Грань запрещение

Второе ограничение на расположение графа G щ плоскости связано с понятием запрещенных граней [24]. Пусть T G) — топологическое представление б на плоскости. Грань графа Т 0), внутри которой не [c.191]

Наша задача— сформулировать критерий существования топологического графа T(G) при наличии запрещенных граней. [c.192]

Если рассматривать в T G) заштрихованную область внутри окружности (рис. 5.12) как запрещенную грань, то над G можно сделать преобразование Л. Тогда действительна следующая теорема. [c.194]

Для дифференциала третьего вида (рис. 5.15, е) факт отсутствия выхода звена р в область А можно учесть на графе наличием запрещенной грани, ограниченной пунктирной линией, соединяющей вершины а и Y, и ребрами (а, Р), (Р, у), имеющими ту же интерпретацию,. что и на рис. 5.15, <3. Так как согласно определению внутри запрещенной грани не должны располагаться ни ребра, ни вершины, то тем самым подход к вершине р обеспечен только из области В. Используя теорему 5.4, заменим запрещенную грань графом, имеющим дополнительную вершину б, соединенную с тремя имеющимися вершинами а, р, V ребрами (а,б), (Р,б), (v,6). В полученном графе (рис. 5.15, е) доступ к вершине р из области А без пересечения ее грани невозможен. [c.197]

Для любой точки, находящейся на гексагональных гранях зоны Бриллюэна, структурный фактор обращается в нуль, поэтому на этих гранях в энергетическом спектре нет разрывов и, следовательно, запрещенные интервалы энергии отсутствуют. [c.305]

Коэн и Хейне рассмотрели следующие возможные случаи. При легировании ширина запрещенной зоны уменьшается, тогда как электронная концентрация е/а возрастает. Следовательно, существует равновесие между тенденцией к уменьшению площади соприкосновения между поверхностью Ферми и зоной Бриллюэна, обусловленной тем, что поверхность Ферми становится более сферической, и тенденцией к увеличению этой площади за счет роста электронной концентрации. При этом на начальной стадии легирования, по-видимому, возможно нарушение контакта поверхности Ферми с гранями 111 зоны Бриллюэна, [c.161]

Запрещение применять торможение на кривых, где башмаки в силу наклона рельсов сидят непрочно. Если же такое торможение необходимо, то следует укладывать башмак на внутреннюю нить кривой с плотным прилеганием борта башмака к внутренней боковой грани головки рельса. [c.132]

В этом случае поглощения в симметричных точках, как правило, не возникает. Анализ несколько усложняется из-за геометрии. Можно рассмотреть простейший случай, когда поверхность Ферми, найденная в приближении слабой связи, частично перекрывает грани зоны Бриллюэна, как это показано на фиг. 97. На фиг. 97, а изображена поверхность Ферми в схеме расширенных зон, а на фиг. 97, б — в схеме приведенной зоны Бриллюэна. Межзонное поглощение идет лишь тогда, когда в нижней зоне состояния заняты, а в верхней — свободны. Если в точке L обе зоны заняты, то поглощения в этой точке не происходит. Оно, однако, может возникнуть на грани зоны, в области, отмеченной на фиг. 97, б. Если смотреть прямо на грань зоны, то видно, что эта область имеет форму круговой ленты, лежащей на грани зоны. Поглощение может иметь место и дальше в зоне Бриллюэна. Однако здесь энергетические зоны быстро расходятся, и поэтому край поглощения определяется величиной запрещенной зоны при волновых векторах, лежащих в области этой ленты. Изучая зонную структуру простых металлов, мы видели, что запрещенная зона в этой области равна просто удвоенному значению соответствующего OPW формфактора (для простых металлов с одним атомом на элементарную ячейку). Поэтому край поглощения будет находиться при энергии, равной удвоенному формфактору для граней зоны Бриллюэна, пересекаемых поверхностью Ферми. Легко получить зависимость проводимости от частоты вблизи края поглощения [27]. Она имеет вид [c.366]

Определим трансфер-матрицу для отдельной грани Ц в соответствии с выражением (13.2.1), в котором больцмановские веса / , с, с ) заданы формулами (14.2.38). Пусть набор спинов а = [а ,. .., а ] принимает только такие значения, что никакие два соседних спина не равны единице. Такое ограничение соответствует игнорированию запрещенных конфигураций и может быть записано в виде [c.419]

Теперь ясен путь анализа графа G на планарность при наличии запрещенных граней. Для этого [c.193]

Отметим, что теорема Понтрягина — Куратовского может быть обобщена и на случай графов с запрещенными гранями, если к двум типовым графам Ks и Кз,з добавить еще два, и /Сд (рис. 5.11). Нетрудно убедиться, что с помощью преобразования Л последние сводятся соответственно к /< з, s и Кь, т. е. Л/Сд=/Сз,з и АК =К5. [c.193]

Хотя эти рассуждения и кажутся вполне правдоподобными, однако в последнем разделе мы видели, что в чистой меди поверхность Ферми касается границы зоны в направлениях [111]. Это согласуется с более детальными вычислениями Джонса [42], который показал, что влияние запрещенной энергетической зоны в направлении [111] должно смещать максимум плотности состояний, так что ему будет соответствовать отношение е а — 1,0. Юм-Розери и Роуф [43], сохраняя основную идею, попытались видоизменить эти рассуждения, предположив, что кривая плотности состояний для гранецентрированной кубической структуры имеет два пика (фиг. 43) первый из них соответствует отношению е а = 1,0, что согласуется с результатами Джонса, второй — отношению е а = 1,3, отвечающему случаю, когда поверхность Ферми касается граней куба. Другие возможные аргументы заключаются в том, что в результате образования сплава изменяется потенциал решетки это приводит к увеличению ширины запрещенной энергетической зоны в направлениях [111] и устранению контакта поверхности Ферми с соответствующими октаэдрическими гранями дальнейшее увеличение концентрации раствора в конце концов восстанавливает контакт. Эти аргументы не вполне согласуются с численными оценками, однако тот факт, что энергия 3( -зоны достаточно близка к энергии Ферми [16] и может влиять на форму поверхности Ферми в чистой меди, подтверждает изложенные идеи. [c.119]

В 1937 г. Джонс разработал детальную теорию фазовой границы а — р в системе Си — Zn, в которой за твердым раствором а с кубической гранецентрированной решеткой следует промежуточная фаза Р с кубической объемноцентрированной решеткой. Приняв одинаковые значения атомного объема как для а-, так и для р-фазы и приравняв их к величине атомного объема чистой меди, а также использовав одну и ту же величину энергетического разрыва (запрещенной зоны энергий), полученную для меди путем исследования оптических свойств АЕ = 4,1 эв), Джонс рассчитал кривые зависимости плотности состояний для обеих фаз от энергии, выраженной в электронвольтах. Результаты расчетов представлены схематически ) на фиг. 6, а. Первый максимум на кривой йлотно-сти состояний для а-фазы появляется при величине энергии около 6,6 эв. Сопоставление этих данных с энергией свободных электронов в центре граней 111 зоны Бриллюэна, равной 6,5 эв, приводит к выводу, что соприкосновение между поверхностью Ферми и этими гранями происходит в а-фазе при сравнительно небольшой концентрации легирующего элемента ). Если полученные результаты выразить через электронную концентрацию е а, то два мак -симума на кривых, представленных на фиг. 6, а, будут соответ ствовать е/а 1 для а-фазы и е/а 1,23 для р-фазы и, следовательно, никак не могут быть сопоставлены с величиной предельной растворимости в твердом состоянии (е/а 1,4) или с опти- [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...