. Поэтому в сумме для такой суперпозиции момент импульса отсутствует. [c.328]

Линейная поляризация. Если в поперечных волнах (например, в электромагнитных плоских волнах или в поперечных волнах в струне) смещение направлено вдоль прямой линии, перпендикулярной г, то такие волны называются линейно-поляризованными. Можно задать только два независимых поперечных направления колебаний, например колебания вдоль оси X и вдоль оси у. Рассмотрим колебания в фиксированной точке z. В этом случае для нас не имеет значения, будет ли волна стоячей, бегущей или представляет собой суперпозицию этих волн. Колебания, соответствующие линейкополяризованной плоской волне, могут иметь вид [c.355]

При распространении через раствор сахара линейно-полярнзо-ванной волны (такая волна есть суперпозиция двух волн с левой и правой круговой поляризациями) одна из поляризованных по кругу компонент опережает по фазе другую. Сделав чертеж и немного подумав, вы можете убедиться, что направление поворота плоскости поляризации линейно-поляризованного света (имеется в виду вращение в зависимости от глубины раствора) совпадает с направлением вращения быстрой компоненты (быстрой компоненте соответствует меньший показатель преломления). Подумайте, что произойдет, если через раствор сахара послать в обратном направлении [c.382]

Будем считать, что в образец, изготовленный из поперечно-изотропной pejm колебания передаются от излучателя линейно-поляризованных стационарны гармонических сдвиговых колебаний (рис.2.1). В этом случае возмущенш возникающие в образце, будут описываться суперпозицией амплитуд Дг1 и Asi- В поляризации суммарной сдвиговой волны будет зависеть от положения вектора/ по отношению к элементам симметрии среды и пути распространения волны. v. Еа вектор А будет совпадать с направлением [ 010], то гармоническая фаза волны вдш этого направления будет описываться выражением [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...